Формула за енергия на кондензатора. Енергия, съхранявана в кондензатор

В зареден кондензатор електрическата енергия се натрупва (натрупва). Тази енергия на кондензатора е равна на работата, необходима за зареждане на кондензатора.
Процесът на зареждане на кондензатор всъщност се състои във факта, че зарядът се прехвърля от една плоча на друга. Това прави източникът на напрежение, когато е свързан към кондензатор. Отначало, когато кондензаторът не е зареден, не се изисква работа за прехвърляне на първата част от заряда.
Но когато на всяка от плочите вече има заряд, за да се попълни, трябва да се работи срещу силите на електрическото отблъскване. Колкото по-голям е зарядът, натрупан от плочите, толкова повече работа трябва да се направи, за да се увеличи. Ако има потенциална разлика между плочите V, работата по прехвърляне на зарядния елемент dqе равно на dW = V dq. Дотолкова доколкото V=q/C, където С- капацитетът на кондензатора, тогава работата върху неговия заряд ще бъде:

Така че можем да кажем, че енергията, съхранявана или акумулирана от кондензатор, е равна на

ако зарядите на кондензаторните пластини с капацитет Сравни съответно +Qи -В. И тъй като Q = CV, където V- потенциална разлика между плочите, можем да запишем

Пример 25.5. Кондензатор 20uF е свързан към батерия 12V. Колко енергия може да съхранява кондензаторът?

Решение. Според (25.5),

Енергията не е "материална субстанция", така че не е нужно да се концентрира някъде. Въпреки това, общоприето е, че той се съхранява от електрическото поле между плочите.
Например, нека изразим енергията на плосък кондензатор чрез силата на електрическото поле. Ние показахме [вж. (24.3)], че между успоредните плочи има приблизително еднакво електрическо поле Еи неговият интензитет е свързан с потенциалната разлика чрез връзката V = Изд, където де разстоянието между плочите.
Освен това, съгласно (25.2), капацитетът на плосък кондензатор е равен на C \u003d s 0 A / d. Тогава

Работете Рекламахарактеризира обема, зает от електрическото поле Е. Разделяйки двете части на формулата на обем, получаваме израз за енергията, съхранявана в единица обем, или енергийна плътност u:

Плътността на електростатичната енергия, съхранявана във всяка част от пространството, е пропорционална на квадрата на силата на електрическото поле в тази област.

За частния случай на плосък кондензатор е получен израз (25.6). Може да се покаже обаче, че е валидно за всяка област от пространството, в която съществува електрическо поле.

Следва продължение. Накратко за следната публикация:

Коментарите и предложенията се приемат и добре дошли!

Принципът на устройството на най-простия (плосък) кондензаторпоказано на фиг. един.

Ориз. 1. Принципът на устройството на плосък кондензатор.

1 подплата,
2 диелектрик

Капацитетът на този кондензаторсе определя по добре познатата формула

Определя се по формула

Използвайки фолийни плочи и многослоен филмов диелектрик, е възможно да се произвеждат ролкови кондензатори със специфичен капацитет за съхранение, вариращ приблизително от 0,1 J/kg до 1 J/kg или от 0,03 mWh/kg до 0,3 mWh/kg. Поради ниския специфичен капацитет за съхранение, кондензаторите от този тип не са подходящи за дългосрочно съхранение на значително количество енергия, но се използват широко като източници на реактивна мощност в AC вериги и като капацитети.

Енергията може да се съхранява много по-ефективно електролитни кондензатори, чийто принцип е показан на фиг. 2.

Ориз. 2. .

1 метален лист или фолио (алуминий, тантал и др.),
2 метален оксид диелектрик (Al2O3, Ta2O5 или други),
3 хартия и др., импрегнирани с електролит (H3BO3, H2SO4, MnO2 или други) и глицерин

Тъй като дебелината на диелектричния слой в този случай обикновено остава в рамките на 0,1 µm, тези кондензатори могат да бъдат направени с много голям капацитет (до 1 F), но за сравнително малко напрежение (обикновено няколко волта).

Възможно е дори повече капацитет ултракондензатори (суперкондензатори, йонистори), чиито плочи представляват двоен електрически слой с дебелина няколко десети от нанометъра на границата между електрода от микропорьозен графит и електролита (фиг. 3).

Ориз. 3. .

1 микропорест графитен електрод,
2 електролит

Ефективната площ на плочите на такива кондензатори, поради порьозността, достига до 10 000 m2 за всеки грам маса на електрода, което прави възможно постигането на много голям капацитет с много малки размери на кондензатора. В момента се произвеждат ултракондензатори за напрежение до 2,7 V и капацитет до 3 kF. Техният специфичен капацитет за съхранение обикновено варира от 0,5 Wh/kg до 50 Wh/kg и има прототипи със специфичен капацитет за съхранение до 300 Wh/kg.

Технология на производство ултракондензаториса много сложни и следователно цената на единица енергия, съхранявана в тях, е много по-висока от тази на другите кондензатори, достигайки до 50 000 ?/kWh. Въпреки това, поради простотата на дизайна, малкия размер, надеждността, високата ефективност (95% или повече) и издръжливостта (няколко милиона цикъла заряд-разряд), те започнаха да се използват както в превозни средства, така и в промишлени електроцентрали вместо електрохимични батерии и други средства за съхранение на енергия. Те са особено изгодни, когато енергията се изразходва под формата на кратки импулси (например за захранване на стартера на двигатели с вътрешно горене) или когато е необходимо бързо (второ) зареждане на устройството за съхранение. Например през 2005 г. Шанхай започна пробна експлоатация на ултракондензаторни автобуси, чиято кондензаторна банка се зарежда, докато автобусът е паркиран на всяка спирка.

Най-старият кондензатор и в същото време най-старият акумулатор на електрическа енергия могат да се считат за предмети от кехлибар, чието наелектризиране при триене с вълнен плат е открито от гръцкия философ Талес около 590 г. пр.н.е. X. Той също така нарече това явление електронно (от гръцката дума електрон, ‘кехлибар’). Първите електростатични генератори, изобретени през 17-ти век, също са сферични или цилиндрични кондензатори, на чиято повърхност може да се натрупва електрически заряд, достатъчен да предизвика разрядни явления. Първият истински кондензатор все още се счита за усилвателна колба, изобретен на 11 октомври 1745 г. по време на експерименти за наелектризиране на вода от физик любител, декан на катедралата Камин Евалд Юрген фон Клайст (Ewald Jurgen von Kleist, 1700–1748) (фиг. ) ;

Ориз. 4. Кондензатор на Евалд Юрген фон Клайст.

1 бутилка, пълна с вода
2 пирон, който заедно с водата образува горната подплата,
3 проводника към електростатичен генератор,
4 метална пластина (долна облицовка).
U напрежение

С това устройство могат ясно да се разграничат две пластини и диелектрик между тях. Първият плосък кондензатор е направен през 1747 г. от лондонския лекар Джон Бевис (John Bevis, 1693–1771), а терминът кондензатор (ит. condensatore, „кондензация“) е въведен през 1782 г. от професора по експериментална физика в Университета на Павия (Павия, Италия) Алесандро Волта ( Алесандро Волта, 1745-1827). Първите електролитни кондензатори са разработени през 1853 г. от ръководителя на Кьонигсбергския физиологичен институт (Кьонигсберг, Германия) Херман фон Хелмхолц (1821–1894), а първият ултракондензатор с порести графитни електроди е представен за патентоване през 1954 г. от електрически изследовател в инженеринг концерн General Electric ( General Electric, САЩ) Хауърд И. Бекер. Практическото приложение на ултракондензаторите започва да се развива бързо в първите години на 21-ви век.

Подробности 01 февруари 2017 г

Господа, здравейте на всички! Днес ще говорим за енергия на кондензатора. Внимание, сега ще има спойлер: кондензаторът може да акумулира енергия в себе си. И понякога много големи. Какво? Това не е спойлер, това вече беше очевидно за всички? Страхотно, ако е така! Тогава нека разгледаме това по-подробно, за да разберем!

В последната статия стигнахме до заключението, че зареден кондензатор, изключен от източник на напрежение, може сам да даде някакъв ток за известно време (докато се разреди). Например чрез някакъв резистор. Според закона на Джоул-Ленц, ако ток протича през резистор, тогава върху него се генерира топлина. Топлината означава енергия. И точно тази енергия се взема от кондензатора - повече, всъщност, никъде. Това означава, че в кондензатора може да се съхранява известна енергия. И така, физиката на процесите е повече или по-малко ясна, така че сега нека да поговорим как да опишем всичко математически. Защото едно е да опишеш всичко с думи - готино е, прекрасно, трябва да бъде, но в живота често трябва да изчислиш нещо и тогава обикновените думи не са достатъчни.

Първо, нека си припомним определението за работа от механиката. РаботетеСилаF е продукт на тази силаF за вектор на изместванес.

Вярвам, че някога сте учили механика и го знаете. Страшните векторни икони са необходими само ако посоката на силата не е същата като преместването: като случая, когато силата се дърпа право напред, но изместването е под някакъв ъгъл спрямо силата. Това се случва например, когато товар се движи по наклонена равнина. Ако посоката на силата и преместването са еднакви, тогава можете спокойно да изхвърлите векторите и просто да умножите силата по дължината на пътя, като по този начин получите работата:

Нека сега си припомним статията за закона на Кулон. Имаме прекрасна формула, която сега е моментът да си спомним:

Тоест, ако имаме електрическо поле със сила E и поставим някакъв заряд q в него, тогава този заряд ще бъде повлиян от сила F, която може да се изчисли по тази формула.

Никой не ни притеснява да заменим тази формула във формулата, написана малко по-високо за работа. И така намерете работата, извършена от полето, когато зарядът се движи в негоq до разстояние s.Ще приемем, че преместваме нашия заряд q точно в посоката на силовите линии на полето. Това ви позволява да използвате формулата за работа без вектори:

Сега, господа, обърнете внимание. Напомням ви за едно важно нещо от същата механика. Има специален клас сили, наречен потенциал.Говорейки на опростен език, тогава за тях е вярно твърдението, че ако тази сила е работила върху някакъв сегмент от пътя А, то това означава, че в началото на този път тялото, върху което е извършена работа, е имало енергия за това Аповече, отколкото в края. Тоест колко са работили, колко се е променила потенциалната енергия. Работата на потенциалните сили не зависи от траекторията и се определя само от началната и крайната точки. А на затворен път той обикновено е равен на нула. По същия начин силата на електрическото поле принадлежи към този клас сили.

Тук поставяме нашето зарядно устройство q в кутията. Под действието на това поле то се придвижва на определено разстояние от точка C до точка D. Нека за определено в точка D енергията на заряда е равна на 0. При това движение полето работи А. От това следва, че в началото на пътя (в точка C) нашето зарядно устройство е имало някаква енергия W=A. Тоест можем да пишем

Сега е време да нарисуваме картини. Нека да разгледаме фигура 1. Това е леко опростена илюстрация на физиката на плосък кондензатор. Миналия път го покрихме по-пълно.

Фигура 1 - Плосък кондензатор

Нека сега да завъртим малко съзнанието си и да погледнем на нашия кондензатор по различен начин от преди. Да приемем, че сме взели например синя табела. Създава някакво поле с известно напрежение. Разбира се, червената плоча също създава поле, но в момента не е интересно. Нека да разгледаме червена чиния, като на някакъв заряд +q, намиращ се в полето на синята плоча.И сега ще се опитаме да приложим всичко по-горе към червената плоча сякаш това изобщо не е плоча, а просто някакъв заряд + q. Ето колко е умно. Защо не? Може би ще кажете - как е, преди винаги изхождахме от факта, че имаме точкови заряди, а тук - цяла голяма чиния. Тя някак си не разбира темата. Спокойно, господа. Никой не ни пречи да разбием червената плоча на огромна купчина малки частици, всяка от които може да се счита за точков заряд Δq. Тогава вече можете да приложите всичко по-горе без проблеми. И ако извършим всички изчисления на сили, напрежения, енергии и други неща за такова отделно Δq и след това съберем резултатите заедно, се оказва, че прекаляваме напразно - резултатът ще бъде абсолютно същият, както ако току-що взехме такса в изчисленията +q. Който иска - може да провери, аз съм само за. Ние обаче веднага ще работим по опростена схема. Искам само да отбележа, че това е вярно за случая, когато полето е равномерно и зарядите са равномерно разпределени върху всички плочи. В действителност това не винаги е така, но такова опростяване прави възможно значително опростяване на всички изчисления и избягване на всякакви градиенти и интеграли без значителна вреда за практиката.

И така, да се върнем на фигура 1. От нея се вижда, че между плочите на кондензатора има поле с определена сила E. Но сега се разбрахме да разделим ролите на плочите - синята е източникът на полето, а червеният е зарядът в полето. Какво поле създава една синя подплата отделно от червената? Какво е напрежението му? Очевидно тя е вътре два пъти по-малко от общото напрежение. Защо това е така? Да, защото ако забравим за нашата абстракция (като червена плоча - и изобщо не плоча, а просто заряд), тогава и двете пластини - и червените, и сините - дават еднакъв принос към получения интензитет E: всяка от E / 2. В резултат на сбора от тези E / 2 се получава същото E, което имаме на снимката. Така (изхвърляйки векторите) може да се пише

Сега нека изчислим, така да се каже, потенциалната енергия на червената плоча в полето на синята плоча. Знаем заряда, знаем напрежението, знаем и разстоянието между плочите. Така че не се колебайте да пишете

Продължавай. Всъщност никой не си прави труда да разменя червения и синия хастар. Нека мислим обратното. Сега ще разгледаме червена подплатакато източник на полето, а синьото - като някакъв заряд -q в това поле. Мисля, че дори и без изчисленията ще бъде очевидно, че резултатът ще бъде абсолютно същият. Това е енергията на червената плоча в полето на синята плоча е равна на енергията на синята плоча в полето на червената плоча.И, както може би се досещате, това е енергия на кондензатора.Да, използвайки тази формула, можете да изчислите енергията на зареден кондензатор:

Чувам как вече ми викат: спри, спри, пак ми търкаш някаква игра! Е, мога някак да измеря разстоянието между плочите. Но по някаква причина пак ме принуждават да преброя заряда, което не е ясно как да го направя, а освен това трябва да знаеш напрежението, но как да го измеря?! Мултиметърът изглежда не може да направи това! Точно така, господа, сега ще направим някои трансформации, които ще ви позволят да измерите енергията на кондензатор само с обикновен мултицет.

Нека първо се отървем от напрежението. За да направите това, нека си припомним една прекрасна формула, която свързва напрежението с напрежението:

Да, напрежението между две точки в полето е равно на произведението на силата на това поле, умножено на разстоянието между тези две точки. И така, замествайки този най-полезен израз във формулата за енергия, получаваме

Вече е по-лесно, напрежението е изчезнало. Но все още има такса, която не е ясно как да се измери. За да се отървем от него, нека си припомним формулата за капацитета на кондензатора от предишната статия:

Да, за тези, които са забравили, напомням, че капацитетът се определя като съотношението на този злополучен заряд, натрупан от кондензатора, към напрежението на кондензатора. Нека изразим заряда q от тази формула и да го заместим във формулата за енергията на кондензатора. Получаваме

Сега това е практична формула за енергията на зареден кондензатор! Ако трябва да разберем колко енергия се съхранява в кондензатор с капацитет C, зареден до напрежение U, можем лесно да направим това, използвайки тази формула. Капацитетът C обикновено е изписан на самия кондензатор или на неговата опаковка, а напрежението винаги може да се измери с мултицет. От формулата се вижда, че колкото повече енергия е в кондензатора, толкова по-голям е капацитетът на самия кондензатор и напрежението върху него. Освен това енергията нараства право пропорционално на квадрата на напрежението. Това е важно да запомните. Увеличаването на напрежението ще увеличи енергията, съхранявана в кондензатора, много по-бързо от увеличаването на неговия капацитет.

За специални любители на зарядите е възможно да се изрази не заряд, а напрежение от формулата за капацитет и да се замести във формулата за енергията на кондензатора. Така получаваме друга енергийна формула

Тази формула се използва доста рядко, но на практика изобщо не си спомням, че съм я използвал за изчисляване на нещо, но тъй като съществува, тогава пътят тук също ще бъде за пълнота. Най-често срещаната формула е средната.

Нека направим някои изчисления само за забавление. Да предположим, че имаме такъв кондензатор

Фигура 2 - Кондензатор

И нека го заредим до напрежение, да речем, 8000 V. Каква енергия ще се съхранява в такъв кондензатор? Както виждаме от снимката, капацитетът на този кондензатор е 130 микрофарада. Сега е лесно да се извърши изчислението на енергията:

Много ли е или малко? Със сигурност не е достатъчно! Дори не много малко! Нека просто кажем, че разрешената енергия на зашеметяващите пистолети е някакви смешни единици джаули, а тук има хиляди! Като се има предвид високото напрежение (8 kV), можем спокойно да кажем, че за човек контактът с такъв зареден кондензатор вероятно ще завърши много, много тъжно. Специално внимание трябва да се внимава при високи напрежения и енергии! Имахме случай, когато имаше късо съединение на няколко такива кондензатора, свързани паралелно и заредени до няколко киловолта. Господа, това не беше гледка за хора със слаби сърца! Така чукаше, че ушите ми звъннаха половин ден след това! А по стените на лабораторията мед се утаи от разтопени проводници! Бързам да успокоя, никой не е пострадал, но това беше добра причина да помислим допълнително за начини за премахване на такава гигантска енергия в случай на спешност.

Освен това, господа, важно е винаги да помните, че кондензаторите на захранващите устройства на устройствата също не могат да се разредят незабавно, след като устройството бъде изключено от електрическата мрежа, въпреки че със сигурност трябва да има някои вериги, предназначени да ги разредят. Но те трябва да бъдат, това не означава, че те определено са там. Ето защо, във всеки случай, след като изключите всяко устройство от мрежата, преди да се качите вътре в него, е по-добре да изчакате няколко минути, за да разредите всички тръбопроводи. И след това, след като свалите капака, преди да хванете всичко с лапите си, първо трябва да измерите напрежението на кондензаторите за съхранение на енергия и, ако е необходимо, да ги принудите да се разредят с някакъв вид резистор. Можете, разбира се, просто да затворите клемите им с отвертка, ако капацитетът не е твърде голям, но това е силно непрепоръчително!

И така, господа, днес се запознахме с различни методи за изчисляване на енергията, съхранявана в кондензатор, а също така обсъдихме как тези изчисления могат да бъдат извършени на практика. Ние бавно се обръщаме към това. Успех на всички и до скоро!

Присъединете се към нашите

Да разгледаме кондензатор с капацитет C, с потенциална разлика f12 между плочите. Chargefraven Sf13. На едната пластина има заряд Q, а на другата Q. Увеличете заряда от Q до Q rdQ, като прехвърлите положителния заряд dQ от отрицателно заредената пластина към положителната, т.е. като извършите работа срещу потенциалната разлика f12. Извършената работа е равна на dW=(fi2dQ=QdQ;C. Следователно, за да се зареди незареден кондензатор с някакъв краен заряд QK, е необходимо да се изразходва работа

Това е енергията, "съхранена" в кондензатора. Може да се изрази и с уравнението

U \u003d Cf12 / 2. (21)

Капацитетът на плосък кондензатор с площ на пластината A и междина s е равен на C=A!4ns, а електрическото поле е E=(p12/s. Следователно уравнение (21) също е еквивалентно на израза

Този израз е в съответствие с общата формула (2.36) за енергията, съхранявана в електрическо поле*).

*) Всичко по-горе се отнася за "въздушни кондензатори", направени от проводници с въздух между тях. Както знаете от лабораторната работа, повечето кондензатори, използвани в електрически вериги, са пълни с изолатори или "диелектрици". Ще проучим свойствата на такива кондензатори в гл. 9.

Би било погрешно да се създаде впечатление, че няма общи методи за решаване на граничния проблем за уравнението на Лаплас. Без да имаме възможност да разгледаме подробно този въпрос, ще посочим три полезни и интересни метода, които ще срещнете при по-нататъшното изучаване на физика или приложна математика. Първият метод е елегантен метод за анализ, наречен конформно картографиране; тя се основава на теорията на функциите на комплексна променлива. За съжаление може да се приложи само към двуизмерна система. Има системи, в които cp зависи само от x и y, например в случая, когато всички повърхности на проводниците са успоредни на оста 2. Тогава уравнението на Лаплас става

с гранични условия, дадени на някои линии или криви в равнината xy. На практика има много такива системи, или подобни, така че методът, освен математически интерес, е и практически полезен. Например, точното решение за потенциала близо до две дълги успоредни ленти може лесно да се получи с помощта на метода на конформното картографиране. Силовите линии и еквипотенциалните повърхности са показани в напречно сечение на фиг. 3.16. Фигурата ни дава представа за ръбовия ефект на полето на плоските кондензатори, чиято дължина е голяма в сравнение с разстоянието между плочите. Полето, показано на фиг. 3.11, б, е построен на базата на такова решение. Ще можете да използвате този метод, след като изучите функциите на сложна променлива по-задълбочено.

Вторият метод е числено определяне на приблизителни решения на проблема с електростатичния потенциал за дадена граница

условия. Този много прост и почти универсален метод се основава на свойство на хармонични функции, с което вече сте запознати: стойността на функция в точка е равна на нейната средна стойност в околността на тази точка. При този метод потенциалната функция<р представлена только значениями ряда дискретных точек, включая дискретные точки на границах. Значения функции в точках, не лежащих на границах, подбираются до тех пор, пока каждое из них

Ориз. 3.16. Полеви линии и еквипотенциални повърхности за две безкрайно дълги проводящи ленти.

няма да е равно на средната стойност на съседните стойности. По принцип това може да стане чрез едновременно решаване на голям брой уравнения, равен на броя на вътрешните точки. Но приблизителното решение може да се получи много по-просто чрез систематична промяна на всяка стойност, за да се приближи до средната стойност на съседните стойности, и повтаряне на този процес, докато промените станат незначителни. Този метод се нарича метод на релаксация. Единствената пречка за прилагането на този метод е сложността на процеса на изчисление, но сега тази пречка е отстранена, тъй като изчислението се извършва от високоскоростни компютри, които са идеални за този метод. Ако се интересувате, вижте задачи 3.29 и 3.30.

Третият метод за приблизително решение на гранична задача е вариационният метод. Той се основава на принцип, открит в много клонове на физиката, от Нютонова динамика до оптика и квантова механика. В електростатиката този принцип се изразява в следната форма: вече знаем, че общата енергия на електростатичното поле се дава от

Ако сте решили задача 2.19, тогава знаете, че в този много прост случай зарядът върху проводяща повърхност с постоянен потенциал (състоящ се от две сфери, свързани с проводник) се разпределя по такъв начин, че енергията, съхранявана в цялото поле е минимален. Това е общо правило. Във всяка система от проводници, при различни фиксирани стойности на потенциала, зарядът се разпределя върху всеки проводник по такъв начин, че стойността на енергията, съхранявана в полето, става минимална. Това става почти очевидно, ако посочим, че всяко намаляване на общата енергия на полето е свързано с извършването на работата по преразпределение на заряда *). Плоската повърхност на водата в съд има същото обяснение.

Нека сега разгледаме потенциалната функция q>(x, y, z) в някаква област, съдържаща няколко гранични повърхности с дадени потенциали. Точната стойност на функцията φ(x, y, z), т.е. решението на уравнението Y2φ = 0, което удовлетворява дадените потенциали на границите, се различава от всички други функции, които удовлетворяват граничните условия, но не удовлетворяват Уравнение на Лаплас, например, от 1|3( lg, y, z), тъй като натрупаната енергия за φ е по-малка от тази за r|e. Изразяваме енергията чрез φ, както в уравнение (2.38):

*) Аргументирайки по този начин, ние вярваме, че потокът от заряд е придружен от известно разсейване на енергията. Така обикновено се случва. В противен случай системата, която първоначално не е била в състояние на равновесие, не би могла да стигне до това състояние, след като се е отървала от излишната енергия. Какво мислите, че ще се случи в този случай?

Сега можем да формулираме проблема с граничните стойности по нов начин, без да споменаваме лапласиан. Потенциалната функция е тази, която минимизира интеграла на уравнение (25) в сравнение с всички други функции, които удовлетворяват същите гранични условия. Следователно, възможен метод за получаване на приблизително решение на този проблем с граничните стойности е да се тества голям брой функции, които са дали гранични стойности, и след това да се избере функцията, която осигурява минималната стойност на U. Можете също да вземете функция с един или два променливи параметъра и използвайте тези математически "бутони", за да минимизирате U. Този метод е особено полезен за определяне на самата енергия, често най-важната неизвестна. Тъй като енергията U е минимална за точната стойност на φ, тя е малко чувствителна към отклонения от тази стойност. Задача 3.32 илюстрира простотата и точността на вариационния метод.

Вариационният принцип е алтернативна формулировка на основния закон на електростатичното поле и това е по-важно за нас от полезността, която носи при изчисленията. Известно е, че формулирането на физическите закони под формата на вариационни принципи често е много плодотворно. Професор Р. П. Файнман, известен с блестящата си работа в тази област, даде живо и елементарно изложение на вариационните идеи в книгата Фейнман лекции по физика (вж. том 6, гл. 19).

Като всяка система от заредени тела, кондензаторът има енергия. Не е трудно да се изчисли енергията на зареден плосък кондензатор с еднородно поле вътре в него.

Енергията на зареден кондензатор.

За да се зареди кондензатор, трябва да се извърши работа за разделяне на положителните и отрицателните заряди. Според закона за запазване на енергията тази работа е равна на енергията на кондензатора. Фактът, че зареден кондензатор има енергия, може да се провери чрез разреждането му през верига, съдържаща лампа с нажежаема жичка, предназначена за напрежение от няколко волта (фиг. 4). Когато кондензаторът се разреди, лампата мига. Енергията на кондензатора се преобразува в други форми: топлина, светлина.

Извеждаме формула за енергията на плосък кондензатор.

Силата на полето, създадено от заряда на една от плочите, е равна на E/2,където Ее силата на полето в кондензатора. Има заряд в еднородно поле на една плоча q,разпределени по повърхността на друга плоча (фиг. 5). Съгласно формулата Wp = qEd. за потенциалната енергия на заряд в еднородно поле, енергията на кондензатора е:

Може да се докаже, че тези формули са валидни за енергията на всеки кондензатор, а не само за плосък.

Енергия на електрическото поле.

Според теорията на действието на къси разстояния цялата енергия на взаимодействието на заредените тела е съсредоточена в електрическото поле на тези тела. Това означава, че енергията може да бъде изразена чрез основната характеристика на полето - интензитета.

Тъй като силата на електрическото поле е право пропорционална на потенциалната разлика

(U = Ed), тогаваспоред формулата

енергията на кондензатора е право пропорционална на силата на електрическото поле вътре в него: W p ~ E 2 .Подробно изчисление дава следната стойност за енергията на полето за единица обем, т.е. за енергийна плътност:

където ε 0 е електрическата константа

Използването на кондензатори.

Енергията на кондензатора обикновено не е много голяма - не повече от стотици джаула. Освен това не издържа дълго поради неизбежното изтичане на заряд. Следователно заредените кондензатори не могат да заменят например батериите като източници на електрическа енергия.

Но това изобщо не означава, че кондензаторите като устройства за съхранение на енергия не са получили практическо приложение. Те имат едно важно свойство: кондензаторите могат да съхраняват енергия за повече или по-малко дълго време и когато се разреждат през верига с ниско съпротивление, те освобождават енергия почти мигновено. Това свойство се използва широко в практиката.

Използваната във фотографията светкавица се захранва от електрически ток от разряда на кондензатор, който се зарежда предварително от специална батерия. Възбуждането на квантови източници на светлина - лазери - се извършва с помощта на газоразрядна тръба, чието проблясване се получава при разреждане на батерия от кондензатори с голям електрически капацитет.

Кондензаторите обаче се използват главно в радиотехниката. С това ще се запознаете в XI клас.

Енергията на кондензатора е пропорционална на неговия електрически капацитет и квадрата на напрежението между плочите. Цялата тази енергия е концентрирана в електрическото поле. Плътността на енергията на полето е пропорционална на квадрата на силата на полето.

Ориз. 1 Фиг. 2

ЗАКОНИ НА ПОСТОЯННИЯ ТОК.

Стационарните електрически заряди рядко се използват на практика. За да накараме електрическите заряди да ни служат, те трябва да бъдат пуснати в движение – да създадат електрически ток. Електрическият ток осветява апартаменти, привежда в движение машинни инструменти, създава радиовълни, циркулира във всички електронни компютри.

Ще започнем с най-простия случай на движение на заредени частици - помислете за постоянен електрически ток.

ЕЛЕКТРИЧЕСТВО. ТЕКУЩ

Нека дадем строго определение на това, което се нарича електрически ток.

Припомнете си каква стойност характеризира тока количествено.

Нека разберем колко бързо се движат електроните по проводниците във вашия апартамент.

Когато заредените частици се движат в проводник, електрически заряд се прехвърля от едно място на друго. Въпреки това, ако заредените частици извършват произволно топлинно движение, като напр. свободни електрони в металатогава прехвърляне на заряд не настъпва (фиг. 1). Електрическият заряд се движи през напречното сечение на проводника само ако наред с произволното движение електроните участват в подреденото движение (фиг. 2 ). В този случай се казва, че проводникът е настроен електричество.

От курса по физика в VIII клас знаете това електрически ток се нарича подредено (насочено) движение на заредени частици.

По време на подреденото движение на свободни електрони или йони възниква електрически ток.

Ако преместите неутрално тяло като цяло, тогава, въпреки подреденото движение на огромен брой електрони и атомни ядра, електрически ток не възниква. Общият заряд, прехвърлен през която и да е част от проводника, тогава ще бъде равен на нула, тъй като зарядите с различни знаци със същата средна скорост.

Електрическият ток има определена посока. Посоката на движение на положително заредените частици се приема като посока на тока. Ако токът се образува от движението на отрицателно заредени частици, тогава посоката на тока се счита за противоположна на посоката на движение на частиците.

Текущо действие. Ние не виждаме директно движението на частиците в проводник. Наличието на електрически ток трябва да се съди по действията или явленията, които го придружават.

първо, проводникът, през който протича токът, се нагрява.

второ, електрическият ток може да промени химическия състав на проводника,например за изолиране на химичните й съставки (мед от разтвор на меден сулфат и др.).

трето, токът има силов ефект върху съседни токове и намагнетизирани тела.Това действие се нарича магнитен.И така, магнитната игла в близост до проводника с ток се върти. Магнитният ефект на тока, за разлика от химическия и топлинния, е основният, тъй като се проявява във всички проводници без изключение.Химичният ефект на тока се наблюдава само в разтвори и стопилки на електролити, а нагряването липсва в свръхпроводниците.

Сила на тока.

Ако във веригата се установи електрически ток, това означава, че електрически заряд постоянно се пренася през напречното сечение на проводника. Зарядът, пренесен за единица време, служи като основна количествена характеристика на тока, наречена сила на тока.

По този начин силата на тока е равна на съотношението на заряда q,прехвърлени през напречното сечение на проводника-ник за интервал от време т,към този интервал от време. Ако силата на тока не се променя с времето, токът се нарича постоянен.

Силата на тока, като заряд,— ve-mask е скаларна.Тя може да бъде като положителентака отрицателен.Знакът на силата на тока зависи от това коя от посоките по протежение на проводника се приема за положителна. Сила на тока /> 0, ако посоката на тока съвпада с условно избраната положителна посока по протежение на проводника. В противен случай /< 0.

Силата на тока зависи от заряда, пренасян от всяка частица, концентрацията на частиците, скоростта на тяхното насочено движение и площта на напречното сечение на проводника. Да кажем това.

Нека проводникът (фиг. 3) има напречно сечение на площ S. За положителната посока в проводника ще вземем посоката отляво надясно. Зарядът на всяка частица е q 0 .В обема на проводника, ограничен от напречни сечения - и 1 и 2 , съдържащи се nSlчастици, къде П е концентрацията на частиците. Общият им заряд q = qQnSl.Ако частиците се движат отляво надясно със средна скорост υ, тогава за времето

Всички частици, затворени в разглеждания обем, ще преминат през напречното сечение 2 . Значи токът е:

формула (2) където де модулът на заряда на електрона.

Нека, например, силата на тока I = 1 A и площта на напречното сечение на проводника S = 10 -6 m 2. Модул за зареждане на електрони e = 1,6 - 10 -19 C. Броят на електроните в 1 m 3 мед е равен на броя на атомите в този обем, тъй като един от валентните електрони на всеки меден атом е колективизиран и е свободен. Това число е П\u003d 8,5 10 28 m -3 Следователно,

Ориз №1. Ориз №2 Ориз №3

НЕОБХОДИМИ УСЛОВИЯ ЗА НАЛИЧИЕ НА ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ТОК

Какво е необходимо за създаване на електрически ток? Помислете за това сами и едва тогава прочетете този параграф.

За появата и съществуването на постоянен електрически ток в веществото е необходимо, първо, наличието на свободни заредени частици. Ако положителните и отрицателните заряди са свързани един с друг в атоми или молекули, тогава тяхното движение няма да доведе до появата на електрически ток.

Наличието на безплатни такси все още не е достатъчно за появата на ток. За да се създаде и поддържа подредено движение на заредени частици, е необходимо, второ, да има сила, действаща върху тях в определена посока. Ако тази сила престане да действа, тогава подреденото движение на заредените частици ще спре поради съпротивлението, упражнявано от тяхното движение от йони на кристалната решетка на метали или неутрални електролитни молекули.

Както знаем, заредените частици са засегнати от електрическо поле със сила . Обикновено електрическото поле вътре в проводника е причината, която причинява и поддържа подреденото движение на заредените частици. Само в статичен случай, когато зарядите са в покой, електрическото поле вътре в проводника е нула.

Ако вътре в проводника има електрическо поле, тогава между краищата на проводника, в съответствие с формулата, има потенциална разлика. Когато потенциалната разлика не се промени във времето, тогава в проводника се установява постоянен електрически ток.По протежение на проводника потенциалът намалява от максималната стойност в единия край на проводника до минималната стойност в другия. Това намаляване на потенциала може да бъде открито чрез просто опит.

Вземете не много суха дървена пръчка като проводник и я окачете хоризонтално. (Такава пръчка, макар и лоша, все пак провежда ток.) ​​Нека източникът на напрежение е електростатична машина.За да регистрирате потенциала на различни участъци от проводника спрямо земята, можете да използвате листове метално фолио, прикрепени към пръчка. Свързваме единия полюс на машината към земята, а вторият към единия край на проводника (пръчка). Веригата ще бъде отворена. При завъртане на дръжката на машината ще установим, че всички листни точки се отклоняват на един и същ ъгъл (фиг. 1 ).

Така че потенциалът всичкоточките на проводника спрямо земята е една и съща. Така трябва да бъде с равновесието на зарядите на проводника. Ако сега другият край на пръчката е заземен, тогава когато дръжката на машината се завърти, картината ще се промени. (Тъй като земята е проводник, заземяването на проводника прави веригата затворена.) В заземения край листата изобщо няма да се разминават: потенциалът на този край на проводника е практически равен на потенциала на земята (спадът на потенциала в металната тел е малка). Максималният ъгъл на отклонение на листата ще бъде в края на проводника, прикрепен към машината (фиг. 2). Намаляването на ъгъла на отклонение на листата, когато те се отдалечават от машината, показва спад на потенциала по протежение на проводника.

Електричествоможе да се получи само във вещество, което съдържа свободни заредени частици.За да ги накарате да се движат, трябва да създадете в Explorer електрическо поле.

Ориз №1 Ориз №2

ЗАКОН НА ОМ ЗА ВЕРИЖНА СЕКЦИЯ. СЪПРОТИВЛЕНИЕ

В осми клас се изучава законът на Ом. Този закон е прост, но толкова важен, че трябва да се повтори.

Волт-амперни характеристики.

В предишния параграф беше установено, че за съществуването на ток в проводника е необходимо да се създаде потенциална разлика в краищата му. Силата на тока в проводника се определя от тази потенциална разлика. Колкото по-голяма е потенциалната разлика, толкова по-голяма е силата на електрическото поле в проводника и следователно по-голяма е скоростта на насочено движение на заредените частици. Според формулата това означава увеличаване на силата на тока.

За всеки проводник - твърд, течен и газообразен - има определена зависимост на силата на тока от приложената потенциална разлика в краищата на проводника. Тази зависимост се изразява чрез т.нар волт - амперна характеристика на проводника.Открива се чрез измерване на силата на тока в проводника при различни стойности на напрежението. Познаването на волт-амперната характеристика играе важна роля при изследването на електрическия ток.

Законът на Ом.

Волт-амперната характеристика на металните проводници и електролитните разтвори има най-простата форма. За първи път (за метали) е установено от немския учен Георг Ом, така че зависимостта на тока от напрежението се нарича Законът на Ом.В участъка на веригата, показан на фигура 109, токът е насочен от точка 1 към точка 2 . Потенциалната разлика (напрежение) в краищата на проводника е: U = φ 1 - φ 2. Тъй като токът е насочен отляво надясно, силата на електрическото поле е насочена в същата посока и φ 1 > φ 2

Според закона на Ом за секция на веригата силата на тока е право пропорционална на приложеното напрежение U и обратно пропорционална на съпротивлението на проводника R:

Законът на Ом има много проста форма, но е доста трудно да се докаже неговата валидност експериментално. Факт е, че потенциалната разлика в сечението на металния проводник, дори при висока сила на тока, е малка, тъй като съпротивлението на проводника е ниско.

Въпросният електрометър не е подходящ за измерване на толкова малки напрежения: чувствителността му е твърде ниска. Необходим е несравнимо по-чувствителен инструмент. След това, като измерите силата на тока с амперметър и напрежението с чувствителен електрометър, можете да се уверите, че силата на тока е право пропорционална на напрежението. Използването на конвенционални инструменти за измерване на напрежение - волтметри - се основава на използването на закона на Ом.

Принципът на устройството, волтметърът е същият като амперметъра. Ъгълът на завъртане на стрелката на устройството е пропорционален на силата на тока. Силата на тока, преминаващ през волтметъра, се определя от напрежението между точките на веригата, към която е свързан. Следователно, знаейки съпротивлението на волтметъра, е възможно да се определи напрежението по силата на тока. На практика устройството се калибрира така, че веднага да показва напрежението във волтове.

Съпротива. Основната електрическа характеристика на проводника е съпротивлението.Силата на тока в проводника при дадено напрежение зависи от тази стойност. Съпротивлението на проводника е като че ли мярка за съпротивлението на проводника за установяване на електрически ток в него. Използвайки закона на Ом, можете да определите съпротивлението на проводник:

За да направите това, трябва да измерите напрежението и силата на тока.

Съпротивлението зависи от материала на проводника и неговите геометрични размери.Съпротивлението на проводник с дължина l с постоянна площ на напречното сечение S е:

където p е количество, което зависи от вида на веществото и неговото състояние (предимно от температурата). Стойността на p се нарича специфично съпротивление на проводника.Съпротивление числено равно на съпротивлението на проводник с форма на куб с ръб 1 м, ако токът е насочен по нормалата към две противоположни страни на куба.

Единицата за съпротивление на проводника се задава въз основа на закона на Ом и се нарича ом. Wire-nick има устойчивост 1 ома ако с потенциална разлика 1 V ток в него 1 А.

Единицата за съпротивление е 1 ом?м. Специфичното съпротивление на металите е малко. Диелектриците имат много високо съпротивление. Таблицата на маховика дава примери за стойностите на съпротивлението на някои вещества.

Значението на закона на Ом.

Законът на Ом определя силата на тока в електрическата верига за дадено напрежение и известно съпротивление. Позволява ви да изчислите термичните, химичните и магнитните ефекти на тока, тъй като те зависят от силата на тока. От закона на Ом следва, че е опасно затварянето на обикновена осветителна мрежа с проводник с ниско съпротивление. Токът ще бъде толкова висок, че може да има ужасни последици.

Законът на Ом е в основата на цялата електротехника с постоянен ток. Формулата трябва да бъде добре разбрана и запомнена.

ЕЛЕКТРИЧЕСКИ ВЕРИГИ. ПОРЕДНИ И ПАРАЛЕЛНИ ВРЪЗКИ НА ПРОВОДНИЦИ

От източник на ток енергията може да се прехвърля по проводник към устройства, които консумират енергия: електрическа лампа, радиоприемник и др. За да направите това, направете електрически веригис различна сложност. Електрическата верига се състои от източник на енергия, устройства, които консумират електрическа енергия, свързващи проводници и превключватели за завършване на веригата. Често иелектрическата верига включва устройства, които контролират силата на тока инапрежение в различни части на веригата, - амперметри и волтметри.

Най-простите и често срещани връзки на проводници са последователни и паралелни връзки.

Серийно свързване на проводници.

При последователно свързване електрическата верига няма разклонения. Всички проводници са включени във веригата един след друг. Фигура 1 показва последователното свързване на два проводника 1 и 2 , имащи съпротивление R 1 и R2.Това може да бъде две лампи, две намотки на електродвигател и т.н.

Силата на тока в двата проводника е еднаква, т.е. (1)

тъй като в проводниците електрическият заряд при постоянен ток не се натрупва и същият заряд преминава през всяко напречно сечение на проводника за определено време.

Напрежението в краищата на участъка от разглежданата верига е сумата от напреженията на първия и втория проводник:

Надяваме се, че можете сами да се справите с доказателството на тази проста връзка.

Прилагане на закона на Ом за целия участък като цяло и за участъци със съпротивления R1и R2,може да се докаже, че импедансът на цялата секция на веригата, когато е свързан последователно, е равен на:

Това правило може да се приложи към произволен брой последователно свързани проводници.

Напреженията върху проводниците и техните съпротивления в последователно свързване са свързани чрез връзката:

Докажете това равенство.

Паралелно свързване на проводници.

Фигура 2 показва паралелното свързване на два проводника 1 и 2 със съпротивления R1и R2.В този случай електрическият ток 1 се разклонява на две части. Силата на тока в първия и втория проводник ще бъде обозначена с I 1 и I 2. Тъй като в точката а- разклоняване на проводници (такава точка се нарича възел) -електрическият заряд не се натрупва, тогава зарядът, влизащ във възела за единица време, е равен на заряда, напускащ възела за същото време. Следователно I = I 1 + I 2

Напрежението U в краищата на проводниците, свързани паралелно, е същото.

Осветителната мрежа поддържа напрежение от 220 или 127 V. Устройствата, които консумират електрическа енергия, са предназначени за това напрежение. Следователно паралелното свързване е най-разпространеният начин за свързване на различни консуматори. В този случай повредата на едно устройство не се отразява на работата на останалите, докато при серийна връзка повредата на едно устройство отваря веригата.

Прилагане на закона на Ом за цялата секция като цяло и за участъци със съпротивления R 1 и R 2 , може да се докаже, че реципрочната стойност на общото съпротивление на участъка ab,равен на сумата от реципрочните съпротивления на отделните проводници:

Силата на тока във всеки от проводниците и съпротивлението на проводниците, когато са свързани паралелно, са свързани със съотношението

Различни проводници във веригата са свързани един с друг последователно или паралелно. В първия случай силата на тока е еднаква във всички проводници, а във втория случай напреженията върху проводниците са еднакви. Най-често различни консуматори на ток са свързани паралелно към осветителната мрежа.

ИЗМЕРВАНЕ НА ТОК И НАПРЕЖЕНИЕ

Всеки трябва да знае как да измерва тока с амперметър и напрежението с волтметър.

Измерване на тока.

За измерване на силата на тока в проводник, амперметър е свързан последователно с този проводник(Фиг. 1). Но трябва да имате предвид, че самият амперметър има известно съпротивление Ра. Следователно съпротивлението на секцията на веригата с включен амперметър се увеличава и при постоянно напрежение токът намалява в съответствие със закона на Ом. За да има възможно най-малко влияние амперметърът върху измервания от него ток, съпротивлението му е направено много малко. Това трябва да се помни и никога не се опитвайте да измервате силата на тока в осветителната мрежа, като свържете амперметъра към контакта. ще се случи късо съединение;силата на тока с малко съпротивление на устройството ще достигне толкова голяма стойност, че намотката на амперметъра ще изгори.

Измерване на напрежението.

За измерване на напрежението във верига със съпротивление R,към него е свързан паралелно волтметър. Напрежението на волтметъра съвпада с напрежението в секцията на веригата (фиг. 2).

Ако съпротивлението на волтметъра R B ,тогава след включването му във веригата съпротивлението на секцията вече няма да бъде R,а . Поради това измереното напрежение в секцията на веригата ще намалее. За да не може волтметърът да внесе забележими изкривявания в измереното напрежение, неговото съпротивление трябва да бъде голямо в сравнение със съпротивлението на участъка на веригата, върху който се измерва напрежението. Волтметърът може да бъде свързан към мрежата без риск да изгори, само ако е проектиран за напрежение, превишаващо мрежовото напрежение.

Амперметърът е свързан последователно с проводника, в който се измерва токът. Волтметърът е свързан успоредно с проводника, върху който се измерва напрежението.

РАБОТА И ЗАХРАНВАНЕ

Електрическият ток е толкова широко използван, защото носи енергия със себе си. Тази енергия може да се превърне във всякаква форма.

С подреденото движение на заредени частици в проводник електрическото поле работи;тя се нарича текуща работа.Сега си припомняме информация за работата и текущата мощност от курса по физика VIIIклас.

Текуща работа.

Помислете за произволен участък от веригата. Това може да бъде хомогенен проводник, например нажежаема жичка на лампа с нажежаема жичка, намотка на електродвигател и др. Нека заряд q да премине през напречното сечение на проводника за време t. Тогава електрическото поле ще свърши работата A=qU.

Тъй като текущата , тогава тази работа е равна на:

Работата на тока в участък от веригата е равна на произведението на силата на тока, напрежението и времето, през което е извършена работата.

Според закона за запазване на енергията тази работа трябва да бъде равна на промяната в енергията на разглеждания участък от веригата. Следователно енергията, освободена в този участък от веригата през времето в,е равно на текущата работа (виж формула (1)).

Ако не се извършва механична работа върху участъка на веригата и токът не предизвиква химични действия, настъпва само нагряването на проводника. Нагрят проводник отдава топлина на околните тела.

Нагряването на проводника става по следния начин. Електрическото поле ускорява електроните. След като се сблъскат с йоните на кристалната решетка, те предават енергията си на йоните. В резултат на това енергията на произволното движение на йони около равновесните позиции се увеличава. Това означава увеличаване на вътрешната енергия. В същото време температурата на проводника се повишава и той започва да предава топлина към околните тела. След кратко време след затваряне на веригата процесът се установява и температурата престава да се променя с времето. Енергията непрекъснато се подава към проводника поради работата на електрическото поле. Но вътрешната му енергия остава непроменена, тъй като проводникът предава на околните тела количество топлина, равно на работата на тока. По този начин формулата (1) за работата на тока определя количеството топлина, предадено от проводника на други тела.

Ако във формула (1) изразим или напрежението чрез силата на тока, или силата на тока чрез напрежението, използвайки закона на Ом за секцията на веригата, тогава получаваме три еквивалентни формули:

(2)

Формулата A \u003d I 2 R t е удобна за използване за последователно свързване на проводници, тъй като силата на тока в този случай е еднаква във всички проводници. При паралелна връзка формулата е удобна , тъй като напрежението на всички проводници е еднакво.

Закон на Джоул-Ленц.

Законът, който определя количеството топлина, което проводник с ток отделя в околната среда, е установен за първи път експериментално от английския учен Д. Джоул (1818-1889) и руския учен Е. X. Ленц (1804-1865). Законът на Джоул-Ленц е формулиран, както следва: количеството топлина, отделено от проводник с ток, е равно на произведението от квадрата на силата на тока, съпротивлението на проводника и времето, необходимо на тока да премине през проводника:

(3)

Получихме този закон с помощта на разсъждения, базирани на закона за запазване на енергията. Формула (3) ви позволява да изчислите количеството топлина, отделена във всеки участък от веригата, съдържащ всякакъв вид проводници.

Текуща мощност.

Всяко електрическо устройство (лампа, електродвигател) е проектирано да консумира определена енергия за единица време. Следователно, заедно с работата на нещо, концепцията за текущата мощност. Мощността на тока е равна на съотношението на работата на тока във времетоt до този интервал от време.

Според това определение

(4)

Този израз за мощност може да бъде пренаписан в няколко еквивалентни форми, използвайки закона на Ом за секцията на веригата:

На повечето устройства е посочена консумираната от тях мощност.

Преминаването на електрически ток през проводник е придружено от освобождаване на енергия в него. Тази енергия се определя от работата на тока: произведението на прехвърления заряд и напрежението в краищата на проводника.

ЕЛЕКТРОДВИЖНА СИЛА.

Всеки източник на ток се характеризира с електродвижеща сила или EMF. И така, на кръгла батерия за фенерче е написано: 1,5 V. Какво означава това?

Свържете с проводник две метални топки, носещи заряди с противоположни знаци. Под въздействието на електрическото поле на тези заряди в проводника възниква електрически ток (фиг. 1). Но този ток ще бъде много краткосрочен. Зарядите бързо се неутрализират, потенциалите на топките стават еднакви и електрическото поле изчезва.

Сили на трети страни.

За да бъде токът постоянен, е необходимо да се поддържа постоянно напрежение между топките. Това изисква устройство (текущ източник),което би преместило зарядите от една топка в друга в посока, противоположна на посоката на силите, действащи върху тези заряди от електрическото поле на топките. В такова устройство зарядите, освен електрическите сили, трябва да бъдат повлияни от сили от неелектростатичен произход (фиг. 2). Само електрическото поле на заредените частици (кулоново поле) не е в състояние да поддържа постоянен ток във веригата.

Всички сили, действащи върху електрически заредени частици, с изключение на силите от електростатичен произход (т.е. Кулонов), се наричат ​​външни сили.

Изводът за необходимостта от сили на трети страни да поддържат постоянен ток във веригата ще стане още по-очевиден, ако се обърнем към закона за запазване на енергията. Електростатичното поле е потенциално. Работата на това поле при движение на заредени частици по затворена електрическа верига е нула. Преминаването на ток през проводниците е придружено от освобождаване на енергия - проводникът се нагрява. Следователно във всяка верига трябва да има някакъв източник на енергия, който я захранва към веригата. В него, освен кулоновите сили, задължително трябва да действат непотенциални сили на трети страни. Работата на тези сили по затворен контур трябва да е различна от нула. Именно в процеса на извършване на работа от тези сили заредените частици придобиват енергия вътре в източника на ток и след това я предават на проводниците на електрическата верига.

Външни сили привеждат в движение заредени частици във всички източници на ток: в генератори на електроцентрали, в галванични елементи, батерии и др.

Когато веригата е затворена, във всички проводници на веригата се създава електрическо поле. Вътре в източника на ток зарядите се движат под действието на външни сили срещу кулоновите сили (електрони от положително зареден електрод към отрицателен),а в останалата част от веригата те се привеждат в движение от електрическо поле (виж фиг. 2).

Аналогия между електрическия ток и флуидния поток.

За да разберем по-добре механизма на възникване на ток, нека се обърнем към приликата между електрическия ток в проводника и потока на течност през тръбите.

Във всеки участък на хоризонтална тръба течността тече поради разликата в налягането в краищата на секцията. Течността се движи в посока на намаляване на налягането. Но силата на налягане в течност е вид еластична сила, която е потенциална, подобно на кулоновите сили. Следователно работата на тези сили по затворен път е нула и тези сили сами по себе си не са в състояние да предизвикат дългосрочна циркулация на течност през тръбите. Потокът на течност е придружен от загуби на енергия поради действието на силите на триене. Необходима е помпа за циркулация на водата.

Буталото на тази помпа действа върху частиците на течността и създава постоянна разлика в налягането на входа и изхода на помпата (фиг. 3). Поради това течността тече през тръбата. Помпата е подобна на източник на ток, а ролята на външни сили се играе от силата, действаща върху водата от страната на движещото се бутало. Вътре в помпата течността тече от зони с по-ниско налягане към зони с по-високо налягане. Разликата в налягането е подобна на напрежението.

Природата на външните сили.

Природата на външните сили може да бъде различна. В генераторите на електроцентрали външната сила е силата, действаща от магнитното поле върху електроните в движещ се проводник. Това беше накратко обсъдено в курса по физика в VIII клас.

В галваничен елемент, например, елементът Волта, действат химически сили. Елементът Volta се състои от цинкови и медни електроди, поставени в разтвор на сярна киселина. Химическите сили карат цинка да се разтваря в киселината. Положително заредените цинкови йони преминават в разтвора, а самият цинков електрод става отрицателно зареден. (Медта се разтваря много малко в сярна киселина.) Между цинковия и медния електроди се появява потенциална разлика, която предизвиква ток в затворена електрическа верига.

Електродвижеща сила.

Действието на външни сили се характеризира с важна физическа величина, наречена електродвижеща сила (съкратено EMF).

Електродвижещата сила в затворен контур е съотношението на работата на външните сили при преместване на заряд по веригата към заряда:

Електродвижещата сила се изразява във волтове.

Можете да говорите за електродвижещата сила във всяка част от веригата. Това е специфичната работа на външни сили (работата на преместване на единичен заряд) не в цялата верига, а само в тази област. Електродвижеща сила на галваничен елементима работа на външни сили при преместване на единичен положителен заряд вътре в елемента от един полюс на друг. Работата на външните сили не може да бъде изразена чрез потенциалната разлика, тъй като външните сили не са потенциални и тяхната работа зависи от формата на траекторията. Така, например, работата на външни сили при преместване на заряд между изводите на източник на ток извън самия източник е равна на нула.

Сега знаете какво е EMF. Ако на батерията е изписано 1,5 V, това означава, че сили на трети страни (в случая химически) извършват 1,5 J работа при преместване на заряд от 1 C от един полюс на батерията към друг. Постоянният ток не може да съществува в затворена верига, ако в нея не действат външни сили, тоест няма ЕМП

Ориз №1 Ориз №2 Ориз №3

Законът на Ом за пълна верига

Електродвижещата сила определя силата на тока в затворена електрическа верига с известно съпротивление.

Използвайки закона за запазване на енергията, намираме зависимостта на тока от ЕМП и съпротивлението.

Помислете за най-простата пълна (затворена) верига, състояща се от източник на ток (галванична клетка, батерия или генератор) и резистор със съпротивление Р(Фиг. 1). Източникът на ток има EMF ε и съпротивление r. Съпротивлението на източника често се нарича вътрешно съпротивление, за разлика от външното съпротивление R на веригата.В генератор r е съпротивлението на намотките, а в галваничния елемент - съпротивлението на електролитния разтвор и електродите.

Законът на Ом за затворена верига свързва силата на тока във веригата, EMF и импеданс R + r на веригата.Тази връзка може да се установи теоретично с помощта на закона за запазване на енергията и закона на Джоул-Ленц.

Оставете за време телектрически заряд ще премине през напречното сечение на проводника q.Тогава работата на външните сили при преместване на заряд? q може да се запише, както следва: A st \u003d ε · q. Според определението за ток q = It . Така

(1)

Когато тази работа се извършва върху вътрешните и външните участъци на веригата, чиито съпротивления r и Rотделя се малко топлина. Според закона на Джоул-Ленц той е равен на:

Q = I 2 Rt + I 2 rт.(2)

Съгласно закона за запазване на енергията A = Q. Приравнявайки (1) и (2), получаваме:

ε = IR + Ir(3)

Продуктът от силата на тока и съпротивлението на секцията на веригата често се нарича спад на напрежението в тази област.По този начин ЕМП е равна на сумата от спадовете на напрежението във вътрешните и външните секции на затворената верига.

Обикновено законът на Ом за затворена верига се записва във формата

(4)