ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Формулировка первого закона Ньютона. Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.

Описание первого закона Ньютона

Например, шарик на нитке висит в покое, потому что сила тяжести компенсируется силой натяжения нити.

Первый закон Ньютона выполняется только в . Например, тела, находящиеся в покое в салоне самолета, который движется равномерно, могут прийти в движение без всякого воздействия на них других тел, если самолет начнет маневрировать. В транспорте при резком торможении пассажиры падают, хотя никто их не толкает.

Первый закон Ньютона показывает, что состояние покоя и состояние не требуют для своего поддержания внешних воздействий. Свойство свободного тела сохранять скорость неизменной называется инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют ещё законом инерции . Равномерное прямолинейное движение свободного тела называется движением по инерции.

Первый закон Ньютона содержит два важных утверждения:

1. все тела обладают свойством инерции;
2. инерциальные системы отсчета существуют.

Следует помнить, что в первом законе Ньютона речь идет о телах, которые могут быть приняты за .

Закон инерции отнюдь не очевиден, как это может показаться на первый взгляд. С его открытием было покончено с одним давним заблуждением. До этого на протяжении веков считалось, что при отсутствии внешних воздействий на тело оно может находиться только в состоянии покоя, что покой – это как бы естественное состояние тела. Для движения же тела с постоянной скоростью необходимо, чтобы на него действовало другое тело. Казалось, что это подтверждал повседневный опыт: для того чтобы повозка двигалась с постоянной скоростью, ее должна все время тянуть лошадь; чтобы стол двигался по полу, его нужно непрерывно тянуть или толкать и т. д. Галилео Галилей был первым, кто указал, что это неверно, что при отсутствии внешнего воздействия тело может не только покоиться, но и двигаться прямолинейно и равномерно. Прямолинейное и равномерное движение является, следовательно, таким же «естественным» состоянием тел, как и покой. Фактически первый закон Ньютона говорит о том, что нет разницы между покоем тела и равномерным прямолинейным движением.

Проверить опытным путем закон инерции невозможно, потому что невозможно создать такие условия, при которых бы тело было свободным от внешних воздействий. Однако, всегда можно проследить обратное. В любом случае. когда тело изменяет скорость или направление своего движения, всегда можно найти причину – силу, которая вызвала это изменение.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

В своем первом законе Ньютон описал состояние тела, не подверженного действию других тел. В этом случае тело либо сохраняет свое состояние покоя, либо движется равномерно и прямолинейно (относительно инерциальной системы отсчета).

Во втором законе Ньютона речь идет о прямо противоположной ситуации. Теперь на данное тело действуют внешние тела, причем их количество может быть произвольным. Под действием окружающих тел рассматриваемое тело начинает двигаться с ускорением, причем произведение массы данного тела на его ускорение оказывается равным действующей силе.

Сформулировав эти два закона, Ньютон обратился к анализу ситуации, когда во взаимодействии участвуют только два тела. Допустим, имеются два тела А и В, которые притягивают друг друга с некоторыми силами F и F". Может ли одна из этих сил быть больше другой? Размышление над этой проблемой привело Ньютона к выводу, что такого быть не может: силы взаимодействия двух тел всегда равны друг другу. Каким образом Ньютон пришел к этому заключению? Вот как он рассуждал:

«Относительно притяжения дело может быть изложено вкратце следующим образом: между двумя взаимопритягивающимися телами надо вообразить помещенным какое-либо препятствие, мешающее их сближению. Если бы одно из тел А притягивалось телом В сильнее, нежели тело В притягивается телом А, то препятствие испытывало бы со стороны тела А большее давление, нежели со стороны тела В, и, следовательно, не осталось бы равновесия. Преобладающее давление вызвало бы движение системы, состоящей из этих двух тел и препятствия в сторону тела В, ив свободном пространстве эта система, двигаясь ускоренно, ушла бы в бесконечность. Такое заключение нелепо и противоречит первому закону... Отсюда следует, что оба тела давят на препятствие с равными силами, а значит, и притягиваются взаимно с таковыми же».

Опыты подтверждают вывод Ньютона. Если, например, взять две тележки и на одной из них закрепить магнит, а на другой - кусок железа, а затем соединить их с динамометрами, то мы увидим, что показания этих приборов совпадут (рис. 13). Это означает, что сила, с которой магнит притягивает к себе железо, равна по величине силе, с которой железо притягивает к себе магнит. Эти силы имеют равные числовые значения, но противоположные направления: сила притяжения к магниту направлена влево, а сила притяжения к железу - вправо.

Силы, с которыми взаимодействуют любые два тела, всегда равны по величине и противоположны по направлению.

Это утверждение является третьим законом Ньютона . Третий закон Ньютона обосновывает введение самого термина «взаимодействие»: если одно тело действует на другое, то второе также действует на первое. Другими словами, не может быть такого, чтобы одно тело на другое действовало, а второе на первое - нет. Как писал сам Ньютон, «действию всегда есть равное и противоположное противодействие»; в частности, «если кто нажимает пальцем на камень, то и палец его также нажимается камнем. Если лошадь тащит камень, привязанный к канату, то и обратно (если можно так выразиться) она с равным усилием оттягивается к камню».

Из третьего закона Ньютона следует, что вес тела, т. е. сила, с которой тело давит на свою опору (или растягивает подвес), совпадает по величине с силой, действующей со стороны опоры на данное тело_ Сила, с которой опора давит на находящееся на ней тело, называется силой реакции опоры . Обозначив силу реакции опоры через N, мы можем записать:

Соответствующая ситуация изображена на рисунке 14.

Полученная формула является более общей, чем P=mg, так как она остается справедливой и в том случае, когда тело вместе с опорой совершает ускоренное движение.

Закономерность, выражаемую формулой (9.1), можно проверить на опыте. Возьмем два демонстрационных динамометра с круглым циферблатом и поставим их друг на друга (рис. 15). Мы увидим, что верхний прибор покажет точно такую же силу, что и нижний.

Следует помнить, что силы взаимодействия, о которых говорится в третьем законе Ньютона, не могут быть приложены к одному и тому же телу: это есть силы, с которыми тела действуют друг на друга (рис. 16).

Когда Ньютона спросили, каким путем он пришел к своим открытиям, Ньютон ответил: «Всегда думал о них. Предмет исследования постоянно передо мной, и я жду, пока первые пробивающиеся лучи рассвета постепенно не осветят его сильным и ярким светом».

О том, какой титанический труд стоял на самом деле за этим «ожиданием рассвета», рассказал впоследствии его секретарь Гэмфри: «Он (Ньютон) постоянно был занят работой... Он не позволял себе никакого отдыха и передышки, не ездил верхом, не гулял, не играл в кегли, не занимался спортом; он считал потерянным всякий час, не посвященный занятиям. Редко уходил он из своей комнаты, за исключением только тех случаев, когда ему надо было читать лекции как люкасовскому профессору. Лекции мало кто посещал и еще меньше того понимал. Часто приходилось читать перед пустыми стенами... Занятиями он увлекался настолько, что часто забывал обедать. Нередко, заходя в его комнату, я находил обед нетронутым на столе, и только после моего напоминания он стоя что-нибудь съедал... Раньше двух-трех часов он редко ложился спать, а в некоторых случаях засыпал только в пять, шесть часов утра. Спал он всегда четыре или пять часов, особенно осенью и весной. Судя по его озабоченности и постоянной работе, думаю, что он стремился перейти черту человеческой силы и искусства».

Отдавая дань трудам своих великих предшественников, Ньютон говорил, что если он и «видел дальше, чем другие, то лишь потому, что стоял на плечах гигантов». А незадолго до смерти он написал: «Не знаю, каким представляет себе меня мир, но самому себе я кажусь просто ребенком, который играет на морском берегу и забавляется, отыскивая лучше обкатанные камешки или более красивые, чем обычно, ракушки, в то время как великий океан истины лежит передо мной совершенно неразгаданный».

На статуе, воздвигнутой Ньютону в Кембридже, помещена надпись: «Разумом он превосходил род человеческий». Слава Ньютона была настолько велика, что известный математик Лопиталь еще при жизни Ньютона удивлялся тому, что этот великий человек мог есть, пить и спать, как прочие люди. А в Вестминстерском аббатстве, где похоронен Ньютон, на памятнике ему можно прочитать такие слова: «Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого».

Влияние взглядов Ньютона на дальнейшее развитие физики огромно. «Ньютон, - писал академик С. И. Вавилов, - заставил физику мыслить по-своему, «классически», как мы выражаемся теперь. На языке Ньютона мы думали и говорили, и только теперь делаются попытки изобрести новый язык. Вот почему можно утверждать, что на всей физике лежал индивидуальный отпечаток его мысли; без Ньютона наука развивалась бы иначе».

1. Сформулируйте третий закон Ньютона. 2. Предположим, что муха, летящая навстречу автомобилю, ударилась о его лобовое стекло. Автомобиль или муха действовали с большей силой в момент столкновения? 3. Известно, что Земля притягивает к себе все находящиеся вблизи нее тела. Притягивают ли эти тела Землю? 4. Что сильнее притягивает: яблоко Землю или Земля яблоко? 5. С какой силой численно совпадает вес тела согласно третьему закону Ньютона?

Первый закон Ньютона

Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.

Второй закон Ньютона - дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Один из трёх законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает: в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

В приведённой формулировке второй закон Ньютона справедлив только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

В инерциальной системе отсчета производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе .

где P - импульс (количество движения) тела, t - время, а d/dt - производная по времени.

Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается:

Третий закон Ньютона

Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе - на первое с силой. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.

Современная формулировка

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения ) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, - однородность пространства .

1.13. Сила трения

Трение – один из видов взаимодействия тел. Оно возникает при соприкосновении двух тел. Трение, как и все другие виды взаимодействия, подчиняется третьему закону Ньютона: если на одно из тел действует сила трения, то такая же по модулю, но направленная в противоположную сторону сила действует и на второе тело. Силы трения, как и упругие силы, имеют электромагнитную природу. Они возникают вследствие взаимодействия между атомами и молекулами соприкасающихся тел.

Силами сухого трения называют силы, возникающие при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Они всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя . Сила трения покоя всегда равна по величине внешней силе и направлена в противоположную сторону (рис. 1.13.1).

Сила трения покоя не может превышать некоторого максимального значения (F тр) max . Если внешняя сила больше (F тр) max , возникает относительное проскальзывание. Силу трения в этом случае называют силой трения скольжения . Она всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения и, вообще говоря, зависит от относительной скорости тел. Однако, во многих случаях приближенно силу трения скольжения можно считать независящей от величины относительной скорости тел и равной максимальной силе трения покоя. Эта модель силы сухого трения применяется при решении многих простых физических задач (рис. 1.13.2).

Опыт показывает, что сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления тела на опору, а следовательно, и силе реакции опоры

Коэффициент пропорциональности μ называют коэффициентом трения скольжения .

Коэффициент трения μ – величина безразмерная. Обычно коэффициент трения меньше единицы. Он зависит от материалов соприкасающихся тел и от качества обработки поверхностей. При скольжении сила трения направлена по касательной к соприкасающимся поверхностям в сторону, противоположную относительной скорости (рис. 1.13.3).

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa вязкого трения . Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя.

Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях F тр ~ υ, при больших скоростях F тр ~ υ 2 . При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела.

Силы трения возникают и при качении тела. Однако силы трения качения обычно достаточно малы. При решении простых задач этими силами пренебрегают.

Деформа́ция (от лат. deformatio - «искажение») - изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга. Деформация представляет собой результат изменения межатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно деформация сопровождается изменением величин межатомных сил, мерой которого является упругое механическое напряжение.

Деформации разделяют на обратимые (упругие) и необратимые (пластические, ползучести). Упругие деформации исчезают после окончания действия приложенных сил, а необратимые - остаются. В основе упругих деформаций лежат обратимые смещения атомов металлов от положения равновесия(другими словами, атомы не выходят за пределы межатомных связей); в основе необратимых - необратимые перемещения атомов на значительные расстояния от исходных положений равновесия (то есть выход за рамки межатомных связей, после снятия нагрузки переориентация в новое равновесное положение).

Пластические деформации - это необратимые деформации, вызванные изменением напряжений. Деформации ползучести - это необратимые деформации, происходящие с течением времени. Способность веществ пластически деформироваться называется пластичностью. При пластической деформации металла одновременно с изменением формы меняется ряд свойств - в частности, при холодном деформировании повышается прочность.

Момент инерции - скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J .

Различают несколько моментов инерции - в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.

На этом уроке мы изучим третий закон Ньютона, в котором описываются силы взаимодействия двух тел. Также вспомним основные сведения о первом и втором законе Ньютона. Помимо этого, мы вспомним основной экспериментальный закон динамики, рассмотрим принцип относительности Галилея. В конце урока узнаем, как применять третий закон Ньютона при разборе качественных задач.

Известно, что при взаимодействии оба тела воздействуют друг на друга. Не бывает такого, чтобы одно тело толкнуло другое, а второе в ответ никак не отреагировало бы.

Проведем эксперимент. Возьмем два динамометра (рис. 1). Один из них наденем колечком на что-то неподвижное, например на гвоздь в стене, а второй соединим с первым крючками. Потянем за колечко второго динамометра. Оба прибора покажут одинаковые по модулю силы натяжения.

Рис. 1. Опыт с динамометрами

Другой пример. Представьте, что вы и ваш друг катаетесь на скейте, причем друг катается на одном скейте с братом (рис. 2).

Рис. 2. Приобретение ускорения при взаимодействии

Ваша масса - , масса друга с братом - . Если вы отталкиваетесь друг от друга, то приобретаете ускорения, которые направлены по одной прямой в противоположные стороны . Отношение масс участников этого процесса обратно пропорционально отношению модулю ускорений.

Следовательно:

Согласно второму закону Ньютона:

Сила, с которой на вас действует друг с братом

Сила, с которой вы действуете на друга с братом

Так как ускорения противонаправленные, то:

Данное равенство выражает третий закон Ньютона : тела действуют друг на друга с силами, которые имеют одинаковые модули и противоположные направления (рис. 3).

Рис. 3. Третий закон Ньютона

Основной экспериментальный закон динамики

При выводе третьего закона Ньютона мы видели, что при взаимодействии двух тел отношение двух ускорений, которые приобретает первое и второе тело, является величиной постоянной. Причем отношение этих ускорений не зависит от характера взаимодействия (рис. 4), следовательно, оно определяется самими телами, какой-то его характеристикой.

Рис. 4. Отношение ускорений не зависит от характера взаимодействия

Такая характеристика называется инертностью . Мерой инертности является масса. Поэтому отношение ускорений, приобретаемых телами в результате взаимодействия друг с другом, равно обратному отношению масс этих тел. Этот факт иллюстрирует эксперимент, в котором две тележки с разными массами () отталкиваются друг от друга с помощью упругой пластинки (рис. 5). В результате такого взаимодействия большее ускорение приобретет тележка с меньшей массой.

Рис. 5. Взаимодействие двух тел с разными массами

Рис. 6. Основной экспериментальный закон динамики

Закон, который описывает соотношение масс тел и ускорений, приобретенных в результате взаимодействия, называется основным экспериментальным законом динамики (рис. 6).

Более простая формулировка третьего закона Ньютона звучит так: сила действия равна силе противодействия.

Сила действия и сила противодействия - это всегда силы одной природы. Например, в предыдущем опыте сила действия первого динамометра на второй и сила действия второго динамометра на первый - это силы упругости; силы действия одного заряженного тела на другое и наоборот - это силы электрической природы.

Каждая из сил взаимодействия приложена к разным телам. Следовательно, силы взаимодействия между телами не могут компенсировать друг друга, хотя формально:

Рис. 7. Парадокс равнодействующей силы

Продемонстрируем опыт, который подтверждает третий закон Ньютона. До начала опыта весы находятся в равновесии: силы, действующие слева, равны всем силам, действующим справа (рис. 8).

Рис. 8. Силы, действующие слева, равны всем силам, действующим справа

Поместим грузик в сосуд с водой, не касаясь его стенок и дна. На грузик со стороны воды действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх. Но, по третьему закону Ньютона, силы обязательно возникают парами. Значит, со стороны грузика на воду начнет действовать равная по модулю силе Архимеда, но противоположно направленная сила, которая «толкнет» сосуд вниз. А значит, равновесие нарушится в сторону сосуда с грузиком (рис. 9).

Рис. 9. Равновесие нарушится в сторону сосуда с грузиком

Таким образом, первый закон Ньютона утверждает: если на тело не действует посторонние тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальных систем отсчета. Из него следует, что причиной изменения скорости тела является сила. Второй закон Ньютона объясняет, как движется тело под действием силы. Он устанавливает количественное отношение между ускорением и силой.

В первом и во втором законах Ньютона рассматривается только одно тело. В третьем законе рассматривается взаимодействие двух тел с силами, одинаковыми по модулю и противоположными по направлению. Эти силы называют силами взаимодействия. Они направлены вдоль одной прямой и приложены к разным телам.

Некоторые особенности взаимодействия тел. Принцип относительности Галилея

Выводы, которые возникают при рассмотрении законов Ньютона:

1. Все силы в природе всегда возникают парами (рис. 10). Если появилась одна сила, то обязательно появится противоположно направленная ей вторая сила, действующая со стороны первого тела на второе. Обе эти силы одной природы.

Рис. 10. Все силы в природе всегда возникают парами

2. Каждая из сил взаимодействия приложена к разным телам, следовательно, силы взаимодействия между телами не могут компенсировать друг друга.

3. Ускорения тел в разных инерциальных системах отсчета одинаковы. Меняются перемещения, скорости, но ускорения - нет. Масса тел тоже не зависит от выбора системы отсчета, а значит, и сила не будет зависеть от этого. То есть в инерциальных системах отсчета все законы механического движения одинаковы - это и есть принцип относительности Галилея .

Разбор качественной задачи

1. Может ли человек поднять сам себя по веревке, перекинутой через блок, если второй конец веревки привязан к поясу человека, а блок неподвижен?

Рис. 11. Иллюстрация к задаче

С первого взгляда, кажется, что сила, с которой человек действует на веревку, равна силе, с которой веревка действует на человека (рис. 11). Но сила приложена через веревку к блоку, а сила - к человеку, следовательно, человек сможет поднять себя по этой веревке. Такая система не замкнутая. Система «человек - веревка» включает в себя блок.

2. Может ли человек толкать лодку, если он сам находится в этой лодке и упирается руками в один из бортов?

Рис. 12. Иллюстрация к задаче

В этой задаче система «человек - лодка» замкнутая (рис. 12), то есть сила, с которой человек давит на борт лодки, равна силе, с которой борт лодки действует на человека, но направлена в противоположную сторону. Никакого движения не будет.

3. Может ли человек вытащить самого себя из болота за волосы?

Рис. 13. Иллюстрация к задаче

Система также замкнутая. Сила, с которой рука действует на волосы, равна силе, с которой волосы действуют на руку, но направлена в противоположную сторону (рис. 14). Человек вытащить самого себя из болота за волосы не может.

Список литературы

1. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10. - М.: Просвещение, 2008.
2. А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11. - М.: Дрофа, 2006.
3. О.Я. Савченко. Задачи по физике. - М.: Наука, 1988.
4. А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Т. 1. - М.: Гос. уч.-пед. изд. мин. просвещения РСФСР, 1957.

1. Интернет-портал «raal100.narod.ru» ()
2. Интернет-портал «physics.ru» ()
3. Интернет-портал «bambookes.ru» ()
4. Интернет-портал «bourabai.kz» ()

Домашнее задание

1. Вопросы в конце параграфа 26 (стр. 70) - Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физика 10 (см. список рекомендованной литературы)
2. Третий закон Ньютона самим Ньютоном был сформулирован так: «Действию всегда есть равное и противоположное противодействие». Есть ли физическое различие между действием и противодействием? Что собой представляют «действие» и «противодействие» Ньютона?
3. Верно ли утверждение: скорость тела определяется действующей на него силой?
4. О ветровое стекло движущегося автомобиля ударился комар. Сравните силы, действующие на комара и автомобиль во время удара.