แรงโน้มถ่วง กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

ไอแซก นิวตัน เสนอว่าพลังมีอยู่ระหว่างวัตถุใดๆ ในธรรมชาติ แรงดึงดูดซึ่งกันและกัน- กองกำลังเหล่านี้เรียกว่า โดยแรงโน้มถ่วงหรือ แรงโน้มถ่วงสากล- พลังแห่งแรงโน้มถ่วงผิดธรรมชาติปรากฏอยู่ในอวกาศ ระบบสุริยะและบนโลก

กฎแห่งแรงโน้มถ่วง

นิวตันสรุปกฎการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าและพบว่าแรง \(F\) เท่ากับ:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

โดยที่ \(m_1\) และ \(m_2\) คือมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กัน \(R\) คือระยะห่างระหว่างพวกมัน \(G\) คือสัมประสิทธิ์สัดส่วน ซึ่งเรียกว่า ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง- ค่าตัวเลขของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยการทดลองโดยคาเวนดิชโดยการวัดแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างลูกบอลตะกั่ว

ความหมายทางกายภาพของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงเป็นไปตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล ถ้า \(m_1 = m_2 = 1 \ข้อความ(กก.)\), \(R = 1 \text(m) \) จากนั้น \(G = F \) กล่าวคือ ค่าคงตัวโน้มถ่วงเท่ากับแรงที่ดึงดูดวัตถุสองชิ้นชิ้นละ 1 กิโลกรัมที่ระยะ 1 เมตร

ค่าตัวเลข:

\(G = 6.67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ กก^2 \) .

แรงโน้มถ่วงสากลกระทำระหว่างวัตถุใดๆ ในธรรมชาติ แต่จะสังเกตเห็นได้ชัดเจนเมื่อมีมวลมาก (หรือถ้าอย่างน้อยมวลของวัตถุใดวัตถุหนึ่งก็มีขนาดใหญ่) กฎความโน้มถ่วงสากลเป็นที่พอใจเฉพาะจุดวัสดุและลูกบอลเท่านั้น (ในกรณีนี้ ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอลถือเป็นระยะทาง)

แรงโน้มถ่วง

แรงโน้มถ่วงสากลชนิดพิเศษคือ แรงโน้มถ่วงวัตถุไปยังโลก (หรือไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่น) พลังนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วง- ภายใต้อิทธิพลของแรงนี้ วัตถุทั้งหมดจะได้รับความเร่งในการตกอย่างอิสระ

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน \(g = F_T /m\) ดังนั้น \(F_T = mg \)

ถ้า M คือมวลของโลก R คือรัศมีของมัน m คือมวลของวัตถุที่กำหนด ดังนั้นแรงโน้มถ่วงจะเท่ากับ

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = มก. \) .

แรงโน้มถ่วงจะมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของโลกเสมอ ขึ้นอยู่กับความสูง \(h\) เหนือพื้นผิวโลกและละติจูดทางภูมิศาสตร์ของตำแหน่งของร่างกาย ความเร่ง ฤดูใบไม้ร่วงฟรีได้มา ความหมายที่แตกต่างกัน- บนพื้นผิวโลกและในละติจูดกลาง ความเร่งของแรงโน้มถ่วงคือ 9.831 m/s 2

น้ำหนักตัว

แนวคิดเรื่องน้ำหนักตัวถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในเทคโนโลยีและชีวิตประจำวัน

น้ำหนักตัวแสดงโดย \(P\) หน่วยของน้ำหนักคือนิวตัน (N) เนื่องจากน้ำหนักเท่ากับแรงที่ร่างกายกระทำต่อสิ่งรองรับ ดังนั้นตามกฎข้อที่สามของนิวตัน น้ำหนักที่ใหญ่ที่สุดของร่างกายจึงเท่ากับแรงปฏิกิริยาของสิ่งรองรับ ดังนั้นในการหาน้ำหนักของร่างกายจึงจำเป็นต้องพิจารณาว่าแรงปฏิกิริยารองรับเท่ากับเท่าใด

ในกรณีนี้ สันนิษฐานว่าร่างกายไม่เคลื่อนไหวเมื่อเทียบกับส่วนรองรับหรือช่วงล่าง

น้ำหนักของร่างกายและแรงโน้มถ่วงมีความแตกต่างกันโดยธรรมชาติ น้ำหนักของร่างกายเป็นการสำแดงการกระทำของแรงระหว่างโมเลกุล และแรงโน้มถ่วงก็มีลักษณะเป็นแรงโน้มถ่วง

สภาวะของร่างกายที่น้ำหนักเป็นศูนย์เรียกว่า ความไร้น้ำหนัก- สภาวะไร้น้ำหนักจะสังเกตได้ในเครื่องบินหรือยานอวกาศเมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่งตกอย่างอิสระ โดยไม่คำนึงถึงทิศทางและค่าของความเร็วของการเคลื่อนที่ ภายนอกชั้นบรรยากาศของโลกเมื่อปิดเครื่อง เครื่องยนต์ไอพ่นยานอวกาศจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงสากลเท่านั้น ภายใต้อิทธิพลของพลังนี้ ยานอวกาศและวัตถุทั้งหมดในนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเดียวกัน ดังนั้นจึงสังเกตเห็นสภาวะไร้น้ำหนักในเรือ

ตามกฎของนิวตัน วัตถุสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร่งได้ภายใต้อิทธิพลของแรงเท่านั้น เพราะ วัตถุที่ตกลงมาจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งที่ชี้ลงด้านล่าง จากนั้นแรงโน้มถ่วงจะกระทำต่อโลก แต่ไม่เพียงแต่โลกเท่านั้นที่มีคุณสมบัติในการออกฤทธิ์ต่อวัตถุทั้งหมดด้วยแรงโน้มถ่วง ไอแซก นิวตัน เสนอว่า มีแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุทั้งหมด กองกำลังเหล่านี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วงสากลหรือ แรงโน้มถ่วงกองกำลัง

หลังจากขยายรูปแบบที่กำหนดไว้ - การพึ่งพาแรงดึงดูดของวัตถุบนโลกในระยะห่างระหว่างวัตถุและกับมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งได้มาจากการสังเกต - นิวตันค้นพบในปี 1682 กฎแรงโน้มถ่วงสากล:วัตถุทั้งหมดดึงดูดซึ่งกันและกัน แรงโน้มถ่วงสากลเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลคูณของมวลวัตถุและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

เวกเตอร์ของแรงโน้มถ่วงสากลนั้นพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างวัตถุ เรียกว่าปัจจัยสัดส่วน G ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสากล)และเท่ากับ

.

แรงโน้มถ่วงแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดจากโลกเรียกว่า:

.

อนุญาต
คือมวลของโลก และ
– รัศมีของโลก ลองพิจารณาการพึ่งพาความเร่งของการตกอย่างอิสระกับความสูงของการเพิ่มขึ้นเหนือพื้นผิวโลก:

น้ำหนักตัว. ไร้น้ำหนัก

น้ำหนักตัว –แรงที่ร่างกายกดบนส่วนรองรับหรือช่วงล่างเนื่องจากการดึงดูดของร่างกายนี้กับพื้น ใช้น้ำหนักตัวกับส่วนรองรับ (ระบบกันสะเทือน) ปริมาณน้ำหนักตัวขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของร่างกายด้วยการรองรับ (ระบบกันสะเทือน)

น้ำหนักตัวเช่น แรงที่ร่างกายกระทำต่อส่วนรองรับและแรงยืดหยุ่นซึ่งส่วนรองรับกระทำต่อร่างกาย ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน มีค่าเท่ากันในค่าสัมบูรณ์และมีทิศทางตรงกันข้าม

หากวัตถุอยู่นิ่งบนแนวรับในแนวนอนหรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เฉพาะแรงโน้มถ่วงและแรงยืดหยุ่นจากจุดรองรับเท่านั้นที่กระทำต่อวัตถุดังกล่าว ดังนั้น น้ำหนักของร่างกายจึงเท่ากับแรงโน้มถ่วง (แต่แรงเหล่านี้ใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน):

.

เมื่อเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง น้ำหนักของร่างกายจะไม่เท่ากับแรงโน้มถ่วง ลองพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีมวล m ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นด้วยความเร่ง ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน:

ถ้าความเร่งของร่างกายพุ่งลง น้ำหนักของร่างกายจะน้อยกว่าแรงโน้มถ่วง ถ้าความเร่งของร่างกายพุ่งขึ้น วัตถุทั้งหมดจะมีค่ามากกว่าแรงโน้มถ่วง

การเพิ่มขึ้นของน้ำหนักตัวที่เกิดจากการเคลื่อนที่แบบเร่งของส่วนรองรับหรือระบบกันสะเทือนเรียกว่า โอเวอร์โหลด.

หากร่างกายตกลงอย่างอิสระจากสูตร * จะเป็นไปตามว่าน้ำหนักของร่างกายเป็นศูนย์ การหายไปของน้ำหนักเมื่อส่วนรองรับเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระเรียกว่า ความไร้น้ำหนัก.

สภาวะไร้น้ำหนักจะสังเกตได้ในเครื่องบินหรือยานอวกาศเมื่อมันเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของแรงโน้มถ่วง โดยไม่คำนึงถึงความเร็วของการเคลื่อนที่ ภายนอกชั้นบรรยากาศของโลก เมื่อดับเครื่องยนต์ไอพ่น จะมีเพียงแรงโน้มถ่วงสากลเท่านั้นที่กระทำต่อยานอวกาศ ภายใต้อิทธิพลของพลังนี้ ยานอวกาศและวัตถุทั้งหมดในนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเดียวกัน ดังนั้นจึงพบปรากฏการณ์ไร้น้ำหนักบนเรือ

การเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง การเคลื่อนที่ของดาวเทียมเทียม ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

หากโมดูลการเคลื่อนไหวของร่างกายน้อยกว่าระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกมาก เราก็สามารถถือว่าแรงโน้มถ่วงสากลระหว่างการเคลื่อนไหวคงที่ และการเคลื่อนไหวของร่างกายจะถูกเร่งอย่างสม่ำเสมอ กรณีที่ง่ายที่สุดของการเคลื่อนไหวของร่างกายภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงคือการล้มอย่างอิสระโดยมีความเร็วเริ่มต้นเป็นศูนย์ ในกรณีนี้ ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งในการตกอย่างอิสระไปยังศูนย์กลางของโลก หากมีความเร็วเริ่มต้นที่ไม่ได้กำหนดทิศทางในแนวตั้ง ร่างกายจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง (พาราโบลา หากไม่คำนึงถึงแรงต้านอากาศ)

ที่ความเร็วเริ่มต้นที่แน่นอน วัตถุที่ถูกโยนสัมผัสกับพื้นผิวโลกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงในกรณีที่ไม่มีบรรยากาศสามารถเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบโลกได้โดยไม่ล้มหรือเคลื่อนตัวออกจากมัน ความเร็วนี้เรียกว่า ความเร็วหลบหนีครั้งแรกและร่างกายที่เคลื่อนไหวในลักษณะนี้ก็คือ ดาวเทียมโลกเทียม (AES).

ให้เรากำหนดความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกของโลก หากวัตถุเคลื่อนที่รอบโลกเป็นวงกลมสม่ำเสมอภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง ความเร่งของแรงโน้มถ่วงก็คือความเร่งสู่ศูนย์กลาง:

.

ดังนั้น ความเร็วหลุดพ้นอันแรกจึงเท่ากับ

.

ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกของเทห์ฟากฟ้าใดๆ จะถูกกำหนดในลักษณะเดียวกัน ความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่ระยะ R จากศูนย์กลางของเทห์ฟากฟ้าสามารถพบได้โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตันและกฎแรงโน้มถ่วงสากล:

.

ดังนั้น ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกที่ระยะ R จากศูนย์กลางของเทห์ฟากฟ้าที่มีมวล M เท่ากับ

.

หากต้องการส่งดาวเทียมเทียมขึ้นสู่วงโคจรโลกต่ำ จะต้องนำดาวเทียมออกจากชั้นบรรยากาศก่อน ดังนั้นยานอวกาศจึงเปิดตัวในแนวตั้ง ที่ระดับความสูง 200 - 300 กม. จากพื้นผิวโลก ซึ่งบรรยากาศถูกทำให้บริสุทธิ์และแทบไม่มีผลกระทบต่อการเคลื่อนที่ของดาวเทียม จรวดจะทำการเลี้ยวและให้ดาวเทียมมีความเร็วหลุดแรกในทิศทางที่ตั้งฉากกับแนวดิ่ง .

หัวข้อตัวประมวลผลการสอบสถานะแบบครบวงจร: แรงในกลศาสตร์ กฎความโน้มถ่วงสากล แรงโน้มถ่วง ความเร่งของแรงโน้มถ่วง น้ำหนักตัว ความไร้น้ำหนัก ดาวเทียมโลกเทียม

วัตถุทั้งสองจะถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยเหตุผลเดียวที่พวกมันมีมวล แรงดึงดูดนี้เรียกว่า แรงโน้มถ่วงหรือ แรงโน้มถ่วง.

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

ปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสองในจักรวาลเป็นไปตามกฎที่ค่อนข้างง่าย

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล จุดวัตถุสองจุดมีมวลและถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดทั้งสอง:

(1)

เรียกว่าปัจจัยสัดส่วน ค่าคงที่แรงโน้มถ่วง- นี่เป็นค่าคงที่พื้นฐาน และค่าตัวเลขของมันถูกกำหนดจากการทดลองของเฮนรี คาเวนดิช:

ลำดับความสำคัญของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงอธิบายว่าทำไมเราไม่สังเกตเห็นแรงดึงดูดซึ่งกันและกันของวัตถุรอบตัวเรา แรงโน้มถ่วงปรากฏว่าเล็กเกินไปสำหรับวัตถุที่มีมวลน้อย เราสังเกตเฉพาะแรงดึงดูดของวัตถุมายังโลกซึ่งมีมวลประมาณกิโลกรัม

สูตร (1) ซึ่งใช้ได้สำหรับจุดวัสดุจะไม่เป็นจริงหากไม่สามารถละเลยขนาดของวัตถุได้ อย่างไรก็ตาม มีข้อยกเว้นในทางปฏิบัติที่สำคัญสองประการ

1. สูตร (1) ใช้ได้ถ้าตัวเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกัน จากนั้น - ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของพวกเขา แรงดึงดูดนั้นมุ่งตรงเป็นเส้นตรงที่เชื่อมจุดศูนย์กลางของลูกบอล

2. สูตร (1) ใช้ได้ถ้าส่วนใดส่วนหนึ่งเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกัน และอีกจุดหนึ่งเป็นจุดวัสดุที่อยู่ด้านนอกลูกบอล จากนั้นระยะห่างจากจุดถึงศูนย์กลางของลูกบอล แรงดึงดูดนั้นมุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมจุดนั้นกับศูนย์กลางของลูกบอล

กรณีที่สองมีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากช่วยให้เราสามารถใช้สูตร (1) สำหรับแรงดึงดูดของร่างกาย (เช่น ดาวเทียมเทียม) กับดาวเคราะห์ได้

แรงโน้มถ่วง.

สมมติว่าร่างกายอยู่ใกล้ดาวเคราะห์ดวงหนึ่ง แรงโน้มถ่วงคือแรงดึงดูดของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุจากด้านข้างของดาวเคราะห์ ในกรณีส่วนใหญ่ แรงโน้มถ่วงคือแรงดึงดูดที่มีต่อโลก

ปล่อยให้วัตถุมวลวางอยู่บนพื้นผิวโลก ร่างกายถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง โดยที่ความเร่งของแรงโน้มถ่วงใกล้กับพื้นผิวโลก ในทางกลับกัน เมื่อพิจารณาว่าโลกเป็นลูกบอลเนื้อเดียวกัน เราสามารถแสดงแรงโน้มถ่วงได้ตามกฎแรงโน้มถ่วงสากล:

มวลของโลกอยู่ที่ไหน km คือรัศมีของโลก จากนี้เราจะได้สูตรความเร่งของการตกอย่างอิสระบนพื้นผิวโลก:

. (2)

แน่นอนว่าสูตรเดียวกันนี้ช่วยให้เราสามารถค้นหาความเร่งของแรงโน้มถ่วงบนพื้นผิวของดาวเคราะห์ที่มีมวลและรัศมีใดๆ ได้

หากร่างกายอยู่ที่ความสูงเหนือพื้นผิวโลก ดังนั้นสำหรับแรงโน้มถ่วงที่เราได้รับ:

นี่คือความเร่งของการตกอย่างอิสระที่ความสูง:

ในความเท่าเทียมกันครั้งสุดท้ายเราใช้ความสัมพันธ์

ซึ่งตามมาจากสูตร (2)

น้ำหนักตัว. ไร้น้ำหนัก.

ให้เราพิจารณาวัตถุที่อยู่ในสนามแรงโน้มถ่วง สมมติว่ามีการรองรับหรือช่วงล่างที่ป้องกันการล้มของร่างกายอย่างอิสระ น้ำหนักตัว - นี่คือแรงที่ร่างกายกระทำต่อการสนับสนุนหรือช่วงล่าง ให้เราเน้นย้ำว่าน้ำหนักไม่ได้ใช้กับร่างกาย แต่ใช้กับส่วนรองรับ (ระบบกันสะเทือน)

ในรูป

1 แสดงให้เห็นร่างกายบนการสนับสนุน จากด้านข้างของโลก แรงโน้มถ่วงจะกระทำต่อร่างกาย (ในกรณีของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกันและมีรูปร่างเรียบง่าย แรงโน้มถ่วงจะถูกนำมาใช้ที่ศูนย์กลางของความสมมาตรของร่างกาย) จากด้านข้างของส่วนรองรับ แรงยืดหยุ่นจะกระทำต่อร่างกาย (ที่เรียกว่าปฏิกิริยารองรับ) แรงกระทำต่อแรงรองรับจากด้านข้างของร่างกาย - น้ำหนักของร่างกาย ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

เมื่อคำนึงถึงความเท่าเทียมกัน เราได้รับ . ดังนั้นหากร่างกายอยู่นิ่ง น้ำหนักของมันก็จะมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วง

งาน.ร่างกายของมวลพร้อมกับส่วนรองรับจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งพุ่งขึ้นไปในแนวตั้ง หาน้ำหนักตัว.

สารละลาย.กำหนดทิศทางแกนขึ้นในแนวตั้ง (รูปที่ 2)

ลองเขียนกฎข้อที่สองของนิวตัน:

มาดูการฉายภาพบนแกนกัน:

จากที่นี่. ดังนั้นน้ำหนักตัว

ดังที่เราเห็นน้ำหนักตัว มีพลังมากขึ้นแรงโน้มถ่วง. ภาวะนี้เรียกว่า โอเวอร์โหลด

งาน.วัตถุที่มีมวลพร้อมกับส่วนรองรับจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งมุ่งลงสู่แนวตั้งในแนวตั้ง หาน้ำหนักตัว.

สารละลาย.กำหนดทิศทางแกนลงในแนวตั้ง (รูปที่ 3)

วิธีแก้ปัญหาก็เหมือนกัน เริ่มจากกฎข้อที่สองของนิวตันกันก่อน:

มาดูการฉายภาพบนแกนกัน:

ดังนั้นค. ดังนั้นน้ำหนักตัว

ใน ในกรณีนี้น้ำหนักตัวน้อยกว่าแรงโน้มถ่วง ที่ (การล้มของร่างกายอย่างอิสระพร้อมอุปกรณ์พยุง) น้ำหนักของร่างกายจะกลายเป็นศูนย์ นี่คือรัฐ
ความไร้น้ำหนัก โดยที่ร่างกายไม่ได้กดทับที่รองรับเลย

ดาวเทียมประดิษฐ์

เพื่อให้ดาวเทียมเทียมเคลื่อนที่ในวงโคจรรอบโลกได้ จะต้องได้รับความเร็วที่แน่นอน ลองหาความเร็วของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของดาวเทียมที่ระดับความสูงเหนือพื้นผิวโลกกัน มวลของดาวเคราะห์ รัศมีของมัน (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. ดาวเทียมในวงโคจรเป็นวงกลม

ดาวเทียมจะเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงเดียว - แรงโน้มถ่วงสากลที่มุ่งตรงไปยังศูนย์กลางของดาวเคราะห์ ความเร่งของดาวเทียมก็มุ่งไปที่นั่นเช่นกัน - ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

เพื่อแสดงถึงมวลของดาวเทียม เราเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันในการฉายภาพบนแกนที่มุ่งไปยังศูนย์กลางของดาวเคราะห์: หรือ

จากที่นี่เราจะได้นิพจน์สำหรับความเร็ว:

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก- นี่คือความเร็วสูงสุดของการเคลื่อนที่เป็นวงกลมของดาวเทียมที่สอดคล้องกับระดับความสูง สำหรับความเร็วหนีแรกที่เรามี

หรือโดยคำนึงถึงสูตรบัญชี (2)

สำหรับโลกของเรามีประมาณ

ในธรรมชาติมีแรงต่าง ๆ ที่แสดงลักษณะปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย ให้เราพิจารณาแรงที่เกิดขึ้นในกลศาสตร์

แรงโน้มถ่วงอาจเป็นพลังแรกสุดที่มนุษย์ตระหนักได้ว่าคือแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุจากโลก

และต้องใช้เวลาหลายศตวรรษกว่าที่ผู้คนจะเข้าใจว่าแรงโน้มถ่วงกระทำระหว่างวัตถุใดๆ และต้องใช้เวลาหลายศตวรรษกว่าที่ผู้คนจะเข้าใจว่าแรงโน้มถ่วงกระทำระหว่างวัตถุใดๆ นิวตันนักฟิสิกส์ชาวอังกฤษเป็นคนแรกที่เข้าใจข้อเท็จจริงนี้ จากการวิเคราะห์กฎที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ (กฎของเคปเลอร์) เขาได้ข้อสรุปว่ากฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่สังเกตได้จะบรรลุผลได้ก็ต่อเมื่อมีแรงดึงดูดระหว่างพวกมัน โดยเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของพวกมันและเป็นสัดส่วนผกผันกับ กำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกเขา

สูตรนิวตัน กฎแรงโน้มถ่วงสากล. ร่างสองร่างจะดึงดูดกัน แรงดึงดูดระหว่างวัตถุจุดนั้นพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของทั้งสองวัตถุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง:

ในกรณีนี้ วัตถุที่เป็นจุดจะถูกเข้าใจว่าเป็นวัตถุที่มีขนาดน้อยกว่าระยะห่างระหว่างวัตถุหลายเท่า

แรงโน้มถ่วงสากลเรียกว่าแรงโน้มถ่วง ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วน G เรียกว่าค่าคงที่ความโน้มถ่วง ค่าของมันถูกกำหนดโดยการทดลอง: G = 6.7 10µ¹¹ N m² / kg²

แรงโน้มถ่วงการกระทำใกล้พื้นผิวโลกมุ่งตรงไปยังศูนย์กลางและคำนวณโดยสูตร:

โดยที่ g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วง (g = 9.8 m/s²)

บทบาทของแรงโน้มถ่วงในธรรมชาติของสิ่งมีชีวิตมีความสำคัญมาก เนื่องจากขนาด รูปร่าง และสัดส่วนของสิ่งมีชีวิตส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับขนาดของมัน

น้ำหนักตัว.ลองพิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อมีการวางสิ่งของบางอย่างบนระนาบแนวนอน (ส่วนรองรับ) ในช่วงแรกหลังจากที่โหลดลดลง มันจะเริ่มเคลื่อนตัวลงภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง (รูปที่ 8)

เครื่องบินโค้งงอและมีแรงยืดหยุ่น (ปฏิกิริยารองรับ) พุ่งขึ้นด้านบนปรากฏขึ้น หลังจากที่แรงยืดหยุ่น (Fу) ปรับสมดุลของแรงโน้มถ่วงแล้ว การลดลงของร่างกายและการโก่งตัวของส่วนรองรับจะหยุดลง

การโก่งตัวของส่วนรองรับเกิดขึ้นภายใต้การกระทำของร่างกายดังนั้นแรงบางอย่าง (P) จึงทำหน้าที่รองรับจากด้านข้างของร่างกายซึ่งเรียกว่าน้ำหนักของร่างกาย (รูปที่ 8, b) ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน น้ำหนักของวัตถุจะมีขนาดเท่ากับแรงปฏิกิริยาภาคพื้นดินและมีทิศทางไปในทิศทางตรงกันข้าม

P = - Fу = หนักหนา

น้ำหนักตัว คือแรง P ที่วัตถุกระทำบนแนวรองรับแนวนอนซึ่งไม่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับแรงนั้น.

เนื่องจากแรงโน้มถ่วง (น้ำหนัก) ถูกนำไปใช้กับส่วนรองรับ จึงมีรูปร่างผิดปกติ และเนื่องจากความยืดหยุ่น จึงต้านแรงโน้มถ่วงได้ แรงที่พัฒนาในกรณีนี้จากด้านข้างของแนวรับเรียกว่าแรงปฏิกิริยาสนับสนุนและปรากฏการณ์ของการพัฒนาการตอบโต้นั้นเรียกว่าปฏิกิริยาสนับสนุน ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน แรงปฏิกิริยารองรับจะมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วงของร่างกายและมีทิศทางตรงกันข้าม

ถ้าบุคคลที่อยู่บนแนวรองรับเคลื่อนที่ด้วยความเร่งของส่วนต่างๆ ของร่างกายที่พุ่งมาจากแนวรับ แรงปฏิกิริยาของแนวรับจะเพิ่มขึ้นตามจำนวน ma โดยที่ m คือมวลของบุคคล และคือความเร่งที่ ส่วนของร่างกายของเขาเคลื่อนไหว เอฟเฟกต์ไดนามิกเหล่านี้สามารถบันทึกได้โดยใช้อุปกรณ์สเตรนเกจ (ไดนาโมแกรม)

น้ำหนักไม่ควรสับสนกับน้ำหนักตัว มวลของร่างกายแสดงถึงคุณสมบัติเฉื่อยของมัน และไม่ได้ขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงหรือความเร่งที่วัตถุเคลื่อนที่

น้ำหนักของร่างกายบ่งบอกถึงแรงที่มันทำหน้าที่รองรับและขึ้นอยู่กับทั้งแรงโน้มถ่วงและความเร่งของการเคลื่อนไหว

ตัวอย่างเช่น บนดวงจันทร์ น้ำหนักของวัตถุจะน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุบนโลกประมาณ 6 เท่า มวลในทั้งสองกรณีจะเท่ากันและถูกกำหนดโดยปริมาณของสสารในร่างกาย

ในชีวิตประจำวัน เทคโนโลยี และการกีฬา น้ำหนักมักไม่ได้ระบุเป็นนิวตัน (N) แต่เป็นหน่วยกิโลกรัมของแรง (kgf) การเปลี่ยนจากหน่วยหนึ่งไปอีกหน่วยหนึ่งจะดำเนินการตามสูตร: 1 kgf = 9.8 N

เมื่อส่วนรองรับและร่างกายไม่เคลื่อนไหว มวลของร่างกายจะเท่ากับแรงโน้มถ่วงของร่างกายนี้ เมื่อส่วนรองรับและร่างกายเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ร่างกายอาจประสบกับภาวะไร้น้ำหนักหรือโอเวอร์โหลด ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับทิศทางของมัน เมื่อความเร่งตรงกันในทิศทางและเท่ากับความเร่งของแรงโน้มถ่วง น้ำหนักของร่างกายจะเป็นศูนย์ ดังนั้น ภาวะไร้น้ำหนักจึงเกิดขึ้น (ISS ลิฟต์ความเร็วสูงเมื่อลดระดับลง) เมื่อความเร่งของการเคลื่อนที่แนวรับตรงข้ามกับความเร่งของการตกอย่างอิสระ บุคคลนั้นจะประสบกับภาวะโอเวอร์โหลด (การปล่อยโดยมนุษย์จากพื้นผิวโลก ยานอวกาศ,ลิฟต์ความเร็วสูงกำลังขึ้น)

ปรากฏการณ์ที่สำคัญที่สุดที่นักฟิสิกส์ศึกษาอย่างต่อเนื่องคือการเคลื่อนไหว ปรากฏการณ์แม่เหล็กไฟฟ้า กฎกลศาสตร์ กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์และควอนตัม ทั้งหมดนี้ หลากหลายชิ้นส่วนของจักรวาลที่ศึกษาโดยฟิสิกส์ และกระบวนการทั้งหมดนี้ลงมาไม่ทางใดก็ทางหนึ่งไปสู่สิ่งหนึ่ง - ถึง

ทุกสิ่งในจักรวาลเคลื่อนไหว แรงโน้มถ่วงเป็นปรากฏการณ์ทั่วไปสำหรับทุกคนตั้งแต่วัยเด็ก เราเกิดในสนามโน้มถ่วงของโลก เรารับรู้ปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้ในระดับสัญชาตญาณที่ลึกที่สุด และดูเหมือนว่าไม่จำเป็นต้องมีการศึกษาด้วยซ้ำ

แต่อนิจจาคำถามคือทำไมและ ร่างกายทั้งหมดดึงดูดกันได้อย่างไรจนถึงทุกวันนี้ยังไม่มีการเปิดเผยอย่างครบถ้วน แม้ว่าจะมีการศึกษากันอย่างกว้างขวางก็ตาม

ในบทความนี้เราจะดูว่าแรงดึงดูดสากลตามนิวตันซึ่งเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบคลาสสิกคืออะไร อย่างไรก็ตาม ก่อนที่จะไปยังสูตรและตัวอย่าง เราจะพูดถึงแก่นแท้ของปัญหาแรงดึงดูดและให้คำจำกัดความ

บางทีการศึกษาแรงโน้มถ่วงอาจกลายเป็นจุดเริ่มต้นของปรัชญาธรรมชาติ (ศาสตร์แห่งการทำความเข้าใจแก่นแท้ของสรรพสิ่ง) บางทีปรัชญาธรรมชาติอาจทำให้เกิดคำถามเกี่ยวกับแก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง แต่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งคำถามเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงของร่างกาย เริ่มสนใจเรื่องกรีกโบราณ.

การเคลื่อนไหวถูกเข้าใจว่าเป็นแก่นแท้ของลักษณะทางประสาทสัมผัสของร่างกาย หรือร่างกายเคลื่อนไหวในขณะที่ผู้สังเกตการณ์มองเห็น หากเราไม่สามารถวัด ชั่งน้ำหนัก หรือรู้สึกถึงปรากฏการณ์ใด ๆ ได้ นั่นหมายความว่าปรากฏการณ์นี้ไม่มีอยู่จริงใช่หรือไม่? โดยธรรมชาติแล้วมันไม่ได้หมายความว่าอย่างนั้น และเนื่องจากอริสโตเติลเข้าใจสิ่งนี้ การไตร่ตรองจึงเริ่มต้นที่แก่นแท้ของแรงโน้มถ่วง

ดังที่ปรากฎในวันนี้ หลังจากหลายสิบศตวรรษ แรงโน้มถ่วงเป็นพื้นฐานไม่เพียงแต่แรงโน้มถ่วงของโลกและแรงดึงดูดของโลกของเราเท่านั้น แต่ยังเป็นพื้นฐานสำหรับการกำเนิดของจักรวาลและอนุภาคมูลฐานเกือบทั้งหมดที่มีอยู่ด้วย

งานเคลื่อนย้าย

เรามาทำการทดลองทางความคิดกันดีกว่า เข้ามากันเลย มือซ้ายลูกบอลขนาดเล็ก ลองเอาอันเดียวกันทางขวากัน ปล่อยลูกบอลที่ถูกต้องแล้วมันจะเริ่มล้มลง คนซ้ายยังคงอยู่ในมือแต่ยังคงนิ่งเฉย

ให้เราหยุดกาลเวลาที่ผ่านไปด้วยจิตใจ บอลขวาที่ตกลงมา “ค้าง” ในอากาศ บอลซ้ายยังคงอยู่ในมือ ลูกบอลด้านขวามี "พลังงาน" ในการเคลื่อนไหวลูกบอลด้านซ้ายไม่มี แต่ความแตกต่างที่ลึกซึ้งและมีความหมายระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ตรงไหนของลูกบอลที่ตกลงมาเขียนว่าควรเคลื่อนที่? มีมวลเท่ากันและมีปริมาตรเท่ากัน มันมีอะตอมเหมือนกัน และไม่ต่างจากอะตอมของลูกบอลที่อยู่นิ่ง ลูกบอล มี- ใช่ครับ นี่คือคำตอบที่ถูกต้อง แต่บอลรู้ได้อย่างไรว่ามี พลังงานศักย์สิ่งนี้บันทึกไว้ที่ไหน?

นี่เป็นงานที่อริสโตเติล นิวตัน และอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์กำหนดไว้อย่างชัดเจน และทั้งสาม นักคิดที่ยอดเยี่ยมเราได้แก้ไขปัญหานี้ด้วยตนเองแล้วบางส่วน แต่วันนี้มีปัญหาหลายประการที่ต้องได้รับการแก้ไข

แรงโน้มถ่วงของนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1666 นักฟิสิกส์และช่างเครื่องชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ที่สุด I. Newton ค้นพบกฎที่สามารถคำนวณแรงในเชิงปริมาณเนื่องจากสสารทั้งหมดในจักรวาลมีแนวโน้มซึ่งกันและกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วงสากล เมื่อถูกถามว่า “กำหนดกฎแรงโน้มถ่วงสากล” คำตอบของคุณควรเป็นดังนี้:

แรงโน้มถ่วงซึ่งก่อให้เกิดแรงดึงดูดของวัตถุทั้งสองนั้นตั้งอยู่ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของวัตถุเหล่านี้และแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างพวกมัน

สำคัญ!กฎแรงดึงดูดของนิวตันใช้คำว่า "ระยะทาง" คำนี้ไม่ควรเข้าใจว่าเป็นระยะห่างระหว่างพื้นผิวของร่างกาย แต่เป็นระยะห่างระหว่างจุดศูนย์ถ่วง ตัวอย่างเช่น หากลูกบอลสองลูกที่มีรัศมี r1 และ r2 วางซ้อนกัน ระยะห่างระหว่างพื้นผิวของพวกมันจะเป็นศูนย์ แต่มีแรงดึงดูด ประเด็นคือระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง r1+r2 ไม่ใช่ศูนย์ ในระดับจักรวาล การชี้แจงนี้ไม่สำคัญ แต่สำหรับดาวเทียมในวงโคจร ระยะนี้จะเท่ากับความสูงเหนือพื้นผิวบวกกับรัศมีของดาวเคราะห์ของเรา ระยะห่างระหว่างโลกกับดวงจันทร์ยังวัดจากระยะห่างระหว่างศูนย์กลาง ไม่ใช่พื้นผิว

สำหรับกฎแรงโน้มถ่วง มีสูตรดังนี้

,

• F – แรงดึงดูด
• – มวลชน
• ร - ระยะทาง
• G – ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงเท่ากับ 6.67·10−11 m³/(kg·s²)

น้ำหนักคืออะไรถ้าเราแค่ดูแรงโน้มถ่วง?

แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่ในกฎแรงโน้มถ่วงสากล โดยทั่วไปจะเขียนเป็นสเกลาร์ ในภาพเวกเตอร์ กฎหมายจะมีลักษณะดังนี้:

.

แต่ไม่ได้หมายความว่าแรงจะแปรผกผันกับกำลังสามของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลาง ความสัมพันธ์ควรถูกมองว่าเป็นเวกเตอร์หน่วยที่ส่งจากศูนย์กลางหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง:

.

กฎแห่งปฏิสัมพันธ์แรงโน้มถ่วง

น้ำหนักและแรงโน้มถ่วง

เมื่อพิจารณากฎแห่งแรงโน้มถ่วงแล้วเราสามารถเข้าใจได้ว่าโดยส่วนตัวแล้วเราไม่น่าแปลกใจเลย เรารู้สึกว่าแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์อ่อนกว่าโลกมาก- แม้ว่าดวงอาทิตย์ดวงใหญ่จะมีมวลมาก แต่ก็อยู่ไกลจากเรามาก อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์เช่นกัน แต่ถูกดึงดูดเนื่องจากมีมวลมาก วิธีค้นหาแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสอง กล่าวคือ วิธีคำนวณแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ โลก และคุณและฉัน เราจะจัดการกับปัญหานี้ในภายหลัง

เท่าที่เราทราบ แรงโน้มถ่วงคือ:

โดยที่ m คือมวลของเรา และ g คือความเร่งของการตกอย่างอิสระของโลก (9.81 m/s 2)

สำคัญ!แรงดึงดูดนั้นไม่มีอยู่สองสามสิบประเภท แรงโน้มถ่วงเป็นแรงเดียวที่ให้ลักษณะแรงดึงดูดเชิงปริมาณ น้ำหนัก (P = มก.) และแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งเดียวกัน

ถ้า m คือมวลของเรา M คือมวลของโลก R คือรัศมีของมัน ดังนั้นแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อเราจะเท่ากับ:

ดังนั้น เนื่องจาก F = mg:

.

มวล m จะลดลง และการแสดงออกของความเร่งของการตกอย่างอิสระยังคงอยู่:

ดังที่เราเห็น ความเร่งของแรงโน้มถ่วงเป็นค่าคงที่อย่างแท้จริง เนื่องจากสูตรของมันประกอบด้วยปริมาณคงที่ เช่น รัศมี มวลของโลก และค่าคงที่แรงโน้มถ่วง เมื่อแทนค่าของค่าคงที่เหล่านี้ เราจะตรวจสอบให้แน่ใจว่าความเร่งของแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 9.81 m/s 2

ที่ละติจูดที่ต่างกัน รัศมีของดาวเคราะห์จะแตกต่างกันเล็กน้อย เนื่องจากโลกยังไม่เป็นทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ ด้วยเหตุนี้ ความเร่งของการตกอย่างอิสระ ณ จุดต่างๆ ของโลกจึงแตกต่างกัน

กลับมาที่แรงดึงดูดของโลกและดวงอาทิตย์กันเถอะ ลองพิสูจน์ด้วยตัวอย่างว่าโลกดึงดูดคุณและฉันแรงกว่าดวงอาทิตย์

เพื่อความสะดวก ลองเอามวลคนมา: m = 100 กก. แล้ว:

• ระยะห่างระหว่างบุคคลกับโลกเท่ากับรัศมีของดาวเคราะห์: R = 6.4∙10 6 ม.
• มวลของโลกคือ: M γ 6∙10 24 กก.
• มวลของดวงอาทิตย์คือ: Mc data 2∙10 30 กก.
• ระยะห่างระหว่างโลกของเรากับดวงอาทิตย์ (ระหว่างดวงอาทิตย์กับมนุษย์): r=15∙10 10 m.

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับโลก:

ผลลัพธ์นี้ค่อนข้างชัดเจนจากที่มากขึ้น การแสดงออกที่เรียบง่ายสำหรับน้ำหนัก (P = มก.)

แรงดึงดูดระหว่างมนุษย์กับดวงอาทิตย์:

ดังที่เราเห็น โลกของเราดึงดูดเราให้แข็งแกร่งขึ้นเกือบ 2,000 เท่า

จะหาแรงดึงดูดระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ได้อย่างไร? ดังนี้:

ตอนนี้เราเห็นแล้วว่าดวงอาทิตย์ดึงดูดโลกของเรา ซึ่งแข็งแกร่งกว่าที่โลกดึงดูดคุณและฉันมากกว่าพันล้านพันล้านเท่า

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

หลังจากที่ไอแซก นิวตันค้นพบกฎแรงโน้มถ่วงสากล เขาเริ่มสนใจว่าร่างกายจะต้องถูกเหวี่ยงไปเร็วแค่ไหน เพื่อที่มันจะออกจากโลกไปตลอดกาลหลังจากเอาชนะสนามโน้มถ่วงได้

จริงอยู่ที่เขาจินตนาการว่ามันแตกต่างออกไปเล็กน้อย ในความเข้าใจของเขา มันไม่ใช่จรวดแนวตั้งที่เล็งไปที่ท้องฟ้า แต่เป็นร่างที่กระโดดจากยอดเขาในแนวนอน นี่เป็นภาพประกอบเชิงตรรกะเพราะว่า บนยอดเขาแรงโน้มถ่วงจะน้อยกว่าเล็กน้อย.

ดังนั้น ที่ยอดเขาเอเวอเรสต์ ความเร่งของแรงโน้มถ่วงจะไม่เป็นปกติที่ 9.8 m/s 2 แต่จะเกือบ m/s 2 ด้วยเหตุนี้เองที่ทำให้อากาศที่นั่นบางมาก อนุภาคอากาศจึงไม่ยึดติดกับแรงโน้มถ่วงเหมือนกับที่ "ตกลง" สู่พื้นผิวอีกต่อไป

ลองหาว่าความเร็วหนีคืออะไร

ความเร็วหลุดพ้นขั้นแรก v1 คือความเร็วที่วัตถุออกจากพื้นผิวโลก (หรือดาวเคราะห์ดวงอื่น) และเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลม

ลองหาค่าตัวเลขของค่านี้สำหรับโลกของเรากัน

ลองเขียนกฎข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุที่หมุนรอบดาวเคราะห์ในวงโคจรเป็นวงกลม:

,

โดยที่ h คือความสูงของวัตถุเหนือพื้นผิว R คือรัศมีของโลก

ในวงโคจร วัตถุจะถูกความเร่งจากแรงเหวี่ยง ดังนั้น:

.

มวลลดลง เราได้:

,

ความเร็วนี้เรียกว่าความเร็วหนีแรก:

อย่างที่คุณเห็น ความเร็วหลุดพ้นไม่ขึ้นอยู่กับมวลกายเลย ดังนั้นวัตถุใด ๆ ที่เร่งความเร็วด้วยความเร็ว 7.9 กม. / วินาทีจะออกจากโลกของเราและเข้าสู่วงโคจรของมัน

ความเร็วหลบหนีครั้งแรก

ความเร็วหลบหนีที่สอง

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าร่างกายจะเร่งความเร็วจนถึงความเร็วหลุดพ้นครั้งแรก เราก็ไม่สามารถทำลายการเชื่อมต่อแรงโน้มถ่วงของมันกับโลกได้อย่างสมบูรณ์ นี่คือสาเหตุที่เราต้องการความเร็วหนีที่สอง เมื่อความเร็วถึงระดับนี้ร่างกาย ออกจากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และวงโคจรปิดที่เป็นไปได้ทั้งหมด

สำคัญ!มักมีความเชื่อผิดๆ ว่าในการที่จะไปถึงดวงจันทร์ นักบินอวกาศจะต้องไปถึงความเร็วหลบหนีที่สอง เนื่องจากต้อง "ตัดการเชื่อมต่อ" จากสนามโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ก่อน ไม่เป็นเช่นนั้น: คู่โลก-ดวงจันทร์อยู่ในสนามโน้มถ่วงของโลก จุดศูนย์ถ่วงทั่วไปของมันอยู่ภายในโลก

เพื่อหาความเร็วนี้ ลองตั้งโจทย์ให้แตกต่างออกไปหน่อย สมมติว่าร่างกายบินจากระยะอนันต์ไปยังดาวเคราะห์ คำถาม: เมื่อลงจอดบนพื้นผิวจะถึงความเร็วเท่าใด (แน่นอนว่าไม่คำนึงถึงบรรยากาศ)? นี่มันความเร็วชัดๆ ร่างกายจะต้องออกจากโลก.

ความเร็วหลบหนีที่สอง

มาเขียนกฎการอนุรักษ์พลังงานกัน:

,

โดยที่ทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันคืองานของแรงโน้มถ่วง: A = Fs

จากนี้เราจะได้ว่าความเร็วหนีที่สองเท่ากับ:

ดังนั้น ความเร็วหลุดพ้นที่สองจึงมากกว่าความเร็วแรกหลายเท่า:

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

บทสรุป

เราได้เรียนรู้ว่าแม้ว่าแรงโน้มถ่วงจะเป็นพลังหลักในจักรวาล แต่เหตุผลหลายประการของปรากฏการณ์นี้ยังคงเป็นปริศนา เราเรียนรู้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันคืออะไร และเรียนรู้ที่จะคำนวณมันเพื่ออะไร ร่างกายที่แตกต่างกันและยังได้ศึกษาผลที่ตามมาที่เป็นประโยชน์บางประการที่ตามมาจากปรากฏการณ์เช่น กฎหมายสากลแรงโน้มถ่วง.