ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் இயற்பியல் பொருள் என்ன. §2.6 இயக்க ஆற்றல்

சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது ஒரு அளவிடக்கூடிய இயற்பியல் அளவு ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் (அல்லது பொருள் புள்ளி) சக்திகளின் செயல்பாட்டுத் துறையில் அதன் இருப்பு காரணமாக வேலை செய்யும் திறனை வகைப்படுத்துகிறது.

முன்னோக்கி விகிதம் மற்றும் அதன் கணக்கீடு.

முன்னோக்கி அந்நிய செலாவணி பரிவர்த்தனைகளுக்கான சந்தை. முன்னோக்கி பரிவர்த்தனைகள்.

முன்னோக்கி சந்தையில், நாணயங்கள் எதிர்காலத்தில் ஒரு நிலையான விகிதத்தில் விநியோகிக்கப்படுகின்றன. முன்னோக்கி சந்தை பல அம்சங்களால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

1. முன்னோக்கி சந்தையில் தீர்வு தேதியுடன் தொடர்புடைய எந்த ஒரு தரநிலையும் இல்லை. ஸ்பாட் தேதிக்குப் பிறகு எந்த நாளுமே முன்னோக்கி பரிவர்த்தனையின் தீர்வுத் தேதியாக இருக்கலாம்.
2. முன்னோக்கி சந்தையில் பரிவர்த்தனைகளின் காலம் 3 நாட்கள் முதல் 3 ஆண்டுகள் வரை மாறுபடும்.
3. முன்னோக்கி சந்தை ஒரு பரவலாக்கப்பட்ட கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளது. உலகெங்கிலும் உள்ள அதன் பங்கேற்பாளர்கள் ஒருவருக்கொருவர் நேரடியாகவோ அல்லது தரகர்கள் மூலமாகவோ பரிவர்த்தனைகளில் ஈடுபடுகிறார்கள்.
4. முன்னோக்கி சந்தையானது ஒரு சிக்கலான மாற்று விகிதத்தை அமைக்கும் பொறிமுறையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. முன்னோக்கி விலை நிர்ணயம் ஒரே நேரத்தில் மூன்று காரணிகளைச் சார்ந்துள்ளது - ஸ்பாட் எக்ஸ்சேஞ்ச் ரேட், செட்டில்மென்ட் தேதி மற்றும் வட்டி விகிதங்களில் உள்ள வேறுபாடு.
5. ஸ்பாட் மார்க்கெட்டுடன் ஒப்பிடும்போது முன்னோக்கிச் சந்தை குறைந்த நிலையற்றது, அதனால்தான் இது மெதுவான சந்தை என்று அழைக்கப்படுகிறது.

முன்னோக்கி சந்தையில் இரண்டு முக்கிய வகையான மதிப்பு தேதிகள் உள்ளன: நிலையான மற்றும் தரமற்ற. நிலையான முன்னோக்கி மதிப்பு தேதிகள்:

1. ஒரு வாரம், ஒரு மாதம், ஒரு வருடம் அல்லது இந்த காலகட்டங்களின் கலவையுடன் ஒத்துப்போகும் தீர்வு காலங்கள்;
2. தீர்வுத் தேதி "நாளை/அடுத்து", T/N, அதாவது அடுத்த வணிக நாளில் அல்லது ஸ்பாட் தேதிக்கு முந்தைய ஒரு வணிக நாளில் நாணயத்தை டெலிவரி செய்யும் தேதி;
3. "ஸ்பாட்/அடுத்த" தீர்வுத் தேதி (ஸ்பாட்/அடுத்து, எஸ்/என்), இது ஸ்பாட் தேதிக்கு ஒரு வணிக நாளுக்குப் பிறகு அல்லது பரிவர்த்தனை முடிந்த மூன்று வணிக நாட்களுக்குப் பிறகு தீர்வுத் தேதியை எடுத்துக்கொள்கிறது;
4. பணத் தேதி (பணத் தேதி), நாணயத்தின் விநியோக தேதி பரிவர்த்தனை தேதியுடன் ஒத்துப்போகும் போது.

ஒரு தரமற்ற முன்னோக்கி தேதி என்பது நிலையான மதிப்பு தேதியுடன் ஒத்துப்போகாத ஒப்பந்தத்தில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள எந்தவொரு தீர்வுத் தேதியும் ஆகும்.
முன்னோக்கி பரிவர்த்தனைகளில் மதிப்பு தேதிகளை நிர்ணயிக்கும் அம்சங்கள். முன்னோக்கி மதிப்பு தேதிகள் ஸ்பாட் தேதிகளை அடிப்படையாகக் கொண்டவை, எனவே அவை வர்த்தக தேதியை விட ஸ்பாட் தேதியிலிருந்து தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும்.

ஆற்றலின் SI அலகு ஜூல் ஆகும். விண்வெளியில் உள்ள உடல்களின் ஒரு குறிப்பிட்ட கட்டமைப்பிற்கு சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது, அதன் தேர்வு மேலும் கணக்கீடுகளின் வசதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. இந்த உள்ளமைவைத் தேர்ந்தெடுக்கும் செயல்முறை சாத்தியமான ஆற்றல் இயல்பாக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சாத்தியமான ஆற்றலின் சரியான வரையறையை சக்திகளின் துறையில் மட்டுமே கொடுக்க முடியும், இதன் வேலை உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அதன் இயக்கத்தின் பாதையில் அல்ல. இத்தகைய சக்திகள் கன்சர்வேடிவ் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

மேலும், சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது பல உடல்கள் அல்லது ஒரு உடல் மற்றும் ஒரு துறையின் தொடர்புகளின் பண்பு ஆகும்.

எந்தவொரு இயற்பியல் அமைப்பும் மிகக் குறைந்த ஆற்றலைக் கொண்ட நிலைக்குச் செல்கிறது.

மீள் சிதைவின் சாத்தியமான ஆற்றல் உடலின் பாகங்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளை வகைப்படுத்துகிறது.

மேற்பரப்புக்கு அருகில் பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் சாத்தியமான ஆற்றல் சூத்திரத்தால் தோராயமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

m என்பது உடலின் நிறை, g என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம், h என்பது தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜிய நிலைக்கு மேல் உடலின் நிறை மையத்தின் உயரம்.

1. ஒரு தனிப்பட்ட உடலுக்கு இயக்க ஆற்றலைத் தீர்மானிக்க முடிந்தால், சாத்தியமான ஆற்றல் எப்போதும் குறைந்தபட்சம் இரண்டு உடல்கள் அல்லது வெளிப்புறத் துறையில் உடலின் நிலையை வகைப்படுத்துகிறது.

2. இயக்க ஆற்றல் வேகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது; திறன் - உடல்களின் உறவினர் நிலை மூலம்.

3. முக்கிய உடல் பொருள் சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்பு அல்ல, ஆனால் அதன் மாற்றம்.

இயக்க ஆற்றல்- ஒரு இயந்திர அமைப்பின் ஆற்றல், அதன் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்து. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் அடிக்கடி வெளியிடப்படுகிறது. SI அளவீட்டின் அலகு ஜூல் ஆகும். இன்னும் கண்டிப்பாக, இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலுக்கும் அதன் ஓய்வு ஆற்றலுக்கும் உள்ள வித்தியாசம்; எனவே, இயக்க ஆற்றல் என்பது இயக்கத்தின் மொத்த ஆற்றலின் ஒரு பகுதியாகும்.

நிறை ஒரு உடல் போது வழக்கு கருத்தில் கொள்வோம் மீஒரு நிலையான விசை உள்ளது (இது பல விசைகளின் விளைவாக இருக்கலாம்) மற்றும் விசை திசையன்கள் மற்றும் இயக்கங்கள் ஒரு திசையில் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகின்றன. இந்த வழக்கில், சக்தியால் செய்யப்படும் வேலையை வரையறுக்கலாம் A = F∙கள்.நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி விசையின் மாடுலஸ் சமம் F = m∙a,மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி தொகுதி கள்சீரான முடுக்கப்பட்ட நேர்கோட்டு இயக்கம் ஆரம்ப υ 1 மற்றும் இறுதி υ 2 தொகுதிகளுடன் தொடர்புடையது வேகம் மற்றும் முடுக்கம் ஏவெளிப்பாடு

இங்கிருந்து நாங்கள் வேலைக்கு வருகிறோம்

ஒரு உடல் எடையின் வேகத்தின் சதுரத்தால் அதன் எடையின் பாதி உற்பத்திக்கு சமமான உடல் அளவு அழைக்கப்படுகிறதுஉடலின் இயக்க ஆற்றல் .

இயக்க ஆற்றல் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது ஈ கே .

பின்னர் சமத்துவம் (1) பின்வருமாறு எழுதலாம்:

ஏ = ஈ கே 2 – ஈ கே 1 . (3)

இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்:

உடலில் பயன்படுத்தப்படும் விளைவான சக்திகளின் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம்.

இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் விசையின் வேலைக்குச் சமமாக இருப்பதால் (3), உடலின் இயக்க ஆற்றல் வேலையின் அதே அலகுகளில், அதாவது ஜூல்களில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

நிறை உடலின் இயக்கத்தின் ஆரம்ப வேகம் என்றால் டிபூஜ்ஜியம் மற்றும் உடல் அதன் வேகத்தை மதிப்புக்கு அதிகரிக்கிறது υ , பின்னர் சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலின் இறுதி மதிப்புக்கு சமம்:

(4)

உடல் பொருள் இயக்க ஆற்றல்:

வி வேகத்துடன் நகரும் உடலின் இயக்க ஆற்றல், இந்த வேகத்தை உடலுக்கு வழங்குவதற்கு, ஓய்வில் இருக்கும் உடலில் செயல்படும் சக்தி எவ்வளவு வேலை செய்ய வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

சாத்தியமான ஆற்றல்- பழமைவாத சக்திகளின் துறையில் ஒரு குறிப்பிட்ட குறிப்பு புள்ளியில் இருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு உடலை நகர்த்துவதற்கு செய்யப்பட வேண்டிய குறைந்தபட்ச வேலை. இரண்டாவது வரையறை: சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது ஆயத்தொலைவுகளின் செயல்பாடாகும், இது அமைப்பின் லாக்ராஞ்சியனில் உள்ள ஒரு சொல் மற்றும் அமைப்பின் கூறுகளின் தொடர்புகளை விவரிக்கிறது. மூன்றாவது வரையறை: சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது தொடர்புகளின் ஆற்றல். அலகுகள் [J]

விண்வெளியில் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக கருதப்படுகிறது, அதன் தேர்வு மேலும் கணக்கீடுகளின் வசதியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியைத் தேர்ந்தெடுக்கும் செயல்முறை சாத்தியமான ஆற்றல் இயல்பாக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. சாத்தியமான ஆற்றலின் சரியான வரையறை சக்திகளின் துறையில் மட்டுமே வழங்கப்பட முடியும் என்பதும் தெளிவாகிறது, இதன் வேலை உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அதன் இயக்கத்தின் பாதையில் அல்ல. இத்தகைய சக்திகள் பழமைவாதிகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

பூமிக்கு மேலே உயர்த்தப்பட்ட உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல் என்பது புவியீர்ப்பு விசைகளால் உடலுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தொடர்பு ஆற்றலாகும். மீள் சிதைந்த உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது மீள் சக்திகளால் உடலின் தனிப்பட்ட பாகங்களை ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் ஆற்றலாகும்.

சாத்தியம் அழைக்கப்படுகின்றனவலிமை , இதன் வேலையானது நகரும் பொருள் புள்ளி அல்லது உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்தது அல்ல.

ஒரு மூடிய பாதையில், சாத்தியமான சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை எப்போதும் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். சாத்தியமான சக்திகளில் ஈர்ப்பு விசைகள், மீள் சக்திகள், மின்னியல் சக்திகள் மற்றும் சில அடங்கும்.

அதிகாரங்கள் , பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்திருக்கும் வேலை, அழைக்கப்படுகிறதுசாத்தியமற்றது . ஒரு பொருள் புள்ளி அல்லது உடல் ஒரு மூடிய பாதையில் நகரும் போது, ​​சக்தியற்ற சக்தியால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்காது.

பூமியுடனான உடலின் தொடர்புக்கான சாத்தியமான ஆற்றல்.

ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலையைக் கண்டுபிடிப்போம் எஃப் t வெகுஜன உடலை நகர்த்தும்போது டிஉயரத்திலிருந்து செங்குத்தாக கீழே ம 1 உயரத்திற்கு பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே ம 2 (படம் 1).

வித்தியாசம் என்றால் ம 1 –ம 2 புவியீர்ப்பு விசையின் பின்னர் பூமியின் மையத்திற்கான தூரத்துடன் ஒப்பிடும்போது மிகக் குறைவு எஃப்டி உடலின் இயக்கத்தின் போது நிலையான மற்றும் சமமாக கருதலாம் மி.கி.

இடப்பெயர்ச்சி ஈர்ப்பு திசையன் திசையில் ஒத்துப்போவதால், ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலை சமமாக இருக்கும்

A = F∙s = m∙g∙(மஎல் – ம 2). (5)

இப்போது ஒரு சாய்வான விமானத்தில் உடலின் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். ஒரு சாய்வான விமானம் (படம் 2) கீழே ஒரு உடல் நகரும் போது, ​​ஈர்ப்பு விசை எஃப்டி = மீ ∙ கிராம்வேலை செய்கிறது

A = m∙g∙s∙ cosஅ = m∙g∙h, (6)

எங்கே ம- சாய்ந்த விமானத்தின் உயரம்; கள்- சாய்ந்த விமானத்தின் நீளத்திற்கு சமமான இடப்பெயர்ச்சி தொகுதி.

ஒரு புள்ளியில் இருந்து உடலின் இயக்கம் INபுள்ளி வரை உடன்எந்தப் பாதையிலும் (படம். 3) வெவ்வேறு உயரங்களைக் கொண்ட சாய்வான விமானங்களின் பிரிவுகளில் உள்ள இயக்கங்களைக் கொண்டதாக மனதளவில் கற்பனை செய்யலாம். h", h"முதலியன வேலை ஏஈர்ப்பு எல்லா வழிகளிலும் INவி உடன்வழித்தடத்தின் தனிப்பட்ட பிரிவுகளின் பணியின் தொகைக்கு சமம்:

(7)

எங்கே ம 1 மற்றும் ம 2 - முறையே புள்ளிகள் அமைந்துள்ள பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து உயரங்கள் INமற்றும் உடன்.

சமத்துவம் (7) புவியீர்ப்பு வேலை உடலின் பாதையை சார்ந்து இல்லை மற்றும் எப்போதும் ஈர்ப்பு மாடுலஸின் தயாரிப்பு மற்றும் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளில் உள்ள உயரங்களின் வேறுபாட்டிற்கு சமமாக இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது.

கீழ்நோக்கி நகரும் போது ஈர்ப்பு விசை நேர்மறையாகவும், மேலே நகரும் போது எதிர்மறையாகவும் இருக்கும். மூடிய பாதையில் ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலை பூஜ்ஜியமாகும் .

சமத்துவம் (7) பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படலாம்:

ஏ = – (m∙g∙h 2 – m∙g∙h l). (8)

ஒரு உடலின் நிறை பெருக்கத்திற்கு சமமான இயற்பியல் அளவு, இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் மாடுலஸ் மற்றும் பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உடல் உயர்த்தப்பட்ட உயரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.சாத்தியமான ஆற்றல் உடலுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தொடர்பு.

வெகுஜன உடலை நகர்த்தும்போது ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலை டிஉயரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் இருந்து ம 2 , உயரத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளிக்கு ம 1 பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து, எந்தவொரு பாதையிலும், உடலுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம், எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்டது.

ஏ= – (ஈஆர் 2 – ஈஆர் 1). (9)

சாத்தியமான ஆற்றல் கடிதத்தால் குறிக்கப்படுகிறது ஈஆர்.

பூமிக்கு மேலே உயர்த்தப்பட்ட உடலின் சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்பு பூஜ்ஜிய மட்டத்தின் தேர்வைப் பொறுத்தது, அதாவது, சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாகக் கருதப்படும் உயரம். பொதுவாக பூமியின் மேற்பரப்பில் உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் என்று கருதப்படுகிறது.

பூஜ்ஜிய நிலை இந்த தேர்வு மூலம், சாத்தியமான ஆற்றல் ஈஆர்உயரத்தில் உடல் மபூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேல் வெகுஜனத்தின் உற்பத்திக்கு சமம் மீஇலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் தொகுதிக்கு உடல்கள் gமற்றும் தூரம் மபூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து:

ஈப = m∙g∙h. (10)

உடல் பொருள் பூமியுடன் உடலின் தொடர்பு சாத்தியமான ஆற்றல்:

புவியீர்ப்பு செயல்படும் உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல், உடலை பூஜ்ஜிய நிலைக்கு நகர்த்தும்போது ஈர்ப்பு விசையால் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமம்.

நேர்மறை மதிப்புகளை மட்டுமே கொண்டிருக்கும் மொழிபெயர்ப்பு இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றலைப் போலல்லாமல், உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல் நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறையாக இருக்கலாம். உடல் நிறை மீஉயரத்தில் அமைந்துள்ளது h,எங்கே h 0 ( ம 0 - பூஜ்ஜிய உயரம்), எதிர்மறை ஆற்றல் உள்ளது:

ஈப = –m∙gh

ஈர்ப்பு தொடர்பு சாத்தியமான ஆற்றல்

வெகுஜனங்களுடன் இரண்டு பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் டிமற்றும் எம், தொலைவில் அமைந்துள்ளது ஆர்ஒன்று மற்றொன்றிலிருந்து சமமானது

(11)

எங்கே ஜிஈர்ப்பு மாறிலி, மற்றும் ஆற்றல் குறிப்பின் பூஜ்ஜியம் ( ஈப= 0) ஏற்கப்பட்டது r = ∞.நிறை கொண்ட உடலின் ஈர்ப்பு விசையின் சாத்தியமான ஆற்றல் டிபூமியுடன், எங்கே ம- பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேல் உடலின் உயரம்; எம் 3 - பூமியின் நிறை, ஆர் 3 என்பது பூமியின் ஆரம், மற்றும் ஆற்றல் வாசிப்பின் பூஜ்ஜியம் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது ம= 0.

(12)

பூஜ்ஜிய குறிப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கும் அதே நிபந்தனையின் கீழ், வெகுஜனத்துடன் கூடிய உடலின் ஈர்ப்பு தொடர்புகளின் சாத்தியமான ஆற்றல் டிகுறைந்த உயரத்திற்கு பூமியுடன் ம(ம« ஆர் 3) சமமாக

ஈப = m∙g∙h,

புவியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகில் ஈர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கத்தின் அளவு எங்கே.

மீள் சிதைந்த உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல்

சில ஆரம்ப மதிப்பிலிருந்து வசந்தத்தின் உருமாற்றம் (நீட்சி) மாறும்போது மீள் சக்தியால் செய்யப்படும் வேலையைக் கணக்கிடுவோம். x 1 இறுதி மதிப்புக்கு x 2 (படம் 4, b, c).

ஸ்பிரிங் சிதைக்கும்போது மீள் சக்தி மாறுகிறது. மீள் விசையின் வேலையைக் கண்டறிய, விசை மாடுலஸின் சராசரி மதிப்பை நீங்கள் எடுக்கலாம் (மீள் விசை நேரியல் சார்ந்தது என்பதால் x) மற்றும் இடப்பெயர்ச்சி தொகுதி மூலம் பெருக்கவும்:

(13)

எங்கே இங்கிருந்து

(14)

ஒரு உடலின் விறைப்புத்தன்மையின் பாதிப் பொருளின் பாதிக்கு சமமான உடல் அளவு அதன் சிதைவின் சதுரத்தால் அழைக்கப்படுகிறது.சாத்தியமான ஆற்றல் மீள் சிதைந்த உடல்:

சூத்திரங்கள் (14) மற்றும் (15) இலிருந்து, மீள் சக்தியின் வேலை, எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட மீள் சிதைந்த உடலின் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம் என்று பின்வருமாறு:

ஏ = –(ஈஆர் 2 – ஈஆர் 1). (16)

என்றால் x 2 = 0 மற்றும் x 1 = x, பின்னர், சூத்திரங்கள் (14) மற்றும் (15) ஆகியவற்றிலிருந்து பார்க்க முடியும்,

ஈஆர் = ஏ.

பிறகு உடல் பொருள் சிதைந்த உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல்

ஒரு மீள் சிதைந்த உடலின் ஆற்றல் ஆற்றல், உடல் சிதைவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் நிலைக்கு மாறும்போது மீள் சக்தியால் செய்யப்படும் வேலைக்குச் சமம்.

வேலை என்ற கருத்துடன் நெருக்கமாக தொடர்புடைய மற்றொரு அடிப்படை உடல் கருத்து - ஆற்றல் கருத்து. இயக்கவியல் படிப்பதால், முதலில், உடல்களின் இயக்கம், இரண்டாவதாக, உடல்கள் ஒன்றோடொன்று தொடர்பு, இரண்டு வகையான இயந்திர ஆற்றலை வேறுபடுத்துவது வழக்கம்: இயக்க ஆற்றல், உடலின் இயக்கத்தால் ஏற்படும், மற்றும் சாத்தியமான ஆற்றல், மற்ற உடல்களுடன் உடலின் தொடர்பு காரணமாக ஏற்படுகிறது.

இயக்க ஆற்றல் இயந்திர அமைப்பு ஆற்றல் என்று அழைக்கப்படுகிறதுஇந்த அமைப்பின் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்து.

ஒரு பொருள் புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் விளைவான விசையின் வேலையை தீர்மானிப்பதன் மூலம் இயக்க ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாட்டைக் காணலாம். (2.24) அடிப்படையில், விளைந்த சக்தியின் அடிப்படை வேலைக்கான சூத்திரத்தை எழுதுகிறோம்:

ஏனெனில்
, பின்னர் dA = mυdυ.

(2.25)

(2.26)

உடலின் வேகம் υ 1 இலிருந்து υ 2 க்கு மாறும்போது, ​​விளைவான விசையால் செய்யப்படும் வேலையைக் கண்டறிய, வெளிப்பாட்டை ஒருங்கிணைக்கிறோம் (2.29):

வேலை என்பது ஒரு உடலிலிருந்து மற்றொரு உடலுக்கு ஆற்றலை மாற்றுவதற்கான அளவீடு என்பதால் (2.30) அடிப்படையில், அளவு என்று எழுதுகிறோம்

இயக்க ஆற்றல் உள்ளது
உடல்:

(2.27)

(1.44) க்கு பதிலாக எங்கிருந்து கிடைக்கும் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படும் தேற்றம் (2.30) பொதுவாக அழைக்கப்படுகிறது இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்

. அதற்கு இணங்க, ஒரு உடலில் (அல்லது உடல்களின் அமைப்பு) செயல்படும் சக்திகளின் வேலை இந்த உடலின் (அல்லது உடல்களின் அமைப்பு) இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம். இயக்க ஆற்றல் தேற்றத்திலிருந்து அது பின்வருமாறு : இயக்க ஆற்றலின் உடல் பொருள்ஒரு உடலின் இயக்க ஆற்றல் அதன் வேகத்தை பூஜ்ஜியமாகக் குறைக்கும் செயல்பாட்டில் செய்யக்கூடிய வேலைக்கு சமம்.

உடல் இயக்க ஆற்றலின் "இருப்பு" எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு வேலை செய்ய முடியும்.

(2.28)

ஒரு அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் இந்த அமைப்பு கொண்டிருக்கும் பொருள் புள்ளிகளின் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்:

உடலில் செயல்படும் அனைத்து சக்திகளின் வேலையும் நேர்மறையாக இருந்தால், உடலின் இயக்க ஆற்றல் அதிகரிக்கிறது, வேலை எதிர்மறையாக இருந்தால், இயக்க ஆற்றல் குறைகிறது.

உடலில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவான அடிப்படை வேலை உடலின் இயக்க ஆற்றலின் அடிப்படை மாற்றத்திற்கு சமமாக இருக்கும் என்பது வெளிப்படையானது:

dA = dE k (2.29)

முடிவில், இயக்கத்தின் வேகம் போன்ற இயக்க ஆற்றல் உறவினர் என்பதை நாங்கள் கவனிக்கிறோம். உதாரணமாக, ஒரு ரயிலில் அமர்ந்திருக்கும் பயணிகளின் இயக்க ஆற்றல், சாலையின் மேற்பரப்புடன் தொடர்புடைய இயக்கத்தை அல்லது வண்டியுடன் தொடர்புடையதாகக் கருதினால் வேறுபட்டதாக இருக்கும்.

§2.7 சாத்தியமான ஆற்றல் இரண்டாவது வகை இயந்திர ஆற்றல் சாத்தியமான ஆற்றல்

- உடல்களின் தொடர்புகளால் ஏற்படும் ஆற்றல்.

சாத்தியமான ஆற்றல் உடல்களின் எந்தவொரு தொடர்புகளையும் வகைப்படுத்தாது, ஆனால் வேகத்தை சார்ந்து இல்லாத சக்திகளால் விவரிக்கப்படுகிறது. பெரும்பாலான விசைகள் (ஈர்ப்பு, நெகிழ்ச்சி, ஈர்ப்பு விசைகள் போன்றவை) இப்படித்தான் இருக்கும்; ஒரே விதிவிலக்கு உராய்வு சக்திகள். பரிசீலனையில் உள்ள சக்திகளின் வேலை பாதையின் வடிவத்தை சார்ந்து இல்லை, ஆனால் அதன் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. மூடிய பாதையில் இத்தகைய சக்திகள் செய்யும் வேலை பூஜ்ஜியமாகும். சாத்தியமான அல்லது பழமைவாத சக்திகள் .

ஒரு உடல் அதன் சுற்றுச்சூழலுடன் சாத்தியமான சக்திகள் மூலம் தொடர்பு கொண்டால், இந்த தொடர்புகளை வகைப்படுத்த சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தை அறிமுகப்படுத்தலாம்.

சாத்தியம் உடல்களின் தொடர்பு மற்றும் அவற்றின் உறவினர் நிலையைப் பொறுத்து ஏற்படும் ஆற்றல் ஆகும்.

தரையில் மேலே உயர்த்தப்பட்ட உடலின் சாத்தியமான ஆற்றலைக் கண்டுபிடிப்போம். வரைபடத்தின் விமானத்தின் குறுக்குவெட்டு படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ள மேற்பரப்புடன் 1 முதல் நிலை 2 வரை ஈர்ப்பு விசையில் m நிறையுடைய ஒரு உடல் சீராக நகரட்டும். 2.8 இந்த பிரிவு ஒரு பொருள் புள்ளியின் (உடல்) பாதையாகும். உராய்வு இல்லை என்றால், மூன்று சக்திகள் புள்ளியில் செயல்படுகின்றன:

1) மேற்பரப்பில் இருந்து விசை N மேற்பரப்புக்கு சாதாரணமானது, இந்த சக்தியின் வேலை பூஜ்ஜியமாகும்;

2) புவியீர்ப்பு mg, இந்த விசையின் வேலை A 12;

3) சில ஓட்டுநர் உடலில் இருந்து இழுவை விசை F (உள் எரிப்பு இயந்திரம், மின்சார மோட்டார், நபர், முதலியன); இந்த படையின் வேலையை A T ஆல் குறிக்கலாம்.

ℓ நீளமுள்ள சாய்வான விமானத்தில் ஒரு உடலை நகர்த்தும்போது ஈர்ப்பு விசையின் செயல்பாட்டைக் கருத்தில் கொள்வோம் (படம் 2.9). இந்த படத்தில் இருந்து பார்க்க முடியும், வேலை சமம்

A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα

முக்கோண ВСD இலிருந்து ℓ sinα = h உள்ளது, எனவே கடைசி சூத்திரத்திலிருந்து இது பின்வருமாறு:

ஒரு உடலின் பாதையை (படம் 2.8 ஐப் பார்க்கவும்) ஒரு சாய்ந்த விமானத்தின் சிறிய பிரிவுகளால் திட்டவட்டமாக குறிப்பிடப்படலாம், எனவே, முழுப் பாதை 1 -2 மீது ஈர்ப்பு வேலைக்கு, பின்வரும் வெளிப்பாடு செல்லுபடியாகும்:

A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2.30)

எனவே, புவியீர்ப்பு வேலை உடலின் பாதையை சார்ந்தது அல்ல, ஆனால் பாதையின் தொடக்க மற்றும் இறுதி புள்ளிகளின் உயரங்களில் உள்ள வேறுபாட்டைப் பொறுத்தது.

அளவு

e n = mg h (2.31)

அழைக்கப்பட்டது சாத்தியமான ஆற்றல் m நிறையுடைய ஒரு பொருள் புள்ளி (உடல்) தரையில் இருந்து உயரத்திற்கு உயர்த்தப்பட்டது. எனவே, சூத்திரம் (2.30) பின்வருமாறு மீண்டும் எழுதப்படலாம்:

A 12 = =-(En 2 - En 1) அல்லது A 12 = =-ΔEn (2.32)

புவியீர்ப்பு வேலை எதிர் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட உடல்களின் சாத்தியமான ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கு சமம், அதாவது அதன் இறுதி மற்றும் ஆரம்பத்திற்கு இடையிலான வேறுபாடுமதிப்புகள் (சாத்தியமான ஆற்றல் தேற்றம் ).

மீள் சிதைந்த உடலுக்கும் இதே போன்ற காரணத்தை கூறலாம்.

(2.33)

சாத்தியமான ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாடு, பழமைவாத சக்திகளின் வேலையை நிர்ணயிக்கும் அளவாக ஒரு உடல் பொருளைக் கொண்டுள்ளது என்பதை நினைவில் கொள்க. இது சம்பந்தமாக, எந்த நிலை, உள்ளமைவு, பூஜ்ஜிய ஆற்றல் ஆற்றல் ஆகியவற்றைக் கூறுவது என்பது முக்கியமல்ல.

சாத்தியமான ஆற்றல் தேற்றத்திலிருந்து ஒரு மிக முக்கியமான தொடர்பைப் பெறலாம்: கன்சர்வேடிவ் சக்திகள் எப்பொழுதும் சாத்தியமான ஆற்றலைக் குறைப்பதை நோக்கி இயக்கப்படுகின்றன.நிறுவப்பட்ட முறை உண்மையில் வெளிப்படுகிறது எந்தவொரு அமைப்பும் தனக்குத் தானே விட்டுச் சென்றாலும், அதன் ஆற்றல் குறைந்த மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும் நிலைக்குச் செல்லும்.இது குறைந்தபட்ச ஆற்றல் ஆற்றல் கொள்கை .

கொடுக்கப்பட்ட நிலையில் உள்ள அமைப்புக்கு குறைந்தபட்ச ஆற்றல் ஆற்றல் இல்லை என்றால், இந்த நிலை அழைக்கப்படுகிறது ஆற்றல் சாதகமற்ற.

பந்து ஒரு குழிவான கிண்ணத்தின் அடிப்பகுதியில் இருந்தால் (படம் 2.10, a), அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் குறைவாக இருந்தால் (அண்டை நிலைகளில் அதன் மதிப்புகளுடன் ஒப்பிடும்போது), அதன் நிலை மிகவும் சாதகமானது. இந்த வழக்கில் பந்தின் சமநிலை நிலையானது: நீங்கள் பந்தை பக்கத்திற்கு நகர்த்தி அதை விடுவித்தால், அது அதன் அசல் நிலைக்குத் திரும்பும்.

எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு குவிந்த மேற்பரப்பின் மேற்புறத்தில் உள்ள பந்தின் நிலை ஆற்றலுடன் சாதகமற்றது (படம் 2.10, b). பந்தில் செயல்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாகும், எனவே இந்த பந்து சமநிலையில் இருக்கும். இருப்பினும், இந்த சமநிலை உள்ளது நிலையற்ற: சிறிதளவு தாக்கம் அது கீழே உருண்டு, அதன் மூலம் ஆற்றலுடன் மிகவும் சாதகமான நிலைக்குச் செல்ல போதுமானது, அதாவது. குறைவாக உள்ளது

n சாத்தியமான ஆற்றல்.

மணிக்கு அலட்சியம்சமநிலையில் (படம் 2.10, c), உடலின் சாத்தியமான ஆற்றல் அதன் சாத்தியமான அனைத்து அருகிலுள்ள நிலைகளின் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கு சமமாக இருக்கும்.

படம் 2.11 இல், நீங்கள் இடத்தின் சில வரையறுக்கப்பட்ட பகுதியைக் குறிப்பிடலாம் (உதாரணமாக cd), இதில் ஆற்றல் வெளியில் இருப்பதை விட குறைவாக உள்ளது. இந்த பகுதிக்கு பெயரிடப்பட்டது சாத்தியமான நன்கு .

நியூட்டனின் முதல் விதி உடல்களின் செயலற்ற தன்மை போன்ற ஒரு நிகழ்வு இருப்பதை முன்வைக்கிறது. எனவே இது மந்தநிலையின் விதி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. மந்தநிலை என்பது உடலில் எந்த சக்தியும் செயல்படாதபோது அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தை (அளவு மற்றும் திசையில்) பராமரிக்கும் நிகழ்வாகும். இயக்கத்தின் வேகத்தை மாற்ற, ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தியை உடலில் பயன்படுத்த வேண்டும். இயற்கையாகவே, வெவ்வேறு உடல்களில் சம அளவிலான சக்திகளின் செயல்பாட்டின் விளைவு வேறுபட்டதாக இருக்கும். இதனால், உடல்கள் செயலற்ற தன்மை கொண்டதாக கூறப்படுகிறது. மந்தநிலை என்பது உடல்களின் தற்போதைய நிலையில் ஏற்படும் மாற்றங்களை எதிர்க்கும் சொத்து. மந்தநிலையின் அளவு உடல் எடையால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. வெளிப்புற தாக்கங்கள் இல்லாத நிலையில், ஒரு பொருள் புள்ளியானது அதன் வேகத்தின் அளவையும் திசையையும் காலவரையின்றி தக்கவைத்துக்கொள்ளும் நிலைத்தன்மை என்று அழைக்கப்படும் அத்தகைய குறிப்பு அமைப்புகள் உள்ளன.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி என்பது ஒரு பொருள் புள்ளியில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு விசை மற்றும் அந்த புள்ளியின் முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான உறவை விவரிக்கும் இயக்கத்தின் வேறுபட்ட விதியாகும். உண்மையில், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி, தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயலற்ற குறிப்பு சட்டத்தில் (IFR) ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிலைமத்தன்மையின் வெளிப்பாட்டின் அளவீடாக வெகுஜனத்தை அறிமுகப்படுத்துகிறது. ஒரு நிலைமக் குறிப்புச் சட்டத்தில், ஒரு பொருள் புள்ளி பெறும் முடுக்கம் அதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து விசைகளின் விளைவாகவும் அதன் நிறைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்.

மூன்றில் ஒரு விதி. உதாரணமாக இரண்டு உடல்களைக் கொண்ட ஒரு மூடிய அமைப்பை எடுத்துக் கொள்வோம். முதல் உடல் சில விசையுடன் இரண்டாவது செயல்பட முடியும், மற்றும் இரண்டாவது சக்தியுடன் முதல் செயல்பட முடியும். சக்திகள் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகின்றன? நியூட்டனின் மூன்றாவது விதி கூறுகிறது: செயல் விசை அளவு சமமாக உள்ளது மற்றும் எதிர்வினை விசைக்கு எதிர் திசையில் உள்ளது. இந்த சக்திகள் வெவ்வேறு உடல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, எனவே அவை ஈடுசெய்யப்படுவதில்லை என்பதை வலியுறுத்துவோம். ஒரு செயல் எப்போதும் சமமான மற்றும் எதிர் எதிர்வினையைக் கொண்டுள்ளது, இல்லையெனில் இரண்டு உடல்களின் பரஸ்பர தொடர்புகள் சமமானவை மற்றும் எதிர் திசைகளில் இயக்கப்படுகின்றன.

4 ) சார்பியல் கொள்கை- ஒரு அடிப்படை இயற்பியல் கொள்கையின்படி, செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளில் உள்ள அனைத்து இயற்பியல் செயல்முறைகளும் ஒரே மாதிரியாகத் தொடர்கின்றன, அமைப்பு நிலையானதா அல்லது சீரான மற்றும் நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளதா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல்.

இயற்கையின் அனைத்து விதிகளும் அனைத்து நிலைமக் குறிப்புச் சட்டங்களிலும் ஒரே மாதிரியானவை என்பதை இது பின்பற்றுகிறது.

ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கொள்கைக்கும் (மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது) கலிலியோவின் சார்பியல் கொள்கைக்கும் இடையே வேறுபாடு உள்ளது, இது ஒரே விஷயத்தைக் கூறுகிறது, ஆனால் இயற்கையின் அனைத்து விதிகளுக்கும் அல்ல, ஆனால் கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் விதிகளுக்கு மட்டுமே, கலிலியோவின் மாற்றங்களின் பொருந்தக்கூடிய தன்மையைக் குறிக்கிறது. , ஒளியியல் மற்றும் எலக்ட்ரோடைனமிக்ஸுக்கு சார்பியல் கொள்கையின் பொருந்தக்கூடிய கேள்வியைத் திறக்கிறது.

நவீன இலக்கியத்தில், அதன் பயன்பாட்டில் உள்ள சார்பியல் கொள்கையானது (பெரும்பாலும் புவியீர்ப்பு இல்லாத நிலையில் அல்லது புறக்கணிக்கப்படும் போது) பொதுவாக லோரென்ட்ஸ் கோவாரியன்ஸ் (அல்லது லோரென்ட்ஸ் மாறுபாடு) என்ற சொற்களில் தோன்றும்.

5)இயற்கையில் உள்ள சக்திகள்.

பலவிதமான சக்திகள் இருந்தபோதிலும், நான்கு வகையான தொடர்புகள் மட்டுமே உள்ளன: ஈர்ப்பு, மின்காந்த, வலுவான மற்றும் பலவீனமான.

ஈர்ப்பு விசைகள் அண்ட அளவில் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் வெளிப்படுகின்றன. ஈர்ப்பு விசைகளின் வெளிப்பாடுகளில் ஒன்று உடல்களின் இலவச வீழ்ச்சி. பூமி அனைத்து உடல்களுக்கும் ஒரே முடுக்கத்தை அளிக்கிறது, இது ஈர்ப்பு முடுக்கம் g என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது புவியியல் அட்சரேகையைப் பொறுத்து சற்று மாறுபடும். மாஸ்கோவின் அட்சரேகையில் இது 9.8 m/s2 ஆகும்.

மின் கட்டணம் கொண்ட துகள்களுக்கு இடையில் மின்காந்த சக்திகள் செயல்படுகின்றன. வலுவான மற்றும் பலவீனமான இடைவினைகள் அணுக்கருக்கள் மற்றும் அணுக்கரு மாற்றங்களில் வெளிப்படுகின்றன.

வெகுஜனங்களைக் கொண்ட அனைத்து உடல்களுக்கும் இடையே ஈர்ப்பு தொடர்பு உள்ளது. நியூட்டனால் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி கூறுகிறது:

இரண்டு உடல்களுக்கிடையேயான பரஸ்பர ஈர்ப்பு விசை, பொருள் புள்ளிகளாக எடுத்துக் கொள்ளப்படலாம், அவை அவற்றின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்:

விகிதாசார குணகம் y ஈர்ப்பு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இது 6.67 10-11 N m2/kg2 க்கு சமம்.

பூமியில் இருந்து ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே உடலில் செயல்பட்டால், அது மி.கி. இது G ஈர்ப்பு விசை (பூமியின் சுழற்சியை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்). புவியீர்ப்பு விசை பூமியில் உள்ள அனைத்து உடல்களிலும் அவற்றின் இயக்கத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் செயல்படுகிறது.

ஒரு உடல் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்துடன் நகரும் போது (அல்லது குறைந்த முடுக்கம் கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்டாலும்), முழுமையான அல்லது பகுதி எடையின்மை நிகழ்வு காணப்படுகிறது.

முழுமையான எடையின்மை - ஸ்டாண்ட் அல்லது கிம்பலில் அழுத்தம் இல்லை. எடை என்பது ஒரு கிடைமட்ட ஆதரவில் ஒரு உடலின் அழுத்தத்தின் சக்தி அல்லது அதிலிருந்து இடைநீக்கம் செய்யப்பட்ட ஒரு நூலின் இழுவிசை விசை, இது பூமிக்கு இந்த உடலின் ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு தொடர்பாக எழுகிறது.

உடல்களுக்கு இடையிலான ஈர்ப்பு சக்திகள் அழிக்க முடியாதவை, அதே நேரத்தில் உடலின் எடை மறைந்துவிடும். இவ்வாறு, பூமியைச் சுற்றி தப்பிக்கும் வேகத்தில் நகரும் ஒரு செயற்கைக்கோளில், ஒரு லிஃப்ட் முடுக்கம் g உடன் விழுவது போல, எடை இருக்காது.

மின்காந்த சக்திகளின் எடுத்துக்காட்டுகள் உராய்வு மற்றும் நெகிழ்ச்சி சக்திகள். சறுக்கும் உராய்வு சக்திகள் மற்றும் உருளும் உராய்வு சக்திகள் உள்ளன. உருளும் உராய்வு விசையை விட நெகிழ் உராய்வு விசை அதிகமாக உள்ளது.

உராய்வு விசையானது பயன்படுத்தப்படும் விசையின் மீது ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் தங்கியுள்ளது, இது ஒரு உடலை மற்றொன்றுடன் தொடர்புடையதாக நகர்த்த முனைகிறது. மாறுபட்ட அளவிலான சக்தியைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், சிறிய சக்திகளால் உடலை நகர்த்த முடியாது என்பதை நாம் காண்போம். இந்த வழக்கில், நிலையான உராய்வின் ஈடுசெய்யும் சக்தி எழுகிறது.

உடலை மாற்றும் சக்திகள் இல்லாத நிலையில், நிலையான உராய்வு விசை பூஜ்ஜியமாகும். நிலையான உராய்வு விசையானது ஒரு உடல் மற்றொன்றுடன் தொடர்புடையதாக நகரத் தொடங்கும் தருணத்தில் அதன் மிகப்பெரிய முக்கியத்துவத்தைப் பெறுகிறது. இந்த வழக்கில், நிலையான உராய்வு விசை நெகிழ் உராய்வு விசைக்கு சமமாகிறது:

n என்பது உராய்வின் குணகம், N என்பது சாதாரண (செங்குத்தாக) அழுத்தத்தின் விசையாகும். உராய்வு குணகம் தேய்த்தல் மேற்பரப்புகளின் பொருள் மற்றும் அவற்றின் கடினத்தன்மையைப் பொறுத்தது.

6) வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டம் (ஒரு மூடிய அமைப்பின் அனைத்து உடல்களின் (அல்லது துகள்கள்) தூண்டுதலின் திசையன் கூட்டுத்தொகை ஒரு நிலையான அளவு என்று உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதி கூறுகிறது.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸில், உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதி பொதுவாக நியூட்டனின் விதிகளின் விளைவாக பெறப்படுகிறது. நியூட்டனின் சட்டங்களிலிருந்து, வெற்று இடத்தில் நகரும் போது, ​​வேகம் சரியான நேரத்தில் பாதுகாக்கப்படுகிறது, மேலும் தொடர்புகளின் முன்னிலையில், அதன் மாற்றத்தின் வீதம் பயன்படுத்தப்படும் சக்திகளின் கூட்டுத்தொகையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

எந்தவொரு அடிப்படை பாதுகாப்புச் சட்டங்களைப் போலவே, உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியும் அடிப்படை சமச்சீர்களில் ஒன்றை விவரிக்கிறது - விண்வெளியின் ஒருமைப்பாடு.

இயக்கவியலில் வெகுஜன மையம்- இது ஒரு வடிவியல் புள்ளியாகும், இது ஒரு உடலின் இயக்கம் அல்லது ஒட்டுமொத்த துகள்களின் அமைப்பை வகைப்படுத்துகிறது. வெகுஜன மையம் என்ற கருத்து இயற்பியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

ஒரு திடமான உடலின் இயக்கம் வெகுஜன மையத்தின் இயக்கம் மற்றும் அதன் வெகுஜன மையத்தைச் சுற்றியுள்ள உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் சூப்பர்போசிஷனாகக் கருதப்படலாம். இந்த வழக்கில், வெகுஜனத்தின் மையம் அதே நிறை கொண்ட உடலைப் போலவே நகரும், ஆனால் எல்லையற்ற சிறிய பரிமாணங்கள் (பொருள் புள்ளி) நகரும். பிந்தையது, குறிப்பாக, இந்த இயக்கத்தை விவரிக்க நியூட்டனின் அனைத்து விதிகளும் பொருந்தும். பல சந்தர்ப்பங்களில், நீங்கள் ஒரு உடலின் அளவு மற்றும் வடிவத்தை முற்றிலும் புறக்கணிக்கலாம் மற்றும் அதன் வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தை மட்டுமே கருத்தில் கொள்ளலாம். இத்தகைய குறிப்பு அமைப்பு வெகுஜன அமைப்பின் மையம் (சி-சிஸ்டம்) அல்லது மந்தநிலை அமைப்பின் மையம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதில், ஒரு மூடிய அமைப்பின் மொத்த வேகம் எப்போதும் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும், இது அதன் இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளை எளிதாக்குகிறது.

ஆற்றல்- ஒரு ஸ்கேலார் இயற்பியல் அளவு, இது பொருளின் பல்வேறு வகையான இயக்கங்களின் ஒருங்கிணைந்த அளவீடு மற்றும் ஒரு வடிவத்திலிருந்து மற்றொரு வடிவத்திற்கு பொருளின் இயக்கத்தை மாற்றுவதற்கான அளவீடு ஆகும். இயந்திர வேலைஒரு இயற்பியல் அளவு என்பது ஒரு உடல் அல்லது அமைப்பில் ஒரு சக்தி அல்லது சக்திகளின் செயல்பாட்டின் அளவிடக்கூடிய அளவு அளவீடு ஆகும், இது விசையின் (சக்திகள்) எண் அளவு மற்றும் திசையைப் பொறுத்து மற்றும் உடலின் புள்ளியின் (புள்ளிகள்) இயக்கத்தைப் பொறுத்தது. அல்லது அமைப்பு. ஆற்றல்ஒரு இயற்பியல் அமைப்பின் திறனின் அளவீடு ஆகும் வேலை,எனவே, அளவு ரீதியாக, ஆற்றல் மற்றும் வேலை ஆகியவை ஒரே அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.

இயந்திர வேலை மற்றும் இயந்திர ஆற்றல் அடையாளம் காணப்படுகின்றன.

சக்தி- இந்த காலத்திற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் செய்யப்படும் வேலையின் விகிதத்திற்கு சமமான உடல் அளவு.

இயக்க ஆற்றல்- ஒரு இயந்திர அமைப்பின் ஆற்றல், அதன் புள்ளிகளின் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொறுத்து. மொழிபெயர்ப்பு மற்றும் சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் அடிக்கடி வெளியிடப்படுகிறது. SI அளவீட்டு அலகு ஜூல் ஆகும், மேலும் இயக்க ஆற்றல் என்பது அமைப்பின் மொத்த ஆற்றலுக்கும் அதன் ஓய்வு ஆற்றலுக்கும் உள்ள வித்தியாசம் ஆகும். எனவே, இயக்க ஆற்றல் என்பது இயக்கத்தின் மொத்த ஆற்றலின் ஒரு பகுதியாகும்.

சாத்தியமான ஆற்றல்- சக்திகளின் செயல்பாட்டுத் துறையில் அதன் இருப்பிடத்தின் காரணமாக ஒரு குறிப்பிட்ட உடலின் (அல்லது பொருள் புள்ளி) வேலையைச் செய்வதற்கான திறனைக் குறிக்கும் ஒரு அளவிடக்கூடிய இயற்பியல் அளவு. சாத்தியமான ஆற்றலின் சரியான வரையறை சக்திகளின் துறையில் மட்டுமே கொடுக்கப்பட முடியும், இதன் வேலை உடலின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, ஆனால் அதன் இயக்கத்தின் பாதையில் அல்ல. இத்தகைய சக்திகள் கன்சர்வேடிவ் என அழைக்கப்படுகின்றன. மேற்பரப்புக்கு அருகில் பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் சாத்தியமான ஆற்றல் சூத்திரத்தால் தோராயமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:

Ep என்பது உடலின் ஆற்றல் திறன், m என்பது உடலின் நிறை, g என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம், h என்பது தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட பூஜ்ஜிய நிலைக்கு மேல் உடலின் வெகுஜன மையத்தின் உயரம்.

சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்தின் இயற்பியல் பொருள்

ஒரு தனிப்பட்ட உடலுக்கு இயக்க ஆற்றலைத் தீர்மானிக்க முடிந்தால், சாத்தியமான ஆற்றல் எப்போதும் குறைந்தபட்சம் இரண்டு உடல்கள் அல்லது வெளிப்புறத் துறையில் ஒரு உடலின் நிலையை வகைப்படுத்துகிறது.

இயக்க ஆற்றல் வேகத்தால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது; திறன் - உடல்களின் உறவினர் நிலை மூலம்.

முக்கிய உடல் பொருள் சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்பு அல்ல, ஆனால் அதன் மாற்றம்.

8) இயற்பியலில், இயந்திர ஆற்றல் என்பது ஒரு இயந்திர அமைப்பின் கூறுகளில் கிடைக்கும் ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகையை விவரிக்கிறது. இயந்திர ஆற்றல் என்பது ஒரு பொருளின் இயக்கம் அல்லது அதன் நிலையுடன் தொடர்புடைய ஆற்றல். இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டம்ஒரு உடல் அல்லது அமைப்பு பழமைவாத சக்திகளுக்கு மட்டுமே உட்படுத்தப்பட்டால், அந்த உடல் அல்லது அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும் என்று கூறுகிறது. ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில், பழமைவாத சக்திகள் மட்டுமே செயல்படுகின்றன, மொத்த இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

தொடர்புடைய தகவல்கள்.

இந்தப் பத்தி எந்த ஒரு புதிய தகவலையும் வழங்கவில்லை, ஆனால் இது கவனிக்கப்பட வேண்டிய சாத்தியமான ஆற்றலின் சில முக்கிய அம்சங்களை முன்னிலைப்படுத்தி தெளிவுபடுத்துகிறது.
சாத்தியமான ஆற்றல் - உடல்களுக்கு இடையிலான தொடர்பு ஆற்றல்
இயக்க ஆற்றல் என்பது ஒரு உடலுடன் தொடர்புடைய அளவு என்பதை தெளிவாகப் புரிந்துகொள்வது முக்கியம், மேலும் சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது குறைந்தபட்சம் இரண்டு உடல்கள் (அல்லது ஒரு உடலின் பாகங்கள்) ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்ளும் ஆற்றலாகும். சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்து உடல்களின் அமைப்பைக் குறிக்கிறது, ஒரு உடலுக்கு அல்ல. ஒரு அமைப்பில் பல உடல்கள் இருந்தால், அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் ஆற்றல் அனைத்து ஜோடி ஊடாடும் உடல்களின் சாத்தியமான ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக இருக்கும் (எந்தவொரு உடலும் மற்றவற்றுடன் தொடர்பு கொள்கிறது).

அரிசி. 6.15
சாத்தியமான ஆற்றல் உடல்களின் தொடர்புகளை துல்லியமாக வகைப்படுத்துகிறது, ஏனெனில் சக்தியின் கருத்து எப்போதும் இரண்டு உடல்களைக் குறிக்கிறது: சக்தி செயல்படும் உடல் மற்றும் அது செயல்படும் உடல்.
இயக்க ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறும்போது, ​​​​நாங்கள் சக்தியின் இந்த அம்சத்தைப் பயன்படுத்தவில்லை, நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் தயாரிப்புடன் வேலை செய்வதற்கான சூத்திரத்தில் உடனடியாக அதை மாற்றுகிறோம். அதனால்தான் இயக்க ஆற்றல் என்ற கருத்து ஒரு உடலைக் குறிக்கிறது.
இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தாமல், ஊடாடும் உடல்களின் இருப்பிடத்தில் சக்திகளின் அறியப்பட்ட சார்புகளைப் பயன்படுத்தி சாத்தியமான ஆற்றலுக்கான வெளிப்பாட்டை நாங்கள் பெற்றோம். சமத்துவம் A = -AEr இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளைப் பொருட்படுத்தாமல் சாத்தியமான ஆற்றலைத் தீர்மானிக்கிறது. எனவே, சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது ஒருவருக்கொருவர் உடல்களின் பரஸ்பர செயலின் மற்றொரு பண்பு (சக்தியுடன்) ஆகும்.
பெரும்பாலும், சக்திகளின் வேலையுடன் சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றத்தை இணைக்கும் சூத்திரத்தைப் பெறும்போது, ​​அமைப்பின் உடல்களில் ஒன்று நிலையானதாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது. எனவே, புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உடல் பூமிக்கு விழுவதை கருத்தில் கொள்ளும்போது, ​​பூமியின் இடப்பெயர்ச்சி புறக்கணிக்கப்படுகிறது. எனவே, பூமிக்கும் உடலுக்கும் இடையிலான தொடர்பு சக்திகளின் வேலை உடலில் செயல்படும் ஒரே ஒரு சக்தியின் வேலையாக குறைக்கப்படுகிறது.
அல்லது மற்றொரு உதாரணம். ஒரு உடலில் செயல்படும் சுருக்கப்பட்ட அல்லது நீட்டிக்கப்பட்ட நீரூற்று பொதுவாக ஒரு முனையில் சரி செய்யப்படுகிறது, மேலும் அந்த வசந்தத்தின் முனை நகராது (உண்மையில், அது பூகோளத்துடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது). இந்த வழக்கில், உடலில் பயன்படுத்தப்படும் சிதைந்த வசந்தத்தின் மீள் சக்தியால் மட்டுமே வேலை செய்யப்படுகிறது.
இதன் காரணமாக, இரண்டு உடல்களின் அமைப்பின் சாத்தியமான ஆற்றல் ஒரு உடலின் ஆற்றலாகக் கருதப்படுகிறது. இது குழப்பத்திற்கு வழிவகுக்கும்.
உண்மையில், எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும் பின்வரும் அறிக்கை உண்மைதான்: உடல்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்திருக்கும் சக்திகளுடன் தொடர்பு கொள்ளும் இரண்டு உடல்களின் ஆற்றல் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன் எடுக்கப்பட்ட இந்த சக்திகளின் வேலைக்கு சமம்:
A = F12- Ar, + F21 ¦ Ar2 = ~ = -AEp. (6.7.1)
இங்கே F12 என்பது உடல் 2 இலிருந்து உடல் 1 இல் செயல்படும் விசை, மற்றும் F21 என்பது உடல் 1 இலிருந்து உடல் 2 இல் செயல்படும் விசை (படம் 6.15).
பூஜ்ஜிய ஆற்றல் நிலை
சமன்பாட்டின் படி (6.7.1), தொடர்பு சக்திகளின் வேலை சாத்தியமான ஆற்றலை அல்ல, ஆனால் அதன் மாற்றத்தை தீர்மானிக்கிறது.
சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றத்தை மட்டுமே வேலை தீர்மானிப்பதால், இயக்கவியலில் ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் மட்டுமே இயற்பியல் பொருளைக் கொண்டுள்ளது. எனவே, அதன் சாத்தியமான ஆற்றல் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படும் அமைப்பின் நிலையை நீங்கள் தன்னிச்சையாக தேர்வு செய்யலாம். இந்த நிலை சாத்தியமான ஆற்றலின் பூஜ்ஜிய நிலைக்கு ஒத்துள்ளது. இயற்கையில் அல்லது தொழில்நுட்பத்தில் ஒரு நிகழ்வு கூட சாத்தியமான ஆற்றலின் மதிப்பால் தீர்மானிக்கப்படவில்லை. உடல் அமைப்பின் இறுதி மற்றும் ஆரம்ப நிலைகளில் சாத்தியமான ஆற்றல் மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடு முக்கியமானது.
பூஜ்ஜிய மட்டத்தின் தேர்வு வெவ்வேறு வழிகளில் செய்யப்படுகிறது மற்றும் வசதிக்காக மட்டுமே கட்டளையிடப்படுகிறது, அதாவது, ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தை வெளிப்படுத்தும் சமன்பாட்டை எழுதும் எளிமை. பொதுவாக, குறைந்தபட்ச ஆற்றல் கொண்ட அமைப்பின் நிலை பூஜ்ஜிய ஆற்றல் கொண்ட மாநிலமாக தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. பின்னர் சாத்தியமான ஆற்றல் எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும்.
உருமாற்றம் இல்லாத நிலையில் ஒரு நீரூற்றுக்கு குறைந்தபட்ச ஆற்றல் உள்ளது, அதே சமயம் ஒரு கல் மேற்பரப்பில் இருக்கும் போது குறைந்தபட்ச ஆற்றல் ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது.
2
பூமி. எனவே, முதல் வழக்கில், Ep = ^ i^L (படம். 6.16), மற்றும் இரண்டாவது வழக்கில், Ep = mgh (படம் 6.17). ஆனால் இந்த வெளிப்பாடுகளுக்கு நீங்கள் எந்த நிலையான மதிப்பையும் C சேர்க்கலாம், அது பரவாயில்லை
2
மாறாது. E = ^^ + C மற்றும் E = mgh + C என்று நாம் கருதலாம்.
ஜி டி ஆர்
இரண்டாவது வழக்கில் நாம் C = -mgh0 ஐ அமைத்தால், இதன் அர்த்தம் பூஜ்ஜிய ஆற்றல் மட்டமானது பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து உயரமான hQ இல் உள்ள ஆற்றலாக எடுத்துக் கொள்ளப்படும்.
பற்றி

ம
மீ
ஓ ஓ
சில சமயங்களில் குறைந்தபட்ச ஆற்றல் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் வகையில் பூஜ்ஜிய ஆற்றல் மட்டத்தைத் தேர்வு செய்ய முடியாது. எனவே, எடுத்துக்காட்டாக, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகள் மூலம் தொடர்பு கொள்ளும் இரண்டு உடல்களின் சாத்தியமான ஆற்றலை பின்வருமாறு எழுதலாம்:
m-i t.* -G-
+ சி. படம். 6.18
r -» 0 ஆக, முதல் சொல் -°o ஆக இருக்கும். எனவே, குறைந்தபட்ச ஆற்றல் மதிப்பானது C = °o இல் மட்டுமே பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக கருதப்படும். ஆனால், நிச்சயமாக, நீங்கள் எல்லையற்ற அளவை உள்ளடக்கிய சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்த முடியாது. எனவே, இங்கே C = O ஐ வைப்பது மிகவும் வசதியானது, இதன் மூலம் உடல்கள் ஒருவருக்கொருவர் எல்லையற்ற தொலைவில் இருக்கும் (r = °o) பூஜ்ஜிய மட்டத்தில் சாத்தியமான ஆற்றலை எடுத்துக்கொள்கிறது. பின்னர் பூஜ்ஜிய நிலை குறைந்தபட்ச ஆற்றலுடன் அல்ல, ஆனால் அதிகபட்சமாக இருக்கும். g இன் எந்தவொரு வரையறுக்கப்பட்ட மதிப்புக்கும், சாத்தியமான ஆற்றல் எதிர்மறையானது (படம் 6.18).
குறிப்பு சட்டத்தின் தேர்விலிருந்து சாத்தியமான ஆற்றலின் சுதந்திரம்
தொடர்பு சக்திகள் பழமைவாதமாக இருக்கும் அமைப்புகளுக்கு சாத்தியமான ஆற்றல் என்ற கருத்து அர்த்தமுள்ளதாக இருக்கிறது, அதாவது அவை உடல்கள் அல்லது அவற்றின் பகுதிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது என்பதை மீண்டும் ஒருமுறை கவனத்தில் கொள்வோம். அதன்படி, சாத்தியமான ஆற்றல் உடல்கள் அல்லது அவற்றின் பகுதிகளுக்கு இடையிலான தூரத்தைப் பொறுத்தது: பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உள்ள கல்லின் உயரம், வசந்தத்தின் நீளம், புள்ளி உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம். சாத்தியமான ஆற்றல் நேரடியாக உடல்களின் ஆயங்களை சார்ந்து இல்லை. (தொலைவுகள் ஆயத்தொலைவுகளின் செயல்பாடுகளாக இருப்பதால் மட்டுமே ஆயங்களைச் சார்ந்திருப்பதைப் பற்றி பேச முடியும்.) இது ஒரு மிக முக்கியமான முடிவைக் குறிக்கிறது, இது பொதுவாக கவனம் செலுத்தப்படுவதில்லை. அனைத்து குறிப்பு அமைப்புகளிலும் உள்ள தூரங்கள், நகரும் மற்றும் நிலையானவை, ஒரே மாதிரியாக இருப்பதால், சாத்தியமான ஆற்றல் குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது அல்ல.
ஆனால் இது எப்படி இருக்க முடியும்? எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, AEp = -A, மற்றும் வேலை குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது. சாத்தியமான ஆற்றல் என்பது இரண்டு உடல்களுக்கு இடையிலான தொடர்புகளின் ஆற்றலாகும், மேலும் அதன் மாற்றம் இரு உடல்களிலும் செயல்படும் சக்திகளின் வேலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது என்ற உண்மை இங்குதான் தெளிவாகத் தெரிகிறது. ஒரு நிலையான அமைப்பிலிருந்து நகரும் ஒன்றுக்கு நகரும் போது, ​​இரு சக்திகளாலும் செய்யப்படும் வேலை மாறுகிறது, ஆனால் மொத்த வேலை மாறாமல் இருக்கும். உண்மையில், சில குறிப்பு சட்டத்தில் வேலை நேரம் நேரத்தில் செய்யப்படுகிறது என்றால்
A1 = $12 " + ^21 " A?2"
பின்னர் மற்றொரு கணினியில் முதல் தொடர்புடைய நகரும், வேலை சமமாக இருக்கும்
A2 = F12 (Dgi + Ar0) + F21 (Ar2 + Ar0),
Ar0 என்பது, at நேரத்தில் ஒன்றோடொன்று தொடர்புடைய குறிப்பு அமைப்புகளின் இயக்கம் ஆகும்.
நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, F12 = ~F21, பின்னர்
F12 ¦ Ar0 + F2j Ar0 = 0. எனவே, At = A2.
ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் இடையே உள்ள வேறுபாடுகள்
இயக்க ஆற்றல் உடல்களின் வேகத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, மேலும் சாத்தியமான ஆற்றல் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது.
மேலும், உள் சக்திகளின் நேர்மறையான வேலை எப்போதும் இயக்க ஆற்றலின் அதிகரிப்புக்கு வழிவகுக்கிறது, ஆனால் சாத்தியமான ஆற்றலை அவசியம் குறைக்கிறது:
AEk=A, ஆனால் AEp = -A.
இயக்க ஆற்றல் எப்போதும் நேர்மறையாக இருக்கும், ஆனால் சாத்தியமான ஆற்றல் நேர்மறை அல்லது எதிர்மறையாக இருக்கலாம்.
இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் எப்போதும் உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் வேலைக்கு சமமாக இருக்கும், மேலும் சாத்தியமான ஆற்றலின் மாற்றம் பழமைவாத சக்திகளின் வேலைக்கு சமமாக இருக்கும் (ஒரு கழித்தல் அடையாளத்துடன்) (ஆனால் வேகத்தை சார்ந்திருக்கும் உராய்வு சக்திகள் அல்ல) .
ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல்கள் இரண்டும் அமைப்பின் நிலையின் செயல்பாடுகள் ஆகும், அதாவது அமைப்பில் உள்ள அனைத்து உடல்களின் ஆயத்தொலைவுகள் மற்றும் வேகங்கள் தெரிந்தால் அவை துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.