ஈர்ப்பு சக்திகள். புவியீர்ப்பு விதி

ஐசக் நியூட்டன் இயற்கையில் உள்ள எந்த உடல்களுக்கும் இடையில் சக்திகள் இருப்பதாக பரிந்துரைத்தார் பரஸ்பர ஈர்ப்பு. இந்த சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன ஈர்ப்பு விசைகளால்அல்லது உலகளாவிய ஈர்ப்பு சக்திகள். இயற்கைக்கு மாறான ஈர்ப்பு விசை விண்வெளியில் வெளிப்படுகிறது. சூரிய குடும்பம்மற்றும் பூமியில்.

புவியீர்ப்பு விதி

நியூட்டன் வான உடல்களின் இயக்க விதிகளை பொதுமைப்படுத்தினார் மற்றும் விசை \(F\) இதற்கு சமம் என்பதைக் கண்டறிந்தார்:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

இதில் \(m_1\) மற்றும் \(m_2\) என்பது ஊடாடும் உடல்களின் நிறை, \(R\) என்பது அவற்றுக்கிடையே உள்ள தூரம், \(G\) என்பது விகிதாசார குணகம், இது அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி. ஈர்ப்பு மாறிலியின் எண் மதிப்பு, ஈயப் பந்துகளுக்கு இடையேயான தொடர்பு சக்தியை அளவிடுவதன் மூலம் கேவென்டிஷ் மூலம் சோதனை ரீதியாக தீர்மானிக்கப்பட்டது.

ஈர்ப்பு மாறிலியின் இயற்பியல் பொருள் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது. என்றால் \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , பின்னர் \(G = F \) , அதாவது ஈர்ப்பு மாறிலியானது 1 கிலோ எடையுள்ள இரண்டு உடல்கள் 1 மீ தொலைவில் ஈர்க்கப்படும் விசைக்கு சமம்.

எண் மதிப்பு:

\(G = 6.67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

உலகளாவிய ஈர்ப்பு சக்திகள் இயற்கையில் உள்ள எந்தவொரு உடல்களுக்கும் இடையில் செயல்படுகின்றன, ஆனால் அவை பெரிய வெகுஜனங்களில் கவனிக்கப்படுகின்றன (அல்லது குறைந்தபட்சம் உடல்களில் ஒன்றின் நிறை பெரியதாக இருந்தால்). உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி பொருள் புள்ளிகள் மற்றும் பந்துகளுக்கு மட்டுமே திருப்தி அளிக்கிறது (இந்த விஷயத்தில், பந்துகளின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் தூரமாக எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது).

புவியீர்ப்பு

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையின் ஒரு சிறப்பு வகை புவியீர்ப்புஉடல்கள் பூமிக்கு (அல்லது வேறொரு கிரகத்திற்கு). இந்த சக்தி அழைக்கப்படுகிறது புவியீர்ப்பு. இந்த சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ், அனைத்து உடல்களும் இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கம் பெறுகின்றன.

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியின்படி \(g = F_T /m\) , எனவே, \(F_T = mg \) .

M என்றால் பூமியின் நிறை, R என்பது அதன் ஆரம், m என்பது கொடுக்கப்பட்ட உடலின் நிறை, பின்னர் ஈர்ப்பு விசை சமம்

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

புவியீர்ப்பு விசை எப்போதும் பூமியின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உள்ள உயரம் மற்றும் உடலின் நிலையின் புவியியல் அட்சரேகையைப் பொறுத்து, முடுக்கம் இலவச வீழ்ச்சிபெறுகிறது வெவ்வேறு அர்த்தங்கள். பூமியின் மேற்பரப்பிலும் நடு அட்சரேகைகளிலும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 9.831 மீ/வி 2 ஆகும்.

உடல் எடை

உடல் எடை பற்றிய கருத்து தொழில்நுட்பம் மற்றும் அன்றாட வாழ்வில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உடல் எடை\(P\) ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. எடையின் அலகு நியூட்டன் (N) ஆகும். எடை என்பது உடல் ஆதரவில் செயல்படும் சக்திக்கு சமம் என்பதால், நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, உடலின் மிகப்பெரிய எடை ஆதரவின் எதிர்வினை சக்திக்கு சமம். எனவே, உடலின் எடையைக் கண்டறிய, ஆதரவு எதிர்வினை சக்தி என்ன என்பதை தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

இந்த வழக்கில், ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்துடன் தொடர்புடைய உடல் அசைவற்றதாக கருதப்படுகிறது.

ஒரு உடலின் எடையும் ஈர்ப்பு விசையும் இயற்கையில் வேறுபடுகின்றன: ஒரு உடலின் எடை என்பது இடைக்கணிப்பு சக்திகளின் செயல்பாட்டின் வெளிப்பாடாகும், மேலும் ஈர்ப்பு விசை ஒரு ஈர்ப்பு தன்மை கொண்டது.

ஒரு உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும் நிலை என்று அழைக்கப்படுகிறது எடையின்மை. ஒரு விமானம் அல்லது விண்கலத்தில் அவற்றின் இயக்கத்தின் வேகத்தின் திசை மற்றும் மதிப்பைப் பொருட்படுத்தாமல், இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்துடன் நகரும் போது எடையற்ற நிலை காணப்படுகிறது. அணைக்கப்படும் போது பூமியின் வளிமண்டலத்திற்கு வெளியே ஜெட் என்ஜின்கள்விண்கலம் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையால் மட்டுமே பாதிக்கப்படுகிறது. இந்த சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ், விண்கலம் மற்றும் அதில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் ஒரே முடுக்கத்துடன் நகரும், எனவே கப்பலில் எடையற்ற நிலை காணப்படுகிறது.

நியூட்டனின் விதிகளின்படி, ஒரு உடல் சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் மட்டுமே முடுக்கத்துடன் நகர முடியும். ஏனெனில் விழும் உடல்கள் கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகர்கின்றன, பின்னர் அவை பூமியை நோக்கிய ஈர்ப்பு விசையால் செயல்படுகின்றன. ஆனால் புவியீர்ப்பு விசையுடன் அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் பண்பு பூமிக்கு மட்டும் இல்லை. அனைத்து உடல்களுக்கும் இடையில் ஈர்ப்பு விசைகள் இருப்பதாக ஐசக் நியூட்டன் பரிந்துரைத்தார். இந்த சக்திகள் அழைக்கப்படுகின்றன உலகளாவிய ஈர்ப்பு சக்திகள்அல்லது ஈர்ப்புபடைகள்.

நிறுவப்பட்ட வடிவங்களை விரிவுபடுத்தியது - பூமியில் உள்ள உடல்களின் ஈர்ப்பு சக்தியின் சார்பு, உடல்களுக்கு இடையிலான தூரம் மற்றும் அவதானிப்புகளின் விளைவாக பெறப்பட்ட ஊடாடும் உடல்களின் வெகுஜனங்களின் மீது - நியூட்டன் 1682 இல் கண்டுபிடித்தார். உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி:அனைத்து உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை உடல்களின் வெகுஜனங்களின் உற்பத்திக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும் மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்:

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகளின் திசையன்கள் உடல்களை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகின்றன. விகிதாசார காரணி G அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி (உலகளாவிய ஈர்ப்பு மாறிலி)மற்றும் சமமாக உள்ளது

.

புவியீர்ப்புபூமியிலிருந்து அனைத்து உடல்களிலும் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை என்று அழைக்கப்படுகிறது:

.

விடுங்கள்
பூமியின் நிறை, மற்றும்
- பூமியின் ஆரம். பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உயரும் உயரத்தில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் சார்ந்திருப்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம்:

உடல் எடை. எடையின்மை

உடல் எடை -இந்த உடலை தரையில் ஈர்ப்பதன் காரணமாக ஒரு உடல் ஒரு ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்தில் அழுத்தும் சக்தி. உடல் எடை ஆதரவு (இடைநீக்கம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது. உடல் எடையின் அளவு, உடல் எவ்வாறு ஆதரவுடன் (சஸ்பென்ஷன்) நகர்கிறது என்பதைப் பொறுத்தது.

உடல் எடை, அதாவது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதிக்கு இணங்க, உடல் ஆதரவில் செயல்படும் விசையும், ஆதரவு உடலில் செயல்படும் மீள் சக்தியும் முழுமையான மதிப்பில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் திசையிலும் இருக்கும்.

ஒரு உடல் ஒரு கிடைமட்ட ஆதரவில் ஓய்வில் இருந்தால் அல்லது ஒரே மாதிரியாக நகர்ந்தால், ஈர்ப்பு மற்றும் ஆதரவிலிருந்து மீள் விசை மட்டுமே அதன் மீது செயல்படுகிறது, எனவே உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமம் (ஆனால் இந்த சக்திகள் வெவ்வேறு உடல்களுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன):

.

வேகமான இயக்கத்துடன், உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்காது. முடுக்கம் கொண்ட புவியீர்ப்பு மற்றும் நெகிழ்ச்சியின் செல்வாக்கின் கீழ் வெகுஜன m உடலின் இயக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொள்வோம். நியூட்டனின் 2வது விதியின்படி:

ஒரு உடலின் முடுக்கம் கீழ்நோக்கி செலுத்தப்பட்டால், உடலின் எடை ஈர்ப்பு விசையை விட குறைவாக இருக்கும்; ஒரு உடலின் முடுக்கம் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்டால், அனைத்து உடல்களும் ஈர்ப்பு விசையை விட அதிகமாக இருக்கும்.

ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கத்தின் விரைவான இயக்கத்தால் ஏற்படும் உடல் எடை அதிகரிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது அதிக சுமை.

ஒரு உடல் சுதந்திரமாக விழுந்தால், * சூத்திரத்திலிருந்து உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்துடன் ஆதரவு நகரும் போது எடை காணாமல் போவது என்று அழைக்கப்படுகிறது எடையின்மை.

ஒரு விமானம் அல்லது விண்கலம் அதன் இயக்கத்தின் வேகத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் புவியீர்ப்பு முடுக்கத்துடன் நகரும் போது எடையற்ற நிலை காணப்படுகிறது. பூமியின் வளிமண்டலத்திற்கு வெளியே, ஜெட் என்ஜின்கள் அணைக்கப்படும் போது, ​​உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே விண்கலத்தில் செயல்படுகிறது. இந்த விசையின் செல்வாக்கின் கீழ், விண்கலம் மற்றும் அதில் உள்ள அனைத்து உடல்களும் ஒரே முடுக்கத்துடன் நகரும்; எனவே, கப்பலில் எடையின்மை நிகழ்வு காணப்படுகிறது.

புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு உடலின் இயக்கம். செயற்கை செயற்கைக்கோள்களின் இயக்கம். முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

உடலின் இயக்கத்தின் தொகுதி பூமியின் மையத்திற்கான தூரத்தை விட மிகக் குறைவாக இருந்தால், இயக்கத்தின் போது உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசையை நிலையானதாகக் கருதலாம், மேலும் உடலின் இயக்கம் சீராக துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் உடல் இயக்கத்தின் எளிமையான வழக்கு பூஜ்ஜிய ஆரம்ப வேகத்துடன் இலவச வீழ்ச்சி ஆகும். இந்த வழக்கில், உடல் பூமியின் மையத்தை நோக்கி இலவச வீழ்ச்சி முடுக்கத்துடன் நகரும். செங்குத்தாக இயக்கப்படாத ஆரம்ப வேகம் இருந்தால், உடல் ஒரு வளைந்த பாதையில் நகரும் (பரவளையம், காற்று எதிர்ப்பை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாவிட்டால்).

ஒரு குறிப்பிட்ட ஆரம்ப வேகத்தில், வளிமண்டலம் இல்லாத நிலையில் புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், பூமியின் மேற்பரப்பில் தொடுவாக வீசப்படும் ஒரு உடல், பூமியைச் சுற்றி ஒரு வட்டத்தில் அதன் மீது விழாமல் அல்லது அதிலிருந்து விலகிச் செல்லலாம். இந்த வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது முதல் தப்பிக்கும் வேகம், மற்றும் இந்த வழியில் நகரும் ஒரு உடல் செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள் (AES).

பூமியின் முதல் தப்பிக்கும் வேகத்தைத் தீர்மானிப்போம். ஒரு உடல், புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ், பூமியைச் சுற்றி ஒரே மாதிரியாக ஒரு வட்டத்தில் நகர்ந்தால், ஈர்ப்பு முடுக்கம் அதன் மையவிலக்கு முடுக்கம் ஆகும்:

.

எனவே முதல் தப்பிக்கும் வேகம் சமம்

.

எந்தவொரு வான உடலுக்கான முதல் தப்பிக்கும் வேகம் அதே வழியில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதி மற்றும் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைப் பயன்படுத்தி ஒரு வான உடலின் மையத்திலிருந்து R தொலைவில் உள்ள ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் கண்டறியப்படுகிறது:

.

இதன் விளைவாக, வெகுஜன M வான உடலின் மையத்திலிருந்து R தொலைவில் உள்ள முதல் தப்பிக்கும் வேகம் சமம்

.

குறைந்த புவி சுற்றுப்பாதையில் செயற்கை செயற்கைக்கோளை செலுத்த, முதலில் அதை வளிமண்டலத்தில் இருந்து வெளியே எடுக்க வேண்டும். எனவே, விண்கலங்கள் செங்குத்தாக ஏவப்படுகின்றன. பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து 200 - 300 கிமீ உயரத்தில், வளிமண்டலம் அரிதானதாகவும், செயற்கைக்கோளின் இயக்கத்தில் கிட்டத்தட்ட எந்தப் பாதிப்பையும் ஏற்படுத்தாத நிலையில், ராக்கெட் ஒரு திருப்பத்தை ஏற்படுத்தி, செங்குத்தாக செங்குத்தாக ஒரு திசையில் செயற்கைக்கோளுக்கு அதன் முதல் தப்பிக்கும் வேகத்தை அளிக்கிறது. .

ஒருங்கிணைந்த மாநிலத் தேர்வு குறியாக்கியின் தலைப்புகள்: இயக்கவியலில் உள்ள சக்திகள், உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி, ஈர்ப்பு, ஈர்ப்பு முடுக்கம், உடல் எடை, எடையின்மை, செயற்கை பூமி செயற்கைக்கோள்கள்.

எந்த இரண்டு உடல்களும் நிறை கொண்ட ஒரே காரணத்திற்காக ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன. இந்த கவர்ச்சி சக்தி என்று அழைக்கப்படுகிறது புவியீர்ப்புஅல்லது ஈர்ப்பு விசை.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள எந்த இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு தொடர்பு மிகவும் எளிமையான சட்டத்திற்கு கீழ்ப்படிகிறது.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. இரண்டு பொருள் புள்ளிகள் வெகுஜனங்களைக் கொண்டிருக்கின்றன மற்றும் அவற்றின் வெகுஜனங்களுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும், அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதத்திலும் ஒரு விசையுடன் ஒருவருக்கொருவர் ஈர்க்கப்படுகின்றன:

(1)

விகிதாசார காரணி அழைக்கப்படுகிறது ஈர்ப்பு மாறிலி. இது ஒரு அடிப்படை மாறிலி மற்றும் அதன் எண் மதிப்பு ஹென்றி கேவென்டிஷின் சோதனையின் அடிப்படையில் தீர்மானிக்கப்பட்டது:

ஈர்ப்பு மாறிலியின் அளவின் வரிசை, நம்மைச் சுற்றியுள்ள பொருட்களின் பரஸ்பர ஈர்ப்பை நாம் ஏன் கவனிக்கவில்லை என்பதை விளக்குகிறது: ஈர்ப்பு சக்திகள் சிறிய வெகுஜன உடல்களுக்கு மிகவும் சிறியதாக மாறும். பூமிக்கு பொருள்களின் ஈர்ப்பை மட்டுமே நாம் கவனிக்கிறோம், அதன் நிறை தோராயமாக கிலோ ஆகும்.

ஃபார்முலா (1), பொருள் புள்ளிகளுக்கு செல்லுபடியாகும், உடல்களின் அளவுகளை புறக்கணிக்க முடியாவிட்டால் உண்மையாக இருக்காது. இருப்பினும், இரண்டு முக்கியமான நடைமுறை விதிவிலக்குகள் உள்ளன.

1. உடல்கள் ஒரே மாதிரியான பந்துகளாக இருந்தால் ஃபார்முலா (1) செல்லுபடியாகும். பின்னர் - அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம். ஈர்ப்பு விசை பந்துகளின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது.

2. உடல்களில் ஒன்று ஒரே மாதிரியான பந்தாகவும், மற்றொன்று பந்துக்கு வெளியே அமைந்துள்ள பொருள் புள்ளியாகவும் இருந்தால் ஃபார்முலா (1) செல்லுபடியாகும். பின்னர் புள்ளியிலிருந்து பந்தின் மையத்திற்கான தூரம். ஈர்ப்பு விசையானது பந்தின் மையத்துடன் புள்ளியை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது.

இரண்டாவது வழக்கு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் இது கிரகத்திற்கு ஒரு உடலின் (உதாரணமாக, ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள்) ஈர்க்கும் சக்திக்கான சூத்திரத்தை (1) பயன்படுத்த அனுமதிக்கிறது.

புவியீர்ப்பு.

உடல் ஏதோ ஒரு கிரகத்திற்கு அருகில் இருப்பதாக வைத்துக் கொள்வோம். புவியீர்ப்பு என்பது கிரகத்தின் பக்கத்திலிருந்து ஒரு உடலில் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையாகும். பெரும்பாலான சந்தர்ப்பங்களில், புவியீர்ப்பு என்பது பூமியை ஈர்க்கும் விசையாகும்.

பூமியின் மேற்பரப்பில் வெகுஜன உடல் கிடக்கட்டும். உடல் புவியீர்ப்பு விசையால் செயல்படுகிறது, அங்கு பூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் ஈர்ப்பு முடுக்கம் உள்ளது. மறுபுறம், பூமியை ஒரே மாதிரியான பந்து என்று கருதி, உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியின்படி ஈர்ப்பு விசையை வெளிப்படுத்தலாம்:

பூமியின் நிறை எங்கே, கிமீ என்பது பூமியின் ஆரம். இதிலிருந்து நாம் பூமியின் மேற்பரப்பில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்:

. (2)

அதே சூத்திரம், நிச்சயமாக, நிறை மற்றும் ஆரம் கொண்ட எந்த கிரகத்தின் மேற்பரப்பிலும் ஈர்ப்பு முடுக்கம் கண்டுபிடிக்க அனுமதிக்கிறது.

உடல் கிரகத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து உயரத்தில் இருந்தால், ஈர்ப்பு விசைக்கு நாம் பெறுகிறோம்:

உயரத்தில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் இங்கே:

கடைசி சமத்துவத்தில் நாங்கள் உறவைப் பயன்படுத்தினோம்

சூத்திரம் (2) இலிருந்து பின்வருமாறு.

உடல் எடை. எடையின்மை.

ஈர்ப்பு புலத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு உடலைக் கருத்தில் கொள்வோம். உடலின் இலவச வீழ்ச்சியைத் தடுக்கும் ஒரு ஆதரவு அல்லது இடைநீக்கம் உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். உடல் எடை - இது உடல் ஒரு ஆதரவில் அல்லது இடைநீக்கத்தில் செயல்படும் சக்தியாகும். எடை உடலுக்கு அல்ல, ஆனால் ஆதரவுக்கு (இடைநீக்கம்) பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை வலியுறுத்துவோம்.

படத்தில்.

1 ஒரு ஆதரவில் ஒரு உடலைக் காட்டுகிறது. பூமியின் பக்கத்திலிருந்து, புவியீர்ப்பு விசை உடலில் செயல்படுகிறது (எளிய வடிவத்தின் ஒரே மாதிரியான உடலின் விஷயத்தில், ஈர்ப்பு விசை உடலின் சமச்சீர் மையத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது). ஆதரவின் பக்கத்திலிருந்து, ஒரு மீள் சக்தி உடலில் செயல்படுகிறது (ஆதரவு எதிர்வினை என்று அழைக்கப்படுகிறது). உடலில் இருந்து வரும் ஆதரவில் ஒரு சக்தி செயல்படுகிறது - உடலின் எடை. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, சக்திகள் அளவில் சமமாகவும், திசையில் எதிர் எதிர் திசையிலும் இருக்கும்.

சமத்துவத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, நாங்கள் பெறுகிறோம். எனவே, உடல் ஓய்வில் இருந்தால், அதன் எடை ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும்.

பணி.வெகுஜன உடல் ஆதரவுடன் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது. உடல் எடையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.அச்சை செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்குவோம் (படம் 2).

நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை எழுதுவோம்:

அச்சில் கணிப்புகளுக்கு செல்லலாம்:

இங்கிருந்து. எனவே, உடல் எடை

நாம் பார்க்க முடியும் என, உடல் எடை அதிக சக்திபுவியீர்ப்பு. இந்த நிலை அழைக்கப்படுகிறது அதிக சுமை.

பணி.வெகுஜன உடல் ஆதரவுடன் சேர்ந்து செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்பட்ட முடுக்கத்துடன் நகர்கிறது. உடல் எடையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு.அச்சை செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்குவோம் (படம் 3).

தீர்வு திட்டம் ஒன்றே. நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியுடன் ஆரம்பிக்கலாம்:

அச்சில் கணிப்புகளுக்கு செல்லலாம்:

எனவே சி. எனவே, உடல் எடை

IN இந்த வழக்கில்உடல் எடை ஈர்ப்பு விசையை விட குறைவாக உள்ளது. (ஆதரவுடன் உடலின் இலவச வீழ்ச்சி), உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாகிறது. இது ஒரு மாநிலம்
எடையின்மை , இதில் உடல் ஆதரவை அழுத்தவே இல்லை.

செயற்கை செயற்கைக்கோள்கள்.

ஒரு செயற்கை செயற்கைக்கோள் கிரகத்தைச் சுற்றி சுற்றுப்பாதையை இயக்க, அதற்கு ஒரு குறிப்பிட்ட வேகம் கொடுக்கப்பட வேண்டும். கிரகத்தின் மேற்பரப்பிலிருந்து உயரத்தில் உள்ள செயற்கைக்கோளின் வட்ட இயக்கத்தின் வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம். கிரகத்தின் நிறை, அதன் ஆரம் (படம் 4)

அரிசி. 4. ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் செயற்கைக்கோள்.

செயற்கைக்கோள் ஒரு சக்தியின் செல்வாக்கின் கீழ் நகரும் - உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை, கிரகத்தின் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது. செயற்கைக்கோளின் முடுக்கம் அங்கு இயக்கப்படுகிறது - மையவிலக்கு முடுக்கம்

செயற்கைக்கோளின் வெகுஜனத்தைக் குறிக்கும் வகையில், நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை கிரகத்தின் மையத்தை நோக்கி இயக்கப்பட்ட அச்சில் எழுதுகிறோம்: , அல்லது

இங்கிருந்து நாம் வேகத்திற்கான வெளிப்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்- இது உயரத்துடன் தொடர்புடைய செயற்கைக்கோளின் வட்ட இயக்கத்தின் அதிகபட்ச வேகம். எங்களிடம் உள்ள முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

அல்லது, சூத்திரத்தை (2) கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது,

பூமியைப் பொறுத்தவரை நம்மிடம் தோராயமாக உள்ளது.

இயற்கையில், உடல்களின் தொடர்புகளை வகைப்படுத்தும் பல்வேறு சக்திகள் உள்ளன. இயக்கவியலில் ஏற்படும் சக்திகளைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

ஈர்ப்பு சக்திகள்.பூமியில் இருந்து உடல்கள் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையை மனிதன் உணர்ந்த முதல் சக்தியாக இருக்கலாம்.

மேலும் புவியீர்ப்பு விசை எந்த உடல்களுக்கும் இடையில் செயல்படுகிறது என்பதை மக்கள் புரிந்து கொள்ள பல நூற்றாண்டுகள் ஆனது. மேலும் புவியீர்ப்பு விசை எந்த உடல்களுக்கும் இடையில் செயல்படுகிறது என்பதை மக்கள் புரிந்து கொள்ள பல நூற்றாண்டுகள் ஆனது. இந்த உண்மையை முதலில் புரிந்துகொண்டவர் ஆங்கிலேய இயற்பியலாளர் நியூட்டன். கிரகங்களின் இயக்கத்தை (கெப்லரின் விதிகள்) நிர்வகிக்கும் விதிகளை பகுப்பாய்வு செய்த அவர், கிரகங்களின் இயக்க விதிகள் அவற்றுக்கிடையே ஒரு கவர்ச்சியான சக்தி இருந்தால் மட்டுமே அவற்றை நிறைவேற்ற முடியும் என்ற முடிவுக்கு வந்தார். அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரம்.

நியூட்டன் உருவாக்கினார் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. எந்த இரண்டு உடல்களும் ஒன்றையொன்று ஈர்க்கும். புள்ளி உடல்களுக்கு இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை அவற்றை இணைக்கும் நேர் கோட்டில் இயக்கப்படுகிறது, இது இரண்டின் வெகுஜனங்களுக்கும் நேரடியாக விகிதாசாரமாகவும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தின் சதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகவும் இருக்கும்:

இந்த வழக்கில், புள்ளி உடல்கள் அவற்றின் பரிமாணங்கள் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்தை விட பல மடங்கு சிறியதாக இருக்கும் உடல்களாக புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன.

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசைகள் ஈர்ப்பு விசைகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன. விகிதாசார குணகம் G ஈர்ப்பு மாறிலி என்று அழைக்கப்படுகிறது. அதன் மதிப்பு சோதனை முறையில் தீர்மானிக்கப்பட்டது: G = 6.7 10¯¹¹ N m² / kg².

புவியீர்ப்புபூமியின் மேற்பரப்புக்கு அருகில் செயல்படுவது அதன் மையத்தை நோக்கி செலுத்தப்படுகிறது மற்றும் சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

இதில் g என்பது ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் (g = 9.8 m/s²).

வாழும் இயற்கையில் ஈர்ப்பு விசையின் பங்கு மிகவும் முக்கியமானது, ஏனெனில் உயிரினங்களின் அளவு, வடிவம் மற்றும் விகிதாச்சாரங்கள் பெரும்பாலும் அதன் அளவைப் பொறுத்தது.

உடல் எடை.ஒரு கிடைமட்ட விமானத்தில் (ஆதரவு) சில சுமைகளை வைக்கும்போது என்ன நடக்கும் என்பதைக் கருத்தில் கொள்வோம். சுமை குறைக்கப்பட்ட முதல் கணத்தில், அது புவியீர்ப்பு செல்வாக்கின் கீழ் கீழ்நோக்கி நகரத் தொடங்குகிறது (படம் 8).

விமானம் வளைகிறது மற்றும் மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட ஒரு மீள் சக்தி (ஆதரவு எதிர்வினை) தோன்றுகிறது. மீள் விசை (Fу) ஈர்ப்பு விசையை சமன் செய்த பிறகு, உடலின் குறைப்பு மற்றும் ஆதரவின் விலகல் நிறுத்தப்படும்.

உடலின் செயல்பாட்டின் கீழ் ஆதரவின் விலகல் எழுந்தது, எனவே, ஒரு குறிப்பிட்ட சக்தி (பி) உடலின் பக்கத்திலிருந்து ஆதரவில் செயல்படுகிறது, இது உடலின் எடை (படம் 8, ஆ) என்று அழைக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, ஒரு உடலின் எடையானது தரை எதிர்வினை சக்திக்கு சமமாக இருக்கும் மற்றும் எதிர் திசையில் இயக்கப்படுகிறது.

பி = - Fу = ஃபெவி.

உடல் எடை ஒரு உடல் அதனுடன் தொடர்புடைய அசைவற்ற கிடைமட்ட ஆதரவில் செயல்படும் சக்தி P என்று அழைக்கப்படுகிறது.

ஈர்ப்பு விசை (எடை) ஆதரவில் பயன்படுத்தப்படுவதால், அது சிதைந்து, அதன் நெகிழ்ச்சி காரணமாக, ஈர்ப்பு விசையை எதிர்க்கிறது. ஆதரவின் பக்கத்திலிருந்து இந்த வழக்கில் உருவாக்கப்பட்ட சக்திகள் ஆதரவு எதிர்வினை சக்திகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன, மேலும் எதிர்விளைவுகளின் வளர்ச்சியின் நிகழ்வு ஆதரவு எதிர்வினை என்று அழைக்கப்படுகிறது. நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி, ஆதரவு எதிர்வினை விசையானது உடலின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமானதாகவும், எதிர் திசையில் இருக்கும்.

ஒரு ஆதரவில் உள்ள ஒருவர் தனது உடலின் பாகங்களின் முடுக்கத்துடன் நகர்ந்தால், ஆதரவின் எதிர்வினை விசையானது ma அளவால் அதிகரிக்கிறது, அங்கு m என்பது நபரின் நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகும். அவரது உடலின் பாகங்கள் நகரும். இந்த டைனமிக் விளைவுகளை ஸ்ட்ரெய்ன் கேஜ் சாதனங்களைப் பயன்படுத்தி பதிவு செய்யலாம் (டைனமோகிராம்கள்).

உடல் எடையுடன் எடையை குழப்பக்கூடாது. ஒரு உடலின் நிறை அதன் செயலற்ற பண்புகளை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் புவியீர்ப்பு விசை அல்லது அது நகரும் முடுக்கம் சார்ந்தது அல்ல.

உடலின் எடையானது அது ஆதரவில் செயல்படும் விசையை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் ஈர்ப்பு விசை மற்றும் இயக்கத்தின் முடுக்கம் இரண்டையும் சார்ந்துள்ளது.

எடுத்துக்காட்டாக, சந்திரனில் ஒரு உடலின் எடை பூமியிலுள்ள ஒரு உடலின் எடையை விட தோராயமாக 6 மடங்கு குறைவாக இருக்கும்.

அன்றாட வாழ்க்கை, தொழில்நுட்பம் மற்றும் விளையாட்டுகளில், எடை பெரும்பாலும் நியூட்டன்களில் (N), ஆனால் கிலோகிராம் சக்தியில் (kgf) குறிக்கப்படுகிறது. ஒரு யூனிட்டிலிருந்து மற்றொரு அலகுக்கு மாறுவது சூத்திரத்தின்படி மேற்கொள்ளப்படுகிறது: 1 kgf = 9.8 N.

ஆதரவும் உடலும் அசையாமல் இருக்கும்போது, ​​உடலின் நிறை இந்த உடலின் ஈர்ப்பு விசைக்கு சமமாக இருக்கும். ஆதரவு மற்றும் உடல் சில முடுக்கத்துடன் நகரும் போது, ​​அதன் திசையைப் பொறுத்து, உடல் எடையின்மை அல்லது அதிக சுமைகளை அனுபவிக்கலாம். முடுக்கம் திசையில் ஒத்துப்போகும் மற்றும் ஈர்ப்பு முடுக்கத்திற்கு சமமாக இருக்கும்போது, ​​​​உடலின் எடை பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், எனவே எடையற்ற நிலை எழுகிறது (ஐஎஸ்எஸ், கீழே இறக்கும் போது அதிவேக உயர்த்தி). ஆதரவு இயக்கத்தின் முடுக்கம் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கு நேர்மாறாக இருக்கும்போது, ​​​​ஒரு நபர் அதிக சுமைகளை அனுபவிக்கிறார் (பூமியின் மேற்பரப்பில் இருந்து ஒரு மனிதர் ஏவுதல் விண்கலம், அதிவேக லிஃப்ட் மேலே செல்கிறது).

இயற்பியலாளர்களால் தொடர்ந்து ஆய்வு செய்யப்படும் மிக முக்கியமான நிகழ்வு இயக்கம். மின்காந்த நிகழ்வுகள், இயக்கவியல் விதிகள், வெப்ப இயக்கவியல் மற்றும் குவாண்டம் செயல்முறைகள் - இவை அனைத்தும் பரந்த எல்லைஇயற்பியலால் ஆய்வு செய்யப்பட்ட பிரபஞ்சத்தின் துண்டுகள். இந்த செயல்முறைகள் அனைத்தும் ஒரு வழி அல்லது வேறு, ஒரு விஷயத்திற்கு வரும்.

பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்தும் நகரும். ஈர்ப்பு என்பது குழந்தைப் பருவத்திலிருந்தே அனைத்து மக்களுக்கும் பொதுவான நிகழ்வு ஆகும், இது நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு விசையில் பிறந்தது;

ஆனால், ஐயோ, கேள்வி ஏன் மற்றும் அனைத்து உடல்களும் எப்படி ஒன்றையொன்று ஈர்க்கின்றன, இது இன்றுவரை முழுமையாக வெளியிடப்படவில்லை, இருப்பினும் இது வெகு தொலைவில் ஆய்வு செய்யப்பட்டது.

இந்த கட்டுரையில் நியூட்டனின் படி உலகளாவிய ஈர்ப்பு என்ன என்பதைப் பார்ப்போம் - கிளாசிக்கல் ஈர்ப்பு கோட்பாடு. இருப்பினும், சூத்திரங்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகளுக்குச் செல்வதற்கு முன், ஈர்ப்பு சிக்கலின் சாராம்சத்தைப் பற்றி பேசுவோம், அதற்கு ஒரு வரையறை கொடுப்போம்.

ஒருவேளை புவியீர்ப்பு ஆய்வு இயற்கை தத்துவத்தின் தொடக்கமாக மாறியது (விஷயங்களின் சாரத்தை புரிந்து கொள்ளும் அறிவியல்), ஒருவேளை இயற்கை தத்துவம் புவியீர்ப்பு சாரம் பற்றிய கேள்விக்கு வழிவகுத்தது, ஆனால், ஒரு வழி அல்லது வேறு, உடல்களின் ஈர்ப்பு பற்றிய கேள்வி பண்டைய கிரேக்கத்தில் ஆர்வம் காட்டினார்.

இயக்கம் என்பது உடலின் உணர்ச்சிப் பண்புகளின் சாராம்சமாக புரிந்து கொள்ளப்பட்டது, அல்லது பார்வையாளர் அதைப் பார்க்கும்போது உடல் நகர்ந்தது. நம்மால் ஒரு நிகழ்வை அளவிடவோ, எடைபோடவோ அல்லது உணரவோ முடியாவிட்டால், இந்த நிகழ்வு இல்லை என்று அர்த்தமா? இயற்கையாகவே, இது அர்த்தமல்ல. அரிஸ்டாட்டில் இதைப் புரிந்துகொண்டதால், ஈர்ப்பு விசையின் சாரத்தில் பிரதிபலிப்பு தொடங்கியது.

இன்று அது மாறியது போல், பல பல்லாயிரக்கணக்கான நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு, புவியீர்ப்பு என்பது பூமியின் ஈர்ப்பு மற்றும் நமது கிரகத்தின் ஈர்ப்புக்கு மட்டுமல்ல, பிரபஞ்சத்தின் தோற்றம் மற்றும் தற்போதுள்ள அனைத்து அடிப்படைத் துகள்களுக்கும் அடிப்படையாகும்.

இயக்கம் பணி

ஒரு சிந்தனை பரிசோதனையை நடத்துவோம். உள்வாங்குவோம் இடது கைசிறிய பந்து. அதையே வலது பக்கம் எடுத்துக் கொள்வோம். சரியான பந்தை விடுவிப்போம், அது கீழே விழ ஆரம்பிக்கும். இடது கையில் உள்ளது, அது இன்னும் அசையாமல் உள்ளது.

காலம் கடத்துவதை மனதளவில் நிறுத்துவோம். விழும் வலது பந்து காற்றில் "தொங்குகிறது", இடதுபுறம் இன்னும் கையில் உள்ளது. வலது பந்துக்கு இயக்கத்தின் "ஆற்றல்" உள்ளது, இடதுபுறம் இல்லை. ஆனால் அவற்றுக்கிடையேயான ஆழமான, அர்த்தமுள்ள வித்தியாசம் என்ன?

விழும் பந்தின் எந்தப் பகுதியில், எங்கு நகர வேண்டும் என்று எழுதப்பட்டுள்ளது? இது ஒரே நிறை, அதே அளவு கொண்டது. இது அதே அணுக்களைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் அவை ஓய்வில் இருக்கும் பந்தின் அணுக்களிலிருந்து வேறுபட்டவை அல்ல. பந்து உள்ளது? ஆம், இது சரியான பதில், ஆனால் பந்துக்கு எப்படி தெரியும் சாத்தியமான ஆற்றல், இதில் இது எங்கே பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது?

அரிஸ்டாட்டில், நியூட்டன் மற்றும் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் ஆகியோர் தங்களைத் தாங்களே அமைத்துக் கொண்ட பணி இதுவே. மற்றும் மூன்று புத்திசாலித்தனமான சிந்தனையாளர்இந்த சிக்கலை நாமே ஓரளவு தீர்த்துவிட்டோம், ஆனால் இன்று தீர்வு தேவைப்படும் பல சிக்கல்கள் உள்ளன.

நியூட்டனின் ஈர்ப்பு

1666 ஆம் ஆண்டில், சிறந்த ஆங்கில இயற்பியலாளரும் இயந்திரவியலாளருமான I. நியூட்டன், பிரபஞ்சத்தில் உள்ள அனைத்துப் பொருட்களும் ஒன்றையொன்று நோக்கிச் செல்லும் சக்தியின் அளவைக் கணக்கிடக்கூடிய ஒரு சட்டத்தைக் கண்டுபிடித்தார். இந்த நிகழ்வு உலகளாவிய ஈர்ப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. "உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியை உருவாக்கு" என்று உங்களிடம் கேட்கப்பட்டால், உங்கள் பதில் இப்படி இருக்க வேண்டும்:

இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்புக்கு பங்களிக்கும் ஈர்ப்பு தொடர்பு விசை அமைந்துள்ளது இந்த உடல்களின் வெகுஜனங்களுக்கு நேரடி விகிதத்தில்மற்றும் அவற்றுக்கிடையேயான தூரத்திற்கு தலைகீழ் விகிதத்தில்.

முக்கியமானது!நியூட்டனின் ஈர்ப்பு விதி "தொலைவு" என்ற சொல்லைப் பயன்படுத்துகிறது. இந்த சொல் உடல்களின் மேற்பரப்புகளுக்கு இடையிலான தூரமாக அல்ல, ஆனால் அவற்றின் ஈர்ப்பு மையங்களுக்கு இடையிலான தூரமாக புரிந்து கொள்ளப்பட வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, ஆரம் r1 மற்றும் r2 ஆகிய இரண்டு பந்துகள் ஒன்றின் மேல் ஒன்றாக இருந்தால், அவற்றின் மேற்பரப்புகளுக்கு இடையிலான தூரம் பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், ஆனால் ஒரு கவர்ச்சிகரமான சக்தி உள்ளது. விஷயம் என்னவென்றால், அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் r1+r2 பூஜ்ஜியத்திலிருந்து வேறுபட்டது. ஒரு காஸ்மிக் அளவில், இந்த தெளிவுபடுத்தல் முக்கியமல்ல, ஆனால் சுற்றுப்பாதையில் உள்ள ஒரு செயற்கைக்கோளுக்கு, இந்த தூரம் மேற்பரப்புக்கு மேலே உள்ள உயரத்திற்கும் நமது கிரகத்தின் ஆரத்திற்கும் சமம். பூமிக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையிலான தூரம் அவற்றின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரமாக அளவிடப்படுகிறது, அவற்றின் மேற்பரப்புகள் அல்ல.

ஈர்ப்பு விதிக்கான சூத்திரம் பின்வருமாறு:

,

• எஃப் - ஈர்ப்பு சக்தி,
• - வெகுஜனங்கள்,
• r - தூரம்,
• G – ஈர்ப்பு மாறிலி 6.67·10−11 m³/(kg·s²) க்கு சமம்.

ஈர்ப்பு விசையை மட்டும் பார்த்தால் எடை என்றால் என்ன?

விசை என்பது ஒரு திசையன் அளவு, ஆனால் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியில் இது பாரம்பரியமாக ஒரு அளவுகோலாக எழுதப்படுகிறது. திசையன் படத்தில், சட்டம் இப்படி இருக்கும்:

.

ஆனால் இந்த சக்தியானது மையங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரத்தின் கனசதுரத்திற்கு நேர்மாறான விகிதாச்சாரத்தில் உள்ளது என்று அர்த்தமல்ல. ஒரு மையத்திலிருந்து மற்றொரு மையத்திற்கு இயக்கப்படும் ஒரு அலகு வெக்டராக தொடர்பு உணரப்பட வேண்டும்:

.

ஈர்ப்பு தொடர்பு விதி

எடை மற்றும் ஈர்ப்பு

புவியீர்ப்பு விதியைக் கருத்தில் கொண்டு, தனிப்பட்ட முறையில் நாம் ஆச்சரியப்படுவதற்கில்லை என்பதை ஒருவர் புரிந்து கொள்ளலாம் பூமியை விட சூரியனின் ஈர்ப்பு விசை மிகவும் பலவீனமாக உணர்கிறோம். பாரிய சூரியன் ஒரு பெரிய வெகுஜனத்தைக் கொண்டிருந்தாலும், அது நம்மிடமிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது. சூரியனிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ளது, ஆனால் அது ஒரு பெரிய வெகுஜனத்தைக் கொண்டிருப்பதால் அது ஈர்க்கப்படுகிறது. இரண்டு உடல்களின் ஈர்ப்பு விசையை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது, அதாவது, சூரியன், பூமி மற்றும் நீ மற்றும் நான் ஆகியவற்றின் ஈர்ப்பு விசையை எவ்வாறு கணக்கிடுவது - இந்த சிக்கலை சிறிது நேரம் கழித்து கையாள்வோம்.

நமக்குத் தெரிந்தவரை, ஈர்ப்பு விசை:

m என்பது நமது நிறை, மற்றும் g என்பது பூமியின் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் (9.81 m/s 2).

முக்கியமானது!இரண்டு, மூன்று, பத்து வகையான கவர்ச்சி சக்திகள் இல்லை. ஈர்ப்பு விசை மட்டுமே ஈர்ப்பின் அளவு பண்பைக் கொடுக்கும். எடை (P = mg) மற்றும் ஈர்ப்பு விசை ஆகியவை ஒன்றே.

m என்பது நமது நிறை, M என்பது பூகோளத்தின் நிறை, R என்பது அதன் ஆரம் என்றால், நம் மீது செயல்படும் ஈர்ப்பு விசை இதற்குச் சமம்:

எனவே, F = mg என்பதால்:

.

வெகுஜன m குறைக்கப்படுகிறது, மற்றும் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கத்திற்கான வெளிப்பாடு உள்ளது:

நாம் பார்க்க முடியும் என, ஈர்ப்பு முடுக்கம் உண்மையிலேயே ஒரு நிலையான மதிப்பாகும், ஏனெனில் அதன் சூத்திரத்தில் நிலையான அளவுகள் உள்ளன - ஆரம், பூமியின் நிறை மற்றும் ஈர்ப்பு மாறிலி. இந்த மாறிலிகளின் மதிப்புகளை மாற்றுவதன் மூலம், ஈர்ப்பு முடுக்கம் 9.81 மீ/வி 2 க்கு சமமாக இருப்பதை உறுதி செய்வோம்.

வெவ்வேறு அட்சரேகைகளில், கிரகத்தின் ஆரம் சற்று வித்தியாசமானது, ஏனெனில் பூமி இன்னும் சரியான கோளமாக இல்லை. இதன் காரணமாக, உலகின் தனிப்பட்ட புள்ளிகளில் இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் வேறுபட்டது.

பூமி மற்றும் சூரியனின் ஈர்ப்புக்கு திரும்புவோம். சூரியனை விட உலகம் உங்களையும் என்னையும் ஈர்க்கிறது என்பதை ஒரு உதாரணத்துடன் நிரூபிக்க முயற்சிப்போம்.

வசதிக்காக, ஒரு நபரின் எடையை எடுத்துக்கொள்வோம்: m = 100 கிலோ. பிறகு:

• ஒரு நபருக்கும் பூகோளத்திற்கும் இடையிலான தூரம் கிரகத்தின் ஆரத்திற்கு சமம்: R = 6.4∙10 6 மீ.
• பூமியின் நிறை: M ≈ 6∙10 24 கிலோ.
• சூரியனின் நிறை: Mc ≈ 2∙10 30 கிலோ.
• நமது கிரகத்திற்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள தூரம் (சூரியனுக்கும் மனிதனுக்கும் இடையே): r=15∙10 10 மீ.

மனிதனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான ஈர்ப்பு ஈர்ப்பு:

இந்த முடிவு இன்னும் பலவற்றிலிருந்து தெளிவாகத் தெரிகிறது எளிய வெளிப்பாடுஎடைக்கு (P = mg).

மனிதனுக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு விசை:

நாம் பார்க்க முடியும் என, நமது கிரகம் கிட்டத்தட்ட 2000 மடங்கு வலுவாக நம்மை ஈர்க்கிறது.

பூமிக்கும் சூரியனுக்கும் இடையே உள்ள ஈர்ப்பு சக்தியை எப்படி கண்டுபிடிப்பது? பின்வருமாறு:

உங்களையும் என்னையும் கிரகம் ஈர்ப்பதை விட ஒரு பில்லியன் பில்லியன் மடங்கு வலிமையான சூரியன் நமது கிரகத்தை ஈர்க்கிறது என்பதை இப்போது காண்கிறோம்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

ஐசக் நியூட்டன் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதியைக் கண்டுபிடித்த பிறகு, ஒரு உடலை எவ்வளவு வேகமாக வீச வேண்டும் என்பதில் ஆர்வம் காட்டினார், அதனால் அது ஈர்ப்பு விசையை கடந்து, பூகோளத்தை என்றென்றும் விட்டுச் செல்கிறது.

உண்மை, அவர் அதை கொஞ்சம் வித்தியாசமாக கற்பனை செய்தார், அவருடைய புரிதலில் அது வானத்தை இலக்காகக் கொண்ட செங்குத்தாக நிற்கும் ராக்கெட் அல்ல, ஆனால் ஒரு மலையின் உச்சியில் இருந்து கிடைமட்டமாக குதித்த ஒரு உடல். இது ஒரு தர்க்கரீதியான விளக்கமாக இருந்தது, ஏனெனில் மலை உச்சியில் ஈர்ப்பு விசை சற்று குறைவாக இருக்கும்.

எனவே, எவரெஸ்டின் உச்சியில், இலவச வீழ்ச்சியின் முடுக்கம் வழக்கமான 9.8 மீ/வி 2 ஆக இருக்காது, ஆனால் கிட்டத்தட்ட மீ/வி 2 ஆக இருக்கும். இந்த காரணத்திற்காகவே அங்குள்ள காற்று மிகவும் மெல்லியதாக உள்ளது, காற்று துகள்கள் மேற்பரப்பில் "விழுந்தவை" போல ஈர்ப்பு விசையுடன் பிணைக்கப்படவில்லை.

தப்பிக்கும் வேகம் என்றால் என்ன என்பதைக் கண்டுபிடிக்க முயற்சிப்போம்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம் v1 என்பது உடல் பூமியின் மேற்பரப்பிலிருந்து (அல்லது மற்றொரு கிரகம்) வெளியேறி ஒரு வட்ட சுற்றுப்பாதையில் நுழையும் வேகமாகும்.

நமது கிரகத்திற்கான இந்த மதிப்பின் எண் மதிப்பைக் கண்டறிய முயற்சிப்போம்.

சுற்றுப்பாதையில் ஒரு கிரகத்தைச் சுற்றி சுழலும் உடலின் நியூட்டனின் இரண்டாவது விதியை எழுதுவோம்:

,

h என்பது மேற்பரப்பிற்கு மேலே உள்ள உடலின் உயரம், R என்பது பூமியின் ஆரம்.

சுற்றுப்பாதையில், ஒரு உடல் மையவிலக்கு முடுக்கத்திற்கு உட்பட்டது, இவ்வாறு:

.

வெகுஜனங்கள் குறைக்கப்படுகின்றன, நாம் பெறுகிறோம்:

,

இந்த வேகம் முதல் தப்பிக்கும் வேகம் என்று அழைக்கப்படுகிறது:

நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, தப்பிக்கும் வேகம் உடல் நிறை முற்றிலும் சுயாதீனமாக உள்ளது. இதனால், 7.9 கிமீ/வி வேகத்தில் செல்லும் எந்தவொரு பொருளும் நமது கிரகத்தை விட்டு வெளியேறி அதன் சுற்றுப்பாதையில் நுழையும்.

முதல் தப்பிக்கும் வேகம்

இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம்

எவ்வாறாயினும், உடலை முதல் தப்பிக்கும் வேகத்திற்கு முடுக்கிவிட்டாலும், பூமியுடனான அதன் ஈர்ப்புத் தொடர்பை நம்மால் முழுமையாக உடைக்க முடியாது. இதனால்தான் நமக்கு இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம் தேவைப்படுகிறது. இந்த வேகம் உடலை அடையும் போது கிரகத்தின் ஈர்ப்பு புலத்தை விட்டு வெளியேறுகிறதுமற்றும் சாத்தியமான அனைத்து மூடிய சுற்றுப்பாதைகள்.

முக்கியமானது!சந்திரனுக்குச் செல்வதற்கு, விண்வெளி வீரர்கள் இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகத்தை அடைய வேண்டும் என்று பெரும்பாலும் தவறாக நம்பப்படுகிறது, ஏனெனில் அவர்கள் முதலில் கிரகத்தின் ஈர்ப்பு புலத்திலிருந்து "துண்டிக்க" வேண்டியிருந்தது. இது அவ்வாறு இல்லை: பூமி-சந்திரன் ஜோடி பூமியின் ஈர்ப்பு புலத்தில் உள்ளது. அவற்றின் பொதுவான ஈர்ப்பு மையம் பூகோளத்திற்குள் உள்ளது.

இந்த வேகத்தைக் கண்டறிய, சிக்கலை சற்று வித்தியாசமாக முன்வைப்போம். ஒரு உடல் முடிவிலியிலிருந்து ஒரு கிரகத்திற்கு பறக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். கேள்வி: தரையிறங்கும்போது மேற்பரப்பில் என்ன வேகம் அடையப்படும் (நிச்சயமாக வளிமண்டலத்தை கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்)? இதுவே சரியான வேகம் உடல் கிரகத்தை விட்டு வெளியேற வேண்டும்.

இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம்

ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியை எழுதுவோம்:

,

சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் ஈர்ப்பு விசை உள்ளது: A = Fs.

இதிலிருந்து இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம் இதற்கு சமம் என்பதை நாம் பெறுகிறோம்:

எனவே, இரண்டாவது தப்பிக்கும் வேகம் முதல் வேகத்தை விட மடங்கு அதிகம்:

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி. இயற்பியல் 9 ஆம் வகுப்பு

உலகளாவிய ஈர்ப்பு விதி.

முடிவுரை

பிரபஞ்சத்தில் ஈர்ப்பு விசை முக்கிய சக்தியாக இருந்தாலும், இந்த நிகழ்வுக்கான பல காரணங்கள் இன்னும் மர்மமாகவே உள்ளன என்பதை நாங்கள் அறிந்தோம். நியூட்டனின் உலகளாவிய ஈர்ப்பு விசை என்ன என்பதைக் கற்றுக்கொண்டோம், அதைக் கணக்கிட கற்றுக்கொண்டோம் வெவ்வேறு உடல்கள், மேலும் இது போன்ற ஒரு நிகழ்விலிருந்து வரும் சில பயனுள்ள விளைவுகளையும் ஆய்வு செய்தார் உலகளாவிய சட்டம்புவியீர்ப்பு.