Как рассчитывают когда будет пасха. Вопрос священнику
Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования не является фиксированным, а определяется по лунно-солнечному календарю, - сообщает «irusalimprayer.blogrus.ru».
Расчет даты Пасхи сложен. Общее правило формулируется так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
В расчете, таким образом, участвуют следующие факторы:
Обращение Земли вокруг Солнца (солнечный календарь);
Обращение Луны вокруг Земли (лунный календарь);
Установленный день праздника - воскресенье.
Если полнолуние наступает раньше 21 марта (день весеннего равноденствия), то пасхальным считается следующее полнолуние. А если пасхальное полнолуние выпадает на воскресенье, то Пасха празднуется в следующее воскресенье.
Но поскольку Православная и Католическая Церкви используют разные календарные системы, то и даты Пасхи и связанных с нею праздников, как правило, бывают разными.
Дата Пасхи в Православии определяется в соответствии с 7-ым апостольскими правилом ( «Аще кто епископ или пресвитер, или диакон святый день Пасхи прежде весеннего равноденствия с иудеями праздновать будет, да будет извержен от священного чина»), правилом Первого Вселенского Собора 325 г в городе Никее («Признано целесообразным, чтобы праздник этот отмечался всеми в один и тот же день повсюду… И поистине, прежде всего, всем показалось чрезвычайно недостойным то обстоятельство, что в праздновании этого святейшего торжества мы должны придерживаться обычая иудеев…» ) и 1-ым правилом Антиохийского поместного Собора о времени празднования Пасхи.
Из этих постановлений следует, что это празднование должно совершаться не ранее иудейской пасхи и не одновременно с ней; однако они не указывают ни календарной системы, ни месяцев, ни чисел - в них нет точного технического правила для определения времени празднования Пасхи.
В 1054 году Православная и Католическая Церкви окончательно разделились. Сложившаяся к тому времени православная пасхалическая традиция получила следующее запечатление в «Синтагмах» Матфея Властаря (XIV в.):
«Относительно нашей Пасхи необходимо обращать внимание на четыре постановления, из которых два содержатся в апостольском правиле, а два ведут начало из неписанного предания.
Первое - мы должны праздновать Пасху после весеннего равноденствия.
Второе - не праздновать вместе с иудеями в один день.
Третье - праздновать не просто после равноденствия, но после первого полнолуния, имеющего быть после равноденствия.
И четвертое - после полнолуния не иначе как в первый день седмицы
(то есть в воскресенье)».
В 1583 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской. Вследствие этого изменился и весь календарь. В результате католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день с ней, и опережает православную Пасху в некоторые года более чем на месяц, что противоречит православной традиции. За Римской Церковью последовали и западные протестанты.
В ответ на это было принято Определение Константинопольского Собора 1583 года, которое гласит: «Кто следует григорианской Пасхалии безбожных астрономов да будет анафема - отлучить от Церкви и собрания верных».
Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями - специальными таблицами, которые составляет церковь.
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской пасхалии :
где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние (Y)
Если значение Полнолуние (Y) ≥ 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, даты которых меняются каждый год. Это переходящие праздники :
Вход Господень в Иерусалим (Вербное воскресенье) - за неделю до Пасхи;
Вознесение Христа - сороковой день после Пасхи;
Троица (Пятидесятница) - пятидесятый день после Пасхи;
День Святого Духа - следующий день после Троицы.
В Православной Церкви день Пасхи в ХХ - ХХI вв. выпадает на период от 7 апреля (22 марта) до 8 мая (25 апреля).
Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д.
Каждая буква равняется следующему значению:
а - остатку от деления числа года на 19;
б - остатку от деления числа года на 4;
в - остатку от деления числа года на 7;
г - остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;
д - остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в + 6г + б.
Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.
Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.
Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + д.
Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.При расчете не следует забывать, что в 1918 году Россия перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.
Таким образом, получаются следующие даты православной Пасхи.
Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.
Даты пасхального воскресенья,
2000-2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля
Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).
Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:
* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования - воскресенье;
Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.
Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.
Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.
Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;
Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;
Основание = остаток от (11·G)/30 .
Новолуние = 30 - Основание;
Полнолуние = Новолуние + 14;
Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.
Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам
Вычисление даты православной Пасхи
Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
Где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)
A = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
B = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)
Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.
Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами
Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.
Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % - разница в 4 недели, и 20 % - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.
1. G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта - день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30
10. N = N + 7 ; (D + N) mod 7
11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта
Является Пасха. Традиция празднования этого дня тянется еще из ветхозаветных преданий, где сказано, что именно в это время еврейский народ приносил жертву во славу Божью после освобождения от египетского рабства. Если же внимательно знакомиться с текстом Нового Завета, то очевидным становится иное значение этого дня - самопожертвование сына Божия во благо всех людей. Христос является спасителем человечества от всех бед.
Очень многих православных интересует вопрос: когда Пасха? В 2015 году она отмечалась двенадцатого апреля, как же определить четкую дату и день недели переходящего торжества на следующий год?
Затруднение в определении дня
Существует небольшая трудность с определением дня празднования Пасхи. Дело в том, что данное торжество следует отнести к праздникам переходящим, это значит, что четко установленной даты, когда Пасха должна отмечаться, просто не существует, она варьируется в зависимости от года. В ближайшем две тысячи шестнадцатом году Пасху будут отмечать первого мая. А накануне, с четырнадцатого мая, верующие будут придерживаться Великого Поста.
Пасхалия
Чтобы было проще, обычно православные люди стараются приобрести специальные календарь, в котором на весь год существуют специальные отметки рядом с датами святых празднеств. Например, когда Пасха в 2015 году. Именно в таком календаре можно с легкостью узнать дату того или иного переходящего праздника с абсолютной точностью. К тому же данное издание еще и информативно тем, что обычно в нем печатаются многие факты из истории того или иного торжества.
Чтобы понять, в каком же месяце стоит готовиться праздновать светлую Пасху в две тысячи шестнадцатом году, используйте пасхилию. Это специальный календарик, в котором совершенно четко и подробно указаны все датировки Пасхи, алгоритм определения этого дня, а так же вся иная необходимая информация о днях, сопряженных с этой датой. Но самое главное, почему многие пользуются пасхалией, это то, что она помогает понять весь подвижный пасхальный календарь: когда праздновать Масленицу, Троицу и так далее.
Когда в этом году Пасха
Для тех, кто желает самостоятельно изучить всю систему подсчета верного дня, данных методов существует довольно много, некоторые из них весьма старые. Зная один из таких способов, можно высчитать с легкостью не только, когда будет следующий день Пасхи, но и когда Пасха будет в любой иной последующий год. Хотя это и не совсем уместно, ведь Православной церковью эта датировка высчитана уже на многие годы вперед.
Самым известным способом определения, когда православная Пасха является система вруцелето. Если говорить о дословном переводе, то это «год в руках», она была создана еще давным-давно, когда именно - и сказать сложно. Так названа она, так как по сути очень проста: кроме рук и элементарных знаний математики и алфавита, ничего и не нужно - ни астрономических вычислений, ни каких-то сложных приборов, ни даже калькулятора.
Самый простой способ
Способ довольно странный, понять его по одному лишь описанию сложно. Нужно попробовать, чтобы получить результат. Ко всем суставам на руке прикрепляются названия дней недели и буквы из славянской кириллицы. А затем с помощью нехитрых комбинаций ведутся подсчеты, в итоге можно узнать не только, когда дата Пасхи, но и день недели.
У данной системы есть еще пара названий, которые на слуху в народе: «руки богослова», «рука Иоанна». Многих удивляет, что с помощью примитивных манипуляций можно сделать такие сложные расчеты, но в данной системе настолько все продумано до мелочей, что посчитать тут можно не только православные празднества, но и иные. Допустим, в какой день недели вы родились. Представьте только, как удивится ваш товарищ или коллега, когда вы продемонстрируете ему подобные вычисления. А еще это прекрасное упражнение для улучшения работы головного мозга.
Другие варианты подсчета
Еще проще, если вам известна датировка начала Великого Поста. Стоит всего лишь присовокупить к ней сорок восемь дней, вот и выйдет искомый результат: когда Пасха и иные сопряженные празднества.
Но чаще всего вопрос о том, когда же готовиться к Пасхе, сопряжен с вопросом, когда же начинается Великий Пост. Если и та и другая даты неизвестны, то можно обратиться к лунному и солнечному календарю. Именно это лежит в основе составления пасхалии, которая была упомянута ранее. А до того, как этот календарь увидел свет, во всех православных странах Пасху праздновали по-своему. Были те, кто отмечал этот праздник одновременно с иудеями, были и те, кто от этой даты отсчитывал ровно неделю вперед. Вот потому Александрийским епископом и был составлен четкий и несложный для понимания удобный календарь.
Это проще всего, есть и еще несколько алгоритмов, допустим, система, придуманная математиком Гауссом. Но вот именно она требует огромных затрат времени и сил. Поэтому, может быть, ее использование и не совсем целесообразно в наше время.
Вспомогательные правила
Ну а если говорить уж совсем просто, то знайте несколько простых правил определения, когда в этом году Пасха: православная празднуется не раньше иудейской и не одновременно с ней. А еще Пасха - это весенний день, который отмечается в первое воскресенье за весенним полнолунием. Обычно это после дня весеннего равноденствия. Если же эта дата совпадает с Благовещением (а оно отмечается седьмого апреля), то этот день называют Кариопасхой (Пасха Богоугодная). Самый поздний день, на который может выпасть этот праздник - двадцать пятое апреля. А самым ранним днем, когда Пасха приходит в православный мир, может быть двадцать второе марта. Вот и выходит, что праздновать нужно будет именно в этот промежуток времени.
В любом случае, Пасха - это светлый праздник, как бы вы ни высчитывали эту дату, все равно этот день наступит и ослепит своей благостностью и великолепием православных обрядов. И к тому же, если вы в корне запутались и затрудняетесь определить дату и день недели этого торжества, а купить вспомогательный календарь нет возможности, то попробуйте просто узнать эту информацию в церкви, тогда вы точно будете готовы к празднованию во всеоружии.
Слово "праздник" является однокоренным к слову "праздный", то есть не занятый какими-то делами, заботами. Таким образом, праздновать что-либо означает отложить свои житейские обычные дела ради воспоминания какого-то события. Православные праздники восходят ко временам Ветхого Завета. К ним примыкают праздники, получившие свое начало в Новозаветное время. Каждый из них посвящен воспоминанию важнейших событий в жизни Иисуса Христа и Божьей Матери, а также памяти святых угодников, поэтому в своих службах Церковь прославляет тех, кому посвящен известный день года.Признавая праздники полезными с точки зрения благочестия, Церковь всегда сообщала их празднованию торжественный характер, при этом необходимым условием считалось совершение таинства Евхаристии или причащение Святых Таин. Сообразно этому была устроена и вся жизнь христиан в праздничные дни: они освобождали себя от мирских занятий и трудов, не устраивали шумные увеселения, пиршества, но освящали их благотворениями в пользу Церкви и бедных.
В 4-6 веках покровительствовавшие Церкви византийские императоры издали закон, которым запрещалось нарушать святость праздников отправлением общественных должностей и судопроизводства, запрещены были также забавы и увеселения, например, театральные представления, поединки и конские скачки. Император Константин Великий запретил производить в воскресные дни торговлю. Следуя этим и другим законодательствам, праздничные дни и по сей день отличаются от обыкновенных дней освобождением от трудов и работ, торжествами, некоторыми обрядами и церемониями, придающими отличительный характер тому или иному празднику. Такие законы есть в других государствах, исповедывающих христианство, а также у иудеев и магометан.
По своей сути православный церковный календарь-пасхалия состоит из двух частей - неподвижной и подвижной.
Неподвижная часть церковного календаря - это юлианский календарь, расходящийся на 13 дней с григорианским. Эти праздники приходятся ежегодно на одно и то же число одного и того же месяца.
Подвижная часть церковного календаря
перемещается вместе с изменяющейся год от года датой празднования Пасхи . Сама дата празднования Пасхи определяется согласно лунному календарю и ряду дополнительных догматических факторов (не праздновать Пасху с иудеями, праздновать Пасху только после весеннего равноденствия,
праздновать Пасху только после первого весеннего полнолуния).
Все «подвижные» праздники отсчитываются от Пасхи и перемещаются в пространстве «светского» календаря вместе с ней.
Таким образом, обе части календаря-пасхалии (подвижная и неподвижная) в совокупности определяют календарь православных праздников.
Пасха (Воскресение Христово)
- установлен в честь воскресения Иисуса Христа (центральный еврейский праздник в память об Исходе из Египта) .
Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).
Двунадесятые праздники.
Двенадцать важнейших после Пасхи праздников в православии. Посвящены событиям земной жизни Иисуса Христа и Богородицы. Входят в число великих праздников:
Расчет даты православной Пасхи
Христос Воскресе!
Воистину Воскресе!
Пасха, Воскресение Христово - древнейший и самый важный христианский праздник. Праздник Пасха установлен в честь Воскресения Иисуса Христа - центра всей библейской истории и фундамента всего христианского учения. Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую субботу перед православной Пасхой. Дата Пасхи в каждый конкретный год исчисляется по лунно-солнечному календарю, что делает Пасху переходящим праздником.Пасхалия - методика расчёта даты Пасхи.Правило Пасхалии имеет следующую формулировку:
Пасха празднуется в 1-й воскресный день после 1-го полнолуния, которое наступает после весеннего равноденствия.
Для расчета даты Пасхи используются две различные пасхалии:
- Католическая церковь использует григорианскую пасхалию
(день равноденствия (3 апреля) рассчитывается по григорианскому календарю).- Православная церковь использует александрийскую пасхалию
(день равноденствия (21 марта) рассчитывается по юлианскому календарю). В александрийской пасхалии расчётное пасхальное полнолуние происходит в XX-XXI вв на 4-5 дней позже реального астрономического полнолуния вследствие накопившейся погрешности.
Алгоритм для вычисления даты православной Пасхи
Для определения даты православной Пасхи по старому стилю необходимо:- Разделить номер года на 19 и определить остаток от деления a.
- Разделить номер года на 4 и определить остаток от деления b.
- Разделить номер года на 7 и определить остаток от деления c.
- Разделить сумму 19a + 15 на 30 и определить остаток d.
- Разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток e.
- Определить сумму f = d + e.
- Если f ≤ 9, то Пасха будет праздноваться (22+f) марта;
если f > 9, то Пасха будет праздноваться (f-9) апреля.
Православная пасха в 20-м и 21-м веках происходит в период с 4-го апреля по 8-е мая. Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Пример расчета даты православной Пасхи
- Для заданного года (Y) определяется пасхальное полнолуние (pp):
pp = (19·(Y mod 19) + 15) mod 30 - Полнолуние (Y) = 21 марта + pp
где
Y - номер года от Рождества Христова,
m mod n - остаток от деления нацело m на n. - Если значение Полнолуние(Y) <= 31, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y) > 31, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.Пример расчета по алгоритму
Расчет Пасхи для года
1. Определяем пасхальное полнолуние (pp)
- pp = (19x(Y mod 19) + 15) mod 30