Главная » Спокойной ночи » Химия. Энергетические уровни и подуровни

Химия. Энергетические уровни и подуровни

Опыты по рассеянию - частиц обнаружили существование в атомах тяжелого положительного ядра и электронной оболочки. Дальнейшие сведения о свойствах атомов дало изучение таких атомных процессов, которые сопровождаются изменением внутренней энергии атома. Сюда относятся столкновения атомов с электронами, испускание и поглощение света атомами и др. Исследуя эти процессы, удалось установить своеобразные и очень важные закономерности, которым подчиняется внутренняя энергия атомов.

Столкновения электронов с атомами. Наиболее простые условия для изучения передачи энергии от электронов к атомам могут быть осуществлены в устройстве, изображенном на рис. 359. Из трубки 1 выкачан воздух, и в нее введено небольшое количество одноатомных паров какого-нибудь вещества, например ртути. Электроны, испускаемые накаленным катодом 2, ускоряются разностью потенциалов действующей между катодом 2 и металлической сеткой 4. Благодаря очень малой концентрации атомов электроны пролетают короткий путь между катодом и первой сеткой без столкновений и приобретают энергию .

Рис. 359. Устройство для измерения потери энергии электроном при движении в парах ртути: 1 – стеклянная трубка заполненная парами ртути (давление тысячи доли ), 2 – накаленный катод (нагреватель на чертеже не указан); 3 – анод, 4 и 5 – редкие металлические сетки, соединенные между собой, и ускоряющая и тормозящая разность потенциалов

За первой сеткой 4 на пути между нею и второй сеткой 5 электрическое поле равно нулю, так как сетки находятся при одинаковом потенциале, и энергия электрона может измениться только за счет соударения с атомом. Путь между сетками выбирается достаточно длинным, так что каждый электрон испытывает хотя бы одно соударение. Далее, на пути между второй сеткой и анодом действует разность потенциалов , тормозящая электроны; ввиду этого до анода могут дойти только те электроны, энергия которых больше .

Постепенно увеличивая , определим запирающую разность потенциалов, т. е. то наименьшее значение , при котором электроны не доходят до анода и ток через гальванометр прекращается. Измерив запирающую разность потенциалов, можно установить, теряют ли электроны энергию при столкновениях с атомами. В самом деле, если на пути между сетками электроны не теряют энергии, то запирающая разность потенциалов будет равна ускоряющей; в противном случае она будет меньше. При этом, если каждый электрон отдает энергию , то превышение ускоряющего напряжения над тормозящим составит .

Опыты такого рода, проведенные с парами ртути, дали замечательный результат. Оказалось, что передача энергии от электронов к атомам существенно зависит от энергии электрона. Пока энергия электронов меньше, чем (т. е. ), электроны вовсе не теряют энергии при соударениях с атомами (т. е. ). Но когда энергия электронов достигает (или немного превышает) (), потеря энергии при соударениях сразу становится большой (т. е. ). При этом при столкновении электрон отдает, а значит, атом ртути воспринимает всегда о дну и ту же порцию энергии, равную . Очевидно, эта величина характеризует свойство атома ртути: энергия его может меняться только на конечную величину, равную . Меньшую энергию атом ртути не воспринимает.

При изучении механики, теплоты, электричества мы не встречались с подобным явлением: энергия любого тела или системы тел в принципе могла изменяться непрерывно, т. е. сколь угодно малыми порциями. В случае же атома ртути непрерывное изменение энергии невозможно - энергия ртутного атома меняется только прерывно, т. е. на конечную величину.

Делая соответствующие опыты с другими веществами, мы приходим к тому же заключению о прерывности {дискретности) энергетических состояний атомов.

Исследование оптических спектров. Как известно (§ 173), элементы в газообразном состоянии обладают линейчатыми спектрами испускания и поглощения света. Каждому элементу свойственны определенные спектральные линии, отличные от линий других элементов. Так как атомы газа находятся в среднем на больших расстояниях и не влияют друг на друга, частоты линейчатого спектра элемента должны определяться свойствами отдельного атома этого элемента.

В гл. XXI мы выяснили, что световая энергия существует в виде мельчайших неделимых порций - квантов; атомы должны, следовательно, изучать и поглощать свет такими же порциями, квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте света , т. е. равна , где - постоянная Планка. Энергия испущенного атомом кванта по закону сохранения энергии равна разности энергий атома до после излучения, т. е.

где - энергия начального состояния атома (до излучения); - энергия конечного состояния атома (после излучения).

Соотношение (204.1) связывает изменение энергии атома при испускании или поглощении света с частотой последнего . Если бы энергия атома могла испытывать всевозможные изменения, то в атомном спектре присутствовали бы всевозможные частоты и он был бы сплошным подобно спектру раскаленного твердого тела. В действительности же атомный спектр (т. е. спектр испускания или поглощения одноатомного газа) не сплошной, а линейчатый. Он содержит только некоторые определенные характерные для данного атома частоты. Следовательно, энергия атома не может испытывать всевозможные, любые изменения. Энергия атома может изменяться только на некоторые определенные значения. Зная спектр вещества, нетрудно найти эти значения с помощью соотношения (204.1).

Так, например, спектр поглощения ртутного пара содержит следующие линии (в порядке убывания длин волн); и т. д. Подставляя в (204.1), находим для первой линии

Для второй и третьей линий получаем соответственно и . Атом ртути может, таким образом, воспринимать энергию только в виде порций, равных и т. д. Наименьшая воспринимаемая порция оказывается равной в согласии с результатом, полученным из опытов по соударениям электронов с атомами.

Итак, оба рассмотренных нами класса явлений - оптические спектры и взаимодействие атомов с электронами - указывают на прерывный (дискретный) характер внутренней энергии атомов. Энергия атома не может изменяться непрерывно. Она изменяется скачками на определенные, конечные порции, различные для разных атомов. Отсюда следует, что энергия атома не может быть любой, а может принимать только некоторые избранные значения, характерные для каждого атома. Возможные значения внутренней энергии атома получили название энергетических или квантовых уровней.

Схема энергетических уровней атома водорода, построенная на основании спектральных данных, изображена на рис. 360 в виде ряда параллельных линий. Расстояние между двумя линиями равно разности энергий двух состояний водородного атома и, следовательно, пропорционально частоте кванта, излучаемого при переходе из одного состояния в другое (более низкое). Поэтому расстояния между уровнями выражают в некотором масштабе частоты спектральных линий водорода.

на уровень и т. д. (см. также § 175)

Атом, находящийся в одном из высших энергетических состояний (обозначенных номером на рис. 360), через небольшой промежуток времени (около ) перейдет в более бедное энергией состояние, испуская соответствующий квант. Из низшего энергетического состояния атом не может самопроизвольно (без сообщения энергии извне) перейти в другое состояние. Следовательно, низшее состояние является устойчивым). При нормальных условиях все атомы находятся в низшем энергетическом состоянии, и газ не светится.

Сообщая атому энергию, мы можем возбудить его, т. е. перевести из нормального (низшего) состояния в одно из высших энергетических состоянии. В случае водорода расстояние от низшего энергетического уровня до ближайшего высшего уровня составляет . Это наименьшая порция энергии и, которую находящийся в низшем состоянии водородный атом может поглотить. Меньшей энергии атом водорода не может воспринять, ибо у него не существует состояний, энергия которых отличается от энергии нормального состояния меньше чем на . Для атома ртути аналогичная величина равна, как мы видели, .

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ

Наименование параметра	Значение
Тема статьи:	ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ
Рубрика (тематическая категория)	Образование

СТРОЕНИЕ АТОМА

1. Развитие теории строения атома. С

2. Ядро и электронная оболочка атома. С

3. Строение ядра атома. С

4. Нуклиды, изотопы, массовое число. С

5. Энергетические уровни.

6. Квантово-механическое объяснение строения.

6.1. Орбитальная модель атома.

6.2. Правила заполнения орбиталей.

6.3. Орбитали с s-электронами (атомные s-орбитали).

6.4. Орбитали с p-электронами (атомные p-орбитали).

6.5. Орбитали с d- f-электронами

7. Энергетические подуровни многоэлектронного атома. Квантовые числа.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ

Строение электронной оболочки атома определяется различным запасом энергииотдельных электронов в атоме. В соответствии с моделью атома Бора электроны могут занимать в атоме положения, которым отвечают точно определенные (квантованные) энергетические состояния. Эти состояния называются энергетическими уровнями.

Число электронов, которые могут находиться на отдельном энергетическом уровне, определяется формулой 2n 2 , где n –номер уровня, который обозначается арабскими цифрами 1 – 7. Максимальное заполнение первых четырех энергетических уровней в. соответствии с формулой 2n 2 составляет: для первого уровня – 2 электрона, для второго – 8, для третьего –18 и для четвертого уровня – 32 электрона. Максимальное заполнение электронами более высоких энергетических уровней в атомах известных элементов не достигнуто.

Рис. 1показывает заполнение электронами энергетических уровней первых двадцати элементов (от водорода Н до кальция Са, черные кружки). Заполняя в указанном порядке энергетические уровни, получают простейшие модели атомов элементов, при этом соблюдают порядок заполнения (снизу вверх и слева направо по рисунку) таким образом, пока последний электрон не укажет на символ соответствующего элементаНа третьем энергетическом уровне М (максимальная емкость равна 18 е - )для элементов Nа – Аr содержится только 8 электронов, затем начинает застраиваться четвертый энергетический уровень N –на нем появляются два электрона для элементов К и Са. Следующие 10 электронов снова занимают уровень М (элементы Sc – Zn (не показаны), а потом продолжается заполнение уровня N еще шестью электронами (элементы Cа-Кr, белые кружки).

Рис. 1

Рис. 2

В случае если атом находится в основном состоянии, то его электроны занимают уровни с минимальной энергией, т. е. каждый последующий электрон занимает энергетически самое выгодное положение, такое, как на рис. 1. При внешнем воздействии на атом, связанном с передачей ему энергии, к примеру путем нагревания, электроны переводятся на более высокие энергетические уровни (рис. 2). Такое состояние атома принято называть возбужденным. Освободившееся на нижнем энергетическом уровне место заполняется (как выгодное положение) электроном с более высокого энергетического уровня. При переходе электрон отдает неĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ количество энергии, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ соответствует энергетической разности между уровнями. В результате электронных переходов возникает характерное излучение. по спектральным линиям поглощаемого (излучаемого) света можно сделать количественное заключение об энергетических уровнях атома.

В соответствии с квантовой моделью атома Бора электрон, имеющий определенное энергетическое состояние, движется в атоме по круговой орбите. Электроны с одинаковым запасом энергии находятся на равных расстояниях от ядра, каждому энергетическому уровню отвечает свой набор электронов, названный Бором электронным слоем. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, по Бору электроны одного слоя двигаются по шаровой поверхности, электроны следующего слоя по другой шаровой поверхности. все сферы вписаны одна в другую с центром, отвечающим атомному ядру.

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ - понятие и виды. Классификация и особенности категории "ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ" 2017, 2018.

Что происходит с атомами элементов во время химических реакций? От чего зависят свойства элементов? На оба эти вопроса можно дать один ответ: причина лежит в строении внешнего В нашей статье мы рассмотрим электронное металлов и неметаллов и выясним зависимость между структурой внешнего уровня и свойствами элементов.

Особые свойства электронов

При прохождении химической реакции между молекулами двух или более реагентов происходят изменения в строении электронных оболочек атомов, тогда как их ядра остаются неизменными. Сначала ознакомимся с характеристиками электронов, находящихся на наиболее удаленных от ядра уровнях атома. Отрицательно заряженные частицы располагаются слоями на определенном расстоянии от ядра и друг от друга. Пространство вокруг ядра, где нахождение электронов наиболее возможно, называется электронной орбиталью. В ней сконденсировано около 90 % отрицательно заряженного электронного облака. Сам электрон в атоме проявляет свойство дуальности, он одновременно может вести себя и как частица, и как волна.

Правила заполнения электронной оболочки атома

Количество энергетических уровней, на которых находятся частицы, равно номеру периода, где располагается элемент. На что же указывает электронный состав? Оказалось, что количество электронов на внешнем энергетическом уровне для s- и p-элементов главных подгрупп малых и больших периодов соответствует номеру группы. Например, у атомов лития первой группы, имеющих два слоя, на внешней оболочке находится один электрон. Атомы серы содержат на последнем энергетическом уровне шесть электронов, так как элемент расположен в главной подгруппе шестой группы и т. д. Если же речь идет о d-элементах, то для них существует следующее правило: количество внешних отрицательных частиц равно 1 (у хрома и меди) или 2. Объясняется это тем, что по мере увеличения заряда ядра атомов вначале происходит заполнение внутреннего d- подуровня и внешние энергетические уровни остаются без изменений.

Почему изменяются свойства элементов малых периодов?

В малыми считаются 1, 2, 3 и 7 периоды. Плавное изменение свойств элементов по мере возрастания ядерных зарядов, начиная от активных металлов и заканчивая инертными газами, объясняется постепенным увеличением количества электронов на внешнем уровне. Первыми элементами в таких периодах являются те, чьи атомы имеют всего один или два электрона, способные легко отрываться от ядра. В этом случае образуется положительно заряженный ион металла.

Амфотерные элементы, например, алюминий или цинк, свои внешние энергетические уровни заполняют небольшим количеством электронов (1- у цинка, 3 - у алюминия). В зависимости от условий протекания химической реакции они могут проявлять как свойства металлов, так и неметаллов. Неметаллические элементы малых периодов содержат от 4 до 7 отрицательных частиц на внешних оболочках своих атомов и завершают ее до октета, притягивая электроны других атомов. Например, неметалл с наибольшим показателем электроотрицательности - фтор, имеет на последнем слое 7 электронов и всегда забирает один электрон не только у металлов, но и у активных неметаллических элементов: кислорода, хлора, азота. Заканчиваются малые периоды, как и большие, инертными газами, чьи одноатомные молекулы имеют полностью завершенные до 8 электронов внешние энергетические уровни.

Особенности строения атомов больших периодов

Четные ряды 4, 5, и 6 периодов состоят из элементов, внешние оболочки которых вмещают всего один или два электрона. Как мы говорили ранее, у них происходит заполнение электронами d- или f- подуровней предпоследнего слоя. Обычно это - типичные металлы. Физические и химические свойства у них изменяются очень медленно. Нечетные ряды вмещают такие элементы, у которых заполняются электронами внешние энергетические уровни по следующей схеме: металлы - амфотерный элемент - неметаллы - инертный газ. Мы уже наблюдали ее проявление во всех малых периодах. Например, в нечетном ряду 4 периода медь является металлом, цинк - амфотерен, затем от галлия и до брома происходит усиление неметаллических свойств. Заканчивается период криптоном, атомы которого имеют полностью завершенную электронную оболочку.

Как объяснить деление элементов на группы?

Каждая группа - а их в короткой форме таблицы восемь, делится еще и на подгруппы, называемые главными и побочными. Такая классификация отражает различное положение электронов на внешнем энергетическом уровне атомов элементов. Оказалось, что у элементов главных подгрупп, например, лития, натрия, калия, рубидия и цезия последний электрон расположен на s-подуровне. Элементы 7 группы главной подгруппы (галогены) заполняют отрицательными частицами свой p-подуровень.

Для представителей побочных подгрупп, таких, как хром, типичным будет наполнение электронами d-подуровня. А у элементов, входящих в семейства накопление отрицательных зарядов происходит на f-подуровне предпоследнего энергетического уровня. Более того, номер группы, как правило, совпадает с количеством электронов, способных к образованию химических связей.

В нашей статье мы выяснили, какое строение имеют внешние энергетические уровни атомов химических элементов, и определили их роль в межатомных взаимодействиях.

Совокупность состояний электрона в атоме с одним и тем же значением n называют энергетическим уровнем . Число уровней, на которых находятся электроны в основном состоянии атома, совпадает с номером периода, в котором располагается элемент. Номера этих уровней обозначают цифрами: 1, 2, 3,... (реже - буквами K , L , M , ...).

Энергетический подуровень - совокупность энергетических состояний электрона в атоме, характеризующихся одними и теми же значениями квантовых чисел n и l . Подуровни обозначают буквами: s , p , d , f ... Первый энергетический уровень имеет один подуровень, второй - два подуровня, третий - три подуровня и так далее.

Если на схеме орбитали обозначить в виде ячеек (квадратных рамок), а электроны - в виде стрелок ( или ↓), то можно увидеть, что главное квантовые число характеризуют энергетический уровень (ЭУ), совокупность главного и орбитального квантовых чисел - энергетический подуровень (ЭПУ), совокупность главного, орбитального и магнитного квантовых чисел - атомную орбиталь , а все четыре квантовые числа - электрон.

Каждой орбитали отвечает определенная энергия. Обозначение орбитали включает номер энергетического уровня и букву, отвечающую соответствующему подуровню: 1s , 3p , 4d и т.п. Для каждого энергетического уровня, начиная со второго, возможно существование трех равных по энергии p -орбиталей, расположенных в трех взаимно перпендикулярных направлениях. На каждом энергетическом уровне, начиная с третьего, имеется пять d -орбиталей, имеющих более сложную четырехлепестковую форму. Начиная с четвертого энергетического уровня, появляются еще более сложные по форме f -орбитали; на каждом уровне их семь. Атомную орбиталь с распределенным по ней зарядом электрона нередко называют электронным облаком.

Вопрос 12.

Горизонтальная периодичность

В таких физических свойствах, как энергия ионизации и сродство к электрону, также проявляется горизонтальная периодичность, связанная с периодическим изменением числа электронов на последних энергетических подуровнях:

Вопрос 13.

Вопрос 14.

Магнитные характеристики атома

Электрон обладает собственным магнитным моментом, который квантуется по направлению параллельно или противоположно приложенному магнитному полю. Если два электрона, занимающие одну орбиталь, имеют противоположно направленные спины (согласно принципу Паули), то они гасят друг друга. В этом случае говорят, что электроны спаренные. Атомы, имеющие только спаренные электроны, выталкиваются из магнитного поля. Такие атомы называются диамагнитными. Атомы, имеющие один или несколько неспаренных электронов, втягиваются в магнитное поле. Они называются диамагнитными.

Магнитный момент атома, характеризующий интенсивность взаимодействия атома с магнитным полем, практически пропорционален числу неспаренных электронов.

Особенности электронной структуры атомов различных элементов отражаются в таких энергетических характеристиках, как энергия ионизации и сродство к электрону.

Энергия ионизации

Энергия (потенциал) ионизации атома E i - минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из атома на бесконечность в соответствии с уравнением

Х = Х + + е − . Ее значения известны для атомов всех элементов Периодической системы. Например, энергия ионизации атома водорода соответствует переходу электрона с 1s -подуровня энергии (−1312,1 кДж/моль) на подуровень с нулевой энергией и равна +1312,1 кДж/моль.

В изменении первых потенциалов ионизации, соответствующих удалению одного электрона, атомов явно выражена периодичность при увеличении порядкового номера атома:

При движении слева направо по периоду энергия ионизации, вообще говоря, постепенно увеличивается, при увеличении порядкового номера в пределах группы - уменьшается. Минимальные первые потенциалы ионизации имеют щелочные металлы, максимальные - благородные газы.

Для одного и того же атома вторая, третья и последующие энергии ионизации всегда увеличиваются, так как электрон приходится отрывать от положительно заряженного иона. Например, для атома лития первая, вторая и третья энергии ионизации равны 520,3, 7298,1 и 11814,9 кДж/моль, соответственно.

Последовательность отрыва электронов - обычна обратная последовательности заселения орбиталей электронами в соответствии с принципом минимума энергии. Однако элементы, у которых заселяются d -орбитали, являются исключениями - в первую очередь они теряют не d -, а s -электроны.

Сродство к электрону

Сродство атома к электрону A e - способность атомов присоединять добавочный электрон и превращаться в отрицательный ион. Мерой сродства к электрону служит энергия, выделяющая или поглощающаяся при этом. Сродство к электрону равно энергии ионизации отрицательного иона Х − :Х − = Х + е −

Наибольшим сродством к электрону обладают атомы галогенов. Например, для атома фтора присоединение электрона сопровождается выделением 327,9 кДж/моль энергии. Для ряда элементов сродство к электрону близко к нулю или отрицательно, что значит отсутствие устойчивого аниона для данного элемента.

Обычно сродство к электрону для атомов различных элементов уменьшается параллельно с ростом энергии их ионизации. Однако для некоторых пар элементов имеются исключения:

Объяснение этому можно дать, основываясь на меньших размерах первых атомов и большем электрон-электронном отталкивании в них.

Вопрос 15.

Вопрос 16.

Горизонтальная периодичность

Горизонтальная периодичность заключается в появлении максимальных и минимальных значений свойств простых веществ и соединений в пределах каждого периода. Она особенно заметна для элементов VIIIБ-группы и лантаноидов (например, лантаноиды с четными порядковыми номерами более распространены, чем с нечетными).

(1887-1961) для описания состояния электрона в атоме водорода. Он объединил математические выражения для колебательных процессов и уравнение де Бройля и получил следующее линейное дифференциальное однородное уравнение:

где ψ - волновая функция (аналог амплитуды для волнового движения в классической механике), которая характеризует движение электрона в пространстве как волнообразное возмущение; x , y , z - координаты, m - масса покоя электрона, h - постоянная Планка, E - полная энергия электрона, E p - потенциальная энергия электрона.

Решениями уравнения Шрёдингера являются волновые функции. Для одноэлектронной системы (атома водорода) выражение для потенциальной энергии электрона имеет простой вид:

E p = −e 2 / r ,

где e - заряд электрона, r - расстояние от электрона до ядра. В этом случае уравнение Шрёдингера имеет точное решение.

Чтобы решить волновое уравнение, надо разделить его переменные. Для этого заменяют декартовы координаты x , y , z на сферические r , θ, φ. Тогда волновую функцию можно представить в виде произведения трех функций, каждая из которых содержит только одну переменную:

ψ(x ,y ,z ) = R (r ) Θ(θ) Φ(φ)

Функцию R (r ) называют радиальной составляющей волновой функции, а Θ(θ) Φ(φ) - ее угловыми составляющими.

В ходе решения волнового уравнения вводятся целые числа - так называемые квантовые числа (главное n , орбитальное l и магнитное m l ). Функция R (r ) зависит от n и l , функция Θ(θ) - от l и m l , функция Φ(φ) - от m l .

Геометрическим образом одноэлектронной волновой функции является атомная орбиталь . Она представляет собой область пространства вокруг ядра атома, в которой высока вероятность обнаружения электрона (обычно выбирают значение вероятности 90-95%). Это слово происходит от латинского "орбита " (путь, колея), но имеет другой смысл, не совпадающий с понятием траектории (пути) электрона вокруг атома, предложенным Н. Бором для планетарной модели атома. Контуры атомной орбитали - это графическое отображение волновой функции, полученной при решении волнового уравнения для одного электрона.

Квантовые числа

Квантовые числа, возникающие при решении волнового уравнения, служат для описания состояний квантово-химической системы. Каждая атомная орбиталь характеризуется набором из трех квантовых чисел: главного n , орбитального l и магнитного m l .

Главное квантовое число n характеризует энергию атомной орбитали. Оно может принимать любые положительные целочисленные значения. Чем больше значение n , тем выше энергия и больше размер орбитали. Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода дает следующее выражение для энергии электрона:

E = −2π 2 me 4 / n 2 h 2 = −1312,1 / n 2 (кДж/моль)

Таким образом, каждому значению главного квантового числа отвечает определенное значение энергии электрона. Уровни энергии с определенными значениями n иногда обозначают буквами K , L , M , N ... (для n = 1, 2, 3, 4...).

Орбитальное квантовое число l характеризует энергетический подуровень. Атомные орбитали с разными орбитальными квантовыми числами различаются энергией и формой. Для каждого n разрешены целочисленные значения l от 0 до (n −1). Значения l = 0, 1, 2, 3... соответствуют энергетическим подуровням s , p , d , f .

Форма s -орбиталей сферическая, p -орбитали напоминают гантели, d - и f -орбитали имеют более сложную форму.

Магнитное квантовое число m l отвечает за ориентацию атомных орбиталей в пространстве. Для каждого значения l магнитное квантовое число m l может принимать целочисленные значения от −l до +l (всего 2l + 1 значений). Например, р -орбитали (l = 1) могут быть ориентированы тремя способами (m l = -1, 0, +1).

Электрон, занимающий определенную орбиталь, характеризуется тремя квантовыми числами, описывающими эту орбиталь и четвертым квантовым числом (спиновым ) m s , которое характеризует спин электрона - одно из свойств (наряду с массой и зарядом) этой элементарной частицы. Спин - собственный магнитный момент количества движения элементарной частицы. Хотя это слово по-английски означает "вращение ", спин не связан с каким-либо перемещением частицы, а имеет квантовую природу. Спин электрона характеризуется спиновым квантовым числом m s , которое может быть равно +1/2 и −1/2.

Квантовые числа для электрона в атоме:

Энергетические уровни и подуровн и

Электронная плотность

Пространственное распределение заряда электрона называется электронной плотностью. Исходя из того, что вероятность нахождения электрона в элементарном объеме dV равна |ψ| 2 dV , можно рассчитать функцию радиального распределения электронной плотности.

Если за элементарный объем принять объем шарового слоя толщиной dr на расстоянии r от ядра атома, то

dV = 4πr 2 dr ,

а функция радиального распределения вероятности нахождения электрона в атоме (вероятности электронной плотности), равна

W r = 4πr 2 |ψ| 2 dr

Она представляет собой вероятность обнаружения электрона в сферическом слое толщиной dr на определенном расстоянии слоя от ядра атома.

Для 1s -орбитали вероятность обнаружения электрона максимальна в слое, находящемся на расстоянии 52,9 нм от ядра. По мере удаления от ядра атома вероятность обнаружения электрона приближается к нулю. В случае 2s -орбитали на кривой появляются два максимума и узловая точка, где вероятность обнаружения электрона равна нулю. В общем случае для орбитали, характеризующейся квантовыми числами n и l , число узлов на графике функции радиального распределения вероятности равно (n − l − 1).