Чем отличается кинетическая энергия от потенциальной? Потенциальная и кинетическая энергия.

Кинети́ческая эне́ргия -скалярная функция, являющаяся мерой движения материальной точки и зависящая только отмассыимодуляскоростиматериальных точек, образующих рассматриваемую физическую систему ,энергиямеханической системы, зависящая отскоростейдвижения её точек в выбраннойсистеме отсчёта. Часто выделяют кинетическую энергиюпоступательногоивращательногодвижения.

Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия - частьполной энергии, обусловленнаядвижением .

Простым языком, кинетическая энергия - это энергия, которую телоимеет только при движении. Когдателоне движется, кинетическая энергия равна нулю.

Физический смысл

Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем второй закон Ньютона:

Есть равнодействующая всехсил, действующих на тело.Скалярно умножимуравнение наперемещениечастицы. Учитывая, что, получим:

Если система замкнута, то есть внешние по отношению к системе силы отсутствуют, или равнодействующая всех сил равна нулю, то, а величина

остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия являетсяинтегралом движения.

Для абсолютно твёрдого телаполную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:

Масса тела

Скоростьцентра масстела

Момент инерциителакг·м²

Угловая скоростьтела. рад/с

Найдем кинетическую энергию при различных случаях движения:

1. Поступательное движение

Скорости всех точек системы равны скорости центра масс . Тогда

Кинетическая энергия системы при поступательном движении равна половине произведения массы системы на квадрат скорости центра масс.

2. Вращательное движение (рис. 77)

Скорость любой точки тела: . Тогда

или используя формулу (15.3.1):

Кинетическая энергия тела при вращении равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости.

3. Плоскопараллельное движение

При данном движении кинетическая энергия складывается из энергии поступательного и вращательных движений

Общий случай движения дает формулу, для вычисления кинетической энергии, аналогичную последней.

Определение работы и мощности мы сделали в параграфе 3 главы 14. Здесь же мы рассмотрим примеры вычисления работы и мощности сил действующих на механическую систему.

Физический смысл работы

Работавсех сил, действующих на частицу при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии частицы :

Свойства кинетической энергии

Аддитивность. Это свойство означает, что кинетическая энергия механической системы, состоящей из материальных точек, равна сумме кинетических энергий всех материальных точек, входящих в систему.

Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета. Кинетическая энергия не зависит от положения точки, направления её скорости и зависит лишь от модуля скорости или, что то же самое, от квадрата её скорости.

Сохранение. Кинетическая энергия не изменяется при взаимодействиях, изменяющих лишь механические характеристики системы.Это свойство инвариантно по отношению к преобразованиям Галилея Свойства сохранения кинетической энергии и второго закона Ньютона достаточно, чтобы вывести математичекую формулу кинетической энергии.

Релятивизм

При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна

Массаобъекта;

Скоростьдвижения объекта в выбранной инерциальной системе отсчета;

Скорость светав вакууме (-энергия покоя).

Данную формулу можно переписать в следующем виде:

При малых скоростях () последнее соотношение переходит в обычную формулу.

Соотношение кинетической и внутренней энергии

Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров) как единое целое, можно говорить о такой форме энергии, как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое.

То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомовимолекул, и внутренняя энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствиетеплового движенияэтих частиц, а абсолютная температура тела прямо пропорциональна средней кинетической энергии такого движения атомов и молекул. Коэффициент пропорциональности -Постоянная Больцмана.

В предыдущем параграфе было выяснено, что когда тела, взаимодействующие друг с другом силой упругости или силой тяжести, совершают работу, то изменяется взаимное расположение тел или их частей. А когда работу совершает движущееся тело, то изменяется его скорость. Но при совершении работы изменяется энергия тел. Отсюда можно заключить, что энергия тел, взаимодействующих силой упругости или силой тяжести, зависит от взаимного расположения этих тел или их частей. Энергия же движущегося тела зависит от его скорости.

Энергию тел, которой они обладают вследствие взаимодействия друг с другом, называют потенциальной энергией. Энергию же тел, которой они обладают вследствие своего движения, называют кинетической энергией.

Следовательно, энергия, которой обладает Земля и находящееся вблизи нее тело, - это потенциальная энергия системы Земля - тело. Для краткости принято говорить, что этой энергией обладает само тело, находящееся вблизи поверхности Земли.

Энергия деформированной пружины - это тоже потенциальная энергия. Она определяется взаимным расположением витков пружины.

Кинетическая энергия - это энергия движения. Кинетической энергией может обладать тело и не взаимодействующее с другими телами.

Тела могут обладать одновременно и потенциальной, и кинетической энергией. Например, искусственный спутник Земли обладает кинетической энергией, потому что он движется, и потенциальной энергией, потому что он взаимодействует силой всемирного тяготения с Землей. Падающий груз тоже обладает и кинетической, и потенциальной энергией.

Посмотрим теперь, как можно вычислить энергию, которой обладает тело в данном состоянии, а не только ее изменение. Для этой цели нужно из различных состояний тела или системы тел выбрать одно определенное состояние, с которым будут сравниваться все остальные.

Назовем это состояние «нулевым состоянием». Тогда энергия тел в любом состоянии будет равна работе, которая совершается

при переходе из этого состояния в пулевое состояние. (Очевидно, что в нулевом состоянии энергия тела равна пулю.) Напомним, что работа, совершаемая силон тяжести и силой упругости, не зависит от траектории движения тела. Она зависит только от его начального и конечного положений. Точно так же работа, совершаемая при изменении скорости тела, зависит только от начальной и конечной скорости тела.

Какое состояние тел выбрать за нулевое, безразлично. Но в некоторых случаях выбор нулевого состояния напрашивается сам собой. Например, когда речь идет о потенциальной энергии упруго деформированной пружины, естественно считать, что недеформированная пружина находится в нулевом состоянии. Энергия недеформированной пружины равна нулю. Тогда потенциальная энергия деформированной пружины будет равна той работе, которую совершила бы эта пружина, перейдя в недеформпрованноесостояние. Когда нас интересует кинетическая энергия движущегося тела, естественно принять за нулевое то состояние тела, в котором его скорость равна нулю. Кинетическую энергию движущегося тела мы получим, если вычислим работу, которую оно совершило бы, двигаясь до полной остановки.

Иное дело, когда речь идет о потенциальной энергии тела, поднятого на некоторую высоту над Землей. Эта энергия зависит, конечно, от высоты поднятия тела. Но тут нет «естественного» выбора нулевого состояния, т. е. того положения тела, от которого нужно отсчитывать его высоту. Можно выбрать за нулевое то состояние тела, когда оно находится на полу комнаты, на уровне моря, на дне шахты и т. д. Необходимо лишь при определении энергии тела на разных высотах отсчитывать эти высоты от одного и того же уровня, высота которого принята равной нулю. Тогда значение потенциальной энергии тела на данной высоте будет равно работе, которая была бы совершена при переходе тела с этой высоты на нулевой уровень.

Выходит, что в зависимости от выбора нулевого состояния энергия одного и того же тела имеет разные значения! В этом нет никакой беды. Ведь для вычисления работы, совершаемой телом, нам нужно знать изменение энергии, т. е. разность двух значений энергии. А эта разность никак не зависит от выбора нулевого уровня. Например, для того чтобы определить, на сколько вершина одной горы выше другой, безразлично, откуда отсчитывается высота каждой вершины. Важно лишь, чтобы она отсчитывалась от одного и того же уровня (например, от уровня моря).

Изменение как кинетической, так и потенциальной энергии тел всегда равно по абсолютной величине работе, совершенной действующими на эти тела силами. Но между обоими видами энергии имеется важное различие. Изменение кинетической энергии тела при действии на него силы действительно равно совершенной этой силой работе, т. е. совпадает с ней как по абсолютной величине, так и по знаку. Это непосредственно следует из теоремы о

кинетической энергии (см. § 76). Изменение же потепцналыюй энергии тел равно работе, совершенной силами взаимодействия, только по абсолютной величине, а по знаку противоположно ей. В самом деле, когда тело, на которое действует сила тяжести, перемещается вниз, совершается положительная работа, а потенциальная энергия тела при этом уменьшается. То же относится к деформированной пружине: при сокращении растянутой пружины сила упругости совершает положительную работу, а потенциальная энергия пружины уменьшается. Напомним, что изменение величины - это разность между последующим и предшествующим значением этой величины. Поэтому, когда изменение какой-нибудь величины состоит в том, что она увеличивается, это изменение имеет положительный знак. Наоборот, если величина уменьшается, ее изменение отрицательно.

Упражнение 54

1. В каких случаях тело обладает потенциальной энергией?

2. В каких случаях тело обладает кинетической энергией?

3. Какой энергией обладает свободно падающее тело?

4. Как изменяется потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, при его движении вниз?

5. Как изменится потенциальная энергия тела, на которое действует сила упругости или сила тяжести, если, пройдя по любой траектории, тело вернется в исходную точку?

6. Как связана работа, совершаемая пружиной, с изменением ее потенциальной энергии?

7. Как изменяется потенциальная энергия пружины, когда недеформированную пружину растягивают? Сжимают?

8. Шарик подвешен к пружине и совершает колебания. Как изменяется потенциальная энергия пружины при ее движении вверх и вниз?

Потенциальной энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.

Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое над Землей, потому что энергия тела зависит от взаимного положения его и Земли и их взаимного притяжения. Потенциальная энергия тела, лежащего на Земле, равна нулю. А потенциальная энергия этого тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Огромной потенциальной энергией обладает речная вода, удерживаемая плотиной. Падая вниз, она совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.

Потенциальную энергию тела обозначают символом E п.

Так как E п = A, то

E п = Fh

E п = gmh

E п – потенциальная энергия; g – ускорение свободного падения, равное 9,8 Н/кг; m – масса тела, h – высота, на которую поднято тело.

Кинетической энергией называется энергия, которой обладает тело вследствие своего движения.

Кинетическая энергия тела зависит от его скорости и массы. Например, чем больше скорость падения воды в реке и чем больше масса этой воды, тем сильнее будут вращаться турбины электростанций.

mv 2
E k = --
2

E k – кинетическая энергия; m – масса тела; v – скорость движения тела.

В природе, технике, быту один вид механической энергии обычно превращается в другой: потенциальная в кинетическую и кинетическая в потенциальную.

Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.

Окружающий мир пребывает в постоянном движении. Любое тело (объект) способно выполнить определенную работу, даже если оно в состоянии покоя. Но для совершения любого процесса требуется приложить некоторые усилия , порой немалые.

В переводе с греческого языка этот термин означает «деятельность», «сила», «мощь». Все процессы на Земле и за пределами нашей планеты происходят благодаря этой силе, которой обладают окружающие объекты, тела, предметы.

Вконтакте

Среди большого разнообразия выделяют несколько основных видов данной силы, отличающихся прежде всего своими источниками:

  • механическая – данный вид характерен для движущихся в вертикальной, горизонтальной или другой плоскости тел;
  • тепловая – выделяется в результате неупорядоченного молекул в веществах;
  • – источником этого вида является движение заряженных частиц в проводниках и полупроводниках;
  • световая – переносчиком ее являются частицы света – фотоны;
  • ядерная – возникает вследствие самопроизвольного цепного деления ядер атомов тяжелых элементов.

В этой статье пойдет речь о том, что собой представляет механическая сила предметов, из чего она состоит, от чего зависит и как преобразуется во время различных процессов.

Благодаря этому виду предметы, тела могут находиться в движении либо в состоянии покоя. Возможность такой деятельности объясняется присутствием двух основных составляющих:

  • кинетической (Ек);
  • потенциальной (Еп).

Именно сумма кинетической и потенциальной энергий определяет общий численный показатель всей системы. Теперь о том, какие формулы используются для расчетов каждой из них, и в чем измеряется энергия.

Как рассчитать энергию

Кинетическая энергия – это характеристика любой системы, которая находится в движении . Но как найти кинетическую энергию?

Сделать это несложно, так как расчетная формула кинетической энергии весьма проста:

Конкретное значение определяется двумя основными параметрами: скоростью перемещения тела (V) и его массой (m). Чем больше данные характеристики, тем большей значением описываемого явления обладает система.

Но если объектом не совершаются перемещения (т.е. v = 0), то и кинетическая энергия равна нулю.

Потенциальная энергияэто характеристика, зависящая от положения и координат тел .

Любое тело подвержено земному притяжению и воздействию сил упругости. Такое взаимодействие объектов между собой наблюдается повсеместно, поэтому тела находятся в постоянном движении, меняют свои координаты.

Установлено, чем выше от поверхности земли находится предмет, чем больше его масса, тем большим показателем данной величины оно обладает .

Таким образом, зависит потенциальная энергия от массы (m) , высоты (h). Величина g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/сек2. Функция расчета ее количественного значения выглядит так:

Единицей измерения этой физической величины в системе СИ считается джоуль (1 Дж) . Именно столько нужно затратить сил, чтобы переместить тело на 1 метр, приложив при этом усилие в 1 ньютон.

Важно! Джоуль как единица измерения утвержден на Международном конгрессе электриков, который проходил в 1889 году. До этого времени эталоном измерения была Британская термическая единица BTU, используемая в настоящее время для определения мощности тепловых установок.

Основы сохранения и превращения

Из основ физики известно, что суммарная сила любого объекта, независимо от времени и места его пребывания, всегда остается величиной постоянной, преобразуются лишь ее постоянные составляющие (Еп) и (Ек).

Переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно происходит при определенных условиях.

Например, если предмет не перемещается, то его кинетическая энергия равна нулю, в его состоянии будет присутствовать только потенциальная составляющая.

И наоборот, чему равна потенциальная энергия объекта, например, когда он находится на поверхности (h=0)? Конечно, она нулевая, а Е тела будет состоять только из ее составляющей Ек.

Но потенциальная энергия – это мощность движения . Стоит только системе приподняться на какую- то высоту, после чего его Еп сразу начнет увеличиваться, а Ек на такую величину, соответственно, уменьшаться. Эта закономерность просматривается в вышеуказанных формулах (1) и (2).

Для наглядности приведем пример с камнем либо мячом, которые подбрасывают. В процессе полета каждый из них обладает и как потенциальной, так и кинетической составляющей. Если одна увеличивается, то другая на такую же величину уменьшается.

Полет предметов вверх продолжается лишь до тех пор, пока хватит запаса и сил у составляющей движения Ек. Как только она иссякла, начинается падение.

А вот чему равна потенциальная энергия предметов в самой верхней точке, догадаться нетрудно, она максимальная .

При их падении происходит все наоборот. При касании с землей уровень кинетической энергии равен максимуму.

Поделиться: