Zakon univerzalne gravitacije. Povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije - opis, karakteristike i zanimljive činjenice

Najvažniji fenomen koji fizičari stalno proučavaju je pokret. Elektromagnetne pojave, zakoni mehanike, termodinamički i kvantni procesi - sve je to širok raspon fragmenata svemira koje proučava fizika. I svi se ti procesi svode, na ovaj ili onaj način, na jedno – na.

Sve se u Univerzumu kreće. Gravitacija je uobičajena pojava za sve ljude od djetinjstva; mi smo rođeni u gravitacijskom polju naše planete;

Ali, nažalost, postavlja se pitanje zašto i kako se sva tijela privlače, do danas nije u potpunosti otkriven, iako je nadaleko proučavan.

U ovom članku ćemo pogledati što je univerzalna privlačnost prema Newtonu - klasičnoj teoriji gravitacije. Međutim, prije nego što pređemo na formule i primjere, govorit ćemo o suštini problema privlačnosti i dati mu definiciju.

Možda je proučavanje gravitacije postalo početak prirodne filozofije (nauka o razumijevanju suštine stvari), možda je prirodna filozofija dovela do pitanja o suštini gravitacije, ali, na ovaj ili onaj način, pitanje gravitacije tijela zainteresovao se za antičku Grčku.

Kretanje je shvaćeno kao suština senzorne karakteristike tijela, odnosno tijelo se kretalo dok ga posmatrač vidi. Ako ne možemo izmjeriti, izmjeriti ili osjetiti neki fenomen, znači li to da taj fenomen ne postoji? Naravno, to ne znači to. A pošto je Aristotel ovo shvatio, počela su razmišljanja o suštini gravitacije.

Kako se danas ispostavilo, nakon mnogo desetina vekova, gravitacija je osnova ne samo gravitacije i privlačenja naše planete, već i osnova nastanka Univerzuma i gotovo svih postojećih elementarnih čestica.

Zadatak kretanja

Hajde da izvedemo misaoni eksperiment. Uzmimo malu loptu u lijevu ruku. Uzmimo isti sa desne strane. Pustimo desnu loptu i ona će početi da pada. Lijeva ostaje u ruci, i dalje je nepomična.

Zaustavimo mentalno protok vremena. Desna lopta koja pada „visi“ u vazduhu, leva i dalje ostaje u ruci. Desna lopta je obdarena "energijom" kretanja, lijeva nije. Ali koja je duboka, značajna razlika između njih?

Gdje, u kom dijelu padajuće lopte piše da treba da se kreće? Ima istu masu, isti volumen. Ima iste atome i ne razlikuju se od atoma loptice u mirovanju. Lopta ima? Da, ovo je tačan odgovor, ali kako lopta zna šta ima potencijalnu energiju, gdje je u njoj zabilježena?

Upravo je to zadatak koji su sebi postavili Aristotel, Newton i Albert Einstein. I sva tri briljantna mislioca su djelimično riješila ovaj problem za sebe, ali danas postoji niz pitanja koja zahtijevaju rješavanje.

Newtonova gravitacija

1666. godine najveći engleski fizičar i mehaničar I. Newton otkrio je zakon koji može kvantitativno izračunati silu zbog koje sva materija u Univerzumu teži jedna drugoj. Ovaj fenomen se naziva univerzalna gravitacija. Kada vas pitaju: “Formulirajte zakon univerzalne gravitacije”, vaš odgovor bi trebao zvučati ovako:

Locirana je sila gravitacijske interakcije koja doprinosi privlačenju dvaju tijela u direktnoj proporciji sa masama ovih tijela i obrnuto proporcionalno udaljenosti između njih.

Važno! Newtonov zakon privlačenja koristi termin "udaljenost". Ovaj pojam ne treba shvatiti kao udaljenost između površina tijela, već kao udaljenost između njihovih centara gravitacije. Na primjer, ako dvije kugle polumjera r1 i r2 leže jedna na drugu, tada je udaljenost između njihovih površina nula, ali postoji privlačna sila. Stvar je u tome što je udaljenost između njihovih centara r1+r2 različita od nule. Na kosmičkoj skali, ovo pojašnjenje nije važno, ali za satelit u orbiti, ova udaljenost je jednaka visini iznad površine plus poluprečnik naše planete. Udaljenost između Zemlje i Mjeseca također se mjeri kao udaljenost između njihovih centara, a ne njihovih površina.

Za zakon gravitacije formula je sljedeća:

,

• F – sila privlačenja,
• – mase,
• r – udaljenost,
• G – gravitaciona konstanta jednaka 6,67·10−11 m³/(kg·s²).

Šta je težina, ako samo pogledamo silu gravitacije?

Sila je vektorska veličina, ali se u zakonu univerzalne gravitacije tradicionalno piše kao skalar. U vektorskoj slici zakon će izgledati ovako:

.

Ali to ne znači da je sila obrnuto proporcionalna kocki udaljenosti između centara. Relaciju treba shvatiti kao jedinični vektor usmjeren od jednog centra do drugog:

.

Zakon gravitacijske interakcije

Težina i gravitacija

Uzimajući u obzir zakon gravitacije, može se shvatiti da nas lično ne čudi osjećamo Sunčevu gravitaciju mnogo slabiju od Zemljine. Iako masivno Sunce ima veliku masu, veoma je daleko od nas. je takođe daleko od Sunca, ali ga privlači, jer ima veliku masu. Kako pronaći gravitacionu silu dva tijela, odnosno kako izračunati gravitacijsku silu Sunca, Zemlje i tebe i mene - ovim ćemo se pitanjem baviti malo kasnije.

Koliko znamo, sila gravitacije je:

gdje je m naša masa, a g ubrzanje slobodnog pada Zemlje (9,81 m/s 2).

Važno! Ne postoje dvije, tri, deset vrsta privlačnih sila. Gravitacija je jedina sila koja daje kvantitativnu karakteristiku privlačnosti. Težina (P = mg) i gravitaciona sila su ista stvar.

Ako je m naša masa, M masa globusa, R njegov polumjer, tada je gravitacijska sila koja djeluje na nas jednaka:

Dakle, budući da je F = mg:

.

Mase m se smanjuju, a izraz za ubrzanje slobodnog pada ostaje:

Kao što vidimo, ubrzanje gravitacije je zaista konstantna vrijednost, budući da njegova formula uključuje konstantne veličine - polumjer, masu Zemlje i gravitacionu konstantu. Zamjenom vrijednosti ovih konstanti osigurat ćemo da je ubrzanje gravitacije jednako 9,81 m/s 2.

Na različitim geografskim širinama, radijus planete je malo drugačiji, jer Zemlja još uvijek nije savršena sfera. Zbog toga je ubrzanje slobodnog pada na pojedinim tačkama na globusu različito.

Vratimo se na privlačnost Zemlje i Sunca. Pokušajmo na primjeru dokazati da globus privlači tebe i mene jače od Sunca.

Radi praktičnosti, uzmimo masu osobe: m = 100 kg. onda:

• Udaljenost između osobe i globusa jednaka je poluprečniku planete: R = 6,4∙10 6 m.
• Masa Zemlje je: M ≈ 6∙10 24 kg.
• Masa Sunca je: Mc ≈ 2∙10 30 kg.
• Udaljenost između naše planete i Sunca (između Sunca i čovjeka): r=15∙10 10 m.

Gravitaciono privlačenje između čoveka i Zemlje:

Ovaj rezultat je sasvim očigledan iz jednostavnijeg izraza za težinu (P = mg).

Sila gravitacijske privlačnosti između čovjeka i Sunca:

Kao što vidimo, naša planeta nas privlači skoro 2000 puta jače.

Kako pronaći silu privlačenja između Zemlje i Sunca? kako slijedi:

Sada vidimo da Sunce privlači našu planetu više od milijardu milijardi puta jače nego što planeta privlači tebe i mene.

Prva brzina bijega

Nakon što je Isaac Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, zainteresirao se koliko brzo se tijelo mora baciti da bi, savladavši gravitacijsko polje, zauvijek napustilo globus.

Istina, on je to zamišljao malo drugačije, po njegovom shvatanju to nije bila vertikalno stojeća raketa uperena u nebo, već telo koje je horizontalno skočilo sa vrha planine. Ovo je bila logična ilustracija jer Na vrhu planine sila gravitacije je nešto manja.

Dakle, na vrhu Everesta, ubrzanje gravitacije neće biti uobičajenih 9,8 m/s 2 , već skoro m/s 2 . Iz tog razloga je zrak tamo toliko rijedak da čestice zraka više nisu toliko vezane za gravitaciju kao one koje su „pale“ na površinu.

Pokušajmo saznati koja je brzina bijega.

Prva izlazna brzina v1 je brzina kojom tijelo napušta površinu Zemlje (ili druge planete) i ulazi u kružnu orbitu.

Pokušajmo saznati brojčanu vrijednost ove vrijednosti za našu planetu.

Zapišimo drugi Newtonov zakon za tijelo koje rotira oko planete po kružnoj orbiti:

,

gdje je h visina tijela iznad površine, R je poluprečnik Zemlje.

U orbiti, tijelo je podložno centrifugalnom ubrzanju, dakle:

.

Mase se smanjuju, dobijamo:

,

Ova brzina se zove prva brzina bijega:

Kao što vidite, brzina bijega je apsolutno nezavisna od tjelesne mase. Dakle, svaki objekat ubrzan do brzine od 7,9 km/s će napustiti našu planetu i ući u njenu orbitu.

Prva brzina bijega

Druga brzina bijega

Međutim, čak i kada smo ubrzali tijelo do prve izlazne brzine, nećemo moći potpuno prekinuti njegovu gravitacijsku vezu sa Zemljom. Zbog toga nam je potrebna druga brzina bijega. Kada se postigne ova brzina tijelo napušta gravitaciono polje planete i sve moguće zatvorene orbite.

Važno!Često se pogrešno veruje da su astronauti, da bi došli do Meseca, morali da dostignu drugu brzinu bekstva, jer su se prvo morali "isključiti" iz gravitacionog polja planete. Nije tako: par Zemlja-Mjesec je u Zemljinom gravitacionom polju. Njihovo zajedničko težište je unutar globusa.

Da bismo pronašli ovu brzinu, postavimo problem malo drugačije. Recimo da tijelo leti iz beskonačnosti na planetu. Pitanje: koja će se brzina postići na površini pri slijetanju (bez uzimanja u obzir atmosfere, naravno)? To je upravo ta brzina telo će morati da napusti planetu.

Druga brzina bijega

Zapišimo zakon održanja energije:

,

gdje je na desnoj strani jednakosti rad gravitacije: A = Fs.

Iz ovoga dobijamo da je druga brzina bijega jednaka:

Dakle, druga brzina bijega je puta veća od prve:

Zakon univerzalne gravitacije. Fizika 9. razred

Zakon univerzalne gravitacije.

Zaključak

Saznali smo da iako je gravitacija glavna sila u svemiru, mnogi razlozi za ovaj fenomen i dalje ostaju misterija. Naučili smo šta je Newtonova sila univerzalne gravitacije, naučili da je izračunamo za različita tijela, a također smo proučavali neke korisne posljedice koje proizlaze iz takvog fenomena kao što je univerzalni zakon gravitacije.

U opadajućim godinama pričao je o tome kako je otkrio zakon univerzalne gravitacije.

Kada mladi Isak je šetao vrtom među stablima jabuka na imanju svojih roditelja, ugledao je mesec na dnevnom nebu. A pored njega je pala jabuka na zemlju, pala sa svoje grane.

Pošto je Njutn upravo u to vreme radio na zakonima kretanja, već je znao da je jabuka pala pod uticajem Zemljinog gravitacionog polja. I znao je da se Mjesec ne nalazi samo na nebu, već da se okreće oko Zemlje u orbiti, i da je, prema tome, pod utjecajem neke vrste sile koja ga sprječava da izbije iz orbite i odleti pravolinijski u vanjske prostor. Tu mu je pala ideja da možda ista sila čini da jabuka padne na zemlju, a Mjesec ostane u Zemljinoj orbiti.

Prije Njutna, naučnici su vjerovali da postoje dvije vrste gravitacije: zemaljska gravitacija (djeluje na Zemlji) i nebeska gravitacija (djeluje na nebu). Ova ideja je bila čvrsto ukorijenjena u glavama ljudi tog vremena.

Njutnov uvid je bio da je kombinovao ove dve vrste gravitacije u svom umu. Od ovog istorijskog trenutka, vještačko i lažno razdvajanje Zemlje i ostatka Univerzuma prestalo je da postoji.

Tako je otkriven zakon univerzalne gravitacije, koji je jedan od univerzalnih zakona prirode. Prema zakonu, sva materijalna tijela se međusobno privlače, a veličina gravitacijske sile ne zavisi od hemijskih i fizičkih svojstava tijela, od stanja njihovog kretanja, od svojstava sredine u kojoj se tijela nalaze. . Gravitacija na Zemlji se očituje, prije svega, u postojanju gravitacije, koja je rezultat privlačenja bilo kojeg materijalnog tijela od strane Zemlje. Izraz povezan s ovim "gravitacija" (od latinskog gravitas - težina) , što je ekvivalentno terminu "gravitacija".

Zakon gravitacije kaže da je sila gravitacionog privlačenja između dvije materijalne točke mase m1 i m2, razdvojene rastojanjem R, proporcionalna objema masama i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Sama ideja o univerzalnoj sili gravitacije bila je više puta izražena prije Njutna. Ranije su o tome razmišljali Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gasendi, Epicurus i drugi.

Prema Keplerovoj pretpostavci, gravitacija je obrnuto proporcionalna udaljenosti do Sunca i prostire se samo u ravni ekliptike; Descartes je to smatrao rezultatom vrtloga u eteru.

Bilo je, međutim, nagađanja s tačnom ovisnošću o udaljenosti, ali prije Njutna niko nije bio u stanju da jasno i matematički nedvosmisleno poveže zakon gravitacije (sila obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti) i zakone kretanja planeta (Keplerov zakoni).

U svom glavnom radu "Matematički principi prirodne filozofije" (1687.) Isak Njutn je izveo zakon gravitacije na osnovu Keplerovih empirijskih zakona poznatih u to vreme.
On je pokazao da:

• • uočena kretanja planeta ukazuju na prisustvo centralne sile;
  • obrnuto, centralna sila privlačenja vodi do eliptičnih (ili hiperboličkih) orbita.

Za razliku od hipoteza svojih prethodnika, Newtonova teorija je imala niz značajnih razlika. Sir Isaac je objavio ne samo navodnu formulu zakona univerzalne gravitacije, već je zapravo predložio potpuni matematički model:

• • zakon gravitacije;
  • zakon kretanja (Njutnov drugi zakon);
  • sistem metoda za matematička istraživanja (matematička analiza).

Uzeto zajedno, ova trijada je dovoljna za potpuno proučavanje najsloženijih kretanja nebeskih tijela, stvarajući tako temelje nebeske mehanike.

Ali Isaac Newton je ostavio otvorenim pitanje prirode gravitacije. Nije objašnjena ni pretpostavka o trenutnom širenju gravitacije u prostoru (tj. pretpostavka da se promjenom položaja tijela trenutno mijenja gravitacijska sila između njih), koja je usko povezana s prirodom gravitacije. Više od dvije stotine godina nakon Newtona, fizičari su predlagali različite načine poboljšanja Newtonove teorije gravitacije. Tek 1915. ovi napori su krunisani uspjehom stvaranjem Ajnštajnova opšta teorija relativnosti , u kojoj su sve ove poteškoće prevaziđene.

Isaac Newton je sugerirao da postoje sile međusobne privlačnosti između bilo kojeg tijela u prirodi. Ove sile se nazivaju gravitacionim silama ili sile univerzalne gravitacije. Sila neprirodne gravitacije manifestuje se u svemiru, Sunčevom sistemu i na Zemlji.

Zakon gravitacije

Newton je generalizovao zakone kretanja nebeskih tijela i otkrio da je sila \(F\) jednaka:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

gdje su \(m_1\) i \(m_2\) mase tijela u interakciji, \(R\) je udaljenost između njih, \(G\) je koeficijent proporcionalnosti, koji se naziva gravitaciona konstanta. Numeričku vrijednost gravitacijske konstante eksperimentalno je odredio Cavendish mjerenjem sile interakcije između olovnih kuglica.

Fizičko značenje gravitacione konstante proizlazi iz zakona univerzalne gravitacije. Ako \(m_1 = m_2 = 1 \tekst(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , tada \(G = F \) , tj. gravitaciona konstanta je jednaka sili kojom se dva tijela od po 1 kg privlače na udaljenosti od 1 m.

Numerička vrijednost:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Sile univerzalne gravitacije djeluju između bilo kojeg tijela u prirodi, ali postaju uočljive pri velikim masama (ili ako je barem masa jednog od tijela velika). Zakon univerzalne gravitacije je zadovoljen samo za materijalne tačke i loptice (u ovom slučaju kao rastojanje se uzima rastojanje između centara kuglica).

Gravitacija

Posebna vrsta univerzalne gravitacione sile je sila privlačenja tijela prema Zemlji (ili drugoj planeti). Ova sila se zove gravitacije. Pod uticajem ove sile sva tela dobijaju ubrzanje slobodnog pada.

U skladu sa drugim Newtonovim zakonom \(g = F_T /m\) , dakle, \(F_T = mg \) .

Ako je M masa Zemlje, R njen poluprečnik, m masa datog tijela, tada je sila gravitacije jednaka

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Sila gravitacije je uvijek usmjerena prema centru Zemlje. U zavisnosti od visine \(h\) iznad površine Zemlje i geografske širine položaja tijela, ubrzanje gravitacije poprima različite vrijednosti. Na površini Zemlje iu srednjim geografskim širinama, ubrzanje gravitacije je 9,831 m/s 2 .

Tjelesna težina

Koncept tjelesne težine se široko koristi u tehnologiji i svakodnevnom životu.

Tjelesna težina označeno sa \(P\) . Jedinica težine je njutn (N). Kako je težina jednaka sili kojom tijelo djeluje na oslonac, onda je, u skladu s trećim Newtonovim zakonom, najveća težina tijela jednaka sili reakcije oslonca. Stoga, da bismo pronašli težinu tijela, potrebno je odrediti koliko je jednaka sila reakcije oslonca.

U ovom slučaju pretpostavlja se da je tijelo nepomično u odnosu na oslonac ili ovjes.

Težina tijela i sila gravitacije razlikuju se po prirodi: težina tijela je manifestacija djelovanja međumolekularnih sila, a sila gravitacije je gravitacijske prirode.

Stanje tijela u kojem je njegova težina nula naziva se bestežinsko stanje. Stanje bestežinskog stanja uočava se u avionu ili svemirskom brodu kada se kreće ubrzanjem slobodnog pada, bez obzira na smjer i vrijednost brzine njihovog kretanja. Izvan Zemljine atmosfere, kada su mlazni motori isključeni, na letjelicu djeluje samo sila univerzalne gravitacije. Pod uticajem ove sile svemirski brod i sva tela u njemu kreću se istim ubrzanjem, pa se u brodu opaža stanje bestežinskog stanja.

Prema Newtonovim zakonima, tijelo se može kretati ubrzano samo pod utjecajem sile. Jer Tijela koja padaju kreću se ubrzanjem usmjerenim naniže, a zatim na njih djeluje sila gravitacije prema Zemlji. Ali ne samo da Zemlja ima svojstvo da na sva tijela djeluje silom gravitacije. Isaac Newton je sugerirao da između svih tijela postoje gravitacijske sile. Ove sile se nazivaju sile univerzalne gravitacije ili gravitacioni snage.

Proširivši utvrđene obrasce - ovisnost sile privlačenja tijela na Zemlji o udaljenostima između tijela i o masama tijela u interakciji, dobivene kao rezultat promatranja - Newton je otkrio 1682. zakon univerzalne gravitacije:Sva tijela privlače jedno drugo, sila univerzalne gravitacije je direktno proporcionalna proizvodu masa tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih:

Vektori univerzalnih gravitacionih sila usmjereni su duž prave linije koja povezuje tijela. Faktor proporcionalnosti G se naziva gravitaciona konstanta (univerzalna gravitaciona konstanta) i jednako je

.

Gravitacija Gravitaciona sila koja deluje na sva tela sa Zemlje naziva se:

.

Neka
je masa Zemlje, i
– poluprečnik Zemlje. Razmotrimo ovisnost ubrzanja slobodnog pada o visini uspona iznad Zemljine površine:

Tjelesna težina. bestežinsko stanje

tjelesna težina - sila kojom tijelo pritiska na oslonac ili ovjes zbog privlačenja ovog tijela na tlo. Težina tijela se primjenjuje na oslonac (ovjes). Količina tjelesne težine ovisi o tome kako se tijelo kreće uz oslonac (ovjes).

Telesna težina, tj. sila kojom tijelo djeluje na oslonac i sila elastičnosti kojom oslonac djeluje na tijelo, u skladu s trećim Newtonovim zakonom, jednake su po apsolutnoj vrijednosti i suprotne po smjeru.

Ako tijelo miruje na horizontalnom osloncu ili se giba jednoliko, na njega djeluju samo gravitacija i elastična sila iz oslonca, pa je težina tijela jednaka gravitaciji (ali se te sile primjenjuju na različita tijela):

.

Uz ubrzano kretanje, težina tijela neće biti jednaka sili gravitacije. Razmotrimo kretanje tijela mase m pod utjecajem gravitacije i elastičnosti s ubrzanjem. Prema drugom Newtonovom zakonu:

Ako je ubrzanje tijela usmjereno naniže, tada je težina tijela manja od sile teže; ako je ubrzanje tijela usmjereno prema gore, tada su sva tijela veća od sile gravitacije.

Povećanje tjelesne težine uzrokovano ubrzanim kretanjem oslonca ili ovjesa naziva se preopterećenja.

Ako tijelo slobodno pada, onda iz formule * slijedi da je težina tijela nula. Nestanak težine kada se oslonac kreće ubrzanjem slobodnog pada naziva se bestežinsko stanje.

Stanje bestežinskog stanja se opaža u avionu ili svemirskom brodu kada se kreće ubrzanjem gravitacije, bez obzira na brzinu njegovog kretanja. Izvan Zemljine atmosfere, kada su mlazni motori isključeni, na letjelicu djeluje samo sila univerzalne gravitacije. Pod uticajem ove sile, letelica i sva tela u njoj kreću se istim ubrzanjem; stoga se na brodu opaža fenomen bestežinskog stanja.

Kretanje tijela pod utjecajem gravitacije. Kretanje vještačkih satelita. Prva brzina bijega

Ako je modul kretanja tijela mnogo manji od udaljenosti do centra Zemlje, onda možemo smatrati silu univerzalne gravitacije tokom kretanja konstantnom, a kretanje tijela jednoliko ubrzanim. Najjednostavniji slučaj kretanja tijela pod utjecajem gravitacije je slobodan pad s nultom početnom brzinom. U ovom slučaju, tijelo se kreće ubrzanjem slobodnog pada prema centru Zemlje. Ako postoji početna brzina koja nije usmjerena okomito, tada se tijelo kreće po zakrivljenoj putanji (parabola, ako se ne uzme u obzir otpor zraka).

Pri određenoj početnoj brzini, tijelo bačeno tangencijalno na površinu Zemlje, pod utjecajem gravitacije u odsustvu atmosfere, može se kretati u krugu oko Zemlje bez pada na nju ili udaljavanja od nje. Ova brzina se zove prva brzina bijega, a tijelo koje se kreće na ovaj način je umjetni satelit Zemlje (AES).

Odredimo prvu izlaznu brzinu za Zemlju. Ako se tijelo, pod utjecajem gravitacije, kreće oko Zemlje jednoliko kružno, onda je ubrzanje gravitacije njegovo centripetalno ubrzanje:

.

Stoga je prva brzina bijega jednaka

.

Prva brzina bijega za bilo koje nebesko tijelo određuje se na isti način. Ubrzanje gravitacije na udaljenosti R od centra nebeskog tijela može se pronaći pomoću Newtonovog drugog zakona i zakona univerzalne gravitacije:

.

Prema tome, prva brzina bijega na udaljenosti R od centra nebeskog tijela mase M jednaka je

.

Da bi se vještački satelit lansirao u nisku orbitu Zemlje, prvo se mora izvaditi iz atmosfere. Stoga se svemirski brodovi lansiraju okomito. Na visini od 200 - 300 km od Zemljine površine, gdje je atmosfera razrijeđena i gotovo da nema utjecaja na kretanje satelita, raketa se okreće i daje satelitu prvu brzinu bijega u smjeru okomitom na vertikalu .

Univerzalna gravitacija

Gravitacija (univerzalna gravitacija, gravitacija)(od latinskog gravitas - "gravitacija") - fundamentalna interakcija dugog dometa u prirodi, kojoj su podložna sva materijalna tijela. Prema savremenim podacima, to je univerzalna interakcija u smislu da, za razliku od bilo koje druge sile, daje isto ubrzanje svim tijelima bez izuzetka, bez obzira na njihovu masu. Uglavnom gravitacija igra odlučujuću ulogu na kosmičkoj skali. Termin gravitacije koristi se i kao naziv grane fizike koja proučava gravitacionu interakciju. Najuspješnija moderna fizička teorija u klasičnoj fizici koja opisuje gravitaciju je opća teorija relativnosti, kvantna teorija gravitacijske interakcije još nije izgrađena.

Gravitaciona interakcija

Gravitaciona interakcija jedna je od četiri fundamentalne interakcije u našem svijetu. U okviru klasične mehanike opisana je gravitaciona interakcija zakon univerzalne gravitacije Newton, koji tvrdi da je sila gravitacijske privlačnosti između dvije materijalne tačke mase m 1 i m 2 odvojeno rastojanjem R, proporcionalno je objema masama i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti - tj

Evo G- gravitaciona konstanta, jednaka približno m³/(kg s²). Znak minus znači da je sila koja djeluje na tijelo uvijek jednaka u smjeru radijus vektora usmjerenog na tijelo, odnosno gravitacijska interakcija uvijek dovodi do privlačenja bilo kojeg tijela.

Zakon univerzalne gravitacije je jedna od primjena zakona inverznog kvadrata, koji se također javlja u proučavanju zračenja (vidi, na primjer, Svjetlosni tlak), a direktna je posljedica kvadratnog povećanja površine sfere sa povećanjem radijusa, što dovodi do kvadratnog smanjenja doprinosa bilo koje jedinice površine površini cijele sfere.

Najjednostavniji problem nebeske mehanike je gravitaciona interakcija dvaju tijela u praznom prostoru. Ovaj problem se rješava analitički do kraja; rezultat njegovog rješenja često se formuliše u obliku Keplerova tri zakona.

Kako se broj tijela u interakciji povećava, zadatak postaje dramatično složeniji. Dakle, već poznati problem tri tijela (tj. kretanje tri tijela čija masa nije nula) ne može se analitički riješiti u opštem obliku. Kod numeričkog rješenja nestabilnost rješenja u odnosu na početne uslove nastaje prilično brzo. Kada se primeni na Sunčev sistem, ova nestabilnost onemogućava predviđanje kretanja planeta na razmerama većim od sto miliona godina.

U nekim posebnim slučajevima moguće je pronaći približno rješenje. Najvažniji slučaj je kada je masa jednog tijela znatno veća od mase drugih tijela (primjeri: Sunčev sistem i dinamika Saturnovih prstenova). U ovom slučaju, kao prvu aproksimaciju, možemo pretpostaviti da svjetlosna tijela ne interaguju jedno s drugim i da se kreću duž Keplerovih putanja oko masivnog tijela. Interakcije između njih mogu se uzeti u obzir u okviru teorije perturbacije i usredsređivati ​​tokom vremena. U ovom slučaju mogu nastati netrivijalne pojave, kao što su rezonancije, atraktori, haos, itd. Jasan primjer takvih pojava je netrivijalna struktura Saturnovih prstenova.

Uprkos pokušajima da se opiše ponašanje sistema velikog broja privlačećih tijela približno iste mase, to se ne može učiniti zbog fenomena dinamičkog haosa.

Jaka gravitaciona polja

U jakim gravitacionim poljima, pri kretanju relativističkim brzinama, počinju da se pojavljuju efekti opšte relativnosti:

• odstupanje zakona gravitacije od Newtonovog;
• kašnjenje potencijala povezano s konačnom brzinom širenja gravitacijskih poremećaja; pojava gravitacionih talasa;
• efekti nelinearnosti: gravitacijski talasi teže međusobnoj interakciji, tako da princip superpozicije talasa u jakim poljima više ne važi;
• mijenjanje geometrije prostor-vremena;
• pojava crnih rupa;

Gravitaciono zračenje

Jedno od važnih predviđanja opšte teorije relativnosti je gravitaciono zračenje, čije prisustvo još nije potvrđeno direktnim zapažanjima. Međutim, postoje indirektni opservacijski dokazi koji govore u prilog njegovom postojanju, a to su: gubici energije u binarnom sistemu sa pulsarom PSR B1913+16 - Hulse-Taylor pulsar - u dobroj su saglasnosti sa modelom u kojem se ta energija odnosi na gravitaciono zračenje.

Gravitaciono zračenje mogu da generišu samo sistemi sa promenljivim kvadrupolnim ili većim multipolnim momentima, ova činjenica sugeriše da je gravitaciono zračenje većine prirodnih izvora usmereno, što značajno otežava njegovu detekciju. Snaga gravitacije l-izvor polja je proporcionalan (v / c) 2l + 2 , ako je multipol električnog tipa, i (v / c) 2l + 4 - ako je multipol magnetnog tipa, gdje v je karakteristična brzina kretanja izvora u sistemu zračenja, i c- brzina svetlosti. Dakle, dominantni moment će biti kvadrupolni moment električnog tipa, a snaga odgovarajućeg zračenja jednaka je:

Gdje Q ij- tenzor kvadrupolnog momenta distribucije mase sistema zračenja. Konstantno (1/W) nam omogućava da procenimo red veličine snage zračenja.

Od 1969. godine (Weberovi eksperimenti) do danas (februar 2007.) pokušavaju se direktno detektovati gravitaciono zračenje. U SAD, Evropi i Japanu trenutno radi nekoliko zemaljskih detektora (GEO 600), kao i projekat svemirskog gravitacionog detektora Republike Tatarstan.

Suptilni efekti gravitacije

Pored klasičnih efekata gravitacionog privlačenja i vremenske dilatacije, opšta teorija relativnosti predviđa postojanje i drugih manifestacija gravitacije, koje su u zemaljskim uslovima veoma slabe i zbog toga je njihovo otkrivanje i eksperimentalna verifikacija veoma teška. Donedavno je prevazilaženje ovih poteškoća izgledalo izvan mogućnosti eksperimentatora.

Među njima, posebno, možemo navesti uvlačenje inercijalnih referentnih okvira (ili efekat Lense-Thiringa) i gravitomagnetno polje. Godine 2005. NASA-ina robotska Gravity Probe B izvela je eksperiment mjerenja ovih efekata u blizini Zemlje, bez presedana u svojoj preciznosti, ali njegovi puni rezultati još nisu objavljeni.

Kvantna teorija gravitacije

Uprkos više od pola veka pokušaja, gravitacija je jedina fundamentalna interakcija za koju još uvek nije konstruisana konzistentna renormalizabilna kvantna teorija. Međutim, pri niskim energijama, u duhu kvantne teorije polja, gravitaciona interakcija se može predstaviti kao razmjena gravitona - gauge bozona sa spinom 2.

Standardne teorije gravitacije

Zbog činjenice da su kvantni efekti gravitacije izuzetno mali čak i pod najekstremnijim eksperimentalnim i opservacijskim uvjetima, još uvijek nema pouzdanih opažanja o njima. Teorijske procjene pokazuju da se u ogromnoj većini slučajeva može ograničiti na klasičan opis gravitacijske interakcije.

Postoji moderna kanonska klasična teorija gravitacije - opća teorija relativnosti, i mnoge razjašnjavajuće hipoteze i teorije različitog stepena razvoja, koje se međusobno nadmeću (vidi članak Alternativne teorije gravitacije). Sve ove teorije daju vrlo slična predviđanja u okviru aproksimacije u kojoj se trenutno provode eksperimentalni testovi. Slijedi nekoliko osnovnih, najrazvijenijih ili najpoznatijih teorija gravitacije.

• Gravitacija nije geometrijsko polje, već stvarno polje fizičke sile opisano tenzorom.

• Gravitacijske pojave treba posmatrati u okviru ravnog prostora Minkovskog, u kojem su nedvosmisleno zadovoljeni zakoni održanja energije-momenta i ugaonog momenta. Tada je kretanje tijela u prostoru Minkovskog ekvivalentno kretanju ovih tijela u efektivnom Rimanovom prostoru.

• U tenzorskim jednadžbama za određivanje metrike, treba uzeti u obzir masu gravitona i koristiti mjerne uvjete povezane s prostornom metrikom Minkowskog. Ovo ne dozvoljava da se gravitaciono polje uništi čak ni lokalno odabirom nekog odgovarajućeg referentnog okvira.

Kao i u opštoj relativnosti, u RTG materija se odnosi na sve oblike materije (uključujući i elektromagnetno polje), sa izuzetkom samog gravitacionog polja. Posledice RTG teorije su sledeće: crne rupe kao fizički objekti predviđeni u opštoj relativnosti ne postoje; Univerzum je ravan, homogen, izotropan, stacionaran i euklidski.

S druge strane, ne postoje ništa manje uvjerljivi argumenti protivnika RTG-a, koji se svode na sljedeće:

Slična stvar se događa u RTG-u, gdje je uvedena druga tenzorska jednadžba kako bi se uzela u obzir veza između neeuklidskog prostora i prostora Minkowskog. Zbog prisustva bezdimenzionalnog parametra uklapanja u teoriji Jordan-Brans-Dicke, postaje moguće odabrati ga tako da se rezultati teorije poklapaju s rezultatima gravitacijskih eksperimenata.

Izvori i bilješke

Književnost

• Vizgin V. P. Relativistička teorija gravitacije (postanak i formiranje, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V. P. Ujedinjene teorije u prvoj trećini dvadesetog veka. M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivanenko D. D., Sardanashvili G. A. Gravity, 3. ed. M.: URSS, 2008. - 200 str.

Vidi također

• Gravimetar

Linkovi

• Zakon univerzalne gravitacije ili "Zašto Mjesec ne pada na Zemlju?" - Samo o teškim stvarima

Wikimedia fondacija.