Unutrašnja energija i načini da se ona promijeni. Šta je ljudska unutrašnja energija i kako sa njom raditi

Uz mehaničku energiju, svako tijelo (ili sistem) ima unutrašnju energiju. Unutrašnja energija je energija odmora. Sastoji se od termičkog haotičnog kretanja molekula koji čine tijelo, potencijalne energije njihovog međusobnog rasporeda, kinetičke i potencijalne energije elektrona u atomima, nukleona u jezgrama itd.

U termodinamici je važno znati ne apsolutnu vrijednost unutrašnje energije, već njenu promjenu.

U termodinamičkim procesima mijenja se samo kinetička energija pokretnih molekula (toplotna energija nije dovoljna za promjenu strukture atoma, a još manje jezgra). Stoga, u stvari pod unutrašnjom energijom u termodinamici mislimo na energiju termički haotičan molekularna kretanja.

Unutrašnja energija U jedan mol idealnog gasa je jednak:

dakle, unutrašnja energija zavisi samo od temperature. Unutrašnja energija U je funkcija stanja sistema, bez obzira na pozadinu.

Jasno je da u opštem slučaju termodinamički sistem može imati i unutrašnju i mehaničku energiju, a različiti sistemi mogu razmenjivati ​​te vrste energije.

Razmjena mehanička energija karakteriše savršeno rad A, i razmena unutrašnje energije – količina prenešene toplote Q.

Na primjer, zimi ste bacili vrući kamen u snijeg. Zbog rezerve potencijalne energije obavljen je mehanički rad na sabijanju snijega, a zbog rezerve unutrašnje energije snijeg je otopljen. Ako je kamen bio hladan, tj. Ako je temperatura kamena jednaka temperaturi medija, tada će se obavljati samo rad, ali neće doći do izmjene unutrašnje energije.

Dakle, rad i toplota nisu posebni oblici energije. Ne možemo govoriti o rezervi toplote ili rada. Ovo mjera prenesenog drugi sistem mehaničke ili unutrašnje energije. Možemo govoriti o rezervi ovih energija. Osim toga, mehanička energija se može pretvoriti u toplinsku energiju i obrnuto. Na primjer, ako čekićem udarite u nakovanj, onda će se nakon nekog vremena čekić i nakovanj zagrijati (ovo je primjer rasipanje energija).

Možemo dati još mnogo primjera transformacije jednog oblika energije u drugi.

Iskustvo pokazuje da u svim slučajevima, Pretvaranje mehaničke energije u toplotnu i obrnuto uvijek se događa u strogo ekvivalentnim količinama. Ovo je suština prvog zakona termodinamike, koji slijedi iz zakona održanja energije.

Količina toplote koja se prenosi telu ide za povećanje unutrašnje energije i za obavljanje rada na telu:

- To je to prvi zakon termodinamike , ili zakon održanja energije u termodinamici.

Pravilo potpisa: ako se toplota prenosi iz okoline ovaj sistem, i ako sistem obavlja rad na okolnim tijelima, u ovom slučaju . Uzimajući u obzir pravilo predznaka, prvi zakon termodinamike može se zapisati kao:

U ovom izrazu U– funkcija stanja sistema; d U je njegov ukupni diferencijal, a δ Q i δ A nisu. U svakom stanju sistem ima određenu i samo ovu vrijednost unutrašnje energije, pa možemo napisati:

,

Važno je napomenuti da toplota Q i rad A zavisi od toga kako je ostvaren prijelaz iz stanja 1 u stanje 2 (izohorijski, adijabatski, itd.), i unutrašnje energije U ne zavisi. Istovremeno, ne može se reći da sistem ima specifičnu vrijednost toplote i rada za dato stanje.

Iz formule (4.1.2) proizilazi da se količina toplote izražava u istim jedinicama kao rad i energija, tj. u džulima (J).

Od posebnog značaja u termodinamici su kružni ili ciklični procesi u kojima se sistem, nakon što prođe kroz niz stanja, vraća u prvobitno stanje. Slika 4.1 prikazuje ciklički proces 1– A–2–b–1, dok je posao A obavljen.

Rice. 4.1

Jer U je onda funkcija stanja

To vrijedi za bilo koju državnu funkciju.

Ako onda prema prvom zakonu termodinamike, tj. Nemoguće je izgraditi periodično radni motor koji bi obavljao više posla od količine energije koja mu se prenosi izvana. Drugim riječima, vječni motor prve vrste je nemoguć. Ovo je jedna od formulacija prvog zakona termodinamike.

Treba napomenuti da prvi zakon termodinamike ne pokazuje u kom pravcu se odvijaju procesi promene stanja, što je jedan od njegovih nedostataka.

Termodinamika se kao disciplina pojavila sredinom 19. stoljeća. To se dogodilo nakon otkrića zakona o očuvanju energije. Postoji određena veza između termodinamike i molekularne kinetike. Koje mjesto u teoriji zauzima unutrašnja energija? Pogledajmo ovo u članku.

Statistička mehanika i termodinamika

Početna naučna teorija o termičkim procesima nije bila molekularno kinetička. Prva je bila termodinamika. Nastala je u procesu proučavanja optimalnih uslova za korišćenje toplote za izvođenje radova. To se dogodilo sredinom 19. stoljeća, prije nego što je molekularna kinetika postala prihvaćena. Danas se i termodinamika i teorija molekularne kinetike koriste u tehnologiji i nauci. Ovo posljednje se u teorijskoj fizici naziva statistička mehanika. Uz termodinamiku, proučava identične pojave različitim metodama. Ove dvije teorije se međusobno nadopunjuju. Osnovu termodinamike čine njena dva zakona. Oba se tiču ​​ponašanja energije i utvrđena su empirijski. Ovi zakoni važe za svaku supstancu, bez obzira na njenu unutrašnju strukturu. Statistička mehanika se smatra dubljom i preciznijom naukom. U poređenju sa termodinamikom, ona je složenija. Koristi se u slučaju kada termodinamički odnosi nisu dovoljni da objasne fenomen koji se proučava.

Molekularno kinetička teorija

Do sredine 19. vijeka dokazano je da uz mehaničku energiju postoji i unutrašnja energija makroskopskih tijela. Uključen je u bilans energetskih prirodnih transformacija. Nakon što je otkrivena unutrašnja energija, formulisan je stav o njenom očuvanju i transformaciji. Dok pak klizi po ledu prestaje pod uticajem trenja, njegova kinetička (mehanička) energija ne samo da prestaje da postoji, već se prenosi i na molekule paka i leda. Prilikom kretanja neravne površine tijela podložne trenju se deformiraju. Istovremeno se povećava intenzitet nasumično pokretnih molekula. Kada se oba tijela zagriju, unutrašnja energija se povećava. Nije teško uočiti obrnuti prelaz. Kada se voda zagrije u zatvorenoj epruveti, unutrašnja energija (i ona i rezultirajuća para) počinje da raste. Pritisak će se povećati, uzrokujući istiskivanje utikača. Unutrašnja energija pare će uzrokovati povećanje kinetičke energije. Tokom procesa ekspanzije, para radi. Istovremeno, njegova unutrašnja energija se smanjuje. Kao rezultat, para se hladi.

Unutrašnja energija. Opće informacije

Kod nasumičnih kretanja svih molekula, zbir njihovih kinetičkih energija, kao i potencijalnih energija njihovih interakcija, čini unutrašnju energiju. S obzirom na položaj molekula u odnosu jedan prema drugom i njihovo kretanje, gotovo je nemoguće izračunati ovu količinu. To je zbog ogromnog broja elemenata u makroskopskim tijelima. S tim u vezi, potrebno je moći izračunati vrijednost u skladu sa makroskopskim parametrima koji se mogu mjeriti.

Monatomski gas

Smatra se da je tvar prilično jednostavna po svojim svojstvima, jer se sastoji od pojedinačnih atoma, a ne molekula. Monatomski gasovi uključuju argon, helijum i neon. Potencijalna energija u ovom slučaju je nula. To je zbog činjenice da molekuli u idealnom plinu ne komuniciraju jedni s drugima. Kinetička energija slučajnog molekularnog kretanja je odlučujuća za unutrašnje (U). Da bismo izračunali U jednoatomnog plina mase m, trebamo pomnožiti kinetičku energiju (prosjek) 1 atoma sa ukupnim brojem svih atoma. Ali mora se uzeti u obzir da je kNA=R. Na osnovu podataka koje imamo, dobijamo sledeću formulu: U= 2/3 x m/M x RT, gdje je unutrašnja energija direktno proporcionalna apsolutnoj temperaturi. Sve promjene u U određene su samo T (temperatura) mjerene u početnom i konačnom stanju gasa, i nisu direktno povezane sa zapreminom. To je zbog činjenice da su interakcije njegove potencijalne energije jednake 0 i uopće ne ovise o drugim sistemskim parametrima makroskopskih objekata. Sa složenijim molekulima, idealan gas će takođe imati unutrašnju energiju direktno proporcionalnu apsolutnoj temperaturi. Ali, mora se reći, u ovom slučaju će se promijeniti koeficijent proporcionalnosti između U i T. Uostalom, složeni molekuli izvode ne samo translacijske pokrete, već i rotacijske. Unutrašnja energija jednaka je zbiru ovih molekularnih kretanja.

Od čega U zavisi?

Na unutrašnju energiju utiče jedan od makroskopskih parametara. Ovo je temperatura. U stvarnim gasovima, tečnostima i čvrstim materijama, potencijalna energija (prosek) tokom interakcije molekula nije jednaka nuli. Mada, ako točnije razmotrimo, za gasove je mnogo manji od kinetičkog (prosečnog). Istovremeno, za čvrste materije i tečnosti je uporediv sa njim. Ali prosječno U ovisi o V tvari, jer se u periodu njegove promjene mijenja i prosječna udaljenost između molekula. Iz ovoga sledi da u termodinamici unutrašnja energija zavisi ne samo od temperature T, već i od V (volumena). Njihova vrijednost jednoznačno određuje stanje tijela, pa stoga U.

Svjetski ocean

Teško je zamisliti kakve nevjerovatno velike rezerve energije sadrži Svjetski okean. Hajde da razmotrimo šta je unutrašnja energija vode. Treba napomenuti da je i termalni, jer je nastao kao rezultat pregrijavanja tečnog dijela površine oceana. Dakle, imajući razliku od, na primjer, 20 stepeni u odnosu na donju vodu, ona dobija vrijednost od oko 10^26 J. Prilikom mjerenja struja u okeanu, njegova kinetička energija se procjenjuje na oko 10^18 J.

Globalni problemi

Postoje globalni problemi koji se mogu podići na globalni nivo. To uključuje:

Iscrpljivanje rezervi fosilnih goriva (prvenstveno nafte i gasa);

Značajno zagađenje životne sredine povezano sa upotrebom ovih minerala;

Termičko “zagađenje”, plus povećanje koncentracije atmosferskog ugljičnog dioksida, što prijeti globalnim klimatskim poremećajima;

Korištenje rezervi uranijuma dovodi do nastanka radioaktivnog otpada, koji ima vrlo negativan utjecaj na život svih živih bića;

Upotreba termonuklearne energije.

Zaključak

Sva ta neizvjesnost o posljedicama koje će zasigurno nastupiti ako ne prestanemo trošiti energiju proizvedenu na takav način tjera naučnike i inženjere da gotovo svu svoju pažnju posvete rješavanju ovog problema. Njihov glavni zadatak je pronalaženje optimalnog izvora energije. Također je važno uključiti različite prirodne procese. Među njima je najveće interesovanje: sunce, odnosno sunčeva toplota, vetar i energija u Svetskom okeanu.

U mnogim zemljama na mora i okeane se dugo gledalo kao na izvor energije, a njihovi izgledi postaju sve obećavajući. Okean je prepun mnogih tajni, njegova unutrašnja energija je bunar bez dna. Samo broj načina na koje nam pruža ekstrakciju energije (kao što su okeanske struje, energija plime, toplinska energija i drugi) već nas tjera da razmišljamo o njegovoj veličini.

Unutrašnja energija tela ne može biti konstantna vrijednost. Može se promijeniti u bilo kojem tijelu. Ako povećate tjelesnu temperaturu, tada će se povećati i njegova unutrašnja energija, jer prosječna brzina kretanja molekula će se povećati. Tako se povećava kinetička energija molekula tijela. I obrnuto, kako se temperatura smanjuje, unutrašnja energija tijela se smanjuje.

Možemo zaključiti: Unutrašnja energija tijela se mijenja ako se promijeni brzina kretanja molekula. Pokušajmo odrediti koja metoda se može koristiti za povećanje ili smanjenje brzine kretanja molekula. Razmotrite sljedeći eksperiment. Pričvrstimo mesinganu cijev sa tankim zidovima na postolje. Napunite eter etrom i zatvorite je čepom. Zatim ga vežemo užetom i počinjemo intenzivno pomicati uže u različitim smjerovima. Nakon određenog vremena, eter će proključati, a sila pare će istisnuti utikač. Iskustvo pokazuje da se unutrašnja energija supstance (etera) povećala: na kraju krajeva, promenila je temperaturu, istovremeno ključajući.

Do povećanja unutrašnje energije došlo je zbog rada obavljenog kada se cijev trljala užetom.

Kao što znamo, do zagrijavanja tijela može doći i prilikom udara, savijanja ili ekstenzije, ili, jednostavnije, prilikom deformacije. U svim navedenim primjerima povećava se unutrašnja energija tijela.

Dakle, unutrašnja energija tijela može se povećati vršenjem rada na tijelu.

Ako rad obavlja samo tijelo, njegova unutrašnja energija se smanjuje.

Razmotrimo još jedan eksperiment.

Pumpamo zrak u staklenu posudu koja ima debele stijenke i zatvorena je čepom kroz posebno napravljenu rupu u njoj.

Nakon nekog vremena čep će izletjeti iz posude. U trenutku kada čep izleti iz posude, moći ćemo vidjeti stvaranje magle. Posljedično, njegovo formiranje znači da je zrak u posudi postao hladan. Komprimirani zrak koji se nalazi u posudi obavlja određenu količinu posla prilikom guranja čepa. Ovaj posao obavlja zbog svoje unutrašnje energije, koja je smanjena. Zaključci o smanjenju unutrašnje energije mogu se izvesti na osnovu hlađenja vazduha u posudi. dakle, Unutrašnja energija tijela može se mijenjati obavljanjem određenog rada.

Međutim, unutrašnja energija se može promijeniti na drugi način, a da se ne radi. Razmotrimo primjer: voda u kotliću koji stoji na šporetu ključa. Vazduh, kao i ostali predmeti u prostoriji, greju se centralnim radijatorom. U takvim slučajevima se povećava unutrašnja energija, jer telesna temperatura raste. Ali posao nije završen. Dakle, zaključujemo promjena unutrašnje energije se možda neće dogoditi zbog obavljanja specifičnog posla.

Pogledajmo još jedan primjer.

Stavite metalnu iglu za pletenje u čašu vode. Kinetička energija molekula tople vode veća je od kinetičke energije čestica hladnih metala. Molekuli tople vode će prenijeti dio svoje kinetičke energije na čestice hladnog metala. Tako će se energija molekula vode na određeni način smanjiti, dok će se energija metalnih čestica povećati. Temperatura vode će pasti, a temperatura igle za pletenje polako će se povećati. U budućnosti će nestati razlika između temperature igle za pletenje i vode. Zahvaljujući ovom iskustvu, vidjeli smo promjenu u unutrašnjoj energiji različitih tijela. zaključujemo: Unutrašnja energija različitih tijela mijenja se zbog prijenosa topline.

Proces pretvaranja unutrašnje energije bez obavljanja određenog rada na tijelu ili samom tijelu naziva se prijenos topline.

Imate još pitanja? Ne znate kako da uradite domaći?
Da biste dobili pomoć od tutora, registrujte se.
Prva lekcija je besplatna!

web stranicu, kada kopirate materijal u cijelosti ili djelomično, link na izvor je obavezan.

Energija je opća mjera različitih oblika kretanja materije. Prema oblicima kretanja materije razlikuju se i vrste energije - mehanička, električna, hemijska itd. Svaki termodinamički sistem u bilo kom stanju ima određenu količinu energije, čije je postojanje dokazao R. Clausius (1850) i nazvano je unutrašnjom energijom.

Unutrašnja energija (U) je energija svih vrsta kretanja mikročestica koje čine sistem i energija njihove međusobne interakcije.

Unutrašnja energija se sastoji od energije translacionog, rotacionog i vibracionog kretanja čestica, energije intermolekularnih i intramolekularnih, intraatomskih i intranuklearnih interakcija itd.

Energija intramolekularne interakcije, tj. energija interakcije atoma u molekuli, koja se često naziva hemijsku energiju . Promjena ove energije se dešava tokom hemijskih transformacija.

Za termodinamičku analizu nije potrebno znati od kojih oblika kretanja materije se sastoji unutrašnja energija.

Količina unutrašnje energije zavisi samo od stanja sistema. Shodno tome, unutrašnja energija se može smatrati jednom od karakteristika ovog stanja zajedno sa takvim veličinama kao što su pritisak i temperatura.

Svako stanje sistema odgovara strogo definisanoj vrednosti svakog njegovog svojstva.

Ako homogeni sistem u početnom stanju ima zapreminu V 1, pritisak P 1, temperaturu T 1, unutrašnju energiju U 1, električnu provodljivost æ 1 itd., a u konačnom stanju ova svojstva su respektivno jednaka V 2, P 2 , T 2, U 2, æ 2, itd., tada će promjena svakog svojstva tokom tranzicije sistema iz početnog stanja u konačno stanje biti ista, bez obzira na to na koji način sistem prelazi iz jednog stanja u drugo : prvi, drugi ili treći (sl. 1.4).

Rice. 1.4 Nezavisnost svojstava sistema od njegove tranzitne putanje

iz normalnog stanja u drugo

One. (U 2 - U 1) I = (U 2 - U 1) II = (U 2 - U 1) III (1.4)

Gdje su brojevi I, II, III itd. naznačiti puteve procesa. Shodno tome, ako se sistem kreće iz početnog stanja (1) u konačno stanje (2) jednom putanjom, a iz konačnog stanja na početku - drugom putanjom, tj. Ako je kružni proces (ciklus) završen, tada će promjena svakog svojstva sistema biti jednaka nuli.

Dakle, promjena funkcije stanja sistema ne zavisi od putanje procesa, već zavisi samo od početnog i konačnog stanja sistema. Infinitezimalna promjena u svojstvima sistema se obično označava diferencijalnim predznakom d. Na primjer, dU je beskonačno mala promjena unutrašnje energije, itd.

Oblici razmjene energije

U skladu sa različitim oblicima kretanja materije i različitim vrstama energije, postoje različiti oblici razmene energije (prenosa energije) – oblici interakcije. Termodinamika razmatra dva oblika razmjene energije između sistema i okoline. Ovo je rad i toplina.

Posao. Najočigledniji oblik razmene energije je mehanički rad, koji odgovara mehaničkom obliku kretanja materije. Nastaje kada se tijelo kreće pod utjecajem mehaničke sile. U skladu sa drugim oblicima kretanja materije, razlikuju se i druge vrste rada: električni, hemijski itd. Rad je oblik prenošenja urednog, organizovanog kretanja, jer kada se radi, čestice tela se kreću organizovano u jednom pravcu. Na primjer, rad obavljen tokom ekspanzije plina. Molekuli gasa koji se nalaze u cilindru ispod klipa su u haotičnom, nesređenom kretanju. Kada plin počne da pomiče klip, odnosno da obavlja mehanički rad, organizirano kretanje će se nadovezati na nasumično kretanje molekula plina: sve molekule dobivaju neki pomak u smjeru kretanja klipa. Električni rad je također povezan s organiziranim kretanjem nabijenih čestica materije u određenom smjeru.

Pošto je rad mjera prenesene energije, njegova količina se mjeri u istim jedinicama kao i energija.

Toplota. Oblik razmjene energije koji odgovara haotičnom kretanju mikročestica koje čine sistem naziva se izmjena toplote, a količina energije koja se prenosi tokom izmjene topline naziva se toplina.

Prijenos topline nije povezan s promjenom položaja tijela koja čine termodinamički sistem, a sastoji se od direktnog prijenosa energije sa molekula jednog tijela na molekule drugog pri njihovom kontaktu.

P Zamislimo izolovanu posudu (sistem) podeljenu na dva dela pregradom AB koja provode toplotu (slika 1.5). Pretpostavimo da se u oba dijela posude nalazi plin.

Rice. 1.5. Za koncept topline

U lijevoj polovini posude temperatura plina je T 1, au desnoj polovini T 2. Ako je T 1 > T 2, tada je prosječna kinetička energija ( ) molekule plina na lijevoj strani posude će biti veće od prosječne kinetičke energije ( ) u desnoj polovini posude.

Kao rezultat kontinuiranih sudara molekula sa pregradom u lijevoj polovini posude, dio njihove energije se prenosi na molekule pregrade. Molekuli plina koji se nalaze u desnoj polovini posude, sudarajući se s pregradom, će dobiti dio energije od njegovih molekula.

Kao rezultat ovih sudara, kinetička energija molekula u lijevoj polovini posude će se smanjiti, au desnoj će se povećati; temperature T 1 i T 2 će se izjednačiti.

Pošto je toplota oblik energije, njena količina se meri u istim jedinicama kao i energija. Dakle, razmjena toplote i rad su oblici razmjene energije, a količina toplote i količina rada mjere su prenesene energije. Razlika između njih je u tome što je toplota oblik prenosa mikrofizičkog, nesređenog kretanja čestica (i, shodno tome, energije tog kretanja), a rad je oblik prenosa energije uređenog, organizovanog kretanja materije.

Ponekad se kaže: toplina (ili rad) se dovodi ili uklanja iz sistema, ali treba shvatiti da se ne dovode ili uklanjaju toplina i rad, već energija, stoga ne treba koristiti izraze kao što su „rezerva topline“ ili „sadržana toplota“.

Budući da su oblici razmene energije (oblici interakcije) sistema sa okolinom, toplota i rad ne mogu biti povezani ni sa jednim specifičnim stanjem sistema, ne mogu biti njegova svojstva, a samim tim ni funkcije njegovog stanja. To znači da ako sistem prijeđe iz početnog stanja (1) u konačno stanje (2) na različite načine, tada će toplina i rad imati različite vrijednosti za različite prelazne puteve (slika 1.6)

Konačne količine toplote i rada su označene sa Q i A, a beskonačno male vrednosti sa δQ i δA, respektivno. Veličine δQ i δA, za razliku od dU, nisu potpuni diferencijal, jer Q i A nisu funkcije stanja.

Kada je put procesa unapred određen, rad i toplota će dobiti svojstva funkcija stanja sistema, tj. njihove numeričke vrijednosti će biti određene samo početnim i konačnim stanjem sistema.

Njihove interakcije.

Unutrašnja energija ulazi ravnoteža energetskih transformacija u prirodi. Nakon otkrića unutrašnje energije, formulisana je zakon održanja i transformacije energije. Razmotrimo međusobnu transformaciju mehaničke i unutrašnje energije. Neka olovna lopta leži na olovnoj ploči. Hajde da ga podignemo i pustimo ga. Kada smo podigli loptu, dali smo joj potencijalnu energiju. Kada lopta padne, ona se smanjuje, jer lopta pada sve niže i niže. Ali kako se brzina povećava, kinetička energija lopte postepeno raste. Potencijalna energija lopte se pretvara u kinetičku energiju. Ali onda je lopta udarila u olovnu ploču i stala. I njena kinetička i potencijalna energija u odnosu na ploču postale su nula. Pregledajući loptu i ploču nakon udarca, vidjet ćemo da se njihovo stanje promijenilo: lopta se malo spljoštila, a na ploči se stvorila mala udubljenja; izmjerivši im temperaturu, ustanovit ćemo da su se zagrijali.

Zagrijavanje znači povećanje prosječne kinetičke energije molekula tijela. Prilikom deformacije mijenja se relativni položaj čestica tijela, a samim tim i njihova potencijalna energija.

Dakle, može se tvrditi da se kao rezultat udara lopte o ploču, mehanička energija koju je lopta posjedovala na početku eksperimenta pretvara u unutrašnja energija tela.

Nije teško uočiti obrnuti prijelaz unutrašnje energije u mehaničku energiju.

Na primjer, ako uzmete staklenu posudu debelih stijenki i pumpate zrak u nju kroz rupu u čepu, nakon nekog vremena čep će izletjeti iz posude. U ovom trenutku u plovilu se stvara magla. Pojava magle znači da je vazduh u posudi postao hladniji, a samim tim i smanjena unutrašnja energija. To se objašnjava činjenicom da je komprimirani zrak u posudi, istiskujući čep (tj. šireći se), radio tako što je smanjio svoju unutrašnju energiju. Kinetička energija čepa se povećala zbog unutrašnje energije komprimovanog vazduha.

Dakle, jedan od načina da se promijeni unutrašnja energija tijela je rad molekula tijela (ili drugih tijela) na datom tijelu. Način za promjenu unutrašnje energije bez obavljanja posla je prijenos topline.

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa.

Budući da molekuli idealnog plina ne djeluju jedni s drugima, smatra se da je njihova potencijalna energija jednaka nuli. Unutrašnja energija idealnog gasa određena je samo kinetičkom energijom slučajnog translacionog kretanja njegovih molekula. Da biste ga izračunali, trebate pomnožiti prosječnu kinetičku energiju jednog atoma sa brojem atoma . S obzirom na to k N A = R, dobijamo vrednost unutrašnje energije idealnog gasa:

.

Unutrašnja energija idealnog jednoatomnog gasa je direktno proporcionalna njegovoj temperaturi. Ako koristimo Clapeyron-Mendelejevovu jednačinu, tada se izraz za unutrašnju energiju idealnog plina može predstaviti kao:

.

Treba napomenuti da, prema izrazu za prosječnu kinetičku energiju jednog atoma a zbog nasumičnosti kretanja, svakom od tri moguća smjera kretanja, ili svakom stepen slobode, duž ose X, Y I Z računaju na istu energiju.

Broj stepeni slobode je broj mogućih nezavisnih smjerova kretanja molekula.

Gas, čiji se svaki molekul sastoji od dva atoma, naziva se dvoatomski. Svaki atom se može kretati u tri smjera, pa je ukupan broj mogućih smjerova kretanja 6. Zbog povezanosti molekula, broj stupnjeva slobode se smanjuje za jedan, stoga broj stupnjeva slobode za dvoatomski molekul je pet.

Prosječna kinetička energija dvoatomske molekule je . Prema tome, unutrašnja energija idealnog dvoatomskog gasa jednaka je:

.

Formule za unutrašnju energiju idealnog gasa mogu se generalizovati:

.

Gdje i je broj stepeni slobode molekula gasa ( i= 3 za jednoatomni i i= 5 za dvoatomski gas).

Za idealne gasove unutrašnja energija zavisi samo od jednog makroskopskog parametra – temperature i ne zavisi od zapremine, pošto je potencijalna energija nula (volumen određuje prosečnu udaljenost između molekula).

Za stvarne gasove potencijalna energija nije nula. Dakle, unutrašnja energija u termodinamici u opštem slučaju je jednoznačno određena parametrima koji karakterišu stanje ovih tela: zapremina (V) i temperaturu (T).