Razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti. Kako razviti matematičko mišljenje kod djeteta

Ekaterina Tsimbalyuk
Kako se razvijati matematičke vještine dijete od 6 godina

Kako razvijati matematičke sposobnosti kod djeteta od 6 godina

Matematika postoji mentalna gimnastika i priprema za filozofiju.

To znaju i nastavnici i roditelji matematike je snažan faktor u formiranju kreativnog i kognitivnog sposobnosti djeteta, kao i njegov intelektualac razvoj. Od djetetov matematički razvoj zavisi uspeh treninga matematika u osnovna škola .

Matematička sposobnost- Ovo je sposobnost logičkog razmišljanja. Da li je moguće razvoj matematičkih sposobnosti kod dece predškolskog uzrasta? Da, moguće je.

Kako razvijati matematičke sposobnosti kod djece? Naravno, u predškolskom uzrastu, samo kroz igru. Uostalom "igra je najozbiljnija stvar", kako je rekao Suhomlinski. Zanimljivo predstavljen problem je uzbudljiva igra. Neće preopteretiti djecu i razviti potrebne vještine. U predškolskom periodu počinje da se razvija zapažanje, sposobnost zaključivanja i zaključivanja.

Dijete moraju koristiti vještine da uporede, klasifikuju, analiziraju i sumiraju rezultate svojih aktivnosti.

Logičke tehnike mentalnih radnji – poređenje, generalizacija, analiza, sinteza, klasifikacija, serijalizacija, analogija, sistematizacija, apstrakcija – u literaturi se nazivaju i tehnikama logičkog mišljenja. Develop logičko razmišljanje predškolca je najprikladnije u skladu sa matematički razvoj.

Serija je konstrukcija uređenih rastućih ili opadajućih serija na osnovu odabrane karakteristike. Klasičan primjer serija: lutke za gniježđenje, piramide, zdjele za umetanje, itd.

Analiza je odabir svojstava objekta, ili odabir objekta iz grupe, ili odabir grupe objekata prema određenom kriteriju.

Sinteza - kombinovanje različitih elemenata (znakovi, svojstva) u jedinstvenu celinu. U psihologiji se analiza i sinteza smatraju komplementarnim procesima. (analiza se provodi kroz sintezu, a sinteza se provodi kroz analizu).

Koristeći igru ​​možete svom djetetu usaditi znanje iz ove oblasti matematičari, naučite ga da izvodi razne radnje, razvijaju pamćenje, razmišljanje, kreativno sposobnosti. Tokom igre djeca uče kompleksno matematički koncepti, naučiti računati, čitati i pisati.

Publikacije na temu:

Da biste bolje govorili, morate biti prijatelji sa svojim prstima! - Trčite male vrhove prstima. - Mjesite prstima.

Kako razviti fine motoričke sposobnosti i pripremiti djetetovu ruku za pisanje V. A. Sukhomlinsky je vjerovao da su porijeklo dječjih sposobnosti i talenata na dohvat ruke. Od njih, slikovito rečeno, dolaze oni najsuptilniji.

Kako razviti sposobnost vašeg djeteta da rukuje grafičkim informacijama Da bi se razvila sposobnost rada sa grafičkim informacijama, potrebno je stvoriti uslove za „ulazak“ u svijet grafike, u operativne aktivnosti.

Konsultacije za roditelje: „Kako da slobodno vrijeme vašeg djeteta bude zanimljivo i korisna stvar i istovremeno ga razvijati kognitivne sposobnosti? “Prst.

Kako razviti vještine zapažanja kod djeteta? Konsultacije za roditelje. Većina najbolja lekcija, kojoj možete naučiti svoje dijete - sposobnost posmatranja. Posmatranje - metod psihološko istraživanje, izračunato.

Konsultacije za roditelje „Razvijanje matematičkih sposobnosti kroz igru“ Konsultacije za roditelje. Tema: “Razvijanje matematičkih sposobnosti kroz igru.” Svaki predškolac je mali istraživač, sa radošću.

Konsultacije za roditelje "Kako razviti pamćenje i pažnju kod djeteta" Ovo je isto pitanje koje svi postavljaju više roditelja. Svi znaju da je za djecu, a posebno za predškolce, najviše najbolja forma obuku.

Da li je moguće razviti inteligenciju? Neuroznanstvenici su na ovo pitanje dugo odgovorili potvrdno. Vaš mozak je plastičan i može se fizički promijeniti ovisno o tome što radite. A čak i najpametnija osoba ima čemu da teži. Zato ne gubite vrijeme! Prikupili smo savjete i vježbe iz naših knjiga kako bismo vam pomogli da postanete još pametniji.

1. Riješite logičke zagonetke

Uzbudljivi trenažni zadaci logičko razmišljanje naći ćete u knjizi popularnog blogera Dmitrija Černiševa „Šta raditi uveče sa svojom porodicom na vikendici bez interneta“. Evo nekoliko njih:

odgovor:

Ovo je vrsta kreditne kartice. Zarezi o posuđenoj robi napravljeni su istovremeno na oba štapa. Jedan je zadržao kupac, a drugi prodavac. Ovo je isključilo prevaru. Kada je dug otplaćen, štapovi su uništeni.

odgovor:

Ovo je Morrisonovo sklonište za zaštitu ljudi tokom bombardovanja. Nisu svi imali podrume u kojima bi se mogli sakriti. Za siromašna domaćinstva uređaj je bio besplatan. 500.000 ovih skloništa izgrađeno je do kraja 1941. i još 100.000 1943. godine, kada su Nijemci počeli koristiti rakete V-1. Sklonište se opravdalo. Prema statističkim podacima, u 44 kuće opremljene takvim skloništima koje su bile teško bombardovane, samo troje od 136 stanovnika je poginulo. Još 13 osoba je teže, a 16 lakše.

odgovor:

Pogledajte ponovo stanje zadatka: nije bilo zadatka da se „nastavi niz“. Ako je 1 = 5, onda je 5 = 1.

2. Trenirajte svoje pamćenje

Do sada ste pokušavali da pogodite broj birajući prosek. Ovo je idealna strategija za igru ​​u kojoj je broj izabran nasumično. Ali u našem slučaju, broj nije izabran slučajnim redoslijedom. Namjerno smo odabrali broj koji će vam biti teško pronaći. Glavna lekcija teorije igara je da se morate staviti u kožu drugog igrača. Stavili smo se u vašu kožu i pretpostavili da ćete prvo imenovati broj 50, zatim 25, pa 37 i 42.

Šta bi bila vaša konačna pretpostavka? Je li ovo broj 49? Čestitamo! Sebe, ne ti. Opet si upao u zamku! Pogodili smo broj 48. Zapravo, sve ove rasprave o prosječnom broju iz intervala su imale za cilj upravo da vas dovedu u zabludu. Željeli smo da odaberete broj 49.

Smisao naše igre nije da vam pokažemo koliko smo lukavi, već da jasno ilustriramo šta tačno svaku situaciju čini igrom: morate uzeti u obzir ciljeve i strategije drugih igrača.

5. Radite matematiku

Lomonosov je vjerovao da matematika dovodi um u red. I ovo je istina. Jedan od načina da se razvije inteligencija je prijateljstvo sa svijetom brojeva, grafikona i formula. Ako želite da isprobate ovu metodu, pomoći će vam knjiga "Lepota na kvadrat" u kojoj su najsloženiji pojmovi opisani na jednostavan i zabavan način. Kratak odlomak odatle:

„Godine 1611. astronom Johanes Kepler odlučio je da pronađe sebi ženu. Proces nije počeo baš najbolje: odbio je prva tri kandidata. Kepler bi uzeo četvrtu ženu da nije vidio petu, koja je djelovala “skromno, štedljivo i sposobno da voli usvojenu djecu”. Ali naučnik se ponašao toliko neodlučno da se susreo sa još nekoliko žena koje ga nisu zanimale. Tada se konačno oženio petom kandidatkinjom.

Prema matematičkoj teoriji "optimalnog zaustavljanja", da biste napravili izbor, potrebno je razmotriti i odbaciti 36,8 posto moguće opcije. I onda se zaustavite na prvom, koji se ispostavi boljim od svih odbijenih.

Kepler je imao 11 spojeva. Ali mogao je da se sastane sa četiri žene, a zatim zaprosi prvu od preostalih kandidata koja mu se više dopada od onih koje je već video. Drugim riječima, odmah bi izabrao petu ženu i spasio se šest neuspješnih sastanaka. Teorija “optimalnog zaustavljanja” primjenjiva je i u drugim oblastima: medicini, energetici, zoologiji, ekonomiji itd.”

6. Naučite svirati muzički instrument

Psiholog, autor knjige “Mi smo muzika” Viktorija Vilijamson kaže da je Mocartov efekat samo mit. Slušanje klasične muzike neće poboljšati vaš IQ. Ali ako se sami bavite muzikom, pomoći ćete svom mozgu da bolje radi. To potvrđuje i sljedeći eksperiment:

„Glenn Šelenberg je sproveo niz detaljnih analiza odnosa između časova muzike i IQ-a kod dece. Godine 2004. nasumično je rasporedio 144 šestogodišnje djece iz Toronta u četiri grupe: prva grupa je imala časove klavijature, druga grupa je dobila časove pjevanja, treća grupa je dobila časove glume, a četvrta je bila kontrolna grupa nema dodatnih aktivnosti. Iskreno rečeno, nakon studije, djeci iz kontrolne grupe ponuđene su iste aktivnosti kao i ostalima.

Obuka je trajala 36 sedmica u određenoj školi. Sva djeca su položila IQ testove tokom letnji odmor, prije početka ovih sesija, kao i na kraju studija. Korišteni su uporedivi kriteriji starosti i socioekonomskog statusa.

Nakon godinu dana, velika većina djece je imala bolje rezultate na IQ testu, što ima smisla jer su bila godinu dana starija. Međutim, u dvije grupe u kojima su studirali muziku došlo je do povećanja koeficijenta mentalni razvoj pokazalo se više nego u glumačkoj i kontrolnoj grupi.”

7. Vježbajte meditaciju svjesnosti

Meditacija ne samo da pomaže u smanjenju nivoa stresa, već pomaže i u razvoju pamćenja, kreativnost, reakcija, pažnja i samokontrola. Više o ovoj metodi u knjizi “Mindfulness”. Savjet od njega:

„Da li ste primetili da što ste stariji, vreme brže prolazi? Razlog je to što sa godinama stičemo navike, određene obrasce ponašanja i živimo „automatski“: autopilot nas vodi kada doručkujemo, peremo zube, idemo na posao, svaki put sjednemo u istu stolicu... rezultat toga, život prolazi, a mi se osjećamo nesrećno.

Isprobajte jednostavan eksperiment. Kupi čokoladu. Odlomite mali komad od njega. Gledajte na to kao da ga vidite prvi put. Obratite pažnju na sve lomove, teksturu, miris, boju. Stavite ovaj komad u usta, ali nemojte ga odmah progutati, pustite da se polako topi na vašem jeziku. Probajte cijeli buket okusa. Zatim polako progutajte čokoladu, pokušajte da osjetite kako teče niz jednjak, primijetite pokrete nepca i jezika.

Slažete se, senzacije uopće nisu iste kao da ste jednostavno pojeli slatkiš bez razmišljanja. Isprobajte ovu vježbu s različitom hranom, a zatim sa svojim uobičajenim aktivnostima: budite pažljivi na poslu, dok hodate, spremate se za spavanje i tako dalje.”

8. Naučite da razmišljate izvan okvira

Kreativni pristup će vam pomoći da pronađete rješenje čak i u situaciji koja se većini čini beznadežnom. Autor knjige"Rice Storm"Siguran sam da svako može trenirati kreativnost. Prvo pokušajte koristiti metodu Leonarda da Vincija:

„Leonardo da Vinčijev način razvijanja ideja bio je da zatvori oči, potpuno se opusti i da nasumične crte i žvrlja na parčetu papira. Zatim je otvorio oči i tražio slike i nijanse, predmete i pojave na crtežu. Mnogi od njegovih izuma nastali su iz takvih skica.

Evo akcionog plana kako možete koristiti metodu Leonarda da Vincija u svom radu:

Zapišite problem na komad papira i razmislite o njemu nekoliko minuta.

Opusti se. Dajte svojoj intuiciji priliku da kreira slike koje odražavaju trenutnu situaciju. Ne morate znati kako će crtež izgledati prije nego što ga nacrtate.

Dajte oblik svom zadatku definiranjem njegovih granica. Mogu biti bilo koje veličine i poprimiti oblik koji želite.

Vježbajte crtanje nesvjesno. Neka linije i škrabotine diktiraju kako ćete ih crtati i rasporediti.

Ako vas rezultat ne zadovoljava, uzmite još jedan list papira i napravite još jedan crtež, a zatim još jedan - koliko god je potrebno.

Istražite svoj crtež. Zapišite prvu riječ koja vam padne na pamet u vezi sa svakom slikom, svakim kičmom, linijom ili strukturom.

Povežite sve riječi tako što ćete napisati kratku bilješku. Sada pogledajte kako se ono što ste napisali odnosi na vaš zadatak. Da li su se pojavile nove ideje?

Budite pažljivi na pitanja koja se pojavljuju u vašem umu. Na primjer: “Šta je ovo?”, “Odakle je ovo došlo?” Ako osjećate potrebu da pronađete odgovore na konkretna pitanja, onda ste na redu na pravi način vodi ka rješenju problema."

9. Učite strane jezike

Prema istraživačima, potiče razvoj mozga i pomaže u održavanju mentalne jasnoće čak i u zrelo doba. U vodiču poliglota Susanne Zaraiskaya naći ćete 90 efikasan savet kako naučiti nove stranim jezicima lako i zabavno. Evo tri preporuke iz knjige:

  • Slušajte pjesme na jeziku koji učite dok vozite, čistite svoj dom, kuhajte, čuvajte cvijeće ili radite druge stvari. Postat ćete uronjeni u ritmove jezika čak i kada pasivno slušate. Glavna stvar je da to radite redovno.
  • Neprofitna organizacija Planet Read koristi bolivudske muzičke spotove u svom programu opismenjavanja u Indiji, titlovane na istom jeziku. Format titla je isti kao u karaokama, odnosno riječ u kojoj se čuje trenutno. Lak pristup takvim video zapisima udvostručuje broj prvačića koji savladaju čitanje. A sve zbog činjenice da je publika prirodno sinhronizovati audio i video. Način na koji se Indija bori protiv nepismenosti omogućit će vam da uporedite ono što čujete sa onim što vidite.
  • Ko je rekao da je drama nespojiva sa tabelom nepravilnih glagola? Sapunice mogu postati veoma zabavan vodič da naučite novi jezik. Priče su jednostavne, a gluma toliko ekspresivna da čak i ako ne znate sve riječi, i dalje ćete biti svjesni šta se događa samo ako pratite emocije likova.

10. Izmišljajte priče

Ovo je još jedan način da postanete kreativniji i razvijete fleksibilno razmišljanje. Ne znate odakle početi? U svesci “642 ideje o čemu pisati” naći ćete mnogo savjeta. Vaš posao je da nastavite priče i pretvorite ih u potpune priče. Evo nekoliko zadataka iz knjige:

  • Upoznajete djevojku koja može zatvoriti oči i vidjeti cijeli Univerzum. Pričaj mi o njoj.
  • Pokušajte cijeli život osobe uklopiti u jednu rečenicu.
  • Uzmite članak iz nedavnih novina. Zapišite deset riječi ili fraza koje su vam zapele za oko. Koristeći ove riječi, napišite pjesmu koja počinje: „Šta ako...”
  • Vaša mačka sanja o svjetskoj dominaciji. Shvatila je kako da zameni telo sa tobom.
  • Napišite priču koja počinje ovako: "Čudna stvar je počela kada je Fred kupio kuću za svoje minijaturne svinje..."
  • Objasnite rudaru zlata iz 1849. kako funkcionira e-pošta.
  • Nepoznata sila vas je bacila u kompjuter. Moraš izaći.
  • Odaberite bilo koji predmet na svom stolu (olovka, olovka, gumica itd.) i napišite mu poruku zahvalnosti.

11. Spavajte se dovoljno!

Vaša sposobnost učenja zavisi od kvaliteta vašeg sna. Zanimljivost iz knjige "Mozak u snu":

“Naučnici su otkrili da su različite faze sna dizajnirane za to razne vrste obuku. Na primjer, sporotalasno spavanje je važno za savladavanje zadataka koji uključuju činjenično pamćenje, kao što je pamćenje datuma za ispit iz istorije. Ali REM spavanje bogato snovima neophodno je za ovladavanje onim što je povezano s proceduralnim pamćenjem – kako se nešto radi, uključujući razvoj novih strategija ponašanja.

Profesor psihologije Carlisle Smith kaže: “Proveli smo mjesec dana isječući blokove od kojih smo napravili labirint za miševe, a zatim smo deset dana bilježili njihovu moždanu aktivnost danonoćno. Oni miševi koji su pokazali veću inteligenciju u trčanju lavirinta također su pokazali veću moždanu aktivnost u REM fazi spavanja. I sam nikada nisam sumnjao da su spavanje i učenje povezani, ali sada se nakupilo dovoljno podataka da se drugi zainteresuju za ovo pitanje.”

12. Nemojte zanemariti fizičko vaspitanje

Sport ima pozitivan učinak na naše intelektualne sposobnosti. Evo šta o tome kaže evolucijski biolog John Medina u svojoj knjizi Brain Rules:

“Sve vrste testova su pokazale: fizička aktivnost tokom života doprinose dramatičnim poboljšanjima kognitivnih procesa, za razliku od sjedilačkog načina života. Pristalice fizičkog vaspitanja nadmašile su lijenčine i klošare u smislu dugoročnog pamćenja, logike, pažnje, sposobnosti rješavanja problema, pa čak i takozvane fluidne inteligencije.”

Više knjiga o razvoju inteligencije- .

P.S.: Pretplatite se na naš newsletter. Jednom svake dvije sedmice šaljemo 10 najzanimljivijih i korisnim materijalima sa bloga MYTH.

Počinje razvoj matematičkih sposobnosti kod djece predškolskog uzrasta... Provesti dijagnostiku predškolskog uzrasta kako bi se izabrala individualna...

Matematička sposobnost je sposobnost logičkog razmišljanja. Da li je moguće razviti matematičke sposobnosti kod djece predškolskog uzrasta? Da, moguće je. Osoba se rađa sa nerazvijenom lijevom hemisferom mozga. Odgovoran je za logiku i aktivira se postepeno, uz sticanje novih vještina. Uspjeh ovog procesa u velikoj mjeri zavisi od bebinog okruženja. At pravi pristup može se postići dobri rezultati u razvoju njegovog intelekta, a samim tim i njegovih matematičkih sposobnosti.

Moderne teorije i tehnologije matematičkog razvoja predškolske djece sugeriraju:

  1. formiranje elementarnih matematičkih pojmova kod predškolske djece;
  2. razvoj njihovog logičkog mišljenja;
  3. upotreba savremenim sredstvima i nastavne metode.

Preporučljivo je prvo dijagnosticirati razvoj svakog predškolca kako bi se za njega izabrao individualni obrazovni program.

Matematičke reprezentacije

Razvoj matematičkih sposobnosti kod predškolske djece počinje njihovim uranjanjem u matematičko okruženje. Da bi se tada osjećali ugodno među matematičke formule i zadatke koji su im potrebni u predškolskom uzrastu;

  • saznati šta su figura i broj;
  • naučiti redne i kvantitativne proračune;
  • naučiti sabirati i oduzimati unutar desetica;
  • saznati kakav je oblik predmeta i volumen;
  • naučiti mjeriti širinu, visinu i dužinu predmeta;
  • razlikovati vremenske koncepte “ranije”, “kasnije”, “danas”, “sutra” itd.;
  • navigacija u prostoru, razumijevanje pojmova "dalje", "bliže", "ispred", "iza" itd.;
  • umeti porediti: “uže – šire”, “niže – više”, “manje – više”.

Ne boj se! Matematičke reprezentacije može se savladati kod kuće, između, u forma igre. Kako to učiniti?

Brojite predmete naglas kad god je to moguće ili uključite svoje dijete u to. (Koliko cvijeća imamo u vazi?, Koliko tanjira trebamo staviti?) Zamolite dijete da slijedi vaša uputstva: „Molim vas, donesite mi dvije olovke.“

Tematski materijal:

Šetate li zajedno ulicom? Brojite do deset i nazad: u duetu, naizmenično, pa neka broji sam.

Naučite svoje dijete da pronađe sljedeći i prethodni broj. (Znate li koji je broj veći od 3 a manji od 5?)

Pomozite mu da razumije operacije sabiranja i oduzimanja. U osnovnoj školi ima djece koja teško rješavaju zadatke jer ne razumiju značenje ovih matematičkih operacija. Ako su u jednom zadatku kutije bile presavijene, onda u svim ostalim zadacima o kutijama ovi učenici pokušavaju da ih presavijeju, bez obzira na uslove zadatka. Pripremite svoje dijete prije škole. Uzmite bombone, jabuke, šolje i jasan primjer Objasnite mu šta znači sabiranje, a šta oduzimanje.

Naučite ga da poredi predmete. (Vidi svraka! Je li veća od vrapca ili manja?) Skreni mu pažnju da može postojati različit broj predmeta. (U vazi ima puno jabuka i malo krušaka. Šta možete učiniti da plodovi budu jednaki?)

Upoznajte svoje dijete sa vagom. Odlično je ako imate mehaničku kuhinjsku vagu sa utezima. Neka dijete izmjeri jabuku, praznu kriglu ili kriglu vode.

Objasnite kako odrediti vrijeme koristeći sat sa kazaljkama.

Stavite igračke na sto. Naučite svoje dijete da razlikuje koja mu je igračka bliža, koja dalje, a koja između.

Nacrtajte četverougao, trokut, krug, oval. Neka pokuša objasniti po čemu se prve dvije figure razlikuju od druge dvije. Pokažite mu gdje je ugao u trouglu. Izbrojite uglove, a dijete će samo pogoditi zašto trokut ima takvo ime.

Učite svog predškolca lako, nenametljivo, i on će se sprijateljiti sa matematikom.

Formiranje logičkog mišljenja

Da biste uspješno savladali matematičku nauku, morate biti sposobni izvoditi operacije na datim objektima: pronaći sličnosti ili razlike, pregrupisati ih prema data karakteristika. Počnite savladavati ove mudrosti prije nego što vaše dijete krene u školu. To će mu pomoći da odluči matematički problemi, i u običan život.

Tehnike za razvijanje matematičkih sposobnosti kod predškolske djece:

  • Sposobnost identifikacije objekta ili grupe objekata na osnovu date karakteristike (analiza).
  • Objedinjavanje nekih elemenata, svojstava ili karakteristika u jedinstvenu cjelinu (sinteza).
  • Raspoređivanje objekata u rastućem ili opadajućem redoslijedu prema datom kriteriju.
  • Poređenje sa ciljem pronalaženja sličnosti ili razlika između objekata (poređenje).
  • Distribucija objekata u grupe po nazivu, boji, veličini, obliku itd. (klasifikacija).
  • Zaključak, rezultat poređenja (generalizacija). Ovoj tehnici se pridaje poseban značaj.

Zadaci analize za djecu od 5-7 godina

Matematički razvoj djece predškolskog uzrasta korištenjem jednostavne vježbe.

Zadatak 1

Na slici 1 pronađite dodatnu figuru. (Ovo je crveni kvadrat)

Slika 1

Zadatak 2

Na slici 1 podijelite krugove u dvije grupe. Objasnite svoju odluku. (Možete distribuirati po boji ili veličini).

Zadatak 3

Na slici 2 prikažite tri trougla. (Dva mala i jedan duž vanjske konture)

Problemi sa sintezom

Kombinovanje elemenata i aspekata objekta u jedinstven sistem.

Zadatak 1

Radi ono što ja radim. U ovom zadatku odrasla osoba i dijete konstruiraju identične predmete. Dijete ponavlja radnje odrasle osobe.

Zadatak 2

Ponovite isto napamet.

Zadatak 3

Izgradite toranj, dizajnirajte skuter, itd. Ovo kreativni zadatak. Radi se bez uzorka.

Slika 2

Organiziranje zadataka

Prikupljanje i sortiranje predmeta od najmanjeg do najvećeg ili obrnuto.

Zadatak 1

Napravite lutke za gniježđenje prema visini, počevši od one najmanje.

Zadatak 2

Stavite piramidalne prstenove, počevši od najvećeg do najmanjeg.

Zadaci analize za djecu od 2-4 godine

Izvodi se sa igračkama ili slikama.

Zadatak 1

Odaberite plavi auto. Odaberite auto, ali ne plavi.

Zadatak 2

Odaberite sve male automobile. Odaberite sve automobile, ali ne one male.

Zadatak 3

Odaberite mali plavi auto.

Zadaci poređenja za djecu od 2-4 godine

Različitost i sličnost elemenata prema nekoj osobini.

Zadatak 1

Šta je okruglo kao lopta? (jabuka, narandža)

Zadatak 2

Igrajte se sa svojim djetetom: prvo opišete karakteristike predmeta, a dijete pogađa, a zatim obrnuto.

Primjer: Mali, siv, može letjeti. ko je ovo? (vrabac)

Problemi poređenja za stariju djecu

Isti kao i prethodni zadatak, samo za stariju djecu.

Zadatak 1

Na slici 3 pronađite figuru sličnu suncu. (Krug)

Zadatak 2

Na slici 3 pokažite sve crvene oblike. Koji broj im odgovara? (broj 2)

Slika 3

Zadatak 3

Šta još odgovara broju 2 na slici 3? (Broj žutih komada)

Zadatak o sposobnosti razvrstavanja predmeta za djecu od 2-4 godine

Odrasli imenuje životinje, a dijete kaže koja od njih zna plivati, a koja ne. Tada dijete bira o čemu će pitati (o voću, autićima itd.), a odrasla osoba odgovara.

Zadatak za dijete od 5-7 godina

Na slici 3, odaberite poligone u posebnu grupu i podijelite ih po boji. (Svi oblici osim kruga. Kvadrat i trokut će biti u jednoj grupi, a pravougaonik u drugoj)

Zadatak generalizacije

Slika 4 pokazuje geometrijski oblici. Šta im je zajedničko? (Ovo su četvorouglovi)

Slika 4

Zabavne igre i zadaci

Izmišljeno za samostalne igre za predškolsku djecu modernih dizajnera– zagonetke. To su ravni konstrukcioni setovi „Pitagora“, „Čarobni krug“ i drugi, kao i volumetrijski konstrukcioni setovi „Zmija“, „Čarobne lopte“, „Piramida“. Svi oni uče dijete da razmišlja geometrijski.

Zabavni zadaci kao što su:

  • Na stolu su bile 3 kruške. Jedan je prepolovljen. Koliko je krušaka ostalo na stolu? (3)
  • Tim pasa trčao je 4 km. Koliko je svaki pas pretrčao? (4)

Ponudivši svom djetetu takve zadatke, naučit ćete ga da pažljivo osluškuje stanje i pronađe kvaku. Dijete će shvatiti da matematika može biti vrlo zanimljiva.

Pročitajte i recite svom djetetu nešto iz istorije matematike: kako su vjerovali drevni ljudi, ko je izmislio brojeve koje koristimo, odakle potiču geometrijske figure...

Nemojte zanemariti jednostavne zagonetke. Oni vas takođe uče da razmišljate.

Alati za pomoć roditeljima mladih matematičara

Prije svega, to je vizuelno didaktički materijal:

  • slike objekata nacrtanih na karticama;
  • predmeti za domaćinstvo, igračke itd.;
  • kartice s brojevima i aritmetičkim znacima, geometrijske figure;
  • magnetna ploča;
  • obične i pješčani sat;
  • vage;
  • brojanje štapića.

Kupujte edukativne igre, konstrukcione setove, slagalice, materijale za brojanje, dame i šah.

Svi znaju društvene igre sa kockicama, žetonom i igralište. Ovo je korisno i zanimljiva igra. Ona uči dijete da računa i pažljivo izvršava zadatke. Osim toga, u njemu može učestvovati cijela porodica.

Kupujte dječije edukativne knjige sa dobrim ilustracijama.

  1. Podstičite radoznalost vašeg djeteta.
  2. Potražite zajedno odgovore na njegova pitanja. Razumite s njim.
  3. Nemojte se žaliti na nedostatak vremena. Razgovarajte i igrajte se dok zajedno šetate, prije spavanja.
  4. Velika vrijednost imati odnos poverenja između odrasle osobe i predškolskog djeteta. Nikada se ne smejte greškama vašeg deteta.
  5. Nemojte preopteretiti bebu aktivnostima. To će naštetiti njegovom zdravlju i obeshrabriti ga od učenja.
  6. Obratite pažnju ne samo na razvoj matematičkih sposobnosti kod predškolske djece, već i na njihove duhovne i fizički razvoj. Tek tada će vaše dijete postati harmonična ličnost.

Stručnjaci su predložili da se objasni gdje se razvila sposobnost za matematičke operacije kod ljudi dvije hipoteze. Jedna od njih je bila ta sklonost za matematiku nuspojava nastanak jezika i govora. Drugi je sugerirao da je razlog bila sposobnost korištenja intuitivnog razumijevanja prostora i vremena, koje ima mnogo starije evolucijsko porijeklo.

Kako bi odgovorili na pitanje koja je hipoteza tačna, postavili su se psiholozi eksperiment koji uključuje 15 profesionalnih matematičara i 15 obični ljudi sa jednakim stepenom obrazovanja. Svakoj grupi predočeni su složeni matematički i nematematički iskazi koje je trebalo ocijeniti kao istinite, lažne ili besmislene. Tokom eksperimenta, mozgovi učesnika su skenirani funkcionalnom tomografijom.

Rezultati studije su pokazali da izjave koje se odnose na račun, algebru, geometriju i topologiju aktivirana područja u parijetalnom, inferotemporalnom i prefrontalnom korteksu mozga kod matematičara, ali ne u kontrolnoj grupi. Ove zone su se razlikovale od onih koje su bile uzbuđene kod svih učesnika eksperimenta tokom običnih izjava. “Matematička” područja su se kod običnih ljudi aktivirala samo ako se od ispitanika traži da izvode jednostavne aritmetičke operacije.

Naučnici tako objašnjavaju rezultate matematičko razmišljanje visok nivo angažuje neuronske mreže, koji je odgovoran za percepciju brojeva, prostora i vremena i razlikuje se od mreže povezane s jezikom. Prema riječima stručnjaka, na osnovu studije možete predvidjeti da li će dijete razviti matematičke vještine ako ga procijenite veštine prostornog razmišljanja.

Dakle, da biste postali matematičar, morate razviti prostorno razmišljanje.

Šta je prostorno razmišljanje?

Rešiti ogromna količina zadataka koje nam naša civilizacija postavlja, neophodno je posebna vrsta mentalna aktivnost - prostorno razmišljanje. Termin prostorna mašta odnosi se na ljudsku sposobnost da jasno zamisli trodimenzionalne objekte u detaljima i boji.

Uz pomoć prostornog razmišljanja, možete manipulirati prostornim strukturama - stvarnim ili imaginarnim, analizirati prostorna svojstva i odnose, transformirati originalne strukture i kreirati nove. U psihologiji percepcije odavno je poznato da u početku samo nekoliko posto populacije posjeduje rudimente prostornog razmišljanja.

Prostorno mišljenje je specifična vrsta mentalne aktivnosti koja se odvija u rješavanju problema koji zahtijevaju orijentaciju u praktičnom i teorijskom prostoru (i vidljivom i imaginarnom). U svojim najrazvijenijim oblicima, to je razmišljanje sa obrascima u kojima se bilježe prostorna svojstva i odnosi.

Kako razviti prostorno razmišljanje

Vježbe za razvoj prostornog razmišljanja vrlo su korisne u bilo kojoj dobi. U početku, mnogi ljudi imaju poteškoća da ih rade, ali s vremenom stječu sposobnost rješavanja sve više problema. složeni zadaci. Takve vježbe osiguravaju normalno funkcioniranje mozga i pomažu u izbjegavanju mnogih bolesti uzrokovanih nedovoljnim funkcioniranjem neurona u moždanoj kori.

Djeca sa razvijenim prostornim razmišljanjem često uspijevaju ne samo u geometriji, crtanju, hemiji i fizici, već i u književnosti! Prostorno razmišljanje vam omogućava da kreirate čitave dinamične slike u svojoj glavi, neku vrstu filma, na osnovu pročitanog odlomka teksta. Ova sposobnost uvelike olakšava analizu fikcija i čini proces čitanja mnogo zanimljivijim. I, naravno, prostorno razmišljanje je neophodno u časovima crtanja i rada.

Sa razvijenim prostornim razmišljanjem postaje mnogo više lakše je čitati crteže i karte, odrediti lokacije i vizualizirati rutu do cilja. Ovo je obavezno za ljubavnike orijentiring, a značajno će pomoći i svima ostalima u svakodnevnom životu u gradu.

Prostorno razmišljanje se razvija sa ranog djetinjstva kada dete počne da pravi prve pokrete. Njegovo formiranje prolazi kroz nekoliko faza i završava otprilike u adolescencija. Međutim, tokom života moguć je njegov dalji razvoj i transformacija. Razvijenost prostornog razmišljanja možete provjeriti pomoću malog interaktivnog testa.

Postoje tri vrste takvih operacija:

  1. Promjena prostornog položaja slike. Osoba može mentalno pomicati predmet bez ikakvih promjena u njegovom izgledu. Na primjer, kretanje prema karti, mentalno preuređivanje objekata u prostoriji, ponovno crtanje itd.
  2. Promjena strukture slike. Osoba može na neki način mentalno promijeniti predmet, ali u isto vrijeme ostaje nepomičan. Na primjer, mentalno dodavanje jednog oblika drugom i njihovo kombiniranje, zamišljanje kako će objekt izgledati ako mu dodate detalj, itd.
  3. Istovremena promjena položaja i strukture slike. Osoba je u stanju da istovremeno zamisli promjene u izgled i prostorni položaj objekta. Na primjer, mentalna rotacija trodimenzionalne figure sa različite strane, ideja kako će takva figura izgledati s jedne ili druge strane, itd.

Treći tip je najnapredniji i pruža više mogućnosti. Međutim, da biste to postigli, prvo morate dobro savladati prve dvije vrste operacija. Vježbe i savjeti predstavljeni u nastavku bit će usmjereni na razvoj prostornog razmišljanja općenito i sve tri vrste radnji.

3D zagonetke i origami

Sklapanje trodimenzionalnih slagalica i papirnatih figura omogućava vam da u glavi formirate slike različitih objekata. Uostalom, prije početka rada, trebali biste predstaviti gotovu figuru kako biste odredili kvalitetu i redoslijed radnji. Preklapanje se može odvijati u nekoliko faza:

  • Ponavljanje radnji za nekim
  • Radite prema uputstvima
  • Preklapanje figure s djelomičnim osloncem prema uputama
  • Samostalan rad bez oslanjanja na materijal (može se izvesti ne odmah, već nakon nekoliko ponavljanja prethodnih faza)

Važno je da učenik jasno prati svaku radnju i da je zapamti. Umjesto slagalica, možete koristiti i običan konstrukcioni set.

Podijeljen na dvije vrste:

  1. Korišćenje vizuelnog materijala. Da biste to učinili, trebate imati nekoliko praznina različitih volumetrijskih geometrijskih oblika: konus, cilindar, kocka, piramida, itd. Zadatak: proučite oblike; saznati kako izgledaju iz različitih uglova; stavite oblike jedan na drugi i vidite šta se dešava, itd.
  2. Bez upotrebe vizuelnog materijala. Ako je učenik dobro upoznat s raznim trodimenzionalnim geometrijskim oblicima i ima dobru predstavu o tome kako izgledaju, tada se zadaci prenose na mentalni plan. Zadatak: opišite kako izgleda ova ili ona figura; imenovati svaku njegovu stranu; zamislite šta će se desiti kada se jedna figura stavi na drugu; recite koju radnju treba izvršiti s figurom da biste je pretvorili u drugu (na primjer, kako pretvoriti paralelepiped u kocku) itd.

Ponovno crtanje (kopiranje)

Zadaci ove vrste napreduju sve složenijim:

  1. Jednostavno ponovno crtanje figure. Učenik ispred sebe ima model/uzorak figure koju treba prenijeti na papir bez promjena (dimenzija i izgled mora odgovarati). Svaka strana figure je nacrtana zasebno.
  2. Kopiranje sa dodatkom. Zadatak: ponovo nacrtati figuru bez promjena i dodati joj: 5 cm dužine, dodatni rub, još jednu figuru itd.
  3. Skalabilno ponovno crtanje. Zadatak: kopirati oblik mijenjajući njegovu veličinu, tj. nacrtajte 2 puta veće od modela, 5 puta manje od uzorka, smanjujući svaku stranu za 3 cm, itd.
  4. Kopiraj iz pogleda. Zadatak: prisutan trodimenzionalna figura i nacrtajte ga sa različitih strana.

Podnesci

Objekti reprezentacije će biti segmenti i linije. Zadaci mogu biti vrlo raznoliki, na primjer:

  • Zamislite tri različito usmjerena segmenta, mentalno ih povežite i nacrtajte rezultirajuću figuru.
  • Zamislite da je trougao postavljen na dva segmenta. sta se desilo?
  • Zamislite da se dvije linije približavaju jedna drugoj. Gdje će se ukrštati?

Izrada crteža i dijagrama

Može se izvesti na osnovu vizuelni materijal ili na osnovu predstavljenih objekata. Možete napraviti crteže, dijagrame i planove za bilo koju temu. Na primjer, plan sobe koji pokazuje lokaciju svake stvari u njoj, shematski prikaz cvijeta, crtež zgrade itd.

Igra "Pogodi na dodir"

Dijete zatvara oči i prima neki predmet koji može dodirnuti. Predmet mora biti takvih dimenzija da učenik ima mogućnost da ga prouči u cijelosti. Za to je predviđeno određeno vrijeme u zavisnosti od uzrasta učenika i obima predmeta (15-90 sekundi). Nakon ovog vremena, dijete mora reći šta je tačno bilo i zašto se tako odlučilo.

Možete ga koristiti i u igrici različite vrste tkanine, voće sličnog oblika (jabuke, nektarine, narandže, breskve), nestandardni geometrijski oblici i drugo.

Igra "Leti u kavezu"

Ova igra zahtijeva najmanje tri osobe. Dvojica direktno učestvuju u igri, a treći prati njen napredak i provjerava konačan odgovor.

Pravila: dva učesnika predstavljaju mrežu kvadrata 9 x 9 (grafika se ne može koristiti!). U gornjem desnom uglu je muva. Naizmjenično praveći poteze, igrači pomiču muhu preko polja. Možete koristiti simbole kretanja (desno, lijevo, gore, dolje) i broj ćelija. Na primjer, muva se pomjeri tri polja gore. Treći učesnik ima grafički mrežni dijagram i predstavlja svaki potez (svaki pokret muhe). Zatim kaže "Stop", a ostali igrači moraju reći gdje misle gdje je muva u ovom trenutku. Pobjednik je onaj koji je ispravno nazvao kvadratić na kojem se muva zaustavila (provjerava se prema dijagramu koji je napravio treći učesnik).

Igru se može učiniti složenijom dodavanjem broja ćelija u mreži ili parametra kao što je dubina (činiti mrežu trodimenzionalnom).

Grafičke vježbe

Izvode se okom bez upotrebe ikakvih pomoćnih predmeta (ravnalo, olovka, šestar itd.).

1. Do kojeg nivoa se čovjek treba pomaknuti da ga drvo koje pada ne udari?

2. Koja od figura će moći proći između objekta A i objekta B?

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

3. Zamislite da su ovali na slici automobili. Koja će prva biti na raskrsnici ako je brzina automobila jednaka?

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

4. Vratite dio figure koji je bio pokriven ravnalom.

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

5. Odredite gdje će lopta pasti.

Slika iz knjige Postalovsky I.Z. “Trening maštovitog razmišljanja”

„Bez matematičkog vaspitanja i obrazovanja nemoguće je razumeti napredak našeg doba, niti učestvovati u njemu“, rekla je Marija Montesori. I svakako je u pravu. Matematika je svuda oko nas. A matematika nije samo računanje. To je logika, svijest o prostoru i vremenu, sposobnost analize. Bez matematike nema ni poezije i muzike. Matematičko razmišljanje je inherentno ljudima po prirodi. Zadatak roditelja je da pomognu djetetu da ga u potpunosti razvije.

Kada početi razvijati matematičke sposobnosti kod djece

U stvari, počinjemo je a da to ne primijetimo. Beba još ne zna ni da sedi, a njegova majka se već igra žmurke sa njim: sakriva se iza zavese, a onda se pojavljuje uz veselo „Peek-a-boo“. Beba se smeje i istovremeno shvata zakon postojanosti objekata. Mama se krije, ali nikuda ne nestaje. A ovo je već potpuno matematički zakon.

Mama postavlja sto za večeru za 5 osoba. Stavite viljušku na svaki tanjir. Dvogodišnje dijete koje promatra sigurno će biti ogorčeno ako vidi da mu je majka nekoga “oduzela”. Pribora za jelo treba biti onoliko koliko ima tanjira.

Koliko igre prstima počnite sa "jedan, dva, tri, četiri, pet..."!

Nudeći mnoge igre, majke ni ne pomišljaju da se bave matematikom.

Kakve bi trebale biti prve matematičke igre?

Uzmite si vremena da naučite svoje dijete da broji. Sa 2-3 godine mu ovo znanje uopšte nije potrebno. U igri možete nenametljivo da prebrojite nešto: koliko se stepenica beba popela do kuće, koliko je kamenčića stavila u kantu, koliko prstića ima na njegovom dlanu. Počnite se upoznavati s brojevima kasnije. Dijete još nije spremno da percipira znakovne sisteme. Fokusirajući se na ovo, možete propustiti nešto važnije u njegovom razvoju. Do 3-4 godine života, glavna stvar je emocionalni i senzorni razvoj.

Naučite matematiku čitanjem, crtanjem i igranjem uloga.

Knjige za razvoj djetetovih matematičkih sposobnosti

Mnoge knjige, počevši od prvih bajki, pomažu u razvoju matematičkih sposobnosti. Hajde da navedemo nekoliko.

  • "teremok". Likovi u bajci pojavljuju se od najmanjeg (miš) do najvećeg (medvjed). Izrežite figure životinja i dramatizirajte bajku sa svojim djetetom. Neka uredi ispravan redoslijed naseljavanja u kuli. Ili sakrijte jednu od figurica i pozovite svoje dijete da pogodi ko nedostaje. Ili dodajte lika koji nije u priči. Neka mali miš odredi ko je neparan. Sve to doprinosi razvoju logike i matematičkog mišljenja.
  • "repa". Ovdje se likovi pojavljuju, naprotiv, od velikog (djed) do malog (miš). Igrajte iste igre kao sa Teremokom. Ili možete napraviti rupe na vrhu svake figure pomoću bušilice i nanizati likove na užetu nakon repe željenim redoslijedom. Razvijamo i matematičke sposobnosti i motoričke sposobnosti.
  • "Tri medvjeda". Ovo je možda najmatematičnija bajka. Slušajući bajku, dijete se upoznaje sa pojmovima „veliki“, „mali“, „srednji“ i uči da ih povezuje. Pa, brojanje do tri se ovdje može savladati na opušten način.
  • A. Preusen "Mala koza koja je znala da broji do deset." Uz ovu smiješnu i poučnu priču vaša će beba lako savladati brojanje do deset.

Počnite s geometrijom

Mnogi roditelji su često izgubljeni u razmišljanju gdje da počnu podučavati svoje dijete matematiku. Počnite proučavanjem geometrijskih oblika.

Igrajte se geometrijskim sorterom, potičući vaše dijete da pronađe pravu rupu za određeni geometrijski oblik. Koristite brojke iz sortera za druge igre. Na primjer, napravite uskršnje kolače od njih kinetički pijesak. Ili koristite kao kalup za plastelin. Napravite geometrijski loto od figura. Zaokružite ih na komadu papira i pustite dijete da spoji trodimenzionalne parove s nacrtanim figurama.

Oblikujte obris geometrijske figure plastelinom na listu papira i pustite dijete da ga oboji. Malo je vjerovatno da će moći koristiti flomaster da pređe granice volumetrijske konture.

Potražite kod kuće i na ulici predmete različitih geometrijskih oblika.

U ranom uzrastu, matematiku treba "dotaknuti"

Taktilno iskustvo je veoma važno za dijete. Mnogo je efikasnije prenijeti nešto djetetu ne pokazivanjem kartica i recitiranjem informacija, već ohrabrivanjem da dodirne predmet proučavanja i petlja sa gradivom koje se proučava.

O tome je govorila i M. Montessori, koja je predložila da se uz pomoć grubih brojeva ovlada simboličkim sistemom brojanja. Prelaskom prsta preko grubih brojeva, dijete će lakše pamtiti njihov pravopis i brže će moći da ih reprodukuje na papiru.

Za proučavanje geometrijskih oblika koristite umetnute okvire, sortere, trodimenzionalne figure. Pozovite svoje dijete da crta geometrijske oblike na poslužavniku sa grizom ili na svjetlu pješčani stol. Od 2 godine možete koristiti Dienesh blokove i Cuisiner štapove za igre.

Matrjoške su savršene za učenje pojmova "veliko-malo" i "više-manje".
A za časove o definiciji "dio-cjelina", ponudite svom djetetu zagonetke. Počnite s najjednostavnijim: dva dijela. Pustite bebu da savlada koncept "pola". Za to možete koristiti najobičnije voće. Prepolovite jabuku, bananu i krušku i pozovite dijete da komade "slijepi" u cijelo voće.



Podijeli: