Potencijalna i kinetička energija. Koncept "mehaničkog rada"

Za pokretanje bilo kojeg tijela preduslov je umjetničko djelo. Istovremeno, za obavljanje ovog posla potrebno je potrošiti nešto energije.

Energija karakterizira tijelo sa stanovišta njegove sposobnosti da proizvodi rad. Jedinica za energiju je Joule, skraćeno [J].

Ukupna energija bilo kog mehaničkog sistema je ekvivalentna zbiru potencijalne i kinetičke energije. Stoga je uobičajeno razlikovati potencijalnu i kinetičku energiju kao tipove mehaničke energije.

Ako govorimo o biomehaničkim sistemima, onda se ukupna energija takvih sistema dodatno sastoji od toplote i energije metaboličkih procesa.

U izolovanim sistemima tijela, kada na njih djeluju samo gravitacija i elastičnost, količina ukupna energija nepromjenjivo. Ova izjava je zakon održanja energije.

Koje su obje vrste mehaničke energije?

O potencijalnoj energiji

Potencijalna energija je energija određena relativnim položajem tijela ili komponenti ovih tijela koje međusobno djeluju. Drugim riječima, ova energija je određena udaljenost između tijela.

Na primjer, kada tijelo padne i pokrene okolna tijela duž putanje pada, gravitacija proizvodi pozitivan rad. I obrnuto, u slučaju podizanja tijela prema gore, možemo govoriti o proizvodnji negativnog rada.

Prema tome, svako tijelo, kada se nalazi na određenoj udaljenosti od površine zemlje, ima potencijalnu energiju. Što je veća visina i masa tijela, to je veća vrijednost posla koji izvrši tijelo. Istovremeno, u prvom primjeru, kada tijelo padne, potencijalna energija će biti negativna, a kada se podigne, potencijalna energija je pozitivna.

To se objašnjava jednakošću rada gravitacije u vrijednosti, ali suprotnim predznakom promjene potencijalne energije.

Također, primjer nastanka energije interakcije može biti predmet koji podliježe elastičnoj deformaciji - komprimovana opruga: pri ispravljanju rad će obavljati elastična sila. Evo mi pričamo o tome o obavljanju posla zbog promjene položaja komponenti tijela jedna u odnosu na drugu tijekom elastične deformacije.

Da sumiramo informacije, napominjemo da će apsolutno svaki objekt na koji utječe gravitacija ili elastičnost imati energiju potencijalne razlike.

O kinetičkoj energiji

Kinetička energija je energija koju tijela počinju posjedovati kao rezultat proces kretanja. Na osnovu ovoga, kinetička energija tijela u mirovanju jednaka je nuli.

Količina ove energije je ekvivalentna količini rada koji je potrebno obaviti da bi se tijelo izbacilo iz stanja mirovanja i na taj način pokrenulo. Drugim riječima, kinetička energija se može izraziti kao razlika između ukupne energije i energije mirovanja.

Translacijski rad koji obavlja tijelo koje se kreće direktno zavisi od mase i brzine na kvadrat. Rad rotacionog kretanja zavisi od momenta inercije i kvadrata ugaone brzine.

Ukupna energija pokretnih tijela uključuje oba tipa obavljenog rada određuje se prema sljedećem izrazu: . Glavne karakteristike kinetičke energije:

• Aditivnost– definiše kinetičku energiju kao energiju sistema koji se sastoji od skupa materijalnih tačaka i jednaka je ukupnoj kinetičkoj energiji svake tačke ovog sistema;
• Invarijantnost u odnosu na rotaciju referentnog sistema - kinetička energija je nezavisna od položaja i pravca brzine tačke;
• Saving– karakteristika pokazuje da je kinetička energija sistema nepromenjena tokom bilo koje interakcije, u slučajevima kada se menjaju samo mehaničke karakteristike.

Primjeri tijela s potencijalnom i kinetičkom energijom

Svi objekti podignuti i smješteni na određenoj udaljenosti od zemljine površine u stacionarnom stanju mogu posjedovati potencijalnu energiju. Kao primjer, ovo betonska ploča podignuta kranom, koji je u nepomičnom stanju, nabijena opruga.

Vozila u pokretu, kao i, općenito, bilo koji kotrljajući objekt, imaju kinetičku energiju.

Istovremeno, u prirodi, svakodnevnom životu i tehnologiji potencijalna energija se može transformirati u kinetičku, a kinetička energija, naprotiv, u potencijalnu energiju.

Lopta, koja je bačena iz određene tačke na visinu: u najvišoj poziciji potencijalna energija lopte je maksimalna, a vrijednost kinetičke energije je nula, budući da se lopta ne kreće i miruje. Kako se visina smanjuje, potencijalna energija se postepeno smanjuje u skladu s tim. Kada lopta dosegne površinu zemlje, ona će se otkotrljati; V trenutno kinetička energija se povećava, a potencijalna energija će biti nula.

Kinetička energija mehaničkog sistema je energija mehaničkog kretanja ovog sistema.

Snaga F, djelujući na tijelo u stanju mirovanja i tjerajući ga da se kreće, radi, a energija tijela koje se kreće povećava se za količinu utrošenog rada. Dakle, posao dA snagu F na putu koji je tijelo prešlo za vrijeme povećanja brzine od 0 do v, ono ide na povećanje kinetičke energije dT tijela, tj.

Koristeći drugi Newtonov zakon F=md v/dt

i množenje obje strane jednakosti pomakom d r, dobijamo

F d r=m(d v/dt)dr=dA

Dakle, tijelo mase T, krećući se brzinom v, ima kinetičku energiju

T = tv 2 /2. (12.1)

Iz formule (12.1) jasno je da kinetička energija zavisi samo od mase i brzine tela, odnosno kinetička energija sistema je funkcija stanja njegovog kretanja.

Prilikom izvođenja formule (12.1) pretpostavljalo se da se kretanje razmatra u inercijskom referentnom okviru, jer bi inače bilo nemoguće koristiti Newtonove zakone. U različitim inercijskim referentnim sistemima koji se kreću jedan u odnosu na drugi, brzina tijela, a time i njegova kinetička energija, neće biti ista. Dakle, kinetička energija zavisi od izbora referentnog okvira.

Potencijalna energija - mehanička energija sistema tijela, određena njihovim međusobnim rasporedom i prirodom interakcijskih sila između njih.

Neka se interakcija tijela odvija kroz polja sila (na primjer, polje elastičnih sila, polje gravitacijskih sila), koje karakteriše činjenica da rad koji vrše djelujuće sile pri pomicanju tijela iz jednog položaja u drugi vrši ne zavisi od putanje duž koje se ovo kretanje dogodilo, i zavisi samo od početne i krajnje pozicije. Takva polja se nazivaju potencijal, a sile koje deluju u njima su konzervativan. Ako rad sile zavisi od putanje tijela koje se kreće od jedne tačke do druge, tada se takva sila naziva disipative; primjer za to je sila trenja.

Tijelo, koje se nalazi u potencijalnom polju sila, ima potencijalnu energiju II. Rad konzervativnih sila tokom elementarne (beskonačno male) promjene u konfiguraciji sistema jednak je povećanju potencijalne energije uzetoj sa predznakom minus, budući da se rad vrši zbog smanjenja potencijalne energije:

Rad d A izraženo kao tačkasti proizvod sile F preseliti d r a izraz (12.2) se može zapisati kao

F d r=-dP. (12.3)

Stoga, ako je funkcija P( r), tada iz formule (12.3) možemo pronaći silu F po modulu i smjeru.

Potencijalna energija se može odrediti na osnovu (12.3) kao

gdje je C integraciona konstanta, tj. potencijalna energija je određena do neke proizvoljne konstante. To se, međutim, ne odražava u fizičkim zakonima, jer oni uključuju ili razliku potencijalnih energija u dva položaja tijela, ili derivaciju P u odnosu na koordinate. Stoga se potencijalna energija tijela u određenom položaju smatra jednakom nuli (odabira se nulti referentni nivo), a energija tijela u drugim položajima se mjeri u odnosu na nulti nivo. Za konzervativne snage

ili u vektorskom obliku

F=-gradP, (12.4) gdje

(i, j, k- jedinični vektori koordinatnih osa). Vektor definiran izrazom (12.5) se zove gradijent skalarnog P.

Za njega se, uz oznaku grad P, koristi i oznaka P.  (“nabla”) znači simbolički vektor tzv operaterHamilton ili preko operatera nabla:

Specifičan oblik funkcije P zavisi od prirode polja sile. Na primjer, potencijalna energija tijela mase T, podignuta na visinu h iznad površine Zemlje jednaka je

P = mgh,(12.7)

gdje je visina h se mjeri od nultog nivoa, za koji je P 0 = 0. Izraz (12.7) proizilazi direktno iz činjenice da je potencijalna energija jednaka radu gravitacije kada tijelo padne s visine h na površinu Zemlje.

Pošto je ishodište odabrano proizvoljno, potencijalna energija može imati negativnu vrijednost (kinetička energija je uvijek pozitivna. !} Ako potencijalnu energiju tijela koje leži na površini Zemlje uzmemo kao nulu, tada je potencijalna energija tijela smještenog na dnu osovine (dubina h"), P = - mgh".

Nađimo potencijalnu energiju elastično deformiranog tijela (opruge). Elastična sila je proporcionalna deformaciji:

F X kontrolu = -kx,

Gdje F x kontrolu - projekcija elastične sile na osu X;k- koeficijent elastičnosti(za proleće - krutost), a znak minus to ukazuje F x kontrolu usmjerena u smjeru suprotnom od deformacije X.

Prema trećem Newtonovom zakonu, sila deformacije je po veličini jednaka sili elastičnosti i usmjerena je suprotno od nje, tj.

F x =-F x kontrolu =kx Elementarni rad dA, izvodi sila F x pri beskonačno maloj deformaciji dx, jednako je

dA = F x dx = kxdx,

pun posao

ide na povećanje potencijalne energije opruge. Dakle, potencijalna energija elastično deformiranog tijela

P =kx 2 /2.

Potencijalna energija sistema, kao i kinetička energija, funkcija je stanja sistema. To zavisi samo od konfiguracije sistema i njegove pozicije u odnosu na vanjska tijela.

Pun mehanička energija sistema- energija mehaničkog kretanja i interakcije:

tj. jednak zbiru kinetičke i potencijalne energije.

Zbog svog položaja u polju djelovanja snaga. Druga definicija: potencijalna energija je funkcija koordinata, što je pojam u Lagranžijanu sistema i opisuje interakciju elemenata sistema. Termin "potencijalna energija" skovao je u 19. veku škotski inženjer i fizičar William Rankine.

SI jedinica za energiju je džul.

Pretpostavlja se da je potencijalna energija nula za određenu konfiguraciju tijela u prostoru, čiji je izbor određen pogodnošću daljih proračuna. Proces odabira ove konfiguracije naziva se normalizacija potencijalne energije.

Ispravna definicija potencijalne energije može se dati samo u polju sila čiji rad ovisi samo o početnom i konačnom položaju tijela, ali ne i o putanji njegovog kretanja. Takve sile se nazivaju konzervativne.

Također, potencijalna energija je karakteristika interakcije više tijela ili tijela i polja.

Svaki fizički sistem teži stanju sa najnižom potencijalnom energijom.

Strogo rečeno, kinetička energija je razlika između ukupne energije sistema i njegove energije mirovanja; dakle, kinetička energija je dio ukupne energije uslijed kretanja.

Kinetička energija

Razmotrimo sistem koji se sastoji od jedne čestice i napišemo jednačinu kretanja:

Postoji rezultanta svih sila koje djeluju na tijelo.

Hajde da skalarno pomnožimo jednačinu sa pomakom čestice. S obzirom na to, dobijamo:

- moment inercije tijela

- ugaona brzina tela.

Zakon održanja energije.

Sa fundamentalne tačke gledišta, prema Noetherovoj teoremi, zakon održanja energije je posljedica homogenosti vremena i u tom smislu je univerzalan, odnosno inherentan sistemima vrlo različite fizičke prirode. Drugim riječima, za svaki konkretan zatvoreni sistem, bez obzira na njegovu prirodu, moguće je odrediti određenu količinu koja se zove energija, koja će se tokom vremena očuvati. Štaviše, ispunjenje ovog zakona održanja u svakom konkretnom sistemu opravdava se podređenošću ovog sistema njegovim specifičnim zakonima dinamike, koji se generalno razlikuju za različite sisteme.

Međutim, u različitim granama fizike, iz istorijskih razloga, zakon održanja energije je drugačije formulisan, pa stoga i očuvanje energije razne vrste energije. Na primjer, u termodinamici se zakon održanja energije izražava kao prvi zakon termodinamike.

Budući da se zakon održanja energije ne primjenjuje na određene količine i pojave, već odražava opći obrazac koji je primjenjiv svuda i uvijek, ispravnije ga je nazvati ne zakonom, već principom održanja energije.

Sa matematičke tačke gledišta, zakon održanja energije je ekvivalentan izjavi da sistem diferencijalnih jednačina koje opisuju dinamiku datog fizičkog sistema ima prvi integral kretanja povezan sa

Svijet oko nas je u stalnom pokretu. Svako tijelo (objekat) je sposobno za izvođenje određeni posao, čak i ako miruje. Ali za završetak bilo kojeg procesa to je potrebno uloži malo truda, ponekad znatne.

U prijevodu s grčkog, ovaj izraz znači “aktivnost”, “snaga”, “moć”. Svi procesi na Zemlji i izvan naše planete odvijaju se zahvaljujući toj sili koju posjeduju okolni objekti, tijela, objekti.

Među velikom raznolikošću, postoji nekoliko glavnih tipova ove sile, koji se prvenstveno razlikuju po izvorima:

• mehanički - ovaj tip karakteristika tijela koja se kreću u vertikalnoj, horizontalnoj ili drugoj ravni;
• termički - oslobađa se kao rezultat neuređene molekule u tvarima;
• – izvor ovog tipa je kretanje naelektrisanih čestica u provodnicima i poluprovodnicima;
• svjetlost - njen nosilac su čestice svjetlosti - fotoni;
• nuklearni - nastaje kao rezultat spontane lančane fisije jezgara atoma teških elemenata.

Ovaj članak će govoriti o tome šta je mehanička sila objekata, od čega se sastoji, od čega zavisi i kako se transformiše tokom različitih procesa.

Zahvaljujući ovoj vrsti, objekti i tijela mogu biti u pokretu ili u mirovanju. Mogućnost takve aktivnosti objašnjava prisustvom dvije glavne komponente:

• kinetički (Ek);
• potencijal (Ep).

To je zbir kinetičke i potencijalne energije koji određuje ukupni numerički pokazatelj čitavog sistema. Sada razgovarajmo o tome koje formule se koriste za izračunavanje svake od njih i kako se mjeri energija.

Kako izračunati energiju

Kinetička energija je karakteristika svakog sistema koji je u pokretu. Ali kako pronaći kinetičku energiju?

To nije teško učiniti, jer je formula za izračunavanje kinetičke energije vrlo jednostavna:

Konkretnu vrijednost određuju dva glavna parametra: brzina kretanja tijela (V) i njegova masa (m). Što su karakteristike veće, to sistem ima veći značaj opisanog fenomena.

Ali ako se objekt ne kreće (tj. v = 0), tada je kinetička energija nula.

Potencijalna energija – Ovo je karakteristika koja zavisi od pozicije i koordinate tijela.

Svako tijelo je podložno gravitaciji i elastičnim silama. Ova interakcija objekata međusobno se uočava posvuda, pa su tijela u stalnom kretanju i mijenjaju svoje koordinate.

Utvrđeno je da što je objekat viši od površine zemlje, što je njegova masa veća, to je veći pokazatelj ovog veličina koju ima.

Dakle, potencijalna energija zavisi od mase (m), visine (h). Količina g – ubrzanje slobodan pad, jednako 9,81 m/sec2. Funkcija za izračunavanje njene kvantitativne vrijednosti izgleda ovako:

Jedinica mjerenja ove fizičke veličine u SI sistemu je džul (1 J). Točno koliko je sile potrebno da se tijelo pomakne za 1 metar, uz primjenu sile od 1 njutna.

Važno! Džul kao mjerna jedinica odobren je na Međunarodnom kongresu električara koji je održan 1889. Do sada je standard mjerenja bila britanska termalna jedinica BTU, koja se trenutno koristi za određivanje snage instalacija grijanja.

Osnove očuvanja i konverzije

Iz osnova fizike je poznato da ukupna sila bilo kog objekta, bez obzira na vrijeme i mjesto njegovog boravka, uvijek ostaje konstantna vrijednost, transformiraju se samo njegove konstantne komponente (Ep) i (Ek).

Pretvaranje potencijalne energije u kinetičku energiju i obrnuto se dešava pod određenim uslovima.

Na primjer, ako se objekt ne kreće, tada će njegova kinetička energija biti nula;

Obrnuto, kolika je potencijalna energija objekta, na primjer, kada se nalazi na površini (h=0)? Naravno, to je nula, a E tijela će se sastojati samo od njegove komponente Ek.

Ali potencijalna energija jeste pogonska snaga. Kada se sistem podigne na neku visinu, onda sta njegov Ep će odmah početi da raste, a Ek će se shodno tome smanjiti za isti iznos. Ovaj obrazac je vidljiv u gornjim formulama (1) i (2).

Radi jasnoće, dajmo primjer bacanja kamena ili lopte. Tokom leta, svaki od njih ima i potencijalnu i kinetičku komponentu. Ako se jedan povećava, onda se drugi smanjuje za isti iznos.

Uzlazni let objekata nastavlja se samo dok je rezerva i snaga komponente kretanja Ek dovoljna. Čim istekne, počinje jesen.

Ali nije teško pogoditi kolika je potencijalna energija objekata na najvišoj tački, to je maksimalno.

Kada padnu, dešava se suprotno. Prilikom dodirivanja tla, nivo kinetičke energije je na svom maksimumu.

Zakon održanja energije kaže da energija tijela nikada ne nestaje niti se ponovo pojavljuje, može se samo transformirati iz jedne vrste u drugu. Ovaj zakon je univerzalan. Ima svoju formulaciju u raznim granama fizike. Klasična mehanika razmatra zakon održanja mehaničke energije.

Ukupna mehanička energija zatvorenog sistema fizička tijela, između kojih djeluju konzervativne sile, je konstantna vrijednost. Ovako je formulisan Newtonov zakon održanja energije.

Zatvorenim ili izolovanim fizičkim sistemom smatra se onaj koji nije pod uticajem spoljašnjih sila. Nema razmene energije sa okolnim prostorom, i vlastitu energiju koju posjeduje ostaje nepromijenjena, odnosno očuvana. U takvom sistemu djeluju samo unutrašnje sile, a tijela međusobno djeluju. U njoj se može dogoditi samo transformacija potencijalne energije u kinetičku i obrnuto.

Najjednostavniji primjer zatvorenog sistema je snajperska puška i metak.

Vrste mehaničkih sila

Sile koje djeluju unutar mehaničkog sistema obično se dijele na konzervativne i nekonzervativne.

Konzervativna smatraju se sile čiji rad ne zavisi od putanje tela na koje se primenjuju, već je određen samo početnim i konačnim položajem ovog tela. Konzervativne snage se takođe nazivaju potencijal. Rad koji obavljaju takve sile duž zatvorene petlje je nula. Primjeri konzervativnih snaga – gravitacija, elastična sila.

Sve ostale sile se zovu nekonzervativan. To uključuje sila trenja i sila otpora. Takođe se zovu disipative snage. Ove sile, prilikom bilo kakvog kretanja u zatvorenom mehaničkom sistemu, vrše negativan rad, a pod njihovim dejstvom ukupna mehanička energija sistema se smanjuje (rasipa). Ona ide u druge, ne mehanički tipovi energije, na primjer, u toplinu. Dakle, zakon održanja energije u zatvorenom mehaničkom sistemu može biti ispunjen samo ako u njemu nema nekonzervativnih sila.

Ukupna energija mehaničkog sistema sastoji se od kinetičke i potencijalne energije i njihov je zbir. Ove vrste energija mogu se transformisati jedna u drugu.

Potencijalna energija

Potencijalna energija naziva se energija interakcije fizičkih tijela ili njihovih dijelova međusobno. Određena je njihovim relativnim položajem, odnosno rastojanjem između njih, i jednaka je radu koji je potrebno obaviti da se tijelo premjesti iz referentne točke u drugu tačku u polju djelovanja konzervativnih sila.

Svako nepokretno fizičko tijelo podignuto na određenu visinu ima potencijalnu energiju, jer na njega djeluje gravitacija, koja je konzervativna sila. Takvu energiju posjeduju voda na rubu vodopada i sanke na vrhu planine.

Odakle ova energija? Dok je fizičko tijelo bilo podignuto na visinu, obavljen je posao i energija se trošila. Upravo je ta energija pohranjena u podignutom tijelu. I sada je ova energija spremna za rad.

Količina potencijalne energije tijela određena je visinom na kojoj se tijelo nalazi u odnosu na neki početni nivo. Za referentnu tačku možemo uzeti bilo koju tačku koju odaberemo.

Ako uzmemo u obzir položaj tijela u odnosu na Zemlju, tada je potencijalna energija tijela na površini Zemlje nula. I na vrhu h izračunava se po formuli:

E p = m ɡ h ,

Gdje m – tjelesnu težinu

ɡ - ubrzanje slobodnog pada

h – visina centra mase tela u odnosu na Zemlju

ɡ = 9,8 m/s 2

Kada telo padne sa visine h 1 do visine h 2 gravitacija radi. Ovaj rad jednak je promjeni potencijalne energije i ima negativnu vrijednost, jer se količina potencijalne energije smanjuje kada tijelo pada.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E str ,

Gdje E p1 – potencijalna energija tijela na visini h 1 ,

E p2 - potencijalna energija tijela na visini h 2 .

Ako se tijelo podigne na određenu visinu, tada se radi protiv sila gravitacije. U ovom slučaju ima pozitivnu vrijednost. I količina potencijalne energije tijela se povećava.

Elastično deformirano tijelo (sabijena ili rastegnuta opruga) također ima potencijalnu energiju. Njegova vrijednost ovisi o krutosti opruge i dužini do koje je bila stisnuta ili rastegnuta, a određuje se formulom:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Gdje k – koeficijent krutosti,

∆x – produžavanje ili kompresija tijela.

Potencijalna energija opruge može obaviti rad.

Kinetička energija

U prijevodu s grčkog, "kinema" znači "kretanje". Energija koju fizičko tijelo primi kao rezultat svog kretanja naziva se kinetički. Njegova vrijednost ovisi o brzini kretanja.

Kotrljanje po polju fudbalska lopta, sanke koje se kotrljaju niz planinu i nastavljaju da se kreću, strijela ispaljena iz luka - svi imaju kinetičku energiju.

Ako tijelo miruje, njegova kinetička energija je nula. Čim sila ili više sila djeluje na tijelo, ono će se početi kretati. A pošto se tijelo kreće, sila koja djeluje na njega radi. Rad sile, pod uticajem kojeg tijelo iz stanja mirovanja prelazi u pokret i mijenja svoju brzinu od nule do ν , zvao kinetička energija tjelesne mase m .

Ako je u početnom trenutku tijelo već bilo u pokretu, a njegova brzina je bila bitna ν 1 , a u krajnjem trenutku bio je jednak ν 2 , tada će rad sile ili sila koje djeluju na tijelo biti jednak povećanju kinetičke energije tijela.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Ako se smjer sile poklapa sa smjerom kretanja, tada se vrši pozitivan rad i kinetička energija tijela se povećava. A ako je sila usmjerena u smjeru suprotnom od smjera kretanja, tada se vrši negativan rad i tijelo daje kinetičku energiju.

Zakon održanja mehaničke energije

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Svako fizičko tijelo koje se nalazi na nekoj visini ima potencijalnu energiju. Ali kada padne, počinje da gubi ovu energiju. Gde ona ide? Ispostavilo se da ne nestaje nigdje, već se pretvara u kinetičku energiju istog tijela.

Pretpostavimo , teret je fiksno fiksiran na određenoj visini. Njegova potencijalna energija u ovoj tački jednaka je maksimalnoj vrijednosti. Ako ga pustimo, počeće da pada određenom brzinom. Shodno tome, počeće da dobija kinetičku energiju. Ali istovremeno će se njegova potencijalna energija početi smanjivati. U tački udara, kinetička energija tijela će dostići maksimum, a potencijalna energija će se smanjiti na nulu.

Potencijalna energija lopte bačene s visine se smanjuje, ali se njena kinetička energija povećava. Saonice koje miruju na vrhu planine imaju potencijalnu energiju. Njihova kinetička energija u ovom trenutku je nula. Ali kada počnu da se kotrljaju, kinetička energija će se povećati, a potencijalna će se smanjiti za istu količinu. A zbir njihovih vrijednosti će ostati nepromijenjen. Potencijalna energija jabuke koja visi na drvetu kada padne pretvara se u njenu kinetičku energiju.

Ovi primjeri jasno potvrđuju zakon održanja energije koji to kaže ukupna energija mehaničkog sistema je konstantna vrijednost . Ukupna energija sistema se ne menja, već se potencijalna energija pretvara u kinetičku i obrnuto.

Za koliko se smanjuje potencijalna energija, za isti se povećava i kinetička energija. Njihov iznos se neće mijenjati.

Za zatvoreni sistem fizičkih tijela vrijedi sljedeća jednakost:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Gdje E k1, E p1 - kinetički i potencijalna energija sistema prije bilo kakve interakcije, E k2 , E p2 - odgovarajuće energije nakon njega.

Proces pretvaranja kinetičke energije u potencijalnu i obrnuto može se vidjeti promatranjem klatna.

Kliknite na sliku

Nalazeći se u krajnje desnoj poziciji, čini se da se klatno zamrzava. U ovom trenutku njegova visina iznad referentne tačke je maksimalna. Stoga je i potencijalna energija maksimalna. A kinetička vrijednost je nula, pošto se ne kreće. Ali sljedećeg trenutka klatno počinje da se kreće naniže. Njegova brzina se povećava, a samim tim i kinetička energija. Ali kako se visina smanjuje, smanjuje se i potencijalna energija. U najnižoj tački ona će postati jednaka nuli, a kinetička energija će dostići svoju maksimalnu vrijednost. Klatno će proletjeti pored ove tačke i početi da se diže ulijevo. Njegova potencijalna energija će početi da raste, a kinetička energija će se smanjivati. itd.

Da bi demonstrirao transformaciju energije, Isak Njutn je smislio mehanički sistem tzv Newtonova kolevka ili Njutnova muda .

Kliknite na sliku

Ako skrenete u stranu, a zatim pustite prvu loptu, njena energija i zamah će se prenijeti na posljednju kroz tri međuloptice, koje će ostati nepomične. I posljednja lopta će se skrenuti istom brzinom i podići na istu visinu kao prva. Tada će posljednja lopta prenijeti svoju energiju i zamah kroz međuloptice na prvu, itd.

Lopta pomaknuta u stranu ima maksimalnu potencijalnu energiju. Njegova kinetička energija u ovom trenutku je nula. Počevši da se kreće, gubi potencijalnu energiju i dobija kinetičku energiju, koja u trenutku sudara sa drugom loptom dostiže maksimum, a potencijalna energija postaje jednaka nuli. Zatim se kinetička energija prenosi na drugu, zatim na treću, četvrtu i petu kuglu. Potonji, nakon što je primio kinetičku energiju, počinje se kretati i diže se na istu visinu na kojoj je bila prva lopta na početku svog kretanja. Njegova kinetička energija u ovom trenutku je nula, a potencijalna energija jednaka maksimalnoj vrijednosti. Tada počinje padati i prenosi energiju na kuglice na isti način obrnutim redoslijedom.

To traje dosta dugo i moglo bi se nastaviti u nedogled da ne postoje nekonzervativne snage. Ali u stvarnosti u sistemu djeluju disipativne sile, pod čijim utjecajem kuglice gube energiju. Njihova brzina i amplituda postepeno se smanjuju. I na kraju prestaju. Ovo potvrđuje da je zakon održanja energije zadovoljen samo u odsustvu nekonzervativnih sila.