Energija: potencijalna i kinetička energija.

Čestitam na poklonima

Kinetička energija je energija kretanja tijela. Prema tome, ako imamo neki predmet koji ima barem neku masu i barem neku brzinu, onda ima kinetičku energiju. Međutim, u odnosu na različite referentne sisteme, ova kinetička energija za isti objekat može biti različita.

Primjer. Ima jedna baka koja u odnosu na zemlju naše planete miruje, odnosno ne kreće se i recimo sjedi na autobuskoj stanici i čeka svoj autobus. Tada, u odnosu na našu planetu, njena kinetička energija je nula. Ali ako pogledate istu baku s Mjeseca ili sa Sunca, u odnosu na koju možete promatrati kretanje planete i, shodno tome, ovu baku, koja se nalazi na našoj planeti, tada će baka već imati relativnu kinetičku energiju na pomenuta nebeska tela. A onda stiže autobus. Ova ista baka brzo ustaje i trči da zauzme mjesto koje joj pripada. Sada, u odnosu na planetu, više ne miruje, već se prilično kreće. To znači da ima kinetičku energiju. I što je baka deblja i brža, to je njena kinetička energija veća.

Postoji nekoliko osnovnih vrsta energije - one glavne. Reći ću vam, na primjer, o mehaničkim. To uključuje kinetičku energiju, koja ovisi o brzini i masi objekta, i potencijalnu energiju, koja ovisi o tome gdje uzimate nulti nivo potencijalne energije i o poziciji gdje se taj objekt nalazi u odnosu na nulti nivo potencijalne energije. To jest, potencijalna energija je energija koja ovisi o položaju objekta. Ova energija karakterizira rad koji vrši polje u kojem se predmet nalazi pomjeranjem.

Primjer. Nosiš ogromnu kutiju u rukama i padaš. Kutija je na podu. Ispada da će vaš nulti nivo potencijalne energije biti lociran, shodno tome, na nivou poda. Tada će vrh kutije imati više potencijalne energije, jer je viši od poda i iznad nultog nivoa potencijalne energije.

Evo primjera. Padam sa visine kuće, u početku imam potencijalnu energiju u odnosu na tlo u trenutku prije skoka, a moja kinetička energija je zanemarljiva, pa je možemo izjednačiti sa nulom. Tako otkinem noge od vijenca i moja potencijalna energija počinje da opada, kako je visina na kojoj se nalazim sve manja. U istom trenutku, prilikom pada, postepeno dobijam kinetičku energiju, jer padam sve većom brzinom. U trenutku pada već imam maksimalnu kinetičku energiju, ali potencijalna energija je nula, takve stvari.

Svakodnevno iskustvo pokazuje da se nepokretna tijela mogu pokrenuti, a pokretna zaustaviti. Ti i ja stalno nešto radimo, svijet se vrvi oko nas, sunce sija... Ali otkud ljudima, životinjama i prirodi uopšteno snage za ovaj posao? Da li nestaje bez traga? Hoće li jedno tijelo početi da se kreće bez promjene kretanja drugog? O svemu tome ćemo govoriti u našem članku.

Energetski koncept

Za rad motora koji pokreću automobile, traktore, dizel lokomotive i avione potrebno je gorivo koje je izvor energije. Električni motori pokreću alatne mašine koristeći električnu energiju. Zbog energije pada vode sa visine, okreću se hidraulične turbine povezane na električne mašine koje proizvode električnu struju. Da bi postojao i radio, čoveku je potrebna i energija. Kažu da je za obavljanje bilo kakvog posla potrebna energija. Šta je energija?

• Zapažanje 1. Podignite loptu iznad tla. Dok je u mirnom stanju, ne izvodi se nikakav mehanički rad. Pustimo ga. Pod uticajem gravitacije, lopta pada na tlo sa određene visine. Kako lopta pada, vrši se mehanički rad.
• Opažanje 2. Zatvorite oprugu, pričvrstite je navojem i postavite uteg na oprugu. Zapalimo konac, opruga će se ispraviti i podići težinu na određenu visinu. Opruga je izvršila mehanički posao.
• Zapažanje 3. Na kolica pričvršćujemo štap sa blokom na kraju. Provucite konac kroz blok, čiji je jedan kraj namotan oko osovine kolica, a na drugom visi uteg. Pustimo težinu. Pod djelovanjem će se pomjeriti prema dolje i dati kolicima kretanje. Težina je izvršila mehanički posao.

Nakon analize svih gore navedenih zapažanja, možemo zaključiti da ako tijelo ili više tijela vrše mehanički rad tokom interakcije, onda se kaže da imaju mehaničku energiju, odnosno energiju.

Energetski koncept

Energija (od grčke reči energije- aktivnost) je fizička veličina koja karakteriše sposobnost tijela da rade. SI jedinica za energiju, kao i rad, je jedan džul (1 J). Na slovu je energija označena slovom E. Iz gornjih eksperimenata je jasno da tijelo obavlja rad kada prelazi iz jednog stanja u drugo. U tom slučaju se energija tijela mijenja (smanjuje), a mehanički rad tijela jednak je rezultatu promjene njegove mehaničke energije.

Vrste mehaničke energije. Koncept potencijalne energije

Postoje 2 vrste mehaničke energije: potencijalna i kinetička. Pogledajmo sada pobliže potencijalnu energiju.

Potencijalna energija (PE) - određena je međusobnim položajem tijela koja međusobno djeluju, ili dijelovima tog istog tijela. Budući da se svako tijelo i zemlja međusobno privlače, odnosno međusobno djeluju, PE tijela podignutog iznad tla ovisit će o visini podizanja h. Što je tijelo više podignuto, veći je njegov PE. Eksperimentalno je utvrđeno da PE zavisi ne samo od visine na koju je podignuta, već i od telesne težine. Ako su tijela podignuta na istu visinu, onda će tijelo veće mase imati veći PE. Formula za ovu energiju je sljedeća: E p = mgh, Gdje E str- ovo je potencijalna energija, m- tjelesna težina, g = 9,81 N/kg, h - visina.

Potencijalna energija proleća

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela je fizička veličina E p, koji, kada se brzina translacionog kretanja promijeni pod djelovanjem, opada točno onoliko koliko se povećava kinetička energija. Opruge (kao i druga elastično deformirana tijela) imaju PE koji je jednak polovini proizvoda njihove krutosti k po kvadratu deformacije: x = kx 2: 2.

Kinetička energija: formula i definicija

Ponekad se značenje mehaničkog rada može razmatrati bez korištenja pojmova sile i pomaka, fokusirajući se na činjenicu da rad karakterizira promjenu energije tijela. Sve što nam je potrebno je masa određenog tijela i njegove početne i konačne brzine koje će nas dovesti do kinetičke energije. Kinetička energija (KE) je energija koja pripada tijelu zbog njegovog vlastitog kretanja.

Vjetar ima kinetičku energiju i koristi se za pogon vjetroturbina. Pokretači vrše pritisak na nagnute ravni krila vjetroturbina i tjeraju ih da se okrenu. Rotaciono kretanje se prenosi preko sistema zupčanika na mehanizme koji obavljaju specifičan rad. Voda koja se kreće koja kruži oko turbina elektrane gubi dio svog CE dok obavlja posao. Avion koji leti visoko na nebu, pored PE, ima CE. Ako tijelo miruje, odnosno, njegova brzina u odnosu na Zemlju je nula, tada je njegovo CE u odnosu na Zemlju nula. Eksperimentalno je utvrđeno da što je veća masa tijela i brzina kojom se kreće, to je veći njegov CE. Formula za kinetičku energiju translacionog kretanja u matematičkom izrazu je sljedeća:

Gdje TO- kinetička energija, m- tjelesna težina, v- brzina.

Promjena kinetičke energije

Kako je brzina kretanja tela veličina koja zavisi od izbora referentnog sistema, od njegovog izbora zavisi i vrednost FE tela. Promjena kinetičke energije (IKE) tijela nastaje zbog djelovanja vanjske sile na tijelo F. Fizička količina A, što je jednako IKE ΔE k tela usled dejstva sile na njega F se naziva rad: A = ΔE k. Ako na tijelu koje se kreće brzinom v 1 , dejstva sile F, što se poklapa sa smjerom, tada će se brzina tijela povećavati tokom određenog vremenskog perioda t na neku vrednost v 2 . U ovom slučaju, IKE je jednak:

Gdje m- tjelesna težina; d- udaljenost koju pređe tijelo; V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a = F: m. Ova formula se koristi za izračunavanje koliko se kinetička energija mijenja. Formula može imati i sljedeću interpretaciju: ΔE k = Flcos ά , gdje je cosά je ugao između vektora sila F i brzinu V.

Prosječna kinetička energija

Kinetička energija je energija određena brzinom kretanja različitih tačaka koje pripadaju ovom sistemu. Međutim, treba imati na umu da je potrebno razlikovati 2 energije koje karakteriziraju različite translacijske i rotacijske. (SCE) u ovom slučaju je prosječna razlika između ukupnosti energija cijelog sistema i njegove energije mira, odnosno, u stvari, njegova vrijednost je prosječna vrijednost potencijalne energije. Formula za prosječnu kinetičku energiju je:

gdje je k Boltzmanova konstanta; T - temperatura. Upravo je ova jednadžba osnova molekularne kinetičke teorije.

Prosječna kinetička energija molekula plina

Brojni eksperimenti su utvrdili da je prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom kretanju na datoj temperaturi ista i ne ovisi o vrsti plina. Osim toga, također je utvrđeno da kada se plin zagrije za 1 o C, SCE se povećava za istu vrijednost. Da budemo precizniji, ova vrijednost je jednaka: ΔE k = 2,07 x 10 -23 J/o C. Da bismo izračunali kolika je prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom kretanju, potrebno je, pored ove relativne vrijednosti, znati još barem jednu apsolutnu vrijednost energije translacijskog kretanja. U fizici su ove vrijednosti prilično precizno određene za širok raspon temperatura. Na primjer, na temperaturi t = 500 o C kinetička energija translacionog kretanja molekula Ek = 1600 x 10 -23 J. Poznavanje 2 količine ( ΔE k i E k), možemo i izračunati energiju translacionog kretanja molekula na datoj temperaturi, i riješiti inverzni problem - odrediti temperaturu iz datih vrijednosti energije.

Konačno, možemo zaključiti da prosječna kinetička energija molekula, čija je formula gore navedena, ovisi samo o apsolutnoj temperaturi (i za bilo koje stanje agregacije tvari).

Zakon održanja ukupne mehaničke energije

Proučavanje kretanja tijela pod utjecajem gravitacije i elastičnih sila pokazalo je da postoji određena fizička veličina koja se zove potencijalna energija. E str; zavisi od koordinata tela, a njegova promena se izjednačava sa IEC-om, koji se uzima sa suprotnim predznakom: Δ E p =-ΔE k. Dakle, zbir promjena u FE i PE tijela, koje djeluju s gravitacijskim silama i silama elastičnosti, jednak je 0 : Δ E p +ΔE k = 0. Zovu se sile koje zavise samo od koordinata tijela konzervativan. Sile privlačenja i elastičnosti su konzervativne sile. Zbir kinetičke i potencijalne energije tijela je ukupna mehanička energija: E p +E k = E.

Ova činjenica, koja je dokazana najpreciznijim eksperimentima,
pozvao zakon održanja mehaničke energije. Ako tijela stupaju u interakciju sa silama koje zavise od brzine relativnog kretanja, mehanička energija u sistemu tijela u interakciji se ne održava. Primjer sila ovog tipa, koje su tzv nekonzervativan, su sile trenja. Ako na tijelo djeluju sile trenja, tada je za njihovo savladavanje potrebno potrošiti energiju, odnosno dio se koristi za obavljanje rada protiv sila trenja. Međutim, kršenje zakona održanja energije ovdje je samo zamišljeno, jer se radi o posebnom slučaju općeg zakona održanja i transformacije energije. Energija tijela nikada ne nestaje niti se ponovo pojavljuje: samo se transformiše iz jednog tipa u drugi. Ovaj zakon prirode je veoma važan; Ponekad se naziva i općim zakonom održanja i transformacije energije.

Odnos unutrašnje energije tijela, kinetičke i potencijalne energije

Unutrašnja energija (U) tijela je njegova ukupna energija tijela minus CE tijela kao cjeline i njegova PE u vanjskom polju sila. Iz ovoga možemo zaključiti da se unutrašnja energija sastoji od CE haotičnog kretanja molekula, PE interakcija između njih i intramolekularne energije. Unutrašnja energija je nedvosmislena funkcija stanja sistema, što znači sledeće: ako je sistem u datom stanju, njegova unutrašnja energija poprima svoje inherentne vrednosti, bez obzira na to šta se prethodno desilo.

Relativizam

Kada je brzina tijela bliska brzini svjetlosti, kinetička energija se nalazi pomoću sljedeće formule:

Kinetička energija tijela, čija je formula gore napisana, također se može izračunati prema sljedećem principu:

Primjeri problema za pronalaženje kinetičke energije

1. Uporedite kinetičku energiju lopte mase 9 g koja leti brzinom od 300 m/s i osobe teške 60 kg koja trči brzinom od 18 km/h.

Dakle, šta nam je dato: m 1 = 0,009 kg; V 1 = 300 m/s; m 2 = 60 kg, V 2 = 5 m/s.

Rješenje:

• Kinetička energija (formula): E k = mv 2:2.
• Imamo sve podatke za kalkulaciju i zato ćemo ih pronaći E k i za osobu i za loptu.
• E k1 = (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 = 405 J;
• E k2 = (60 kg x (5 m/s) 2): 2 = 750 J.
• E k1< E k2.

Odgovor: kinetička energija lopte je manja od ljudske.

2. Tijelo mase 10 kg podignuto je na visinu od 10 m, nakon čega je pušteno. Koji FE će imati na visini od 5 m? Otpor zraka se može zanemariti.

Dakle, šta nam je dato: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Rješenje:

• Tijelo određene mase, podignuto na određenu visinu, ima potencijalnu energiju: E p = mgh. Ako tijelo padne, tada će se na određenoj visini h 1 znojiti. energija E p = mgh 1 i kin. energija E k1. Da bismo ispravno pronašli kinetičku energiju, gore navedena formula neće pomoći, pa ćemo problem riješiti koristeći sljedeći algoritam.
• U ovom koraku koristimo zakon održanja energije i pišemo: E p1 +E k1 = E str.
• Onda E k1 = E p - E p1 = mgh- mgh 1 = mg(h-h 1).
• Zamjenom naših vrijednosti u formulu, dobijamo: E k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Odgovor: E k1 = 490,5 J.

3. Zamašnjak koji ima masu m i radijus R, okreće se oko ose koja prolazi kroz njegov centar. Ugaona brzina rotacije zamašnjaka - ω . Da bi se zamašnjak zaustavio, kočiona pločica se pritisne na njegov rub, djelujući na njega silom F trenje. Koliko će okretaja zamašnjak napraviti prije nego što se potpuno zaustavi? Uzmite u obzir da je masa zamašnjaka koncentrisana duž oboda.

Dakle, šta nam je dato: m; R; ω; F trenje. N - ?

Rješenje:

• Prilikom rješavanja problema smatrat ćemo da su okretaji zamašnjaka slični okretajima tankog homogenog obruča polumjera R i masa m, koji se okreće ugaonom brzinom ω.
• Kinetička energija takvog tijela jednaka je: E k = (J ω 2) : 2, gdje J= m R 2 .
• Zamašnjak će se zaustaviti pod uslovom da se sav njegov FE potroši na savladavanje sile trenja F trenje, koji se javlja između kočione pločice i naplatka: E k = Trenje F *s , gdje s- 2 πRN = (m R 2 ω 2) : 2, odakle N = ( m ω 2 R) : (4 π F tr).

Odgovor: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

U zaključku

Energija je najvažnija komponenta u svim aspektima života, jer bez nje nijedno tijelo ne bi moglo obavljati posao, uključujući i ljude. Mislimo da vam je članak jasno stavio do znanja šta je energija, a detaljan prikaz svih aspekata jedne od njenih komponenti - kinetičke energije - pomoći će vam da shvatite mnoge procese koji se dešavaju na našoj planeti. A možete naučiti kako pronaći kinetičku energiju iz gornjih formula i primjera rješavanja problema.

U prethodnom pasusu je utvrđeno da kada tijela koja međusobno djeluju silom elastičnosti ili gravitacije vrše rad, relativni položaj tijela ili njihovih dijelova se mijenja. A kada rad obavlja tijelo koje se kreće, njegova brzina se mijenja. Ali kada se rad završi, energija tijela se mijenja. Iz ovoga možemo zaključiti da energija tijela koja međusobno djeluju elastičnošću ili gravitacijom ovisi o relativnom položaju ovih tijela ili njihovih dijelova. Energija tijela koje se kreće ovisi o njegovoj brzini.

Energija koju tijela posjeduju zbog međusobne interakcije naziva se potencijalna energija. Energija koju tijela posjeduju kao rezultat njihovog kretanja naziva se kinetička energija.

Prema tome, energija koju posjeduju Zemlja i tijelo koje se nalazi blizu nje je potencijalna energija sistema Zemlja-telo. Radi kratkoće, uobičajeno je reći da ovu energiju posjeduje samo tijelo, koje se nalazi blizu površine Zemlje.

Energija deformisane opruge je takođe potencijalna energija. Određuje se relativnim rasporedom namotaja opruge.

Kinetička energija je energija kretanja. Tijelo koje nije u interakciji s drugim tijelima može imati kinetičku energiju.

Tijela mogu imati i potencijalnu i kinetičku energiju u isto vrijeme. Na primjer, umjetni Zemljin satelit ima kinetičku energiju jer se kreće, a potencijalnu energiju jer je u interakciji sa Zemljom kroz silu univerzalne gravitacije. Teg koji pada takođe ima i kinetičku i potencijalnu energiju.

Pogledajmo sada kako možemo izračunati energiju koju tijelo ima u datom stanju, a ne samo njegovu promjenu. U tu svrhu potrebno je od različitih stanja nekog tijela ili sistema tijela odabrati jedno određeno stanje sa kojim će se sva ostala porediti.

Nazovimo ovo stanje "nulto stanje". Tada će energija tijela u bilo kojem stanju biti jednaka obavljenom radu

pri prelasku iz ovog stanja u stanje metka. (Očigledno je da je u nultom stanju energija tijela jednaka metku.) Podsjetimo da rad gravitacije i elastične sile ne zavisi od putanje tijela. Zavisi samo od njegove početne i krajnje pozicije. Slično, rad obavljen kada se brzina nekog tijela promijeni zavisi samo od početne i konačne brzine tijela.

Nema razlike koje stanje tijela odabrati kao nulu. Ali u nekim slučajevima, izbor nultog stanja se nameće sam od sebe. Na primjer, kada se govori o potencijalnoj energiji elastično deformirane opruge, prirodno je pretpostaviti da je nedeformirana opruga u nultom stanju. Energija nedeformisane opruge je nula. Tada će potencijalna energija deformisane opruge biti jednaka radu koji bi ova opruga obavila kada bi prešla u nedeformisano stanje. Kada nas zanima kinetička energija tijela koje se kreće, prirodno je uzeti kao nulu stanje tijela u kojem je njegova brzina nula. Kinetičku energiju tijela koje se kreće dobijamo ako izračunamo rad koji bi ono obavilo da se potpuno zaustavi.

Druga je stvar kada je u pitanju potencijalna energija tijela podignutog na određenu visinu iznad Zemlje. Ova energija zavisi, naravno, od visine tela. Ali ne postoji „prirodni“ izbor nultog stanja, odnosno položaja tijela od kojeg se mora računati njegova visina. Možete odabrati kao nulu stanje tijela kada se nalazi na podu prostorije, na nivou mora, na dnu okna itd. Potrebno je samo pri određivanju energije tijela na različitim visinama prebrojati ove visine sa istog nivoa, čija se visina uzima kao nula. Tada će vrijednost potencijalne energije tijela na datoj visini biti jednaka radu koji bi se izvršio kada se tijelo pomakne sa ove visine na nulti nivo.

Ispada da, u zavisnosti od izbora nultog stanja, energija istog tela ima različite vrednosti! U ovome nema štete. Zaista, da bismo izračunali rad koji izvrši tijelo, moramo znati promjenu energije, odnosno razliku između dvije energetske vrijednosti. I ova razlika ni na koji način ne zavisi od izbora nultog nivoa. Na primjer, da bi se utvrdilo koliko je vrh jedne planine viši od druge, nije važno odakle se mjeri visina svakog vrha. Važno je samo da se mjeri sa istog nivoa (npr. od nivoa mora).

Promjena i kinetičke i potencijalne energije tijela uvijek je po apsolutnoj vrijednosti jednaka radu sila koje djeluju na ta tijela. Ali postoji bitna razlika između obje vrste energije. Promjena kinetičke energije tijela pod djelovanjem sile na njega je zaista jednaka radu ove sile, tj. poklapa se s njom i po apsolutnoj vrijednosti i po predznaku. Ovo slijedi direktno iz teoreme o

kinetička energija (vidi § 76). Promjena energije zagrijavanja tijela jednaka je radu sila interakcije, samo u apsolutnoj vrijednosti, a po znaku joj je suprotna. Zapravo, kada se tijelo na koje djeluje gravitacija kreće prema dolje, obavlja se pozitivan rad, a potencijalna energija tijela se smanjuje. Isto važi i za deformisanu oprugu: kada se rastegnuta opruga skupi, elastična sila vrši pozitivan rad, a potencijalna energija opruge se smanjuje. Podsjetimo da je promjena u količini razlika između sljedeće i prethodne vrijednosti ove količine. Stoga, kada je promjena u bilo kojoj količini da se ona povećava, ova promjena ima pozitivan predznak. Suprotno tome, ako se količina smanjuje, njena promjena je negativna.

Vježba 54

1. U kojim slučajevima tijelo ima potencijalnu energiju?

2. U kojim slučajevima tijelo ima kinetičku energiju?

3. Koju energiju ima tijelo koje slobodno pada?

4. Kako se potencijalna energija tijela na koje djeluje gravitacija mijenja dok se kreće naniže?

5. Kako će se promijeniti potencijalna energija tijela na koje djeluje elastična sila ili gravitacija ako se nakon prolaska bilo kojom putanjom tijelo vrati u početnu tačku?

6. Kako je rad opruge povezan sa promjenom njene potencijalne energije?

7. Kako se mijenja potencijalna energija opruge pri istezanju nenapregnute opruge? Da li se stisnu?

8. Lopta je okačena na oprugu i oscilira. Kako se mijenja potencijalna energija opruge dok se kreće gore-dolje?

Reč "energija" sa grčkog je prevedena kao "akcija". Energičnu osobu nazivamo koja se aktivno kreće, dok obavlja mnogo različitih radnji.

Energija u fizici

I ako u životu čovjekovu energiju možemo procijeniti uglavnom po posljedicama njegovih aktivnosti, onda se u fizici energija može mjeriti i proučavati na mnogo različitih načina. Vaš veseli prijatelj ili komšija će najverovatnije odbiti da ponovi istu radnju trideset do pedeset puta kada vam odjednom padne na pamet da istražite fenomen njegove energije.

Ali u fizici, možete ponoviti gotovo svaki eksperiment koliko god puta želite, radeći istraživanje koje vam je potrebno. Tako je i sa proučavanjem energije. Naučnici su proučavali i označili mnoge vrste energije u fizici. To su električna, magnetna, atomska energija i tako dalje. Ali sada ćemo govoriti o mehaničkoj energiji. A tačnije o kinetičkoj i potencijalnoj energiji.

Kinetička i potencijalna energija

Mehanika proučava kretanje i interakciju tijela jedno s drugim. Stoga je uobičajeno razlikovati dvije vrste mehaničke energije: energiju uslijed kretanja tijela, ili kinetičku energiju, i energiju zbog interakcije tijela, odnosno potencijalnu energiju.

U fizici postoji opšte pravilo koje povezuje energiju i rad. Da bi se pronašla energija tijela, potrebno je pronaći rad koji je neophodan da se tijelo prevede u dato stanje iz nule, odnosno u ono pri kojem je njegova energija nula.

Potencijalna energija

U fizici, potencijalna energija je energija koja je određena relativnim položajem tijela ili dijelova istog tijela u interakciji. Odnosno, ako je tijelo podignuto iznad tla, onda ima sposobnost da obavi neki rad dok pada.

A moguća vrijednost ovog rada bit će jednaka potencijalnoj energiji tijela na visini h. Za potencijalnu energiju formula se određuje prema sljedećoj shemi:

A=Fs=Ft*h=mgh, ili Ep=mgh,

gdje je Ep potencijalna energija tijela,
m tjelesne težine,
h je visina tijela iznad tla,
g ubrzanje slobodnog pada.

Štaviše, bilo koji položaj pogodan za nas može se uzeti kao nulti položaj tijela, ovisno o uvjetima eksperimenata i mjerenja koja se provode, a ne samo površine Zemlje. To može biti površina poda, stola i tako dalje.

Kinetička energija

U slučaju kada se telo kreće pod dejstvom sile, ono ne samo da može, već i obavlja neki posao. U fizici, kinetička energija je energija koju tijelo posjeduje zbog njegovog kretanja. Kada se tijelo kreće, ono troši energiju i obavlja rad. Za kinetičku energiju formula se izračunava na sljedeći način:

A = Fs = mas = m * v / t * vt / 2 = (mv^2) / 2, ili Ek = (mv^2) / 2,

gdje je Ek kinetička energija tijela,
m tjelesne težine,
v brzina tijela.

Iz formule je jasno da što je veća masa i brzina tijela, to je veća njegova kinetička energija.

Svako tijelo ima ili kinetičku ili potencijalnu energiju, ili oboje odjednom, kao, na primjer, leteći avion.

Da biste povećali udaljenost tijela od centra Zemlje (podigli tijelo), na njemu se mora raditi. Ovaj rad protiv gravitacije pohranjuje se u obliku potencijalne energije tijela.

Da bi razumeli šta je to potencijalna energija tijela, naći ćemo rad gravitacije pri pomicanju tijela mase m okomito prema dolje sa visine iznad Zemljine površine do visine .

Ako je razlika zanemarljiva u odnosu na udaljenost do centra Zemlje, onda se gravitaciona sila tokom kretanja tijela može smatrati konstantnom i jednakom mg.

Kako se pomak poklapa u smjeru s gravitacijskim vektorom, ispada da je rad gravitacije jednak

Iz posljednje formule jasno je da je rad gravitacije pri prijenosu materijalne točke mase m u gravitacijsko polje Zemlje jednak razlici između dvije vrijednosti određene veličine mgh. Pošto je rad mjera promjene energije, desna strana formule sadrži razliku između dvije energetske vrijednosti ovog tijela. To znači da vrijednost mgh predstavlja energiju zbog položaja tijela u Zemljinom gravitacijskom polju.

Energija uzrokovana relativnim položajem tijela u interakciji (ili dijelova jednog tijela) naziva se potencijal i označeno sa Wp. Dakle, za tijelo koje se nalazi u gravitacionom polju Zemlje,

Rad gravitacije jednak je promjeni potencijalna energija tijela, uzeti sa suprotnim predznakom.

Rad gravitacije ne ovisi o putanji tijela i uvijek je jednak umnošku gravitacionog modula i visinske razlike u početnom i konačnom položaju

Značenje potencijalna energija tijela podignutog iznad Zemlje ovisi o izboru nultog nivoa, odnosno visine na kojoj se pretpostavlja da je potencijalna energija nula. Obično se pretpostavlja da je potencijalna energija tijela na površini Zemlje nula.

Sa ovim izborom nultog nivoa potencijalna energija tijela, koji se nalazi na visini h iznad površine Zemlje, jednak je umnošku mase tijela na modul gravitacijskog ubrzanja i njegovu udaljenost od Zemljine površine:

Iz svega navedenog možemo zaključiti: potencijalna energija tijela ovisi samo o dvije veličine, i to: od mase samog tijela i visine na koju je ovo tijelo podignuto. Putanja tijela ni na koji način ne utječe na potencijalnu energiju.

Fizička veličina jednaka polovini proizvoda krutosti tijela na kvadrat njegove deformacije naziva se potencijalna energija elastično deformiranog tijela:

Potencijalna energija elastično deformiranog tijela jednaka je radu elastične sile kada tijelo prijeđe u stanje u kojem je deformacija nula.

Tu je i:

Kinetička energija

U formuli koju smo koristili.