Главная » 6 месяцев » Как сделать математику простой и доступной для ребенка и научить его считать? Как научить ребёнка двузначным числам.

Как сделать математику простой и доступной для ребенка и научить его считать? Как научить ребёнка двузначным числам.

Современные дошкольники буквально закормлены достижениями технического прогресса. Им не всегда понятно, для чего нужен счет в уме, если в телефоне или на компьютере есть калькулятор. А родители между тем обеспокоены подготовкой своих детей к школе. Как же научить ребенка считать в уме?

Этапы обучения

Процесс умственного счета у детей складывается из двух компонентов: речевого и двигательного.

Речевой компонент выражается в проговаривании счетных действий, затем в прошептывании (один плюс один будет два). И только после этого ребенок будет готов считать «глазами», про себя.

Двигательный элемент состоит в перекладывании считаемых предметов. Так ребенок наглядно представляет – больше или меньше предметов стало. Сначала малыш следит за появляющимися предметами пальчиком, потом – только глазами. И лишь затем он будет готов считать в уме: сначала до 5, затем до 10 и так далее.

Таким образом, для того чтобы научить ребенка считать в уме в пределах десятки, нужно совместить перекладывание предметов с запоминанием этого количества. А к этому ребенка нужно подготовить.

В самом начале дошкольника нужно научить:

осознавать разницу между понятиями «один» — «много»;
понимать, что значит «больше», «меньше», «столько же» (равно);
различать порядковый (первый, второй) и количественный (один, два) счет;
понимать, что такое состав числа (например, что 4 – это 2+2, 3+1);
связывать в сознании количество с его письменным числовым выражением (то есть понимать, что 5 морковок обозначается цифрой 5).

Учитывая наглядно-действенный способ мышления маленьких детей, объяснять эти понятия нужно на конкретных предметах. Лучше – любимых ярких игрушках малыша, позволяя ему в процессе игры перемещать их, чтобы сделать поровну, больше, меньше, много. Умение сравнивать количество поможет быстрому освоению счета в уме.

Начальным этапом освоения устного счета является усвоение счета сначала до 5, затем до 10. Далее нужно помочь ребенку запомнить все результаты сложения-вычитания чисел первой десятки. После этого дошкольники смогут освоить способы выполнения этих действий в уме с двузначными числами. Здесь уже главным будет научить ребенка понимать и запоминать методику сложения-вычитания в следующих десятках.

На каждом этапе важно не механическое зазубривание, а именно понимание и запоминание каждого шага.

Когда вы начнете решать с малышом простейшие задачки, старайтесь предлагать ему несколько вариантов решения, если возможно. Это разовьет математическую гибкость и облегчит обучение на последующих этапах.

С чего и когда начинать?

Начинать обучение устному счету возможно уже в 2 – 3 года, постепенно усложняя задачи. Главное при этом – считать в процессе игры. Например, собирая кубики или пирамидки, проговаривать: «Кладем первый кубик (первое кольцо), сверху – второй. Смотри, кубик был один, теперь их стало 2».

В игровой форме у ребенка просыпается естественный интерес– и он учится легко. При этом нужно помнить, что ребенок младшего дошкольного возраста запоминает лишь то, что ему интересно. Игра для этого будет лучшим способом. Главное здесь – расположение и поддержка родителей, их умение заинтересовать кроху процессом. А за этим придет нужный результат.

В 3–4 года можно считать кнопки, застегивая куртку, количество ложечек каши, которые малыш скушал на завтрак, число тарелок или ложек на столе, число ступенек до двери подъезда и т. д. На прогулке можно считать машины (если считать только красные или белые, можно заодно закрепить и название цветов), кошечек или фонари. Можно в магазине посчитать, сколько куплено яблок, йогуртов или еще чего-то штучного, во время готовки – количество продуктов, которые берет мама.

Визуализации счета способствуют и карточки с изображением количества предметов и числовых обозначений. Играя с ними, можно научить ребенка понимать, например, что цифра 3 – это 3 яблока. То есть малыш научится соотносить количество и его числовое изображение. Такие карточки можно сделать самостоятельно и применять начиная с 4 лет.

С помощью карточек, развивающих пособий или игрушек можно объяснять ребенку состав числа. То есть, что 5 зайчиков можно получить, если сложить 2 и 3, 1 и 4, или 3+2, 4+1. При этом слагаемые поменялись местами, но результат остался прежним. Это необходимо, чтобы научить ребенка решать простые примеры. Кстати, складывать или вычитать в пределах десяти дети прекрасно учатся на обычных монетах. Например, считая, сколько нужно монет, чтобы купить конфету. В 5–6 лет дошкольник с удовольствием будет складывать цифры на номерах машин (скажем, 135 – это 1+3+5).

Еще один способ закрепить это понимание (а также соотношения больше-меньше, один-много) – игра в магазин. Ребенок назначается продавцом. На столе раскладывают «товары» (фрукты, овощи, игрушки, книжки), присваивая каждому из них карточку-ценник с обозначением конкретного числа. Например, яблоко стоит 2 монетки (можно придумать свое название денежной валюты – будет только интереснее). Затем малыш должен будет считать покупки мамы, вычислять, сколько денег они стоят.

Мама может сказать: «У меня 3 яблока. Груш мне нужно на 1 меньше». Или: «Я беру 2 йогурта. Мне нужно, чтобы йогуртов и печенья было поровну». Можно развивать эту игру так, как подскажет фантазия родителей, задавая самые разнообразные вопросы, изучая не только счет, но и простейшие вычисления. Главное – чтобы чаду было интересно считать.

Чего делать не надо?

Почему для будущего школьника так важен именно устный счет? Потому что только он помогает дошкольнику развивать интеллектуальные способности, память. А еще – один важный навык, который мы обычно называем смекалкой. Устный счет помогает научиться не только считать, но и думать быстро. Это пригодится при последующей социализации, поможет быть успешным в карьере. Поэтому, обучая дошкольника устному счету, важно не пользоваться методиками, замедляющими его мыслительные процессы.

Например, современные педагоги не советуют начинать обучение счету на пальцах. Они всегда под рукой, их можно рассмотреть и потрогать, малышу нет необходимости запоминать количественно изменившуюся картинку. А когда пальцы закончатся – начнутся трудности. Такой подход лишь тормозит развитие памяти интеллекта.

К такому же итогу может привести и обучение при помощи записи примеров или с использованием счетных палочек.

Привычка считать медленно может выработаться и при обучении складыванию или вычитанию по единице (чтобы к 2 прибавить 2, нужно сначала прибавить 1, получится 3, а затем прибавляем еще один – получается 4). Считать – это значит уметь складывать или вычитать сразу все числовые группы.

Очень похож на работу с калькулятором способ счета с помощью линейки (складываемые числа откладывают по сантиметровой линейке вправо, начиная с первого слагаемого, вычитаемые – влево). Тренировки памяти при этом – никакой, однако это упражнение работает на закрепление понятия «числового ряда», которое ребенку помогает понять суть вычитания и складывания чисел.

Осваиваем простые математические действия

Для того чтобы научиться хорошо складывать и отнимать, ребенок должен манипулировать одними и теми же однородными предметами, соотнося их с представлением каждого числа. Это помогает включать зрительную и тактильную память дошкольника для запоминания результатов действий с целыми числовыми группами, а не по единице. Поэтому на этом этапе всевозможные разнородные предметы или игрушки уже не подходят. Лучше заменить их простыми и понятными кубиками.

Для начала понадобится 5 кубиков, коробка с расчерченными клетками под них и карточки с изображением чисел от 1 до 5. Расположение (конфигурация) и количество кубиков откладываются в памяти дошкольника, чего не приносит работа с палочками или пальцами – они расположены хаотично, не давая зрительного представления об определенной «конфигурации числа». Поэтому в голове ребенка не отложится конкретная «вычислительная картинка».

Малыша просят поставить в коробку 1 кубик, спрашивая, сколько это. При ответе – «один», он должен положить рядом с кубиком карточку с изображением цифры 1. Затем он добавляет второй кубик. Произносит: кубиков 2, меняет карточку с изображением единицы на карточку с изображением двойки. Повторив манипуляцию несколько раз, малыш запомнит изображение двух кубиков и далее будет называть их количество сразу, не пересчитывая. Таким же образом учат считать остальные цифры.

Далее обучаем непосредственно сложению и вычитанию. Ребенку нужно сказать, что кубики – это, например, веселые клоуны, клеточки в коробке – их домики. Теперь заселяем одного клоуна. Сколько клоунов станет, если придет еще один? Два. А сколько останется, если один уйдет? – Один. И так далее.

С помощью такой простой методики дошкольник довольно успешно освоит навыки устного счета и простые математические действия. А это, как уже говорилось, полезно не только для будущих уроков математики.

С возраста трех, а то и двух лет родители начинают задумываться – как правильно научить ребенка читать и считать? Дело в том, что именно в этот период малыши становятся наиболее любознательны и позитивно воспринимают желание взрослых научить их чему-либо, новые знания ложатся на благодатную почву – у детей быстро усваивается новая информация и они начинают активно использовать ее в своих играх и общении с окружающим миром. Однако, объяснить ребенку принципы счета, базовые принципы геометрии и ориентации в пространстве не так просто. Ребенок может пропустить некоторые числа, или поменять их местами не понимая логики счета. Это происходит потому, что память маленького человечка устроена таким образом, что они запоминают только то, что их заинтересовало, испугало или обрадовало.

В психологии выделяют определенные возрастные периоды, когда правильно осваивать с ребенком некоторые принципы счета:

в возрасте двух лет ребенок в состоянии осуществлять порядковый счет, т.е считать предметы по очереди от одного до десяти;
в три-четыре года дети научаются считать осознанно, группировать предметы, делить и т.п.;
когда возраст достигает четырех-пяти лет, формируется умение считать в уме и дети становятся способны к пониманию абстрактных понятий.

Если родители будут придерживаться возрастных особенностей, то научить считать будет гораздо проще.

Задача родителей сделать процесс обучения максимально интересным для детей, именно в таком случае освоение принципов математики пройдет легко и незаметно.

Принципы обучения счету в уме

В младшем дошкольном возрасте, родители начинают задаваться вопросом: как научить ребенка считать в уме? Психологи и педагоги разработали несколько правил и упражнений, использование которых позволит быстро научить детей счету в уме.

База, на которой должно строится освоение новых знаний – это готовность ребенка к упражнениям с математическим уклоном, увлекательность занятий, их периодичность . Просто научить ребенка считать в уме возможно поэтапно, сохраняя последовательность упражнений:

Прежде чем приступить к обучению, необходимо разъяснить малышу понятия «больше» и «меньше». К примеру, читая книги обращайте его внимание на рисунки – каких предметов изображено больше, каких цветов меньше и т.п.
Используйте в играх понятие «поровну». Просите малыша разделить предметы между членами семьи или сверстниками в равных долях.
На этом этапе правильно начинать изучение сложения и вычитания. Используйте при этом хорошо знакомые предметы: фрукты, игрушки, палочки. В 3-4 года малыш должен понимать, что при сложении предметов получается больше, а при вычитании – меньше.
Так же с помощью известных предметов покажите, что если поменять их местами – общее количество не изменится.
Переходите к подсчетам до 10. Покажите различные виды сложения и вычитания в пределах этого числа. Двузначные числа пойдут позже – когда ребенок легко ориентируется в однозначных.
Линейка – поможет научить считать в уме. Пальцами откладывайте на ней шаги и показывайте ребенку. Впоследствии, линейка станет незаменимым помощником в школе.
Учите в формате игры – зазубривание не даст должного эффекта, а спровоцирует через некоторое время негативное отношение к обучению.
На этом этапе малыш должен понимать принципы порядка счета, т.е. сколько было вначале, сколько затем прибавили или отняли и сколько в итоге получилось. Пробуйте отучить от сложения и вычитания на счетах, или использование предметов в качестве наглядности и стремится научить проводить эти операции в уме.

Обучение счету может осуществляться родителями в любой ситуации: в процессе игры, прогулки, или когда взрослый занимается домашними делами.

Можно не использовать цифры – считайте все, что видите, например: сколько деревьев ты видишь? Или, после ужина задать вопрос: сколько тарелок ты видишь на столе?

Упражнения для обучения счету

Учимся считать в пределах 10

Дома можно проводить с ребенком такие игры:

Учите основам счета на пальцах, знакомя ребенка с числами до пяти. Однако, помните, что научить этому просто, а отучить обратно гораздо сложнее. Многие дети до 5 класса считают с использованием пальцев, что негативно сказывается на их дальнейшем развитии. Чтобы впоследствии отучить малыша от этого простейшего метода счета, используйте специальные разработанные психологами и педагогами методики.
Нарисуйте или найдите картинки, с изображенными на них предметами в количестве от одного до пяти штук, цифры пока не показывайте малышу – это может его запутать. Освоение новых знаний с использованием картинки считается самым эффективным методом, когда возраст детей до трех лет .
Смотрите вместе развивающие мультфильмы и передачи – есть специализированная программа и видео в интернете, в которых используются различные приемы и методики для освоения счета.
Можно учить сложению и вычитанию на счетах – в магазинах игрушек встречаются красочные и интересные для детей варианты.
Читайте стишки для маленьких, в которых встречается счет и другие математические приемы.
Ну и не забывайте в любое свободное время и в любой момент использовать возможность посчитать окружающие вас предметы вместе с малышом.

Обучаемся считать до двадцати

Поле того, как малыш освоил счет на пальцах до пяти и цифры до десяти, и не «плавает» в их последовательности, можно приступать к обучению счету до двадцати посредством использования следующей методики:

В первую очередь объясните ребенку, что следующие числа после 10 состоят из двух цифр. Расскажите, что первые цифры обозначают десятки, а вторые – единицы.
Возьмите две емкости или коробки. В одну положите двузначное число (например, 12 или 13) знакомых ребенку предметов, а в другую несколько единиц или один предмет. Этот прием позволит детям наглядно увидеть разницу.
Расскажите, что единицы всегда следуют одна за другой – сначала 11, потом 12, 13 и т.д.
После того, как малыш разберется с основами счета до двадцати и хорошо придерживается последовательности цифр, давайте ему задания на укрепление полученного навыка: например, просите подать вам 12 вилок, или собрать 15 ягод.

Обучаемся считать до ста

Когда малыш вступает в старший дошкольный возраст (4-6 лет), можно обучать счету до ста.

Сначала расскажите о числах 10, 20, 30, 40 и далее до 100, что десятков всего девять. Объясните, что от 10 до 20, от 20 до 30 и т.д. есть еще единицы, приведите примеры.
Каждый день выучивайте по одному десятку. В конце дня – повторяйте, сначала используя любые подручные предметы. Если усвоение идет плохо – возвращайтесь в начало ваших занятий .
Не забывайте про развивающие игры – когда большая часть чисел будет освоена, напишите в ряд числа по очереди, пропустив одно. Задача малыша – найти его.
Обязательно хвалите! Старайтесь не использовать фраз «ты делаешь это плохо», «ты не способный» и т.п. Делайте все возможное, чтобы сохранить позитивную мотивацию к обучению.

Математика – царица наук

Не стоит забывать, что математика не ограничивается сложением и вычитанием. В третьем, пятом классе детей начинают знакомить с другими правилами математики – умножением и делением, а также с основами геометрии – их учат различать различные геометрические фигуры, выделять более длинные или короткие, которые меньше или больше и т.п. Родители, которые хотят самостоятельно, до поступления ребенка в первый класс, научить его основам математики, должны придерживаться нескольких правил:

Для начала определите время для проведения занятий: во-первых, заниматься необходимо как минимум 30 минут в день, во-вторых, продолжительность одного вашего «урока» должна составлять не более 10-15 минут, чтобы не перетруждать пока еще не готового к активной мозговой деятельности малыша. Это может спровоцировать негативное отношение к предмету, которое возможно проявит себя позже, когда ребенок пойдет в первый класс.
Регулярное повторение пройденного материала в контексте новых упражнений . Это означает, что не стоит просто зазубривать – если 2+2 вы освоили, вернитесь к этому, когда будете проходить длину или ширину отрезков.
В случае, когда вы замечаете, что малыш плохо справляется с заданием, или он не понимает вас – не стоит упорствовать, лучше вернитесь к более простым заданиям и через какое-то время вновь используйте более сложные примеры. Подстраивайтесь к детскому мышлению, оно существенно отличается от мышления взрослого человека. Сначала они привыкают к новому знанию, затем приходит понимание и только потом – информация запоминается.

Считаем столбиком

Осуществлять сложение и вычитание в столбик необходимо, когда эти действия невозможно или трудно произвести в уме.

Начинать учить считать в столбик необходимо с разъяснения, как получаются однозначные и многозначные числа, как их нужно записывать. Затем покажите, что действия с цифрами осуществляются разрядно – единицы с единицами, десятки с десятками и т.п.

При сложении цифр, которые образуют сумму больше 10, у малыша могут возникнуть трудности. Допустим, вам надо сложить 12 и 29. 9+2=11 – объясните ребенку, что записывая одну единицу, вторую нужно оставлять «в уме», чтобы затем прибавить к сумме следующего столбца цифр, т.е 1+2=3 и +1 (которая была «в уме»), итого получается 4 в первом столбце и 1 во втором, т.е сумма 12 и 29 равна 41. Если оставлять «в уме» у малыша получается плохо, можно эти цифры записывать над первым столбцом.

Дорогу осилит идущий!

Если вы задумались, как научить вашего ребенка быстро считать, вас ждет трудная и долгая работа. В классе занятия бывают утомительными, и многие дети плохо усваивают материал и начинают отставать, не справляясь с нагрузкой.

Именно вы можете сформировать тягу к обучению, интерес к математике и заложить основы практического мышления .

Пусть у вас будет программа развития вашего малыша - сделайте из обучения игру, используйте развивающие материалы, создавайте комфортные условия и ваш малыш пойдет в первый класс с позитивной мотивацией и желанием познавать новое.

Все о пользе устного счета для развития, основные методики освоения счета в уме для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Игры и секреты успешных занятий.

От всего остального живого мира человека отличает интеллектуальное превосходство. Для того, чтобы оно стало очевидным не только для самого себя, но и для окружающих, мозг необходимо постоянно тренировать. Одним из методов тренировки мозга является устный счет.

Лучший возраст для начала обучения

Большинство специалистов считают, что лучшим возрастом является период от 3 до 5 лет. К 4 годам малыш без труда способен освоить элементарные арифметические действия (складывание и вычитание). Уже к пяти годам ребенок может без труда научиться решать простые примеры и задачи.

Подготовка к обучению

Прежде всего у ребенка должно сформироваться понятие числа. Для малыша эта категория является абстрактным понятием. На первых порах ребенку сложно объяснить, что такое число или цифра.

В качестве обучающего материала может быть выбрано все что угодно: любимые кубики, мячики, мягкие игрушки, машинки и т.д. Важно, чтобы малыш понимал, что с ними можно не только играть, но их возможно посчитать.

Это не должно быть в форме скучного и навязчивого урока, ребенок это просто не поймет. Все должно выглядеть словно игра, как бы «между прочим».

Важно не упустить время, когда ребенок воспринимает все как увлекательную игру, тогда обучение станет для него приятным занятием.

Не забывайте главное правильно — занятий должны быть интересными и приносить удовольствие!

Как правильно учить?

Обучение ребенка основам математического счета должно происходить только в игровой форме и при желании малыша.
Обучение счету должно вестись в увлекательной игровой форме и непрерывно (каждый день). Задействуется зрительная и тактильная память малыша.
Занятия должны быть выстроены в четком алгоритме и иметь систему. Допустим, сначала происходит закрепление понимания «один» и «много», затем «больше» и «меньше».
Важно объяснить разницу между понятиями «больше», «меньше», «равно».
В игровой форме, например, спускаясь по лестнице, научите ребенка порядковому счету от 1 до 10;
Покажите ребенку на предметах, как соотносятся произносимые цифры с реальным количеством;
Попробуйте на элементарных жизненных ситуациях объяснить ребенку, как происходит увеличение или уменьшение количества предметов, например, к одной машине приехала еще одна, получилось две машины и т.д.

Учимся считать до 10

Необходимо в повседневную жизнь ребенка ввести понимание количества, для этого требуется постоянно акцентировать внимание на предметах, с упоминанием их числа.

Полезно разучивать с ребенком считалочки, стихи в которых упоминаются цифры.

Для обучения ребенка счету от 1 до 10 необходимо использовать различный обучающий материал.

В настоящее время много анимационных обучающих видео, в которых в понятной для ребенка форме любимые мультипликационные герои играя обучают малыша счету.

Здесь используется зрительная память ребенка, также информация воспринимается на слух.

Мнение эксперта

Имитируя действия мультипликационных героев, малыш учится считать.Также следует заниматься по печатным пособиям.

Полезным в подготовке к обучению счету до 10 может стать совместное с ребенком изготовление обучающего материала. Можно вместе вырезать кружки или кубики, а затем их считать. Совместные творческие задания помимо обучения, способствуют объединению семьи.

Несложные задания, помогут малышу не только изобразить вышеуказанные числа и сформировать о них представление, но и потренировать мелкую моторику, зрительно-моторную координацию и внимание.

Учимся считать до 20

Кроме механического способа заучивания дальнейшего счета, такими же методами, как и применялись при изучении счета от 1 до 10, ребенку нужно объяснить понятия «десяток» и «единица».

Мнение эксперта

Клименко Наталья Геннадьевна — психолог

Практикующий психолог муниципальной женской консультации

Все должно быть в форме игры, а не скучного занятия. Для этого можно взять 20 конфет и 2 коробки. Нужно предложить ребенку в одну коробку, считая вслух, сложить 10 конфет.

Взрослый должен рассказать малышу, что это называется «десяток». Придвинув к коробке с «десятком» пустую коробку, нужно складывать туда остальные конфеты поочередно, и произносить вслух счет: 11, 12, 13 и так до 20.

Эту игру можно сопроводить с демонстрацией карточек, на которых будут изображены изучаемые числа.

Важно объяснить ребенку, что после 10, все числа будут состоять из двух цифр.

Первое из которых «десяток» (первая коробка с конфетами), а второе единица (вторая коробка с конфетами).

Ребенок должен понять систему, по которой все цифры идут одна за другой: 11 после 10, 12 после 11 и т.д.

Нужно продолжать активно использовать обучающие мультфильмы, считалочки, песенки, раскраски с заданиями и т.д. — все то, что применялось при изучении счета от 1 до 10.

Когда у ребенка сформируется понимание «десятка» и «единицы», то можно осваивать счет дальше до 100.

Не забывайте уделять внимание и другим

Методики обучения в разном возрасте

Для детей 2-3 лет

Необходимо привить ребенку в игровой форме понимание счета и начальные навыки применения его к предметам. Например, считаем пальчики на одной ручке, просим принести один, два… предмета. Прививаем понятия: «много», «мало», «большой», «маленький».

Для детей 4-5 лет

Нужно использовать желание малыша помочь родителям в домашних делах.

Вместе складывая игрушки в коробку можно их сосчитать или попросить ребенка подать одну или несколько тарелок со стола.

Постепенно у малыша должно быть сформировано понятие «один» и «много», «меньше», «больше», «шире», «уже».

Также ненавязчиво малыша нужно знакомить с пониманием формы предметов: круглый мяч или квадратный кубик и т.д.

Контактное обучение гораздо эффективнее, в этот момент малыш ощущает предмет, включается несколько зон восприятия объекта и обучение проходит легче.

Малыши сравнивают «много» и «один». Разные предметы нужно сравнивать, чтобы выработать понимание их свойств, не перегружая малыша характеристиками предмета. Постепенно ребенок должен сам объединять разные предметы по одному признаку (маленькие -большие, длинные — короткие).

На занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры (предлагается накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Для детей 5-6 лет

Дети учатся сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по количеству элементов на один.

Основные способы - накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Для учеников 1 класса

Прежде всего ребенок осваивает счет группами по 2, по 3, по 5, постепенно его подводят к пониманию десятичной системы исчисления.

В этом возрасте большое внимание уделяется устному счету, для чего применяют обучающие способы с игровым уклоном.

Методика позволяет операции сложения и вычитания в пределах 100 довести до автоматизма, при чем в уме.

Самые интересные приемы

Ребенок дошкольного и младшего школьного возраста быстро утомляется, поэтому умение считать нужно прививать в игровой форме.
Малыш может долго не усваивать материал, нельзя нервничать и кричать, оскорблять ребенка.
Ребенка нужно поощрять за успехи похвалой.
Занятия должны быть регулярными и частыми, с четко обозначенной целью.
Выбирать методику занятий нужно исходя их индивидуальных особенностей ребенка.

Как научиться быстро считать в уме взрослому

Научиться сосредотачивать внимание на деталях и мысленно проговаривать их.
Следует не прибегая к калькулятору решать элементарные математические задачи, например, в магазине. У математических действий есть свои особенности, но они не сложные. Надо один раз разобраться, а потом тренироваться. Это должно происходить систематически 5-10 раз в день.
Освоить простые методики устного счета и ставить себе ежедневные задачи по тренировке мозга. В Интернете множество мобильных приложений с заданиями по тренировке мозга.

В следующем видео о том, как можно научиться считать в уме, расскажет математик.

Цифры и математические подсчеты - это не обязательно скучно и безрадостно. Почему-то многие, возводя математику в ранг «царицы всех наук», наделяют ее именно такими характеристиками.

Однако мир цифр может быть очень увлекательным - просто нужно найти к нему правильный подход. И если вы до сих пор его не нашли, то с появлением необходимости обучить математическим основам и счету своего ребенка, вам придется искать с удвоенной силой.

В самом начале пути от вас зависит очень многое, поэтому не стоит пускать процесс на самотек или обучать ребенка непоследовательно. На самом деле, малыши любят считать, главное - подобрать подходящую вам методику обучения и постараться донести информацию до ребенка в максимально простой и интересной, а лучше и игровой форме.

Особенности детского восприятия таковы, что ребенок просто не воспринимает и не запоминает вещи, которые ему не интересны. Вы можете сколько угодно заставлять его учить цифры, но пока он сам не захочет заниматься математикой, из ваших занятий ничего не выйдет.

Одной из распространенных ошибок родителей является спешка. Часто взрослые спешат похвастаться успехами своего малыша перед знакомыми или друзьями, родителями других деток-сверстников, которые, по их уверениям, уже вовсю умеют считать и даже делают это в уме.

Погоня за эфемерным результатом для уравнения способностей собственного ребенка с чьими-то детьми не только не поможет вам в обучении, но даже принесет вред. Наиболее оптимальный вариант - начинать заниматься с малышом, когда он будет к этому готов.

Как научить ребенка Считать до 10?

Научиться считать до десяти вполне легко ребенок может в возрасте двух-трех лет, в зависимости от своих индивидуальных особенностей и общего развития.

Многие мамы занимаются математикой с детками, даже не подозревая об этом. К примеру, когда вы показываете ребенку различные игровые упражнения на счет, как «Сорока-ворона», «Ладушки» или «Вышли пальчики гулять» - как правило, знакомство с такими потешками происходит раньше, чем крохе исполняется полгода.

Конечно, он еще не учит цифры, как таковые, но зато вы помогаете ему развивать память, восприятие наличия объектов и их количества, способствуйте формированию образного мышления, работаете над улучшением мелкой моторики рук и пальчиков.

После года или к полутора годам на примере игрушек - тех же матрешек либо любых других предметов ребенок может познакомиться с понятиями «один-много».

Параллельно пробуйте показывать ему цифры, так в игровой форме легче научить счету. Для этих целей подойдут и различные кубики, и магниты на доске, и красочные плакаты, и многие другие приспособления, с помощью которых можно преподать математику весело и интересно.

Если вы будете практиковаться в счете постоянно, постепенно увеличивая количество знакомых цифр, то к трем годам ребенок совершенно легко будет считать до десяти без подсказок и ошибок.

Из данного видео можно узнать, как обучить ребенка считать до десяти, сколько времени рекомендуется отводить для занятий, какие средства можно использовать.

Двузначные числа: Счет до 100

В четыре года малыш, с которым регулярно занимались, сможет различить, какое число больше, а какое меньше, а также будет знать такие понятия, как «равно» и ноль.

Будьте готовы к тому, что малыш сразу может не понять. Не стоит спешить - значит, пока отложите эту информацию и повторите ее через какое-то время. Хорошо, если вы выучите пока счет от десяти до двадцати.

Есть детки, которые быстрее схватывают и проявляют более выраженные способности к математике - такие смогут освоить счет десятками до ста и в четыре-пять лет. Если же ваш ребенок выраженный гуманитарий, то к нему эта способность придет просто немножко позже.

Некоторые педагоги советуют все же сначала показать малышу процессы вычитания и сложения с теми цифрами, которыми он хорошо оперирует, то есть, от ноля до десяти или до двадцати. Это существенно поможет в закреплении материала и в понимании предмета, как такового, и только потом можно будет переходить к освоению десятков и счета до ста.

Быстрый счет

хорошо запомнит цифры - именно запомнит, а не просто зазубрит, то есть, будет знать их прямую и обратную последовательность, сможет узнать цифру по написанию, найти недостающую или пропущенную цифру, сопоставить написанную цифру с таким же количеством предметов и т. д.;
усвоит основы счета и состав чисел;
будет четко разделять понятия «больше-меньше-равно», «один-много»;
сможет хорошо и правильно посчитать предметы, совершать элементарные математические операции с палочками, карточками или другими пособиями.

Как правило, быстрый счет дети осваивают приблизительно в пять или после пяти лет.

Счет в уме

Одновременно с этим стоит постепенно отучать ребенка от использования при счете различных вспомогательных средств, как палочки, к примеру. Также в возрасте пяти-шести лет дошкольнику уже стоит переставать считать по пальцам, а переходить на счет в уме.

Этот процесс может потребовать немало времени, но ваша задача - терпение и постоянные регулярные занятия для развития памяти, пока ребенок не доведет операции сначала с первым десятком цифр до автоматизма.

Усвоив простые механизмы подсчета в уме, он гораздо легче и быстрее будет запоминать все дальше и вскоре сможет решать и усложненные примеры.

Основные правила и нюансы обучения

Чтобы занятия были в радость и вам, и ребенку, стоит соблюдать несколько правил и рекомендаций специалистов.

Терпение и спокойствие. Именно такое состояние должно стать вашим девизом в процессе обучения. Даже если вам кажется, что информация элементарна для понимания, трехлетний ребенок может думать совершенно иначе.
Не принуждайте малыша, не кричите на него и не осуждайте его за ошибки - атмосфера на занятиях должна быть спокойной и комфортной.
Существенную помощь в обучении вам окажет окружающий мир - просто считайте с ребенком все вокруг: пуговицы на кофточке, посуду, которую вы ставите на стол для ужина, покупаемые продукты, игрушки, машины, животных и птиц на прогулке, ступеньки по дороге домой и т. д.
Для проведения занятия совсем необязательно садиться за стол, как на уроке - знакомство ребенка с математикой должно быть веселым, увлекательным и интересным, а иначе он заскучает, станет рассеянным и не воспримет информацию, которую вы хотите донести.
Для маленького ребенка занятия могут длиться не более десяти минут. С дошкольниками можно позаниматься уже и до получаса, однако важно, чтобы ребенок не уставал.
Существует мнение, что занятиям необходимо уделять время каждый день, постоянно повторяя ранее пройденный материал. Если ребенок ходит в детский сад или на развивающие занятия, то это вполне реально, но дома у родителей может просто не найтись времени для регулярных занятий.
Повторение и регулярность, конечно, важны, но и у ребенка есть собственные естественные ритмы обучения, к примеру, в какой-то период он будет увлеченно заниматься счетом и с удовольствием учить цифры, а потом вдруг его интерес к этой теме спадет и он переключится на что-либо другое. Тогда лучше немного обождать или преподнести информацию в иной форме.

Обязательно учитывайте все эти моменты и занимайтесь с ребенком не потому, что так нужно, а будьте, прежде всего, заинтересованы и увлечены сами - тогда и малышу ваши уроки станут в радость, а от занятий вы оба сможете получать не только знания, но и позитивные эмоции.

Учимся играя

Обратите внимание на существующие игровые методики, помогающие быстрее познакомиться с миром математики:

вы можете использовать карточки с цифрами или картинки, на которых, кроме самой цифры еще будут нарисованы различные предметы в определенном количестве;
наглядный материал бывает и в форме плакатов или таблиц;
также хорошо работают кубики и цифры на магнитах;
можно найти обучающие лото или домино на тему счета;
полезным будет и различный счетный материал - палочки Кюизинера или специализированные наборы с фруктами, геометрическими формами или другими предметами.

Как это работает? На самом деле, все зависит от вашей фантазии, ведь обучающие игры вы можете придумывать и самостоятельно, опираясь или взяв за основу уже существующие методические разработки.

Наглядные пособия помогают ребенку визуализировать числа. Покажите ему цифры на плакате или на карточках, пусть он подумает, на что похожа каждая цифра или придумает для нее особенный образ, к примеру, двойка очень похожа на плывущего лебедя, а восьмерка - на два бублика, которых поставили один на другой и т. д.
Купите или сделайте самостоятельно «кубики знаний» с карточками. Сначала ребенок может выставлять кубики в коробочку, подсчитывая их и выбирая соответствующую карточку с нужным числом.
Очень полезны в этом отношении таблицы и кубики Зайцева, так как с их помощью можно показывать малышу разницу между большими и маленькими числами, цветные кубики хорошо подходит для обучения счету в столбик - выкладывая примеры, ребенок будет видеть, что единицы обозначаются одним цветом, а десятки - другим.

Домино для обучения счета можно сделать из пластилина или быстро затвердевающей пластики. Просто слепите небольшие прямоугольники и проделайте в них углубления с расположением, как точки у домино. Потом изготовьте маленькие шарики разных цветов.

Формы могут играть роль домиков, машинок, кораблей, ковра-самолета или любого другого предмета, в котором будут жить, играть или передвигаться шарики-персонажи в разных количествах:

пусть ребенок разложит шарики и посчитает, сколько помещается на каждом прямоугольнике, после этого надо найти и положить рядом карточку с нужной цифрой;
закрывайте любые из прямоугольников листом бумаги и предлагайте ребенку вспомнить, какое количество шариков там было;
можно играть, как в настоящее домино - тогда вам понадобится сделать много фишек, а дополнительными игроками могут быть игрушки, за которых вы тоже будете выполнять ходы;
раскладывайте по порядку все цифры от одного до десяти и наполняйте прямоугольники шариками, потом пусть ребенок отвернется, а кто-то вредный, к примеру, баба Яга прилетит и перепутает все, а малышу будет поставлена задача все исправить;
с помощью разноцветных костяшек и шариков можно учиться разделять их на группы по цвету и количеству точек;
показывайте ребенку, чем отличается большее число от меньшего, пусть он находит костяшки и с одинаковым количеством точек.

Как не пропустить момент, когда можно начинать обучение математике, чтобы счет уложился у ребенка в голове, рассказывает педагог.

Обучаем счету быстро и легко

Маленького кроху можно знакомить с цифрами, совершая обычные повседневные дела:

вот вы умываете оба глаза и один носик, вот моете две руки и ноги;
вот обуваете два ботинка, но надеваете одну кофточку;
затем можно считать пальчики - сначала на одной ручку, а потом и на двух, сопровождая счет стишками и потешками;
попробуйте считать ребенку персонажей сказки, которую вы читаете на ночь, к примеру, всех жителей теремка или всех, кто вытягивал репку и т. д.;
хорошо познакомить малыша с цифрами могут специальные развивающие мультфильмы и презентации;
цифры можно рисовать или раскрашивать, играть с магнитами на доске;
используйте в обучении матрешек, кольца пирамидки, лабиринты и прочие игрушки, которые могут быть интересны ребенку и полезны.

Учимся считать до десяти

Многие методики советуют начинать обучение счету с действий с предметами, а не с цифрами. То есть, сначала вы оперируете только, например, игрушками: у ребенка на столике стоит одна машинка, если к ней приедет еще одна, то их станет две, а потом к ним может присоединиться третья, четвертая и т. д.

Практиковаться, как уже говорилось, можно всегда и везде, пересчитывая и птиц на ветке, и деревья по дороге, и ступеньки в лестнице.

Потом начнется знакомство и с самими цифрами. Помните, что ребенку будет легче, если визуализировать их образы, а сделать это можно с помощью различных наглядных пособий.

Наиболее традиционным и простым способом обучения всегда был счет на пальцах, однако учитывайте, что так вы совершенно не даете ему задействовать механизм памяти, а позже вам придется отучивать малыша от использования пальцев и учить его считать в уме, а это достаточно непросто.

Еще один способ для механического запоминания цифр и их порядка - обучение счету «по линеечке». Однако многие педагоги полагают, что с ним вы рискуете отучить ребенка запоминать и думать, ведь такой примитивный метод не только тренирует, но и тормозит память и умственное развитие.

Его суть состоит в том, чтобы для получения, к примеру, цифры пять, вы должны найти на линейке цифру два и отсчитать от нее три деления по сантиметру вправо.

Можете поиграть с ребенком в цифровой паровозик. Для этого выстройте его любимые игрушки или машинки в большой поезд, добавляя по одному вагончику. Пусть малыш сам называет: мишка - это один или первый вагон, к нему присоединяется зайчик - это два или второй вагон и т. д. Потом поезд необходимо расформировать и посчитать цифры в обратном порядке.

Учимся считать до ста

Сначала нужно хорошо закрепить цифры и счет до десяти. Учите с ребенком различные несложные и веселые стишки на запоминание чисел, загадки, песенки и считалки. Задействуйте обучающие игры с наглядными пособиями, ищите знакомые цифры на номерах домов и встречающихся машин.

На каждом занятии расширяйте диапазон знакомых цифр. Сначала вы должны объяснить ребенку, как считать от десяти от двадцати, а потом показать ему принцип счета десятками до ста.

Конечно, сразу он все не усвоит и не запомнит, но это не страшно. Двигайтесь постепенно, периодически вспоминая то, что уже было выучено и закрепляя материал, возвращайтесь к прежним темам в контексте уже новых, более сложных задач.

Среди упражнений, которые могут быть полезны на этом этапе, стоит отметить:

поиск «соседей» какого-либо числа, к примеру, ребенок должен назвать или найти, какие цифры стоят до и после пятерки;
поиск пропущенных или пропавших цифр в цепочке;
упорядочивание перепутанного ряда чисел;
счет в обоих направлениях в пределах каждого десятка;
знакомство с часами и принципом определения времени, различные игры на эту тему;
знакомство с термометром для измерения воздуха и принципом его работы - ребенок может ежедневно записывать показания температуры и сравнивать их и т. д.

Учим ребенка запоминать примеры и состав чисел

Если ребенок выучит и сможет перечислить цифры, то это еще не значит, что он умеет считать, ведь для этого ему необходимо научиться определять состав числа и владеть различными простыми математическими операциями, как вычитание, сложение, умножение и деление.

Знакомить малыша с вычитанием и сложением можно после того, как он уверенно освоит счет до десяти. Есть способ, который считается элементарным, но не слишком полезным для дальнейшего обучения.

Его суть состоит в том, чтобы показать ребенку, как складывать и вычитать по единичке, к примеру, для получения цифры пять вы добавляете к тройке единицу, а потом еще одну, либо и вовсе слагаете пять единиц. Многие специалисты не советуют останавливаться на этом методе, а считают, что лучше сразу показывать ребенку полноценный счет.

Тем не менее, в играх его вполне можно поначалу использовать. Возьмите хотя бы классики с нарисованными цифрами в квадратах. Пусть ребенок прыгает с ведерком или корзинкой, в которой будут небольшие игрушки, возможно, пластмассовые фрукты:

перепрыгивая с клетки на клетку по порядку малыш должен считать пока вслух - один плюс один будет два, два плюс один - получится три и т. д.;
когда он просчитает все без ошибок от одного до десяти, пробуйте прыгать и считать в обратную сторону, уже вычитая;
также можно раскладывать игрушки, прыгая по клеткам и считая их, определять, какая цифра больше, а какая меньше, когда получается ноль.

Чтобы ребенку было легче усвоить сложение и вычитание, решайте с ним простые задачки с использованием наглядных примеров:

разложите на двух тарелках разное количество конфет или печенья, пусть он сосчитает их и сравнит, где больше, а где меньше, затем предложите ему сделать так, чтобы стало поровну, потом возьмите несколько штук - надо посчитать, сколько осталось;
учить состав чисел тоже лучше наглядно, а помочь вам в этом сможет самодельное домино, о котором мы уже говорили - детки гораздо быстрее воспринимают яркие визуальные образы, поэтому, если вы покажете на двух костяшках, что пятерка состоит или из двух и трех шариков, или из одного и четырех (они должны быть разноцветными), то он сразу это запомнит;
обязательно покажите ребенку самое элементарное математическое правило - от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Это можно сделать с помощью тех же обычных предметов, к примеру, положив на стол сначала две груши, а потом два яблока, а затем наоборот - малыш должен сказать, что получается одна и та же цифра четыре;
представляйте большую цифру, как дом, в котором живут цифры поменьше, придумывайте различные рифмы для лучшего запоминания, предлагайте ребенку экспериментировать и играть в сочетания чисел, самостоятельно формировать условия простых задачек.

Обучаем счету в уме

Когда ребенок уверенно справляется с цифрами и быстро считает, не используя пальцы или вспомогательные средства счета, то его можно уже обучать счету в уме.

В этом процессе присутствуют два обязательных элемента.:

Речевой.

Сначала ваш малыш может громко комментировать свои действия и те математические операции, которые он совершает. Потом он начнет делать это шепотом, пока не придет к счету в уме без проговаривания вслух.

Двигательный.

Нередко детям поначалу необходимо совершать определенные действия с предметами, чтобы их сосчитать - переставлять, передвигать, убирать. Следующим шагом станет просто указание пальцем на подсчитываемые предметы, а затем малыш научится вести подсчет просто глазами.

Очень помогают обучению счета в уме дидактические игры, также детям нравится играть в магазин. Можно приобрести пособие под названием «Касса цифр», оперировать игрушечными или условными деньгами и фантиками или же приобщать ребенка к настоящим покупкам в магазине.

Если ребенок проявляет способности к математике, знакомьте его с умножением и делением, понятием четных и нечетных чисел, некоторыми формулами.

Учимся считать в столбик

Когда малыш научится писать цифры, его можно потихоньку подготовить к счету в столбик. Для этого просто нужно показать, как располагаются и записываются числа при таком способе подсчета.

Ключевой принцип записи чисел в столбик - расположение друг под другом с разной разрядностью, то есть, единицы пишем под единицами, десятки под десятками, а сотни под сотнями. Объясните ребенку, что так и происходит сложение - от единиц или справа налево.

Для развития знаний необходима постоянная практика. Не стремитесь, чтобы ребенок зазубривал информацию. Переходите к следующей операции счета только тогда, когда малыш запомнит предыдущую, то есть, не начинайте учить его вычитать в столбик, пока он еще не умеет хорошо таким способом складывать.

На помощь вам тоже придут наглядные примеры в виде дидактических игр, схем, карточек-цифр, разноцветных кубиков.

Заключение

Математика - достаточно непростая наука, однако и она может быть увлекательной и интересной, если вы откроете ее своим детям именно с такой стороны.

Будьте последовательны и терпеливы, превращайте процесс обучения в занимательную игру, не предъявляйте ребенку завышенные требования - тогда все пойдет гораздо легче и быстрее, и уже очень скоро малыш порадует вас своими новыми достижениями и математическими способностями.

Что должен уметь ребёнок перед тем как начать учиться прибавлять-вычитать

Может сосчитать до 10 и более

"Раз, два, три... здесь шесть яблок."

Что мы только не считали — и ступеньки в подъезде, и ёлки во дворе, и зайчиков в книжке... Выглядело это приблизительно так. "Сколько зайчиков? Показывай пальчиком. Раз, два, три. Три зайчика. Покажи три пальчика. Умница! Правильно!" Сыну поначалу было не интересно считать, искать ему нравилось больше. Игра в прятки тоже не лишняя: "Раз, два, три... десять. Я иду искать. Кто не спрятался я не виноват!" В 3 года мы не могли считать до 10, вместо цифр произносили неведомые слова с похожей интонацией. Зато позже из-за того, что часто требовалось показать количество пальчиков, цифры ассоциировались с количеством предметов.

Знает цифры

"Раз, два, три... здесь шесть яблок. Цифра «шесть» пишется вот так «6»."

Я не припомню никаких специальных упражнений, которые мы бы делали. Всё происходило мимолётом. "Мы на каком этаже? На втором. Смотри, вот его цифра написана на стене. «2». Покажи два пальчика. Молодец." В лифте: "На каком этаже живёт бабушка?" — "На 3-ем" — "Какую кнопку нужно нажать?" — "Вот эту" — "Немного не угадал. Вот тройка". В магазине: "У нас ключ от ящичка под номером 9. Вот, видишь, на ключе есть бирка. На каком же ящичке написана такая цифра?". Нечто похожее с номерком от гардероба. В очереди к врачу: "Какой номер кабинета? Вот цифра." — "Два" (насколько я понимаю, наобум) — "Нет, это цифра «5». Покажи 5 пальчиков. Хорошо!". "Когда папа приедет?" — "Через час. Смотри, сейчас короткая стрелка на 6-ти. Когда эта стрелка будет на 7-мёрке, вот тут, тогда и приедет." "Переключи, пожалуйста, на «1 канал». Неси пультик. Тут написана единичка. Нажимай на эту кнопку. Спасибо." Интересны . Цифры определяют какой-либо цвет. Помимо изучения цвета и числа тренируется мелкая моторика. Зеркально написанные ребёнком цифры нужно обязательно исправлять. Есть такой диагноз «дисграфия». Для его исключения стоит обратиться к логопеду.

Может разложить (назвать) цифры в порядке возрастания-убывания

"Баба-Яга пришла и перемешала все цифры. Сможешь ли расставить их правильно?"

До трёх-четырёх лет ребёнка нужно научить сравнению, а именно: 1) различать понятия большой-маленький, высокий-низкий, длинный-короткий, тяжёлый-легкий, широкий-узкий, толстый-тонкий, старый-новый, быстрый-медленный, далеко-близко, горячий-тёплый-холодный, сильный-слабый и т.д. Искать самый маленький предмет, самый длинный... 2) объединять предметы: по цвету, по форме и другим характеристикам (посуда, одежда, мебель, домашние животные), находить на картинках отличия. 4) убирать лишний предмет в ряду (например, из нескольких красных яблок одно зелёное), продолжать ряд (например, ▷ ☐ ▷ ☐ ▷ ☐ ?), называть недостающий элемент (например, ▷ ☐ ▷ ? ▷ ☐ ▷), разносить по парам (например, ▷ ☐ ▩ ☐ ▷ ▩), называть что было сначала, что потом (сначала одеть кофту, потом куртку, а не наоборот; сначала на дворе осень, потом зима...). 5) складывать пирамидку, пазл, насаживать в определённой последовательности бусинки. Только у меня книжек с похожими заданиями для малышей не меньше 20 штук. Раньше с сыном, теперь с дочкой с увлечением их просматриваем и проговариваем. "Покажи все фрукты" — "Вот" — "Молодец!" (хлопаем в ладоши) — "Что это за фрукт?" — "Апельсин" — "Угу. Ещё есть?"... К 4-м годам можно и нужно вводить настольные игры (усидчивости и внимания уже хватает): домино, карты, лото, с фишками (у каждого игрока по фишке) и кубиками (ход делается на число точек, выпавших на кубике), где победителем становится первый дошедший по нарисованной карте до финиша. Мы использовали стандартные варианты, а не детские. В карты играли в «Пьяницу» с полной колодой (с 2-ми и 3-ми): колода делится на игроков поровну, в стопках карты переворачиваются рубашками вверх и вытягивается верхняя, мастей нет, взятку забирает тот, чья карта больше (7-ка бьёт 4-ку, 2-ка бьёт туза, на две равноправные кладутся ещё по две карты: одна рубашкой вверх, другая лицевой стороной, во второй раз оцениваются достоинства только верхних карт: "Кто забирает?" — "Я!" — "Как?! Что больше: 5 или 10? Давай посчитаем..."), она присоединяется к общей стопке, побеждает тот, у кого будет вся колода. Радости нет предела, если играть садится семья в полном составе (с папой, бабушкой, дедушкой...). Ребёнок учиться не только играть, но и правильно воспринимать поражение. Лучше уметь перебирать цифры от 1 до 10, и обратно, от 10 до 1, чем считать до 100. Когда нам исполнилось 5 лет, мы уверенно делали и то и другое. Обратный счёт можно произносить в эстафете: "Кто больше соберёт кубиков? Приготовились! Десять, девять, восемь... один. Старт!". Такие конкурсы мы устраивали, когда пора было убирать разбросанные игрушки. Научиться счёту до ста нам помогли картинки, где нужно соединить точки по возрастанию цифр . Если проговаривать, то получается хороший результат. "«Сорок девять». Потом что идёт?" Запоминается облик, произношение числа и порядок следования. Можно растолковать, что в десятках цифры одни и те же, расписав при этом числа следующим образом:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

А закреплять материал сподручно по дороге: "Когда приедем?" — "Недолго осталось. Досчитаешь до ста и приедем. Давай вместе. Раз, два..." Более 100 до школы мы не учили. Отвечала на вопросы только когда ребёнок сам интересовался: "А что идёт после 100? А сколько будет одна тысяча и одна тысяча?". Или если числа встречались в житейских ситуациях: "Ждём 205 автобус. Два ноль пять. Скажи, когда увидишь 205-ый". Полезно также называть цифры стоящие до или после заданного числа или в определённом промежутке. Посодействует в этом игра: "Я загадала цифру от 1 до 20, попробуй отгадать её с 5 попыток, а я буду говорить больше она или меньше названного тобой числа. Загадала." — "Три" — "Больше" — "Семь" — "Меньше" — "Пять" — "Молодец! Угадал! Теперь твоя очередь загадывать число."

Знает понятия больше-меньше

"У папы 6 яблок, у мамы 8. У кого больше яблок?" — "У мамы."

В клубах объясняют, что цифра 22 больше 18, так как ближе к 100. Это верно, но мы параллельно раскладывали кучки из орехов, воздвигали башни из кубиков, чтобы связать образ цифры с количеством предметов. Больше-меньше постепенно усложняется, так же как и сложение-вычитание. Почти одновременно со знаками плюс-минус-равно вводятся знаки больше-меньше-равно. Сыну тогда было чуть больше 5 лет. "С одной стороны много яблок [интонация обязательна!], расстояние между пальцами большое, рядом с раскрытой стороной знака большее число". "С другой стороны мало яблок, расстояние между пальцами малюсенькое, уголок смотрит на меньшее число". «Равно», «поровну», «одновременно», «одинаково», «столько же» одно и то же: "У тебя и папы одинаковые кружки", "У меня столько же супа", "Подели конфеты поровну с сестрой". Проблем с этим понятием нет, когда в семье два ребёнка. следующий пример

Наиболее сложно сравнивать числа состоящие из одних и тех же цифр. Почти всегда мы решали именно их. следующий пример

Как научить ребенка складывать (вычитать) до 10

Счёт на пальцах

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. У мамы 2 яблока. Разогни ещё два пальчика. Сколько всего яблок? Сколько пальчиков? Один, два, три, четыре, пять. У папы и мамы пять яблок."

"У папы 3 яблока. Разогни три пальчика. Он поделился с тобой одним яблоком. Загни один пальчик. Сколько яблок у него осталось? Один, два. У папы осталось два яблока."

"У папы было 2 яблока. Покажи два пальчика. Папа проголодался и съел оба яблока. Убери два пальчика. Сколько у него осталось?" — "Папа всё съел. Папа не дал мне яблочка:(Папу нужно поставить в угол!" — "Угу, у папы не осталось яблок. У него ноль яблок. Хи-хи, и да, его нужно поставить в угол."

Ребёнок обязательно пересчитывает все предметы. Не спешите, понимание, что на одной руке 5 пальцев приходит не сразу.

С предметами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

У нас сложности возникли не с поиском ответа, а с проговариванием всего примера со знаками, с правильным склонением предметов. "Один, два, три. Три конфетки. ПЛЮС. Одна конфетка. Сколько всего? Один, два, три, четыре. Четыре конфетки. Давай ещё раз. Три конфетки ПЛЮС одна конфетка РАВНО четыре конфетки."

С цифрами на бумаге

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

Трёх примеров в день вполне достаточно. Через полгода их число можно довести до 5-7-ми. Ответы нужно не только проговаривать, но уже и записывать.

Состав числа

поменять Сколько точек нужно дорисовать, чтобы получилось точек?

От слов «таблица сложения», которую зубрят как «таблицу умножения» у меня начинается зуд. Соображалка и логика у ребёнка, по-моему, в этот момент вообще отключается. Поэтому я старалась поставить сына в такие условия, чтобы он сам догадался, что результатом сложения разных чисел может являться одно и то же число. "Один плюс два?" — "Три" — "Два плюс один?" — "Три" — "То есть от перемены мест слагаемых сумма не меняется" (хм, последнее вырывалось автоматически: что такое «слагаемое» я сыну не объясняла). "А сможешь решить примеры: 2 + 3 = ? 1 + 4 = ?" — "Легкотня! Пять. Ой, тут тоже пять. И там и там пять!" Можно также взять семь ложек: "Сколько всего ложек?" — "Раз, два, три... семь". Одну ложку отложить в сторону: "Сколько ложек в каждой кучке?" — "Одна и раз, два, три... шесть" — "А всего?" — "Семь" — "Получается, что 1 + 6 = 7". Ещё одну ложку переложить: "А теперь сколько ложек в каждой кучке?" — "Две и пять" — "А всего?" — "Семь" — "Смотри, количество ложек в кучках меняется, но общее количество остаётся прежним". Далее в клубе он рисовал домики, в которых живут числа (уже без моего участия). На этаже по две квартиры. Нужно расселить всех жильцов так, чтобы на каждом этаже их количество было равно числу, указанному хозяином на крыше.

_ _ / \ / \ / \ / \ / 2 \ / 3 \ /_______\ /_______\ |_0_|_2_| |_0_|_3_| |_1_|_1_| |_1_|_2_| |_2_|_0_| |_2_|_1_| |_3_|_0_|

Без пересчёта первого числа

"У папы 3 яблока. У мамы 2 яблока. Сколько всего яблок? Три уже есть. Разогни три пальчика. Теперь ещё два. Три, четыре, пять."

Сама не заметила как сын перестал пересчитывать все предметы. Объяснила пару раз, но не стала настаивать.

По заданному условию самому сформулировать, записать и решить пример

"Смотри. Есть задачка. «У тебя в планшете загружено 7 игр. В 5 ты уже играл. Сколько осталось неизведанных игр?»" — "Две" — "Верно. Её можно записать как «7−5=2». Интересно, получиться ли у тебя самому расписать похожую задачку. «После ужина нужно вымыть 10 грязных тарелок. 4 уже вымыты. Сколько ещё лежат в раковине?»" — "Шесть" — "А как записать?" — "«10−4=6»" — "Молодец!"

Задачки должны быть простыми и обыденными, с предметами из повседневной жизни, с вопросами «сколько», «на сколько». "У тебя 3 машинки. На день рождения тебе подарили ещё 3. Сколько машинок у тебя стало?" (6) "У тебя 6 карандашей, у девочки, с которой ты вчера играл, — 2. На сколько карандашей у тебя больше?" (4) "Тебе 5 лет, Никита на три года тебя старше. Сколько Никите лет?" (8) "Есть пять собачек и три мячика. Всем хватит по мячику? Сколько мячиков не хватает?" (нет, 2) "На берёзе растут 2 груши и 4 банана. Сколько всего фруктов растёт на берёзе?" (0, так как на берёзе фрукты не растут)

Связь сложения и вычитания

Вычитание — это операция обратная сложению. Иными словами, чтобы более комфортно в уравнении х +1=3 найти неизвестную переменную х (произносится «икс») , запись приводится к виду х =3−1 (когда число переносится за рано, оно меняет свой знак с плюса на минус и наоборот) .

Полный пример: х + 1 = 3 х = 3 - 1 = 2 Вот эту связь и нужно донести ребёнку. То есть показать, что 2+1=3 — это то же самое, что 3−1=2 и 3−2=1. Для чего можно предложить ему самому на основе увиденного придумать 3 условия задачи (вместо точек могут быть бантики, домики, машинки и т.д.).

Поменять Всего точек

"Как ты думаешь, какие примеры можно написать? Скажем, 6 + 2 = 8 или 2 + 6 = 8 «Сколько всего точек?» 8 - 2 = 6 «Сколько зелёных точек?» 8 - 6 = 2 «Сколько розовых точек?» А теперь твоя очередь." следующий пример

- =

− =
+ =
+ =

Без пересчёта пальцев

Когда просчитано достаточно много примеров, то просто уже знаешь, что 2+3=5 и перепроверять на пальцах нет нужды.

Как научиться считать в пределах 20

Счёт по чёрточкам

"6 плюс 8. Сначала нарисуй 6 чёрточек потом добавь ещё 8. Сколько всего чёрточек? Шесть, семь, восемь... четырнадцать. Ответ: 14"

Подсчёт от 10 до 20

Проблем не было, поэтому даже не помню как объясняла. Показывала и решение столбиком (десятки под десятками, единицы под единицами). Для того, чтобы числа не сползали, шесть клеток обводила карандашом. Даже когда сын давал правильный ответ иногда просила его расписать столбиком.

11 + 4 ----- 15

Счёт через десяток

Состав числа

Утверждение, что десятками считать проще так же было переведено в плоскость проб и ошибок. Для чего было разменяно 100 рублей по 1 рублю. Бралась горсть монет. Ребёнку предлагалось сосчитать количество рублей. Даже подсчёт 37 монеток вызывает трудности. Но если разложить монетки в кучки по 10 монет, то ошибок будет меньше. "Десять, двадцать, тридцать, а в этой кучке семь. Всего тридцать семь." Также я просила набрать мне денежек на проезд: "Чтобы доехать до больницы и вернуться обратно мне нужно 52 рубля. Отсчитай мне, пожалуйста... Ой! Тут не хватает на обратную дорогу! Как же мне вернуться домой?". Позже была озвучена задачка: "Посчитаешь сколько ступенек до квартиры — получишь приз" (между пролётами было ровно по 10 ступеней).

Воображаемые пальцы (в пределах 12)

"Сколько будет 6+6? Представь, что у тебя на правой руке ещё два пальца. Шесть, семь, восемь... двенадцать".

Не ожидала, что предложенная идея так понравится.

На пальцах

"Сколько будет 8+9? Загни восемь пальчиков"

"Два пальчика уже разогнуто. Давай разогнём ещё, чтобы получилось 9. Три, четыре, пять... девять".

"Десять пальчиков уже есть: это 8 ранее загнутых и 2 разогнутых от 9. Теперь посчитаем количество пальчиков до загнутого. Одиннадцать, двенадцать, тринадцать... семнадцать. Ответ: 17."

На бумажном листе

следующий пример

+ =

следующий пример

- =

7 + 8 = 7 + 3 + 5 = 10 + 5 = 15 ↙↘ 3+5

"Сколько нужно прибавить к 7, чтобы получилось 10?" — "3" — "Верно. А восемь минус 3?" — "5" — "8 мы заменили на 3+5. Откуда взялась 3?" — "Из 8"...

13 - 6 = 10 + 3 - 6 = 4 + 3 = 7 ↙↘ 10+3

"Тринадцать можно расписать как 10 плюс 3. От 10 вычитаем 6. Что получилось?" — "4" — "Дописываем 3"...

В шесть лет мы решали такие задачи, но, насколько я видела, сын делал это не осмысленно, а по образу и подобию. Зато если после, скажем, примера 6+7=13 поинтересоваться сколько будет 6+8, ребёнок выдаёт правильный ответ «14». На вопрос "Почему?" звучит лаконичное "Потому что 1".

В уме

Повторение — мать учения. Чем больше примеров, тем реже обращаешься к вышеназванным методам.

Практика!!!

Нужно ходить с ребёнком в магазин за единственным предметом (хлеб, ручка, леденец, мороженное) с заданной суммой денег. Но так, чтобы покупателем выступал именно он, а вы были бы лишь сторонним наблюдателем. У него следует спросить, хватит ли денег, чтобы купить вещь [больше-меньше]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

У сына было 10 рублей одной монеткой. Хотелось пить и я ему предложила самому купить бутылку воды. С продавцом вышел такой диалог: — "Можно купить воды?" — "Да. Стоит 8 рублей." — "А за 10 есть?" То есть он не стал думать хватит ли ему денег или нет. Если бы сказали, что за 10 рублей нет бутылки, он бы наверно развернулся и ушёл.

Математика для дошкольника: что ещё пригодится в 1 классе?

Ориентация в пространстве

"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"

Мы играли в такие игры. Ведущий (то я, то сын) на улице давал указания закрывшему глаза: "Помедленней, впереди кочка, осталось два шага, раз, два, теперь высоко поднимай правую ногу... Сзади на тебя идёт мужчина, подвинься влево, ещё немного... Навстречу едет велосипедист, быстрей два шага вправо." Ведущий (то я, то сын) рисовал план комнаты, на нём крестиком отмечал где спрятана игрушка, которую с помощью плана нужно было найти второму игроку. Я раскладывала записочки по квартире с указанием где находится следующий листочек: "В столе на кухне", "Под диваном", "Над твоей кроватью"... В последней записке говорилось, где лежит клад. Первая отдавалась сыну. я давала (плюс что-то делали в клубе), чтобы убедиться, что проблем с ним нет: "От точки две клетки вверх, одну по диагонали, при вправо..." И проверяла на листке бумаги: "В верхнем правом углу нарисуй звезду. В центре цветочек. Слева от цветочка круг. По середине нижнего края листка поставь крестик..."

Геометрические фигуры

"На что похож мячик? В чём разница между овалом и кругом? Какой формы табуретка, если смотреть на неё сверху?"

Чётные-нечётные

"Назови, пожалуйста, чётные числа? (2, 4, 6) А нечётные? (1, 3, 5)" Определение, что «Чётные числа» - это те, что делятся на 2 тут не подойдёт. Поэтому во время прогулки я обратила внимание сына на табличку на доме «27 → 53». "Ты знаешь она значит?" — "..." — "Она показывает, что номера домов будут возрастать, если пойти в эту сторону. Но, так как с этой стороны стоят только дома с нечётными номерами, увеличиваться они будут так: «27», «29», «31»... Как ты думаешь какой номер будет после «31»?" — "«32»" — "Не-а, «33». Это нечётная сторона. А после «33»?" — "«35»" — "Молодец! Пойдём проверим. Так, это «27». А тот?" — "«29»" — "Посмотрим... Ну, какой номер, вот он?" — "«29»"... Кстати, мне запомнился вопрос мальчика в клубе, который поставил преподавателя в тупик: "А ноль — это чётное или нечётное число?". Сразу видно, что дети не заучивают, а вникают, их серые клеточки работают.

Подготовка к умножению

В шесть лет полезно изучить как сгруппированы минуты на часах (по 5), почему показывая на «2» мы говорим о 10 минутах.

Интересны задачи и на объединения по два: "Из под забора видны шесть лапок. Сколько цыплят прячется за забором?" или "Сколько варежек нужно 4-м ребятишкам?". следующий пример

По три цветка может стоять в 4 вазах, по шесть рыбок плавать в 3 аквариумах и т.п.

В каком возрасте начинать изучать математику

Уровень образования в России сейчас таков, что именно родителю придётся объяснять первокласснику азы математики. Чтобы иметь время на манёвр, чтобы в этот процесс входить постепенно (недаром у первоклашек падает зрение), чтобы задания воспринимались как развлечение, а не трудовая повинность следует начинать до того как ребёнок пошёл в школу. Если какой-то момент кроха не понимает (не запоминает), то стоит или попытаться объяснить по-другому, или бросить и вернуться к материалу спустя время, или найти подходящий стимул ("Если решишь пример без моей подсказки, получишь приз"). Примеры лучше писать на бумаге, а не глядя в монитор.

Мы обращались к задачкам в тот момент, когда на это было желание. Получалось набегами по 3-4 дня (чтобы закрепить материал) раз в две-четыре недели. Почему так редко? Для сравнения: навыки чтения мы постигали как минимум два раза в неделю по пособиям Н.Б. Буракова (не реклама, упомянула, так как удовлетворяет его подход). Есть одна большая разница между чтением и счётом. Чтобы научиться первому, нужно запоминать (если нет периодичности, ребёнок начинает путать буквы), а второму — понимать.