Опыты франка и герца. Опыт франка и герца Опыт дж франка и г герца
Одним из простых опытов, подтверждающих существование дискретных уровней энергии атомов, является эксперимент, известный под названием опыта Франка и Герца (1914г.). В опытах Франка и Герца было экспериментально доказано существование в атомах стационарных состоянии.
Схема опыта изображена на рис. 1а. В трубке заполненной парами ртути под небольшим давлением (~ 1мм.рт.ст.) имелись три электрода: катод К , сетка С и коллектор А . Электроны, эмитированные катодом, вследствие термоэлектронной эмиссии разгоняются в области между катодом и сеткой разностью потенциалов и бомбардируют атомы ртути. Эту разность потенциалов можно изменять с помощью потенциометра П . Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле ~ 0.5 В, тормозившее движение электронов к аноду.
Исследовалась зависимость силы тока цепи катода от напряжения между катодом и сеткой. Из рис. 1б видно, что сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при 4,86 эВ, после чего ток в установке резко уменьшается. При дальнейшим увеличением ток снова начинает расти до максимума. Эти максимумы регулярно наблюдаются с периодом 4,86 эВ. Такое поведение тока связано с тем, что первое возбужденное состояние атома ртути имеет энергию = 4,86 эВ.
Если бы в трубке был вакуум, то график зависимости от имел вид гладкой кривой. Действительно, при увеличении увеличивается работа ускоряющего электрического поля над электронами 
. Электроны приобретают на промежутке катод-сетка всё большую кинетическую энергию и, попадая после этого в область тормозящего поля, все достигают коллектора. Поэтому сила в цепи растет с увеличением .
При наличии же в трубке паров ртути (или другого газа) характер зависимости резко меняется (рис. 2). Плавное возрастание силы тока с увеличением сменяется при определенных значениях резкими падениями, после которых опять наблюдается плавный рост.
Такой ход зависимости от объясняется тем, что атомы ртути могут получать энергию при столкновении с электронами только определёнными порциями (квантами). Причем наименьшая порция энергии, которую может поглотить атом, находящийся в самом низком (основном) энергетическом состоянии , равна разности между энергией первого возбужденного состояния атома и энергией основного состояния:
.
Пока разность потенциалов мала, кинетическая энергия электрона при его ускорении в промежутке катод-сетка остаётся меньше чем . Атом не может принять энергию от электрона при столкновении и перейти в возбуждённое состояние. Взаимодействие электрона с атомом носит характер упругого удара. Причем из-за огромной разницы в массах электрона и атома, электрон после удара не теряет своей скорости. По мере увеличения кинетическая энергия электрона растёт и при определённом значении 
становится равной (строго говоря, чуть большей). При такой разности потенциалов характер взаимодействия атома с электроном резко меняется. Атом газа поглощает энергию электрона и переходит в возбуждённое энергетическое состояние. А электрон, потеряв при ударе, который теперь имеет характер неупругого, почти всю свою кинетическую энергию, практически останавливается (приобретает скорость равную скорости атома после удара). Это происходит около сетки, т.к. именно здесь кинетическая энергия электрона достигает наибольшего значения. Практически остановившийся электрон уже не имеет достаточной энергии, чтобы, попав в тормозящее поле, долететь до коллектора. Следовательно, сила тока при разности потенциалов падает. Разность потенциалов , которая необходима для того, чтобы кинетическая энергия электрона достигла величины , называется потенциалом возбуждения.
При дальнейшем увеличении сила тока коллектора опять возрастает: электроны, испытавшие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего поля. При этом область неупругого удара всё дальше отодвигается от сетки, приближаясь к катоду.
Следующее падение силы тока коллектора происходит, когда часть электронов неупруго сталкиваются с атомами газа два раза на пути к сетке: первый раз посередине промежутка катод – сетка, второй – около сетки, и т.д. Таким образом, на графике зависимости от имеется несколько максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на равные расстояния .
В возбуждённом состоянии атомы обычно находятся очень короткое время ~10 -8 с. После этого атом возвращается в основное энергетическое состояние, испуская излишек энергии часто в виде электромагнитного излучения (кванта света, фотона). Причём
,
где - энергия фотона при циклической частоте световой волны ;
Дж×с
- постоянная Планка с чертой;
Схема электровакуумной трубки, использованной в эксперименте
Опыт Франка - Герца - опыт, явившийся экспериментальным доказательством дискретности внутренней энергии атома. Поставлен в 1913 Дж. Франком и Г. Герцем .
На рисунке приведена схема опыта. К катоду К и сетке C 1 электровакуумной трубки, наполненной парами Hg (ртути), прикладывается разность потенциалов V , ускоряющая электроны , и снимается вольт-амперная характеристика. К сетке C 2 и аноду А прикладывается замедляющая разность потенциалов. Ускоренные в области I электроны испытывают соударения с атомами Hg в области II. Если энергия электронов после соударения достаточна для преодоления замедляющего потенциала в области III, то они попадут на анод. Следовательно, показания гальванометра Г зависят от потери электронами энергии при ударе.
В опыте наблюдался монотонный рост тока I при увеличении ускоряющего напряжения вплоть до 4,9 В, то есть электроны с энергией Е < 4,9 эВ испытывали упругие соударения с атомами Hg, и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении V = 4,9 В (и кратных ему значениях 9,8 В, 14,7 В) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях V соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов Hg. При кратных 4,9 эВ значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.
Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно , его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь.
Таким образом, опыт Франка - Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электромагнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,9 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при V > 4,9 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора
E 1 − E 0 = h c λ {\displaystyle E_{1}-E_{0}={\frac {hc}{\lambda }}} ,где E 0 и E 1 - энергии основного и возбужденного уровней энергии . В опыте Франка - Герца E 0 - E 1 = 4,9 эВ.
Артур Комптон , повторив ( -) опыт Франка - Герца, обнаружил, что при V > 4,9 В пары Hg начинают испускать свет с частотой
ν = ΔE/h ,где ΔE = 4,9 эВ (h - постоянная Планка). Таким образом, возбуждённые электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,9 эВ и возвращаются в основное состояние.
В г. Густав Герц и Джеймс Франк были награждены Нобелевской премией за открытие законов соударения электрона с атомом.
| Газы | He {\displaystyle {{\ce {He}}}} | Ne {\displaystyle {\ce {Ne}}} | Ar {\displaystyle {\ce {Ar}}} | Kr {\displaystyle {{\ce {Kr}}}} | Xe {\displaystyle {\ce {Xe}}} | Hg {\displaystyle {\ce {Hg}}} | H 2 {\displaystyle {\ce {H2}}} |
| U в, эВ | 21,2 | 16,9 | 11,6 | 10,0 | 8,5 | 4,9 | 10,2 |
Лабораторная работа №3
ОПЫТ ФРАНКА И ГЕРЦА
Цель работы : изучение процесса возбуждения атомов инертного газа электронным ударом и измерение первого потенциала возбуждения.
Сущность опытов, проведенных Дж. Франком и Г. Герцем.
Эти опыты дали прямое доказательство существования дискретности атомных состояний, т. е. принесли экспериментальное подтверждение постулатов Бора.
Согласно первому постулату Бора атом может длительное время (по атомной шкале времени) находиться только в определенных, так называемых стационарных состояниях, которые характеризуются дискретными значениями энергии Е1 , Е2 , Е3 , ... В этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает.
Второй постулат (правило частот) гласит, что при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Е2 в стационарное состояние с меньшей энергией Е1 происходит излучение кванта света (фотона) с энергией https://pandia.ru/text/78/541/images/image002_152.gif" width="88" height="21"> (1)
В 1925 г. за открытие законов столкновений электронов с атомами Джеймс Франк и были удостоены Нобелевской премии.
Идея опытов заключается в следующем. При неупругих столкновениях электрона с атомом происходит передача энергии от электрона атому. Если внутренняя энергия атома изменяется непрерывно, то атому может быть передана любая порция энергии. Если же состояния атома дискретны, то его внутренняя энергия при столкновении с электроном должна изменяться также дискретно - на значения, равные разности внутренней энергии атома в стационарных состояниях.
Следовательно, при неупругом столкновении электрон может передать атому лишь определенные порции энергии. Измеряя их, можно определить значения внутренних энергий стационарных состояний атома.
Анод" href="/text/category/anod/" rel="bookmark">анод . Электроны, испускаемые горячим катодом вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U между катодом и сеткой. Величину U можно было плавно менять. Между сеткой и анодом создавалось слабое тормозящее поле с разностью потенциалов около 0,5 В.
Таким образом, если электрон, проходящий сквозь сетку, имеет энергию меньше 0,5 эВ, то он не долетит до анода. Электроны, долетевшие до анода, образуют анодный ток, доступный измерению.
На опыте исследовалась вольт-амперная характеристика (рис. 2). Оказалось, что при увеличении ускоряющей разности потенциалов U вплоть до 4,86 В сила анодного тока возрастает монотонно, проходит через максимум (4,86 В), затем резко падает и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2 ´ 4,86 В, 3 ´ 4,86 В и т. д.
https://pandia.ru/text/78/541/images/image007_49.gif" width="71" height="20">эВ, и атомы действительно могут поглощать лишь дискретные порции энергии, равные этой величине. При энергии электронов, меньшей 4,86 эВ, они испытывают только упругие столкновения и передают атомам малую часть своей энергии (пропорциональную отношению массы электрона m к массе атома M , а т. к. m << M , то потеря кинетической энергии ничтожна). Когда же ускоряющее напряжение U становится равным 4,86 В, электроны начинают испытывать вблизи сетки неупругие столкновения, отдавая атому ртути всю энергию, и уже не могут преодолеть тормозящую разность потенциалов между сеткой и анодом. Значит на анод могут попасть только те электроны, которые не испытали неупругого столкновения. Поэтому, начиная с ускоряющего напряжения 4,86 В, анодный ток будет уменьшаться.
При дальнейшем росте ускоряющего напряжения достаточное число электронов после неупругого столкновения успевает приобрести энергию, необходимую для преодоления тормозящего поля за сеткой. Начинается новое возрастание силы тока. Когда ускоряющее напряжение увеличится до значения 2 ´ 4,86 В, электроны после одного неупругого столкновения достигают сетки с энергией 4,86 эВ, достаточной для второго неупругого столкновения. При втором неупругом столкновении электроны опять теряют почти всю свою энергию и не достигают анода. Поэтому анодный ток начинает опять уменьшаться (второй максимум на рис. 2). Аналогично объясняются и последующие максимумы. Практически, однако, следующие максимумы менее резко выражены и постепенно кривая становится просто плавно возрастающей, т. к. статистически для одного электрона вероятность испытать каждое следующее неупругое столкновение с атомом уменьшается.
Аналогичные опыты были проведены в дальнейшем с атомами других газов. И для них были получены характерные разности потенциалов, соответствующие переходу атома из основного состояния в ближайшее возбужденное. Такие характерные разности потенциалов называют первыми потенциалами возбуждения .
Итак, все опыты такого рода приводят к заключению, что состояние атомов изменяются лишь дискретно.
Опыты Франка и Герца подтверждают также и второй постулат Бора - правило частот. Оказывается, что при достижении ускоряющего напряжения 4,86 В пары ртути начинают испускать ультрафиолетовое излучение с длиной волны 253,6 нм. Это излучение связано с обратным переходом атомов ртути из первого возбужденного состояния в основное. Используя это значение, по правилу частот можно получить значение первого потенциала возбуждения, хорошо согласующееся с предыдущими измерениями:
К выше изложенному необходимо добавить два замечания. Во-первых, поскольку столкновения ускоренных электронов с атомами носят статистический характер, т. е. существует определенная вероятность возбуждения атомов как до первого, так и до второго и других потенциалов возбуждения. Следовательно на графике вольт-амперной характеристики теоретически могут появляться и другие максимумы, соответствующие более высоким потенциалам возбуждения. Но если концентрация атомов в объеме достаточно велика, то такие максимумы возникать не будут, т. к. длина свободного пробега электрона между двумя неупругими соударениями с атомами будет недостаточной для приобретения такой кинетической энергии, которой бы хватило для возбуждения более высоких энергетических состояний.
Во-вторых, в силу того, что электроды, как правило, изготавливаются из разных металлов, между ними дополнительно возникает внешняя контактная разность потенциалов. Ее наличие приводит смещению кривой зависимости анодного тока от ускоряющего напряжения влево или вправо на величину этой контактной разности потенциалов. Однако интересующее нас расстояние между соседними максимумами на графике при этом не меняется.
Приборы и оборудование.
Метод возбуждения атомов потоком электронов особенно пригоден для инертных газов и паров металла, поскольку атомы этих веществ не обладают электронным сродством, т. е. не проявляют склонности к захвату электронов и образованию отрицательных ионов.
В данной работе в экспериментальной лампе ПМИ-2 используется инертный газ криптон (Kr) при низком давлении. Электрическая схема установки приведена на рис. 3.
https://pandia.ru/text/78/541/images/image011_27.gif" width="63" height="41"> (прямо пропорциональная зависимость), нет необходимости в их расчете. Достаточно для обоих величин U СА построить график зависимости UR = f (U СК ) , который по своему виду будет полностью идентичен вольт-амперной характеристике IA = f (U СК ) .
7. Определить первый потенциал возбуждения для двух серий измерений, усреднить его значение и записать в виде доверительного интервала.
8. Пользуясь формулой (2) по рассчитанной величине первого потенциала возбуждения определить длину волны испускаемого атомами криптона излучения.
Контрольные вопросы.
1. В чем сущность опытов Франка и Герца?
2. Какие основные выводы можно сделать на основании опытов Франка и Герца?
3. Какие столкновения электронов с атомами называются упругими и неупругими? На каких участках графика вольт-амперной характеристики имеют место упругие, а на каких – неупругие столкновения?
4. С какой целью на анод подается задерживающее напряжение, и из каких соображений оно выбирается?
5. Что такое первый потенциал возбуждения? Какое состояние атома называется основным, а какое – возбужденным?
6. Чем объясняется тот факт, что даже при отсутствии подачи ускоряющего напряжения U СК наблюдается анодный ток в цепи нагрузки?
7. В чем причина возникновения смещения графиков UR = f (U СК ) с изменением величины задерживающего напряжения?
8. При каком ускоряющем потенциале будет наблюдаться резкое падение анодного тока в аналогичном опыте, если лампу заполнить атомарным водородом ?
9. Почему не наблюдается свечения криптона в объеме лампы несмотря на то, что возбужденные атомы снова переходят в основное состояние и при этом испускают кванты электромагнитной энергии?
Литература.
1. Иродов И. Е. Квантовая физика. Основные законы, М.-СПб: Лаборатория базовых знаний, 2001, § 2.3.
2. Сивухин курс физики: т. 5, часть 1 (Атомная и ядерная физика), М: Наука, 1986, § 14.
3. Савельев И. В. Общий курс физики: т. 3, М: Наука, 1984, § 21.
4. Трофимова и атомная физика: законы, проблемы, задачи., М: Высшая школа, 1999, § 8.3.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСНОЙ УНИВЕРСИТЕТ
Реферат на тему «Опыты Франка и Герца»
Выполнил Воротников И.А.
Студент 41 группы,
Специальность:
физика-информатика
МОСКВА, 2008 ГОД
Введение
Эксперимент Франка и Герца является прямым подтверждением постулатов Бора о том, что:
1. Атом может находиться лишь в определенных дискретных состояниях и иметь внутреннюю энергию, соответствующую состоянию, в котором он находится.
2. Изменение внутренней энергии атома может происходить лишь при переходе между состояниями и равно разности энергии этих состояний (энергии перехода).
Идея эксперимента состоит в анализе энергий электронов, претерпевших столкновения с атомами; при этом можно убедиться в том, что электроны передают атомам энергию лишь порциями, равными энергии переходов. Следует различать два типа столкновений: упругие и неупругие . При упругих столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц, а изменение кинетической энергии каждой из них зависит от соотношения масс. Например, при упругом столкновении электрона с покоящимся атомом кинетическая энергия электрона
может измениться лишь нa величину порядка
и - массы электрона и атома, соответственно. Внутренние энергии частиц при упругом соударении не меняются.
При неупругом столкновении кинетическая энергия сталкивающихся частиц изменяется на величину, равную изменению внутренних энергий частиц. Например, при неупру неупругом столкновении электрона с атомом, атом может перейти из одного энергетического состояния в другое, изменив таким образом свою внутреннюю энергию. Разность энергий конечного и начального состояний атома
называется энергией перехода .Изменение кинетической энергии электрона равно энергии перехода (здесь и далее тяжелый и медленный, по сравнению с электроном, атом считаем покоящимся до и после столкновения) :
(2)Возбуждение атома (увеличение его внутренней энергии) может произойти лишь тогда, когда кинетическая энергия относительного движения электрона и атома будет превышать энергию перехода. В противном случае столкновение будет упругим, а изменение кинетической энергии - ничтожным. При соударении электрона с возбужденным атомом может произойти обратный процесс: атом переходит в состояние с меньшей внутренней энергией, а энергия электрона увеличивается на величину, равную энергии перехода; такое соударение называется неупругим соударением второго рода . Число таких столкновений пропорционально числу возбужденных атомов и в условиях эксперимента Франка и Герца мало. Ниже они не учитываются. Таким образом, если в объем, заполненный некоторым газом, влетает электрон с энергией
, превышающей энергии переходов в атоме, то после столкновений электроны должны разделиться по энергиям на группы:1. Электроны, столкнувшиеся с атомами только упруго и почти не потерявшие энергии.2. Электроны, столкнувшиеся с атомами неупруго , т.е. возбудившие атомы на различные энергетические уровни и имеющие энергии
(3)
-- энергия перехода из основного энергетического состояния в энергетическое состояние с номером (при не слишком высоких температурах, согласно распределению Больцмана, почти все атомы находятся в основном состоянии).
Краткая биография Г. Герца
Густав Людвиг Герц родился 22 июля 1887 в Гамбурге. Обучался с 1909 по 1911 гг. в центрах современной ему физики - Гёттингене, Мюнхене и Берлине. Защитил диссертацию под руководством Генриха Рубенса в Берлине и стал ассистентом в физическом институте Университета Гумбольдта в Берлине. Совместно с доцентом того же университета, физиком Джеймсом Франком, Герц разработал в 1912/1913 гг. опыты по соударению электронов с атомами, которые впоследствии оказались существенным подтверждением Боровской теории атома и квантовой механики. Эксперимент известен теперь под именем эксперимента Франка-Герца.
В 1925 г. Герц и Франк получили за это Нобелевскую премию по физике. В апреле 1915, после агитации со стороны Фрица Габера, участвовал в газовой войне при Ипре.
В 1925 г. возглавил на 5 лет руководство физическими лабораториями фабрики лампочек на фирме Филипс в Эйндховене. Занимался там физикой газового разряда. Затем стал профессором физики в Галле и Берлине. В 1935 г. был лишен права принимать экзамены по причине еврейского происхождения, в результате чего отказался от профессуры. Хотя он и остался почётным профессором, Герц предпочёл такой полупрофессуре работу исследователя в промышленности, в исследовательских лабораториях фирмы Siemens & Halske. В 1935 году специально для него в компании была создана лаборатория Siemens-Forschungslaboratorium II.
На фирме Сименс Герц занимался диффузионными разделительными установками лёгких изотопов, которые стали впоследствии основной технологией при обогащении урана для производства атомной бомбы, а также исследованиями в области электроакустики. По этой причине его, совместно с Манфредом фон Арденном, Максом Штеенбеком и другими атомными специалистами, специальное отделение красной армии в апреле 1945 г. перевезло в Сухуми, где Герцу суждено было возглавить исследовательскую лабораторию, состоящую из немецких специалистов.
По результатам работы института в Сухуми Герц был награждён премией от руководства СССР. Возвращение Герца осенью 1954 г. было частью подготовки Восточной Германии к разработке атомной промышленности. Герц возглавил подготовку и стал в 1955 г. руководителем научного совета по мирному применению атомной энергии при совете министров ГДР. В этом совете была проведена вся подготовка по концентрации рассеяных до тех пор институтов в одном новом Дрезденском центральном институте ядерных исследований.В 1954 г. Герц был директором физического института в университете имени Карла Маркса в Лейпциге, членом Академии Наук ГДР и сооснователем исследовательского совета ГДР. Занимал центральное место в развитии ядерной физики в ГДР посредством издания трёхтомного учебника по ядерной физике. В 1975 г. умер в Берлине. Похоронен семейной могиле на кладбище в Гамбурге.
Краткая биография Д.Франка
Немецко-американский физик Джеймс Франк родился в Гамбурге, в семье Якоба Франка, банкира, и Ребекки Франк, в девичестве Дрюкер, которая была родом из известной семьи раввинов. В гамбургской гимназии, где учился Франк, упор делался на классическое образование и языки - предметы, которые его не интересовали. Когда в 1901 году отец послал его в Гейдельбергский университет, то ожидалось, что Франк будет изучать юриспруденцию и экономику, после чего займется традиционным для его семьи банковским делом. Однако в Гейдельберге он изучал также геологию и химию, здесь он встретил Макса Борна , который поддержал интерес Франка к науке и стал его другом на всю жизнь. Позднее Борн убедил родителей Франка помочь сыну в его стремлении получить научное образование.
В 1902 году Франк перешел в Берлинский университет, тогдашний центр физической науки и образования в Германии. Докторскую степень он получил в 1906 году за исследование движения ионов в газовых разрядах. После краткого периода работы ассистентом-преподавателем в университете Франкфурта-на-Майне Франк вернулся в Берлинский университет ассистентом физической лаборатории и стал лектором в этом же университете в 1911 году.
Франк начал совместную работу с Густавом Герцем в 1913 году. В своих первых совместных экспериментах Франц и Герц исследовали взаимодействие электронов с атомами благородных газов низкой плотности. Они обнаружили, что при низких энергиях электроны соударяются с атомами благородных газов без большой потери энергии, т.е. эти соударения являются упругими. В 1914 году ученые повторили свои эксперименты, используя пары ртути, и обнаружили, что электроны сильно взаимодействуют с атомами ртути, отдавая им большую долю своей энергии. Именно эта работа по неупругим соударениям привела Франка и Герца к открытию квантованной передачи энергии в столкновениях атомов и электронов. Между 1900 годом и временем экспериментов Франка и Герца Макс Планк , Альберт Эйнштейн и Нильс Бор создали квантовую теорию. В этой теории предполагалось, что энергия передается не непрерывно, а дискретными порциями, которые Эйнштейн назвал квантами. Энергия кванта выражается через частоту испускаемой или поглощаемой энергии с помощью множителя, известного как постоянная Планка. В 1913 году Бор предложил квантовую модель атома, в которой электроны движутся вокруг ядра только по определенным орбитам, соответствующим специальным энергетическим состояниям; когда электроны переходят с одной орбиты на другую, они испускают или поглощают кванты. Модель Бора отвечала на некоторые существовавшие тогда возражения против ядерной модели атома и, в частности, объясняла спектры элементов. При нагревании газа он поглощает энергию в форме тепла, затем испускает ее в виде света; каждый элемент излучает свет специфических цветов, или длин волн, которые можно разделить, получив при этом серию линий, называемых спектром элемента. Согласно Бору, каждая линия спектра соответствует определенному количеству энергии, излучаемой при переходе электрона с более высокой энергетической орбиты на более низкую. Хотя эта теория вызвала среди физиков огромный интерес и во многом убедила их в справедливости квантовой теории, она все же не была подтверждена экспериментально.
Цель работы: изучение дискретного характера энергетического спектра атомов ртути и определение возможных энергетических состояний атома.
Теоретическое введение
Постулаты Бора
В 70-х годах XIX столетия Максвелл в статье для энциклопедии писал: «Атом есть тело, которое нельзя рассечь пополам». В это же время многие факты указывали на органическую связь электронов с атомами: электролиз (1869), катодные и анодные лучи (1886), фотоэффект (1888), рентгеновские лучи (1895). В 1896 году Беккерель обнаружил существование особых лучей, позднее названных радиоактивным излучением, испускаемым соединением урана. Было доказано, что радиоактивное излучение состоит из α-, β-, γ-лучей. В 1903 Резерфорд и Содди утверждали, что это возможно в результате распада атома.
Изучение атомных спектров сыграло не последнюю роль в познании строения атомов. Прежде всего, обнаруживается, что в спектрах атомов линии располагаются не беспорядочно, а объединяются в группы, их ещё называют серии линий.
Перечисленные выше исследования позволили считать доказанным: внутри атома есть электроны, а силы взаимодействия внутри атомов и молекул - электрического происхождения. Томсон предложил модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполненную положительным зарядом сферу, внутри которой находится электрон. Электрон, выведенный из положения равновесия, совершает колебания под действием кулоновских сил.
Чтобы выяснить характер распределения положительных и отрицательных зарядов в атоме, необходимо было непосредственное опытное зондирование внутренних областей атома. Такое зондирование было осуществлено в 1911г. Резерфордом с помощью α-частиц (ионизированных атомов гелия 4 2 Не ++). Он наблюдал изменение направления полёта α -частиц при прохождении их через тонкие слои вещества. Некоторая часть α-частиц отклонялась на углы 135-150º. Это указывало на то, что представление о положительном заряде атома, «размазанном» по объёму, несостоятельно.
Анализируя результаты опытов, Резерфорд высказал предположение, что положительные заряды как α-частиц, так и рассеивающего атома сосредоточены в малых объёмах, порядка 10 -15 м. Остальная часть атома (размерами ≈10-10 м) представляет собой облако отрицательно заряженных электронов, полный заряд которых равен положительному заряду ядра.
В ядерной модели атома электроны не могут быть неподвижны. В результате кулоновских сил притяжения они сразу же упали бы на него. Атому, напротив, свойственна исключительная устойчивость. Устойчивость атома невозможно понять, если ядерную модель объяснять на основе классических законов механики, электричества. Из классической электродинамики следует, что вращающийся электрон должен излучать электромагнитные волны. Теряя свою энергию, электрон должен упасть на протон. Кроме того, по мере приближения к протону линейная и угловая скорости электрона будут увеличиваться. Вследствие этого частота излучения, определяемая частотой обращения электрона вокруг протона, должна была бы непрерывно возрастать. Следовательно, спектр излучения атома должен быть непрерывным, но не линейчатым.
Чтобы объяснить наблюдаемую устойчивость атома водорода и его линейчатый спектр, Бор предложил следующие постулаты:
Постулат стационарных состояний:
1. Электрон в атоме может находиться только на стационарной орбите; при этом он не излучает и не поглощает энергии . Круговые стационарные орбиты определяются условием квантования момента импульса :
. (n =1, 2, 3,…∞) (9.1)
Здесь n – номер орбиты, =1.05 . 10 -34 Дж. с – постоянная Планка, m – масса электрона, v и r – скорость электрона на орбите соответствующего радиуса. В первом постулате Бора (9.1) прослеживается «насильственное» введение дискретности (разрешены не все орбиты).
Правило частот:
2 . Излучение (или поглощение) энергии атомом происходит только при переходе электрона с одной орбитына другую . При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает (поглощает) квант света с частотой ν и энергией hν, равной разности энергий стационарных состояний, между которыми произошел переход :
, n>k
. (9.2)
Этот постулат отражает закон сохранения энергии и гипотезу Планка-Эйнштейна о квантах. Динамика электрона на стационарной орбите определяется уравнениями классической теории. Неизбежное следствие: так как остальные орбиты для электрона запрещены, переход осуществляется скачком; о пути и энергии электрона между орбитами говорить не имеет смысла: законы механики там не применимы.
Опыт Франка и Герца
Из этих представлений следует, что поглощение и излучение энергии атомом должно происходить определёнными дозами. Франк и Герц для проверки этих положений исследовали поглощение энергии атомами при их столкновении с электронами.
В опытах изучались столкновения электронов с атомами газов методом задерживающего потенциала. Идея опытов заключалась в том, что пучок электронов, ускоряемых в электрическом поле, проходил через газ и электроны испытывали соударения с атомами газа. Первые опыты были поставлены на ртути. Схема опытов изображена на рис.9.1. В трубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (≈1 ммрт.ст.), имелись три электрода: катод К
, сетка С
и анод А. Электроны, вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U,
приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было плавно менять с помощью потенциометра П
. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (разность потенциалов порядка 0.5 В), тормозившее движение электронов к аноду.
Определялась зависимость силы тока I в цепи анода (измерявшейся гальванометром Г )от напряжения U. П олученные результаты представлены на рис.9.2. Сила тока вначале монотонно возрастает, достигает максимума при U = 4.9 В, после чего с дальнейшим увеличением U резко падает, достигает минимума и снова начинает расти. Максимумы силы тока повторяются при U, равном 9.8 В, 14.7 Ви т. д.
Такой ход кривой объясняется дискретностью энергетических уровней . Электроны, встречающие на своем пути атомы ртути, могут испытывать с ними соударения упругие , в результате которых энергия не изменяется, а изменяется лишь направление скоростей электронов, или неупругие , в результате которых электроны теряют энергию, передавая ее атомам ртути. В соответствии с постулатами Бора, атом ртути не может принять энергию в любом количестве; атом может воспринять лишь определенную порцию энергии и перейти при этом в одно из возбужденных энергетических состояний.
Ближайшее к основному состоянию атома ртути отстоит от основного по шкале энергий на 4.86 эВ. До тех пор, пока электроны, ускоряемые полем, не приобретут энергию еU 1 =4.86 эВ, они испытывают лишь упругие столкновения и анодный ток возрастает с ростом U . Как только кинетическая энергия электронов достигает значения 4.86 эВ, начинают происходить неупругие столкновения. Электрон с таким значением энергии
полностью отдает ее атому ртути, не сможет преодолеть задерживающее поле и не достигнет анода. Таким образом, при разности потенциалов между катодом и сеткой, равной 4.86 эВ, должно происходить резкое падение анодного тока.
Аналогичное явление будет происходить при еU 2 =2 . 4.86 эВ, … еU n =n . 4.86 эВ, когда электроны могут испытать 2, 3 и т.д. неупругих столкновения с атомами ртути, потерять всю свою энергию и не достигнуть анода.
Опыт Франка и Герца показал, что 4.86 эВ – наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии, что и является проявлением дискретности уровней энергии в атоме.
Таким образом, зависимость, приведённая на рис.9.2, подтверждает справедливость первого постулата Бора.
Правило частот Бора также экспериментально подтвердилось в опытах Франка и Герца. Ртутные пары, возбужденные электронным ударом, оказались источником ультрафиолетового излучения с длиной волны λ=253.7 нм. Это излучение происходит в тот момент, когда атом ртути из возбужденного состояния с энергией Е 2 возвращается в основное состояние с энергией Е 1 , излучая фотон с частотой ν:
. (9.4)
Тогда из (9.3) и (9.4) получим:
По известному значению ΔЕ =еU 1 =4.86 эВ можно вычислить длину волны излучения: λ=255 нм. Этот результат полностью согласуется с экспериментом: λ эксп. =254 нм.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование : объект исследования, блок управления, осциллограф.
Экспериментальная установка
В отличие от оригинального опыта в настоящей работе имеется несколько особенностей:
· вместо паров ртути объект исследования заполнен инертным газом криптоном;
· напряжение на сетке изменяется автоматически блоком управления по линейному закону, синхронно с линейно изменяющимся напряжением горизон‑
тальной развёртки осциллографа;
· сила анодного тока преобразуется в напряжение, которое подаётся на вертикально отклоняющиеся пластины прибора;
· блок управления формирует метку, накладываемую на изображение на экране осциллографа. С помощью ручек «грубо» и «точно» метка перемещается в горизонтальном направлении (рис.9.4), а на цифровом индикаторе отображается напряжение между катодом и сеткой.
 |
Порядок выполнения работы
1. В соответствии с рис.9.3 проводится взаимное соединение приборов.
2. Регуляторы «грубо» и «точно» выводятся против часовой стрелки до упора.
3. На осциллографе переключателем V/дел и mS/дел устанавливаются соответственно в положения 0.2V/дел и 5mS/дел.
4. С разрешения преподавателя сначала включается осциллограф, затем блок управления.
5. Регуляторами «стабильность» и «уровень» добиваются устойчивого изображения на экране.
6. Регуляторами «грубо» и «точно» метка устанавливается против соответствующего пика на экране, а по индикатору считывается напряжение U между катодом и сеткой. Каждое измерение сделать не менее трёх раз; результаты усреднить. Все данные записываются в табл.9.1.
7. Зная длину волны в спектре криптона (табл.9.1), рассчитать потенциал возбуждения U возб, . пользуясь формулой (9.5).
Таблица 9.1
| № пика | Измеренное напряжение U , В | Каким потен- циалам соот- вет- ствует | Теорети-ческое напря- жение U теор. , В | , % | Длина волны, эксп. λ эксп. , нм | Длина волны, справ., λ, нм | , % | |||
| № измерения | среднее | |||||||||
| U возб. | 343.17 | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - |
8. Пользуясь полученным значением U возб. и справочными данными табл.9.2 о потенциалах ионизации, найти соответствие измеренных значений напряжения табличным: возбуждения U возб. , ионизации или их сочетания (например, 2U возб. или U возб + U и1 и т.д.). Рассчитать соответствующую сумму U теор. , записать в таблицу 9.1.
Таблица 9.2
9. Результаты измерений U и теоретические U теор. сравниваются между собой, и рассчитывается относительная погрешность результатов измерения:
.
11. На миллиметровой бумаге по точкам строится изображение с экрана осциллографа.
Контрольные вопросы
1. Схема опыта Резерфорда по рассеянию α-частиц. Какие результаты и выводы из них были при этом получены?
2. В чём состояла невозможность классического истолкования ядерной модели атома водорода?
3. Сформулируйте постулаты Бора.
4. Схема опыта Франка и Герца.
5. Каков главный результат опыта Франка и Герца? Какие выводы были сделаны из экспериментальной зависимости рис.9.2?
6. Какими явлениями обусловлено свечение объекта исследования?
Используемая литература
§§ 38.1-38.5;
Лабораторная работа 3-10
Изучение поглощения света
Цель работы : измерение спектров поглощения, проверка закона Бугера.
Теоретическое введение
Из опытов известно, что при прохождении света в веществе его интенсивность уменьшается. Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения с другим спектральным составом и направлениями распространения. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.
Ещё в 18 веке Бугер экспериментально, а Ламберт теоретически установили закон поглощения света. При прохождении света через тонкий слой поглощающей среды в направлении x
уменьшение интенсивности света dI
пропорционально самой интенсивности I
и толщине пройденного слоя dx
(рис.10.1):
Знак «–» указывает на то, что интенсивность уменьшается. Коэффициент пропорциональности в (10.1) называется натуральным показателем поглощения (коэффициентом поглощения ) среды. Он зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света. Преобразуем и проинтегрируем это выражение:
; 
; 
.
Здесь I 0 и I – интенсивности излучения на входе и на выходе из слоя среды толщиной d . После преобразований получим:
Выражение (10.2) называется законом Бугера. Выясним физический смысл натурального показателя поглощения. Из (10.2) следует, что если толщина слоя , то . Таким образом, показатель поглощения равен обратной величине расстояния, при прохождении которого интенсивность света убывает в е≈2.72 раз.
Для разбавленного раствора поглощающего вещества в непоглощающем растворителе выполняется закон Бера :
где С – концентрация раствора, а c – коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации. В концентрированных растворах закон Бера нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества. Из (10.2) и (10.3) получаем закон Бугера-Ламберта-Бера :
Отношение называется коэффициентом пропускания и чаще выражается в процентах:
. (10.5)
Оптическая плотность определяется натуральным (или десятичным) логарифмом пропускания:
. (10.6)
Коэффициент поглощения зависит от длины волны света λ (или частоты ω). У вещества, находящегося в таком состоянии, что атомы или молекулы практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок нулю и лишь для очень узких спектральных областей обнаруживает резкие максимумы (на рис.10.2 показан спектр паров натрия). Эти максимумы, согласно элементарной электронной теории Лоренца (см. лабораторную работу 3.05), соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Так как массы атомов гораздо больше массы электрона, молекулярные частоты намного меньше атомных – они попадают в инфракрасную область спектра.
Твёрдые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения (на рис.10.3 представлен спектр раствора фенола). По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие, всё более расширяются, и при высоких давлениях спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов (или молекул) друг с другом.
Металлы практически непрозрачны для света. Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение – в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла.
В рамках элементарной электронной теории Лоренца удалось объяснить сам факт наличия полос поглощения, однако различие в интенсивностях полос в рамках классической теории объяснить не удаётся.
В квантовой механике, как и в полуклассической теории Бора, излучение и поглощение квантов света происходит лишь с частотами, удовлетворяющими правилу частот Бора : переход атома из состояния n с энергией E n в состояние m с энергией E m сопровождающийся поглощением или излучением фотона с частотой
, (10.7)
описывается с помощью общего уравнения Шредингера. При этом волновая функция электрона в процессе перехода зависит не только от координат, но и от времени: ψ=ψ(x,y,z,t )=C 1 . ψ n +C 2 . ψ m . Здесь ψ n и ψ m – волновые функции оптического электрона в состояниях n и m , а коэффициенты C 1 и C 2 зависят от времени. Средняя мощность излучения пропорциональна величине
, (10.8)
где r – расстояние оптического электрона до ядра атома. То есть, интенсивность линии в спектре излучения, а также и в спектре поглощения, пропорциональна величине . Излучение или поглощение света возможно только в том случае, если интеграл в (10.8) отличен от нуля, иначе переход между состояниями n и m оказывается запрещённым. Соответствующие линии в спектрах излучения и поглощения отсутствуют. Так в квантовой механике возникают правила отбора . Например, в спектрах атомов возможны только такие переходы, когда орбитальное квантовое число изменяется на единицу: Δl =±1, а изменение магнитного квантового числа должно удовлетворять условию Δm l =0; ±1. Квантовомеханическое рассмотрение дало возможность в согласии с опытом решить задачу не только об отыскании частот спектральных линий атомов, но и об их интенсивностях.
Спектр (набор линий поглощения или испускания атома) однозначно характеризует данный элемент и может использоваться для качественного спектрального анализа. Изучение молекулярных спектров позволяет получить информацию о структуре молекул, межатомных расстояниях, массах атомов, моментах инерции и дипольных моментах молекул. По смещению и уширению полос в конденсированной фазе можно судить о характере и силе межмолекулярных взаимодействий.
Экспериментальная часть
Приборы и оборудование: колориметр фотоэлектрический однолучевой КФО; набор образцов.
Экспериментальная установка
Принцип работы колориметра фотоэлектрического однолучевого КФО заключается в измерении отношения двух световых потоков, полного и прошедшего через измеряемую среду, методом пропорциональных отклонений.
На фотоприёмник поочерёдно направляются световые потоки: полный Ф 0 и пропущенный через измеряемую среду Ф.
Коэффициент пропускания τ измеряемой среды, представляющий собой отношение этих потоков, определяется в виде отношения соответствующих фототоков непосредственно по шкале микроамперметра:
, (10.9)
где I 0 – фототок, соответствующий полному световому потоку Ф 0 , I – фототок, соответствующий световому потоку Ф, прошедшему через измеряемую среду.
Оптическая схема прибора – одноканальная (рис.10.4). Источник света 1 помещён в фокальной плоскости конденсора 3, после которого через измеряемые образцы 8 до фотоприёмника 6 идёт параллельный пучок света. Для выделения отдельных участков спектра используются светофильтры 2 из цветного стекла. Шторка 4 служит для перекрытия светового потока, падающего на фотоприёмник; 7 – защитное стекло кюветной камеры.
Фотометрический клин 5, установленный перед фотоприёмником, предназначен для выставления отсчёта 100 по шкале микроамперметра.
Внешний вид прибора представлен на рис.10.5.
Порядок выполнения работы.
Задание 1. Измерение зависимости пропускания, оптической плотности и коэффициента поглощения от длины волны (измерение спектров поглощения)
1. Включите прибор в сеть, для этого: включите вилку в розетку и включите тумблер на задней стенке прибора.
2. Держатель образцов достаньте из кюветного отделения 2.
3. Ручку «кюветы» установите крайнее левое положение.
4. Установите нуль по верхней шкале микроамперметра ручкой «установка 0» при открытой крышке кюветного отделения (шторка при этом автоматически закроется).
5. Установите в держателе образец №1, вставьте держатель с образцом в кюветное отделение. Убедитесь, что при этом световой поток идёт МИМО образца.
6. Установите ручку «поглотители» в положение «5», при этом на пути светового потока будет установлен светофильтр 5.
7. Закройте крышку кюветного отделения и с помощью ручки «установка 100» выставьте отсчёт «100» по верхней шкале прибора.
8. Введите образец, для чего ручку «кюветы» поставьте в крайнее правое положение (открыв крышку кюветного отделения, можно проверить, что световой поток проходит через образец).
9. При закрытом кюветном отделении измерьте и запишите в табл. 10.1 пропускание образца τ по верхней шкале.
12. Установите в держателе образец №2. Повторите измерения τ на светофильтрах 5-1 по пунктам 7-11.
13. Те же измерения (пункты 6-12) повторите для образцов №3 и 4.
14. Измерьте штангенциркулем толщину d образцов.
15. Рассчитайте оптическую плотность и коэффициент поглощения при каждом измерении:
(10.10)
16. Постройте графики зависимостей τ =f (λ) и À=f (λ) для измеренных образцов.
Задание 2. Измерение коэффициента поглощения. Проверка закона Бугера
1. Ручкой «поглотители» установите светофильтр № 3.
2. Установите в держателе образец № 3 (жёлтый). Измерьте пропускание τ (пункты 7-10 первого задания), запишите в табл.10.2.
3. Добавьте в держатель ещё один такой же образец и измерьте пропускание для двойного слоя вещества.
4. Повторите те же измерения для трёх (n =3) и четырёх (n =4) слоев, все результаты запишите в табл.10.2.
5. Микрометром измерьте толщину образца d .
6. Рассчитайте оптическую плотность по (10.10) и коэффициент поглощения при каждом измерении:
,
где n – число слоёв измеряемого образца (n =1÷4).
7. Рассчитайте среднее значение и погрешность , запишите в табл.10.2.
Таблица 10.2